Les modèles de prévision actuels – simulations numériques à l’échelle kilométrique

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Le rôle de la Méditerranée

Figure 1.5 – Schémas conceptuels de l’alimentation en humidité des systèmes médi-terranéens fortement précipitants sur le sud-est de la France pour les épisodes précédés de conditions anticycloniques (gauche) ou cycloniques (droite). La contribution des dif-férentes sources d’humidité est indiquée en pourcentage bleu. Les flèches montrent le transport de l’humidité, leurs couleurs montrent l’extension verticale du flux (bleue : 4 km, rouge : 1,5-1 km). La chronologie journalière est aussi indiquée. D’après Duffourg and Ducrocq (2011).
Les forts cumuls de précipitations observés lors de ces épisodes méditerranéens nécessitent un apport en vapeur d’eau important. A partir d’une analyse lagrangienne du flux d’alimentation et de bilans en eau pour une dizaine de cas fortement précipi-tants, Duffourg and Ducrocq (2011) ont montré que l’humidité advectée vers les côtes provenait d’une part de l’évaporation de la mer, d’autre part de sources plus lointaines. La mer Méditerranée constitue une source d’humidité et de chaleur importante pour l’alimentation des épisodes de fortes précipitations au travers des flux de chaleur latente et sensible présents à l’interface air-mer. Les résultats de cette étude sont synthétisés sur le schéma conceptuel de la Figure 1.5.
Les cas sont distingués selon la situation synoptique prévalant avant l’épisode de pluie. Dans le cas de conditions cycloniques précédant l’évènement, la Méditerranée contribue pour environ 40% de la vapeur d’eau alimentant le système précipitant. Sa contribution est limitée par un temps de résidence réduit au-dessus de la mer (< 24h). La Méditerranée contribue jusqu’à 60% dans le cas de conditions anticycloniques dans les jours précédents l’évènement. Toutefois, la vapeur d’eau alimentant les systèmes for-tement précipitants est aussi fournie par une advection d’humidité provenant de sources plus lointaines sur une durée supérieure à 3-4 jours. Lorsque le transport d’humidité d’origine plus lointaine est important, la contribution de la mer Méditerranée se trouve limitée par la saturation rapide de la masse d’air.
On trouve deux principales branches d’humidité, soit en provenance de l’Atlantique, le long de la côte espagnole, soit en provenance d’Afrique du nord en longeant la Sardaigne et la Corse. Dans le premier cas, l’océan Atlantique apporte de l’humidité soit par advection de masses d’airs tropicales soit par sa propre évaporation (20 à 40% de l’humidité en entrée du système précipitant). Dans le second cas, la vapeur d’eau provient de l’Afrique tropicale (5 à 20% de l’humidité en entrée du système précipitant). L’apport d’humidité par la seconde branche est moins fréquent mais généralement plus sensible. Le transport de l’humidité se fait dans un premier temps sur la moitié basse de la troposphère avant de descendre dans les plus basses couches à son arrivée sur la Méditerranée 1 à 3 jours avant l’épisode où le flux continue à se charger en humidité par évaporation. Ces résultats sur l’apport en humidité sont à corréler avec les circulations synoptiques et méso-échelles mises en évidence par Ricard et al. (2012) et Nuissier et al. (2011) qui la transportent.
La contribution de la Méditerranée peut aussi être modifiée par une évolution de la température de la surface de la mer. En effet, l’évaporation est d’autant plus importante que la température est élevée, que l’air est sec et que le vent de basses couches est fort (Lebeaupin Brossier et al., 2008). Inversement, les échanges de chaleur importants, peuvent aussi contribuer au refroidissement de la couche de mélange océanique et à une diminution de son évaporation. De manière générale, Lebeaupin et al. (2006) montrent qu’une modification globale de la température de la mer a un impact sur l’intensité des précipitations, alors que les modifications locales n’en ont pas.

