LES MODELES DE SECHAGE 

LES MODELES DE SECHAGE 

LES MILIEUX POREUX ET LEURS COMPORTEMENTSHYDRIQUE

Un milieu poreux est un solide de forme compliquée comptenant des vides appelés «pores » qui peuvent communiquer entre eux et contenir une ou plusieurs phases fluides susceptibles de s’écouler ou éventuellement d’échanger entre elles et /ou avec le solide de la matière et /ou de l’énergie.
On trouve de nombreux matériaux naturels dans cette catégorie : les sols, la plupart des roches, ainsi que certains matériaux vivants. Certains matériaux artificiels requièrent d’être poreux, soit dans le processus de fabrication, soit dans leurs finalités pour jouer un rôle de filtre ou apporter des propriétés macroscopiques particulières.
On distingue deux catégories de milieu poreux :
-Les milieux hétérogènes poreux alvéolaires ou cellulaires considérés comme des espaces solides pleins de trous.
-Les milieux hétérogènes poreux granulaires considérés comme des espaces vides remplis de grains solides.
D’un point de vue général, un matériau poreux, à l’état naturel, est un milieu hétérogène triphasique constitué d’une phase solide, d’une phase liquide et d’une phase gazeuse (air humide).

Concept du volume élémentaire représentatif

Comme les milieux poreux se présentent sous forme de matrice solide comportant un réseau de pores pouvant contenir plusieurs phases fluides, les écoulements et les transferts sont d’une approche difficile.
La taille des particules étant grande devant celle des pores et faibles devant celle du corps poreux.
Le passage à l’échelle macroscopique permet de construire à partir du milieu réel discontinu un milieu continu fictif, dans lequel les équations de la mécanique classique sont applicables.
Les méthodes d’analyse préconisées par Whitaker sont des méthodes de prise de la moyenne. Le changement d’échelle s’effectue en attribuant à chaque point du milieu les valeurs moyennes des grandeurs physiques prise sur un volume élémentaire représentatif.

Modes de fixation de l’humidité

La plupart des matériaux utilisés dans le bâtiment sont des matériaux poreux dans lesquels la majorité des pores sont interconnectés, ce qui leur donne une aptitude à fixer l’humidité et à modifier les caractéristiques physiques du matériau.
La fixation de l’humidité résulte de trois mécanismes physiques fondamentaux :

L’adsorption:
C’est la fixation des films moléculaires sur les surfaces internes des pores, on parle dans ce cas de:
-Adsorption mono moléculaire : fixation d’une seule molécule sur la surface des pores ;
-Adsorption pluri moléculaire : fixation d’une ou plusieurs couches de molécules d’eau sur la première couche absorbée ;
-Condensation capillaire : quand le diamètre des pores est suffisamment petit pour que l’eau soit présente à l’état liquide.

La capillarité :
La capillarité est un phénomène qui dépend de la tension superficielle des liquides. On l’observe dans des conduits très fins (tubes capillaires ou une section de pore) ou le liquide s’élève au-dessus du niveau hydrostatique.
Quand deux fluides non miscibles sont en contact avec un solide, les forces de tension superficielle surgissent en raison de l’énergie requise pour former une interface.

La condensation :
La présence d’eaux en masse sur la structure du bâtiment est due soit à des effets de pluie, diffusée à l’intérieur du milieu par capillarité ou évaporée en surface, soit à des phénomènes de condensation liée au changement de phase de l’eau, passant de l’état vapeur à l’état liquide sous l’influence de variation de température.
Cette condensation dans la masse est représentée par un modèle théorique proposé par Glaser et complété par krischer ultérieurement.
L’importance du rôle de chacun de ces mécanismes dépend :
-Des propriétés structurales du matériau (porosité…).
-De la nature de la phase aqueuse avec laquelle le matériau est mis en contact.
-Des conditions thermodynamiques (pression, température….).

Isothermes de sorption

Le transport de la vapeur est un phénomène qui se produit lors de tout procéder de séchage. Le mouvement de la vapeur se fait soit par diffusion au sein du matériau, soit par échange au niveau de la surface entre le matériau et son environnement.
Si un produit peu humide de nature hygroscopique se trouve en contact avec la vapeur d’eau, il fixe celle-ci jusqu’à atteindre un état d’équilibre ; ce phénomène est connu sous le nom d’absorption.
Par contre lorsque le même produit est placé dans une atmosphère plus sèche, l’état d’équilibre s’établit par transfert d’humidité du produit vers l’extérieur ; ce phénomène est couramment appelé désorption. Les isothermes de sorption représentent la relation entre la teneur en liquide du produit et celle de la vapeur à la pression d’équilibre, pour des températures données

Pressions capillaires

La pression capillaire macroscopique est une fonction de l’eau liquide contenue. Elle est déterminée expérimentalement. Parmi les modèles expérimentaux employées pour calculer cette grandeur physique :
-Méthodes par déplacement du mercure ;
– Méthodes par centrifugation ;
-Méthodes par congélation ;
-Méthodes par gravimétrique.
L’expérience du tube capillaire met en évidence les forces de tensions superficielles au contact du liquide avec une surface, elle consiste à la mesure du liquide dans une colonne dont la base est immergée .