Les mécanismes de soulèvement

La quasi-stationnarité du SCM avec le déclenchement répété des cellules convectives dans une région bien déterminée est essentiel pour accumuler les précipitations sur la même région. Pour cela, l’air humide doit être soulevé jusqu’à son niveau de convection libre, libérant l’instabilité conditionnelle convective du flux marin, au même endroit pendant plusieurs heures. Des ascendances de grande échelle peuvent faciliter ces soulèvements mais elles ne sont généralement pas suffisantes. En plus d’une situation synoptique évoluant lentement, il est donc nécessaire qu’il existe un mécanisme de soulèvement pour contrebalancer la force de flottabilité négative dans les plus basses couches de l’atmosphère et pour focaliser le déclenchement de la convection profonde. Parmi les principaux mécanismes on distingue : (i) le forçage orographique, (ii) le dôme froid sous orage et (iii) la convergence des vents en basses couches.
De nombreuses études ont montré la capacité du relief à amener à saturation une masse d’air instable et à déclencher la convection profonde (Buzzi et al., 1998; Ramis et al., 1998). Houze et al. (2001) présentent différents processus de soulèvement des masses d’air par le relief selon les caractéristiques de l’environnement, du relief lui-même et du flux incident, via la valeur du nombre de Froude Fr comme paramètre de contrôle. F r = U (1.1) où U est la vitesse du flux incident, h la hauteur du relief et N la fréquence de Brunt-Vaisala qui caractérise la stabilité statique de la masse d’air. Dans le cas où Fr est bien supérieur à 1, le flux rapide, conditionnellement instable et humide, est contraint à s’élever lorsqu’il rencontre le relief. La masse d’air s’élève le long de la pente. Dans le cas où Fr est inférieur à 1, on observe un effet de blocage ou de contournement des reliefs par le flux incident. Chen and Lin (2005); Miglietta and Rotunno (2010), entre autres, ont étudié la validité du nombre de Froude dans un cadre expérimental en effectuant des expériences de sensibilité sur les différents paramètres. Ducrocq et al. (2008) ont effectué des simulations numériques d’évènements passés (Gard en 2002, Aude en 1999 et Cévennes en 1995) pour mieux comprendre les mécanismes associés à la stationarité des évènements fortement précipitants. Ils ont mis en évidence l’importance du relief Cévennols pour le cas de 1995. Les mêmes travaux ont été réalisés sur d’autres régions de l’arc méditerranéen nord-occidental comme en Ligurie (Buzzi et al., 2014; Ferretti et al., 2014; Parodi et al., 2012) où les pentes des Alpes semblent jouer un rôle clé dans la localisation du déclenchement de la convection.
Le soulèvement peut également être dû à une convergence des vents en basses couches. Celle-ci peut être causée par la circulation de grande échelle (origine barocline), résulter d’effets de canalisation ou de contournement des reliefs (origine orographique) ou encore provenir d’une déviation des flux en basses couches liée à des dépressions de surface et des zones frontales (Romero et al., 2000). En effet, les reliefs et les îles modifient la circulation en basses couches au-dessus de la Méditerranée. Ce mécanisme permet la formation de convection sur mer.
Enfin, un troisième mécanisme de soulèvement vient de la formation d’une plage d’air froid sous les cellules convectives. La poche d’air froid est créée par l’évaporation des précipitations et les courants de densité associés qui s’étalent au sol. Les ascendances se concentrent sur le bord d’attaque de la plage froide et peuvent ainsi se décaler en amont des reliefs, sur plaine ou sur mer. Le système convectif peut alors s’auto-entretenir. Ce mécanisme a été mis en évidence dans le cas des inondations du Gard en 2002 expliquant la localisation du maximum de précipitations en plaine (Ducrocq et al., 2008). Un flux lent et/ou un environnement non saturé peuvent favoriser l’apparition du dôme froid (Bresson et al., 2012). La prévisibilité de ces épisodes en devient encore plus complexe.
Chaque mécanisme peut agir indépendamment ou interagir avec les autres. Par exemple, l’orographie, outre son rôle direct de soulèvement, peut détourner le flux de basses couches et créer de la convergence. Par exemple, Scheffknecht et al. (2016) ont étudié un cas de 2012 sur la Corse en aplanissant le relief de l’île, avec pour conséquence un déplacement des précipitations. Le relief a son importance car l’évènement est juste-ment localisé au dessus d’une ligne de convergence résultant en partie d’un écoulement venant du nord et dévié par les montagnes corses. L’orographie peut aussi bloquer la plage froide. Sénési et al. (1996) ont réalisé une analyse à méso-échelle du cas de Vaison la Romaine en 1992. Ce cas est caractérisé par la formation de plusieurs systèmes convec-tifs à l’avant d’un front froid se déplaçant lentement. La relation entre l’orographie et la plage froide a permis de focaliser des cellules convectives au même emplacement.

Modélisation de la convection profonde

Les prévisions météorologiques sont effectuées à partir de modèles numériques en constante amélioration depuis ces dernières années. Cette section a pour objectif de rappeler les principaux progrès réalisés dans la prévision des évènements fortement pré-cipitants à partir de ces modèles numériques.

Les modèles de prévision actuels – simulations numé-riques à l’échelle kilométrique

L’amélioration des modèles de prévision du temps a notamment été permise grâce à (i) l’augmentation de la puissance de calcul des super-calculateurs permettant une aug-mentation de la résolution et/ou de la taille du domaine de simulation, (ii) une meilleure connaissance des processus physiques impliqués dans les phénomènes météorologiques, (iii) l’amélioration de leur représentation dans les modèles numériques avec notamment le développement de paramétrisations physiques élaborées, (iv) l’amélioration des conditions initiales grâce à un système d’assimilation de données perfectionné assimilant de nouvelles observations pour la représentation de la surface et de l’atmosphère (radar, satellite…)
Grâce à l’évolution permanente des super-calculateurs, les modèles actuels sont exploités à des résolutions kilométriques dans de nombreux services météorologiques pour la prévision à aire limitée. En France, le développement et la mise en opérationnel en 2008 du modèle AROME (Seity et al., 2011) se distingue par sa fine résolution hori-zontale (2.5 km à l’origine et 1.3 km aujourd’hui) et sa physique élaborée lui permettant de simuler la convection profonde de façon explicite. Deustscher Wetterdienst (DWD) utilise le modèle COSMO-DE à une résolution de 2.8 km depuis 2007 (Baldauf et al., 2011). Le MetOffice utilise le modèle UK unified model (UM) à 4 km de résolution depuis 2007 (Davies et al., 2005) et à 1.5 km de résolution depuis 2011 (Lean et al., 2008). Au Japon, le Meso Scale Model (MSM) est utilisé depuis 2006 avec 5 km de résolution (Saito et al., 2006) ainsi que le local forecast model à 2 km (Hirahara et al., 2011). Enfin le modèle WRF (Janjic, 2003) est utilisé de façon opérationnelle par le NCEP à 4 km de résolution. L’utilisation d’une résolution kilométrique a toujours été considérée comme un levier important d’amélioration pour la représentation des phénomènes météorologiques, et notamment pour la simulation des systèmes fortement précipitants qui affectent régulièrement la Méditerranée.
Les processus physiques impliqués dans ces phénomènes (convection profonde, pro-cessus de couche limite, échanges aux interfaces air/mer et végétation/air, turbulence…) jouent un rôle au sein d’une large gamme d’échelles. Les processus d’échelles supérieures à la résolution effective du modèle sont explicitement représentés tandis que les autres nécessitent une paramétrisation. La résolution effective est plus faible que la maille du modèle du fait notamment de la diffusion explicite du modèle et du mélange sous-maille (Takemi and Rotunno, 2003; Ricard et al., 2013). Les méthodes numériques employées pour la résolution temporelle et spatiale des équations de mouvement diminuent la résolution effective du modèle (i.e. le spectre d’énergie cinétique s’écarte de la théorie).
Aux résolutions kilométriques, la convection profonde est résolue. La résolution ef-fective minimale pour considérer qu’une paramétrisation de la convection profonde n’est plus nécessaire a été proposée par Weisman et al. (2008) qui indiquent qu’en dessous de 4 km de résolution horizontale les éléments convectifs sont explicitement résolus. Cependant, la résolution permettant de s’affranchir de cette paramétrisation dépend des différences d’échelles de formation et d’organisation de la convection profonde dans les différentes régions du globe (Dirmeyer et al., 2012). La convection peu profonde reste paramétrée pour l’initiation de la convection (stade de développement des petits cumulus). Il s’ajoute également à ces échelles une paramétrisation pour la turbulence et la microphysique. Du fait de l’augmentation de la résolution et d’une convection explicite, la représentation des processus microphysiques est plus détaillée. Les équations d’évolution prognostiques pour les hydrométéores liquides et solides permettent de représenter l’advection et le transport des hydrométéores ainsi que leur cycle de vie au sein d’un système convectif, ce qui profite par exemple à la modélisation des phénomènes de refroidissement sous-orages et de plage froide qui sont désignés comme mécanismes de soulèvement dans certains cas de convection profonde en Méditerranée. Les modèles opérationnels actuels utilisent aussi un système d’équations non-hydrostatiques capable de simuler les fortes accélérations verticales dans les ascendances convectives (Weisman et al., 2008). La résolution plus fine apporte également une meilleure représentation du relief et donc des circulations induites par ces reliefs. C’est particulièrement important pour les processus orographiques qui peuvent contribuer fortement au développement des systèmes convectifs dans les régions méditerranéennes.