Séchage des produits et matériaux poreux

Le séchage est une grande importance dans les procédés de traitement des solides. Il est souvent appliqué à un grand nombre de matériaux solides : minerais, produits pharmaceutiques, boues résiduaires, etc.
Sur le plan scientifique, le séchage est une opération caractérisée par les transferts couplés de chaleur, de masse et de la quantité de mouvement.
La modélisation du processus de séchage industriel nécessite essentiellement la connaissance des données de base, en l’occurrence les isothermes de sorption, les courbes de la cinétique et l’évolution des dimensions du matériau au cours du séchage (quand il s’agit d’un milieu déformable).

Cinétique de séchage

Les mécanismes de séchage sont complexes à décrire car les transferts de chaleur et de masse sont étroitement imbriqués. L’apport d’énergie va servir à augmenter la température du produit et à évaporer l’eau. L’eau migre de l’intérieur vers l’extérieur du produit où il est évacué par convection naturelle ou forcée vers le milieu ambiant.
Plusieurs théories et modèles ont été élaborés pour prendre en compte la cinétique de séchage et appréhender les lois physiques qui contrôlent les transferts. Les complexités des mécanismes mis en jeu et le caractère variable des produits (nature, forme, propretés physiques) empêchent de trouver un modèle unique susceptible de représenter toutes les situations .Il n’est pas étonnant dans ces conditions que les courbes caractéristiques de la cinétique de séchage présentent plusieurs étapes qui, individuellement et au cours d’une même opération, sont contrôlées par différents phénomènes de transfert.

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I :LES MILIEUX POREUX ET LEURS COMPORTEMENTS HYDRIQUE
I-1 Définition
I-2 Classification et caractérisation
I-3 Concept du volume élémentaire représentatif
I-4 Mode de fixation de l’humidité
I-5 Isotherme de sorption
I-6 Pression capillaire
I-7 Détermination de la pression capillaire par porosimetrie au mercure [8]
I-8 Loi de Darcy généralisée [6]
CHAPITRE II 
PARTIE A : LES MODELES DE SECHAGE 
II-A-1 Définition
II-A-2 Séchage des produits et matériaux poreux
II-A-3 Cinétique de séchage
II-A-4 les différentes approches proposées de la littérature
II-A-5 Evolutions récentes
PARTIE B : DETERMINATION DU COEFFICIENT DE DIFFUSION MASSIQUE
II-B-1 Définition
II-B-2 Le coefficient de diffusion massique
II-B-3 Méthodes expérimentales [13][17]
II-B-3-1 Expérience de Crausse
II-B-3-2 Expérience d’Ohtani et al
II-B-3-3 Coefficient de diffusion de l’argile
II-B-3-4 Influence des conditions de séchage sur la diffusion et le coefficient de diffusion massique
II-B-5 Transferts thermiques
II-B-6 La conductivité thermique dans les milieux poreux
II-B-6-1 Variation de la conductivité thermique en fonction de la porosité
II-B-6-2 La variation de conductivité thermique en fonction de la teneur en eau
CHAPITRE III :FORMULATION MATHEMATIQUE
III-1 Position du problème
III-2 Description du phénomène
III-2-1 Formulation dans l’air
III-2-2 Formulation du problème dans la paroi poreuse
III-3 Conditions initiales et au limites
III-3-1 Dans la couche limite
III-3-2 Dans la paroi
III-4 Mise sous forme adimensionnelle des équations de la couche limite.
III-5 Calcul des coefficients de transfert
III-5-1 Coefficient local de transfert thermique
III-5.2 Coefficient local de transfert massique
III-6 Coefficients de transferts adimensionnels (Nombres de Nusselt et de Sherwood)
Nombre de Nusselt local
Nombre de Sherwood local
CHAPITRE IV :MODELISATION NUMERIQUE
IV-1 Introduction
IV.2 FORMULATION PAR ELEMENTS FINIS
IV.2.1 Formulation variationnelle
IV.3 Discrétisation des équations de transfert de chaleur et de masse dans la couche limite et la paroi poreuse
IV.3.1 Dans la couche limite
IV.3.2 Dans le milieu poreux
CHAPITRE V :RESULTATS ET DISCUSSIONS
V.1 Dans la couche limite
V.1.1 Résultats relatifs aux champs de vitesses
V.1.2 Résultats relatifs aux champs de la température
CONCLUSION

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