En plus de la paramétrisation de certains processus clés, les conditions initiales et aux limites ont une grande importance dans la modélisation des évènements fortement précipitants. Pour les conditions initiales, certains modèles à aire limitée peuvent bénéficier d’un système d’assimilation à méso-échelle. Par exemple, dans le cadre d’une prévision avec le modèle AROME, les analyses utilisées comme conditions initiales sont produites par un cycle d’assimilation 3D-VAR (Brousseau et al., 2008) qui fonctionne par cycles de 3 heures. Les observations en surface (pression, vent, température et humidité…) sont assimilées dans une fenêtre de +/- 1h30 autour du réseau d’analyse pour élaborer l’analyse à la résolution du modèle. Les conditions aux limites sont en général fournies par les prévisions d’un modèle de plus grande échelle. Bouttier et al. (2012); Vié et al. (2012) montrent à partir d’expériences de prévision d’ensemble que la sensibilité à la physique du modèle est généralement moins prononcée que celle aux conditions initiales et aux limites. Toutefois, les conclusions varient selon l’échéance de la prévision et la situation météorologique étudiée. À courte échéance et/ou lorsque les processus de méso-échelle qui pilotent la convection ont plus de poids que les conditions synoptiques, la sensibilité à la physique peut l’emporter. Fiori et al. (2011) ont également réalisé plusieurs expériences de sensibilité avec le modèle WRF à des résolutions kilométriques (5 et 1 km), en modifiant à la fois les conditions initiales et aux limites, la microphysique du nuage et la méthode de fermeture pour la convection sur un cas fortement précipitant de 2011 dans le golfe de Gênes. Ils ont déterminé que c’est le choix du temps d’initialisation de la simulation qui modifiait le plus la qualité de la simulation. Néanmoins, dans un contexte stationnaire piloté par des mécanismes de méso-échelle avec par exemple la mise en place progressive d’un dôme froid sous orage, l’impact de la physique du modèle reste significative.
Plusieurs études ont montré qu’avec des résolutions approchant le kilomètre et avec un modèle à convection profonde explicite, il était possible de simuler un évènement fortement précipitant Méditerranéen réaliste et d’en représenter les mécanismes clés cités dans la section précédente. Parmi les premières études réalisées, Ducrocq et al. (2002) ont simulé plusieurs cas convectifs méditerranéens avec une résolution de 10 km et 2,5 km. Ce travail a montré une meilleure estimation du cumul des précipitations à 2.5 km de résolution horizontale. Dans certains cas, le modèle a été capable de capturer certains processus de méso-échelle comme une convergence dans les plus basses couches de l’atmosphère. Stein (2004) a spécifiquement regardé l’influence de la résolution horizontale (10 et 2.5 km) et de la représentation de l’orographie sur la convection. La réponse du profil conditionnellement instable de l’atmosphère au niveau des chaînes alpines semble plus réaliste avec une résolution plus fine qui représente mieux la véritable hauteur du relief. La principale difficulté soulevée par Barthlott et al. (2011) avec l’utilisation d’une résolution encore trop lâche (3 km) concerne la représentation de l’initiation de la convection profonde au bon moment et au bon endroit. Plus récemment, Barthlott et al. (2014) ont à nouveau étudié cette sensibilité à la résolution kilométrique sur un cas de la campagne HyMeX. Les modèles COSMO et MOLOCH ont été utilisés avec des résolutions respectives de 2.8 et 1 km et 2.3 km et 1.5 km. Une résolution plus fine montre une meilleure corrélation avec les observations, en particulier pour la quantité de pluie totale, et une augmentation de la convergence dans les basses couches grâce à une meilleure représentation du relief et donc des gradients de vent à fine échelle. Cependant, l’impact de la résolution sur le timing de l’initiation du système reste plutôt faible.
Ces difficultés ne sont pas propres à la convection méditerranéenne. Des résultats similaires ont été trouvés pour des cas de convection hors Méditerranée. À partir de simulations réalisées avec le modèle anglais du Met Office, Lean et al. (2008) ont montré qu’en utilisant une résolution de 4 km les cellules convectives étaient encore trop larges avec un retard au niveau de l’initiation. L’utilisation d’une résolution horizontale plus fine (1 km) semble légèrement corriger le timing de l’initiation. Cependant, des problèmes subsistent à l’échelle kilométrique. McBeath et al. (2014) ont simulé des évènements de convection profonde avec une résolution approchant le kilomètre et les cellules étaient toujours trop larges et n’avaient pas tendance à s’organiser en complexe de méso-échelle. Pearson et al. (2014) confirment ces problèmes persistants à une échelle kilométrique à savoir le timing de l’initiation du système convectif et la difficulté pour les nuages individuels à s’organiser en de plus grands systèmes (défaillance de la microphysique et du mélange de fine échelle).
De tels résultats ont poussé la communauté scientifique à s’interroger jusqu’à quel point la résolution pouvait améliorer la simulation de la convection profonde. Désor-mais, les travaux de recherche se focalisent sur la capacité des modèles à représenter la convection profonde avec des résolutions sub-kilométriques.

La modélisation dans la zone grise de la turbulence

À ces échelles sub-kilométriques, les phénomènes turbulents sont en partie résolus et en partie sous-maille. On est dans la zone grise de la turbulence. La représentation des processus turbulents devient alors particulièrement délicate. L’étude de la microphysique à ces échelles est aussi un sujet important qui mériterait une étude à part entière mais ses paramétrisations ne seront que peu abordées au sein de cette thèse (voir section A).

Définition de la turbulence

La turbulence désigne le mode d’écoulement d’un fluide, dont les caractéristiques (vi-tesse, pression…) fluctuent de manière aléatoire autour d’un état moyen. Un écoulement turbulent est donc le siège de mouvements chaotiques tourbillonnaires. La localisation, la taille et l’intensité des tourbillons varient constamment dans le temps.
La turbulence peut être d’origine thermique (flottabilité) ou dynamique (frottements dus à la viscosité au sein d’une couche ou entre deux couches). Elle se manifeste particulièrement dans la couche limite (partie basse de l’atmosphère influencée par les propriétés de la surface), du fait de la chaleur du sol et du cisaillement vertical de vent lié aux frottements. On observe des phénomènes turbulents aussi dans l’atmosphère libre (au-dessus de la couche limite), comme par exemple le long de fronts à cause du contraste thermique et du cisaillement de vent ou dans les zones orographiques du fait des ondes de relief ou encore au sein d’un nuage et en particulier aux seins des nuages convectifs. Il est possible de deviner l’effet de la turbulence aux seins des nuages convectifs à travers leur forme en chou-fleur. Elle résulte des fortes hétérogénéités au sein du nuage et avec son environnement : fortes ascendances, mélange au bord du nuage, courant de densité et fronts de rafales, ondes de gravité au sommet du nuage …
Dans un écoulement turbulent se met en place un processus dit de « cascade d’énergie » (Kolmogorov, 1941) dans laquelle la division des gros tourbillons en tourbillons plus petits permet un transfert d’énergie des grandes échelles vers les petites échelles. Le taux de transfert est constant pendant une échelle de temps caractéristique de la durée de vie des tourbillons. La cascade continue avec les nouveaux tourbillons qui transfèrent leur énergie à des structures encore plus petites jusqu’à que les tourbillons atteignent une taille suffisamment petite pour que la viscosité devienne importante. L’énergie cinétique est alors dissipée en chaleur par les plus petits tourbillons sous l’effet de la viscosité. Les tourbillons affectent donc différentes échelles de notre atmosphère. On définit la nature de l’écoulement par son nombre de Reynolds. L’écoulement est de nature turbulente si son nombre de Reynolds est supérieur au nombre de Reynolds critique de l’atmosphère (estimé à 10³) Re = U L (1.2)
Avec la longueur caractéristique du tourbillon (L), la vitesse du vent (U) et la viscosité cinématique du fluide (ν)

Représentation de la turbulence dans les modèles

L’objectif des modèles est de représenter ces transferts d’énergie entre les tour-billons de différentes tailles. La Figure 1.7 illustre la répartition spectrale d’énergie de l’atmosphère en fonction du nombre d’onde. (`) représente la taille caractéristique des tourbillons les plus énergétiques et (Δ) la taille de la maille du modèle numérique. La valeur typique de (`) dépend de la nature des processus. Pour la convection profonde (i.e. un cumulonimbus), (`) vaut une dizaine de kilomètres, alors que pour un cumulus (`) vaut quelques centaines de mètres. Pour certains processus turbulents liés à la convection, en particulier sur les bords du nuage ou à l’avant d’une plage froide, (`) est de l’ordre de dix mètres. Lorsque (Δ) est supérieure à (`), on se trouve à méso-échelle et toute la turbulence est paramétrée. Lorsque (Δ) est très inférieure à (`), les tourbillons les plus énergétiques sont résolus par le modèle. Seuls les tourbillons les plus petits restent paramétrés. On parle de simulation LES (Large Eddy Simulation). Un modèle qui résout l’ensemble des tourbillons à toutes les échelles sans paramétrisation est un modèle DNS (Direct Numerical Simulation). La résolution de tels modèles doit être très fines, typiquement de l’ordre de 0,1 mm pour un nuage convectif (Bryan et al., 2003). Même avec un très grand nombre de points, à la limite maximale de la puissance des supercalculateurs, un modèle DNS ne peut simuler qu’une fraction d’un nuage (Mellado et al., 2014). Pour étudier un système convectif dans son ensemble, on doit adopter des résolutions plus basses et paramétrer l’effet des tourbillons les plus petits en respectant les transferts d’énergie turbulents entre les échelles.
La paramétrisation de la turbulence dans les modèles à échelle kilométrique est généralement 1-D, avec des flux turbulents qui sont exprimés en fonction du gradient vertical des variables moyennes. La fermeture du schéma est réalisée au travers d’une longueur de mélange (`) qui représente la taille caractéristique des tourbillons les plus énergétiques. Les structures cohérentes de couche limite comme les thermiques ou les rouleaux convectifs, sont quant à elles représentées bien souvent par un schéma de convection peu profonde. Ce schéma peut être dérivé des paramétrisations de la convection profonde ou basé sur l’approche EDMF (Eddy Diffusivity Mass Flux), comme le schéma EDKF de Méso-NH (Pergaud et al., 2009). En mode LES, la paramétrisation de la turbulence est 3-D avec une turbulence supposée isotrope et exprime les flux turbulents en fonction des gradients locaux des variables résolues.
Entre ces deux domaines de résolution LES et méso-échelle, typiquement entre les résolutions kilométriques et hectométriques pour la convection profonde, l’échelle caractéristique des tourbillons les plus énergétiques est du même ordre de grandeur que la taille de la maille. Les structures turbulentes ne peuvent pas être entièrement résolues mais ne sont pas complètement sous-maille. Les paramétrisations développées pour les modèles LES ou pour les modèles à résolution kilométrique ne sont plus adaptées. Cette région, appelée « zone grise de la turbulence », est définie par Wyngaard (2004) sous le nom de « terra incognita ». Les schémas de turbulence doivent être évalués à de telles échelles. Honnert et al. (2011) ont calculé le ratio des parties résolues et sous-maille de la turbulence à différentes résolutions dans la zone grise de la turbulence pour différentes couches limites convectives. Il se trouve que les modèles dans la zone grise de la turbulence produisent trop de turbulence résolue lorsque seulement la paramétrisation 1-D de la turbulence est utilisée.
Il apparaît donc que les paramétrisations actuelles ne représentent pas correctement les processus turbulents dans les simulations dont la résolution se trouve dans la zone grise de la turbulence. Dans la section suivante, nous allons voir quelle en est la conséquence pour la simulation des systèmes convectifs.

Simulations de systèmes convectifs dans la zone grise de la turbu-lence

Une bonne représentation des processus turbulents dans le modèle est primordiale pour arriver à simuler des systèmes convectifs de manière réaliste. Outre la dynamique, le mélange turbulent a aussi la capacité d’affecter directement la microphysique nuageuse. Il peut augmenter la production des cristaux de glace dans les nuages convectifs (Zeng et al., 2011) et diminuer le contenu en eau nuageuse (Burnet and Brenguier, 2007). De plus, le mélange augmente la collision des hydrométéores (Benmoshe et al., 2012) et impacte donc la distribution en taille des gouttes (Pinsky and Khain, 1997).
De nombreuses études ont analysé les faiblesses des schémas de turbulence dans la zone grise et leur impact sur la simulation de systèmes convectifs à des résolutions horizontales allant de 2 km jusqu’à 200 m. Fiori et al. (2010) et Verrelle et al. (2015) ont analysé des simulations de convection profonde (supercellules) idéalisées afin d’examiner l’impact de l’utilisation d’un schéma de turbulence 3-D à la place d’un schéma 1-D. Il induit plus de mélange et améliore la représentation des processus microphysiques, produisant une plus large couverture nuageuse et plus de précipitations. La différence entre un schéma 1-D et 3-D devient perceptible à 1 km, soulignant la nécessité de traiter les flux turbulents horizontaux à des résolutions kilométriques. Toutefois, Verrelle et al. (2015); Lebo and Morrison (2015) ont aussi trouvé un mélange turbulent qui reste insuffisant même avec un schéma 3-D et une faible production thermique de turbulence au sein du nuage convectif soulignant un manque d’entraînement et de détraînement à ces résolutions intermédiaires. Adlerman and Droegemeier (2002) montrent également un déficit d’énergie cinétique turbulente sous-maille lors de la simulation idéalisée d’une supercellule. Des études de sensibilité à la longueur de mélange (Hanley et al., 2015; Machado and Chaboureau, 2015) ont également montré d’importantes variations sur certaines caractéristiques telles que le nombre de cellules convectives ou le taux de pluie. L’utilisation d’une faible longueur de mélange augmente le nombre de petites cellules nuageuses et le taux de pluie moyen.
L’organisation du nuage apparaît donc très sensible à la paramétrisation de la tur-bulence mais les études restent majoritairement idéalisées et elles n’analysent pas la sensibilité des mécanismes d’initiation et d’organisation de la convection.

Impact de la résolution sub-kilométrique

Malgré les difficultés de représentation de la turbulence dans la zone grise, plusieurs études de cas idéalisés et de cas réels ont néanmoins montré un apport concret de la résolution sub-kilométrique par rapport à la méso-échelle pour la simulation des systèmes convectifs.
Verrelle et al. (2015) ont montré sur un cas convectif idéalisé qu’une augmentation de la résolution des échelles kilométriques à 500 m permet de simuler une plus grande couverture nuageuse et des valeurs de vitesses verticales plus élevées donnant un caractère plus sevère à la convection et des cumuls de précipitations supérieurs de 30%. Lang et al. (2007) ont montré qu’une augmentation de résolution de 1000 m à 250 m sur des simulations semi-idéalisées de deux évènements convectifs au cours d’une campagne au Brésil permettait aussi une transition de la convection peu profonde à profonde moins abrupte et donc plus réaliste. Enfin, Couvreux et al. (2012) obtiennent des résultats similaires avec une autre simulation semi-idéalisée (initialisée à partir d’un radiosondage) d’un événement convectif dans le cadre du projet AMMA (Analyse Multidisciplinaires de la Mousson Africaine). L’utilisation d’une résolution horizontale plus fine (de 500 m à 200 m) développe plus rapidement la convection peu profonde et la fraction totale de nuage est plus grande.
Hanley et al. (2015) et Fiori et al. (2017) ont réalisé plusieurs simulations de cas réels de convection, dont un cas méditerranéen à Gênes (Italie), avec des résolutions horizontales variant de 5 km à 200 m. Une grosse différence apparaît entre 500 m et les résolutions horizontales supérieures. À des résolutions horizontales supérieures à 500 m, la simulation ne représente toujours pas les petites cellules et sous-estime ou localise au mauvais endroit les pics d’intensité de pluie. Alors qu’en dessous de 500 m de résolution horizontale, plus de petites cellules avec une forte intensité sont représentées, augmentant de ce fait la couverture nuageuse totale de manière similaire aux différentes études idéalisées. Les simulations à l’échelle hectométrique sont ainsi plus proches des observations, même si le nombre de petites cellules simulées et leur intensité s’avère légèrement exagéré.
Zhang and Zhang (2012) et Warren et al. (2014) résument bien les améliorations apportées par l’utilisation d’une résolution sub-kilométrique sur l’initiation de la convec-tion, l’intensification des ascendances et la représentation d’une plus large couverture nuageuse pour la simulation de cas réels. Néanmoins, des problèmes persistent à cette échelle comme notamment la trop grande représentation de petites cellules convectives très intenses. Cela peut être en partie causé par la déficience des schémas de turbulence à ces résolutions qui représentent avec difficulté certaines caractéristiques turbulentes de la convection comme l’entraînement ou qui ne déterminent pas la part adéquate d’énergie cinétique turbulente résolue. D’où l’importance de s’extraire de la « zone grise » de la turbulence et d’explorer les simulations LES.

LES de systèmes convectifs

Afin de s’affranchir des difficultés liées à la zone grise de la turbulence, il faut descendre encore en résolution à travers l’exploitation de simulations LES. Les études pionnières sur la modélisation de la convection profonde en mode LES sont celles de Bryan et al. (2003) et Petch et al. (2002). Ces deux études explorent une simulation idéalisée de la convection profonde à des résolutions allant de 1000 m à 100 m. Ils ont trouvé qu’il était nécessaire de descendre à 100 m pour résoudre les tourbillons les plus énergétiques et représenter les plus basses couches de l’atmosphère afin d’obtenir une meilleure simulation du transport d’humidité et de la convection. Toutefois, ils déplorent les variations persistantes de certaines caractéristiques du système convectif à la résolution horizontale, comme notamment sur l’intensité des ascendances verticales.
Dans les mêmes gammes de résolution (1600 m à 100 m), Khairoutdinov and Randall (2006); Khairoutdinov et al. (2009); Bryan and Morrison (2012) ont travaillé sur différentes régions du globe et notamment dans les tropiques humides. Plusieurs simulations semi-idéalisées ont été réalisées. Elles sont initialisées à partir d’observations. Ils ont confirmé que le transport d’humidité est mieux résolu dans les basses couches du nuage avec une meilleure estimation de l’évaporation qui favorise la transition peu profond/profond. De manière générale, le profil d’humidité varie peu au niveau du nuage, excepté dans la couche limite et au sommet du nuage où une plus fine résolution apporte une plus grande humidité. La plus grande couverture nuageuse déjà observée dans les simulations à 200 m de résolution horizontale s’explique ici par les nuages bas, plus petits et à durée de vie plus courte, qui sont présents en plus grand nombre et contiennent une grande quantité d’eau nuageuse capable de créer des précipitations importantes.
Dans le projet « DYMECS », le Met Office a simulé des cas réels à des résolutions allant de 1 km à 100 m des systèmes convectifs observés par un radar, permettant d’observer l’évolution de la structure 3-D d’un nuage (Stein et al., 2015). Ils confirment la meilleure représentation de la structure du nuage avec les simulations inférieures à 200 m de résolution. Comme dans les études idéalisées précédentes, ils montrent une prédominance des petites cellules à durée de vie courtes avec une capacité à créer des précipitations importantes. De plus, la vitesse moyenne des courants ascendants simulés à ces résolutions se rapproche également des observations. Toutefois, la durée de vie des systèmes convectifs restent trop courte.
Tout récemment, Zängl et al. (2015) ont réalisé des simulations de convection réelle à 150 m de résolution horizontale sur un domaine englobant l’Allemagne (un domaine plus large que dans toutes les études citées précédemment) avec le modèle : ICOsahedral Non-hydrostatic atmospheric model (ICON). Un large panel d’observations permet la validation des simulations avec des observations satellites et radar (Heinze et al., 2017). Les résultats sont prometteurs avec des profils turbulents réalistes et des colonnes de vapeur d’eau reproduisant bien la variabilité temporelle observée à petite échelle. Une représentation toujours trop importante des petits cumulus persiste.

Les conditions aux limites latérales (grid-nesting)

Dans la thèse, les simulations Meso-NH sont forcées sur les bords avec des champs provenant d’un autre modèle au domaine plus étendu par exemple les analyses AROME (conditions dite ouvertes). Les simulations Meso-NH à résolution spatiale élevée néces-sitent parfois l’ajout d’une grille intermédiaire plus étendue et à plus basse résolution permettant de limiter l’écart de résolution avec le modèle coupleur. Les interactions entre les différentes grilles Meso-NH peuvent suivre une approche 1-way ou 2-way. La grille plus étendue (modèle père) donne les conditions aux limites latérales à la grille haute résolution (modèle fils). En 2-way, un terme de relaxation est ajouté dans le modèle père pour le rappeler vers les valeurs moyennes du modèle fils.

Les paramétrisations physiques

La surface

Les échanges entre l’atmosphère et la surface sont gérés par un modèle externe à Meso-NH : SURFEX (Masson et al., 2013). Les données physiographiques nécessaires à l’initialisation des caractéristiques de la surface proviennent de la base de données « ECOCLIMAP2 » (Faroux et al., 2013). La couverture du sol y est indiquée avec une résolution de 1 km environ. Elle permet de définir, sur toute la grille Meso-NH, le type de surface pour SURFEX (mer, nature, ville… et dans le cas de la nature le type de végétation fractionné en 12 classes). Une base de données de résolution horizontale 10 km fournit les informations sur la texture du sol (taux d’argile ou de sable). Enfin, une dernière base de données à 1 km, 250 m ou 90 m fournit la topographie. Les échanges d’énergie entre l’atmosphère et la surface sont calculés pour les différents types de surface de SURFEX : ISBA (Noilhan and Mahfouf, 1996) est utilisé pour les interactions dans les zones de végétation ; TEB (Town Energy Balance) (Masson, 2000) pour les échanges avec les aires urbaines ; ECUME (Belamari, 2005) pour les échanges entre air et océan. Chaque maille du modèle peut contenir plusieurs types de surface. Le flux d’échange total est alors la somme des flux pour chaque type de surface pondérée par la fraction de la surface dans la maille.

Le rayonnement

Le schéma de rayonnement pour les grandes longueurs d’onde (ex : IR) est le RRTM (Rapid Radiative Transfer Model) (Mlawer et al., 1997), développé et maintenu par le Centre Européen pour les Prévisions météorologiques à moyen terme (CEP). Il calcule les principaux flux radiatifs absorbés et émis par les gaz et la surface. Le schéma de rayonnement pour les courtes longueurs d’onde (ex : rayonnement solaire) (Morcrette, 1991), développé également par le CEP, calcule l’absorption, la réflection et la diffusion des flux radiatifs par l’atmosphère et la surface terrestre. Ce schéma coûteux est appelé avec une fréquence plus faible que le pas de temps de la simulation : toutes les 15 minutes pour tout le domaine et toutes les 5 minutes pour les colonnes convectives.

La microphysique

Les équations pronostiques qui régissent l’évolution des espèces microphysiques li-quides (eau liquide nuageuse et eau précipitante) et solides (cristaux de glace, graupel et neige) ainsi que les processus de changement de phase des hydrométéores, sont para-métrées selon un schéma mixte à 1 moment, de type bulk (Pinty and Jabouille, 1998), appelé ICE3. Ce type de schéma signifie que les distributions de taille des particules ne dépendent que du contenu en hydrométéore. Ces distributions suivent une loi gamma généralisée. Pour la pluie, la neige et le graupel, ces distributions se simplifient en une loi exponentielle. Le schéma ICE3 utilise une paramétrisation de la glace en trois classes (Caniaux, 1993) associée à un schéma de Kessler (1969) pour la formation de l’eau li-quide nuageuse et la pluie. Les processus microphysiques (sources et puits) considérés dans les équations d’évolution des hydrométéores de la paramétrisation ICE3 sont pré-sentés sur la Figure 2.1. Les gouttelettes d’eau nuageuse se forment dès que la vapeur d’eau est localement saturante par un mécanisme de condensation. La croissance de ces gouttelettes se fait par autoconversion ou accrétion afin de devenir assez grosses pour précipiter. Enfin, ces gouttes peuvent s’évaporer si l’environnement n’est pas à satu-ration. En ce qui concerne les hydrométéores glacés, les cristaux de glace nuageuse se forment selon plusieurs processus, soit par la formation de glace dans un environnement avec une très forte sur-saturation par rapport à la glace (mécanisme de déposition), soit par congélation des gouttelettes d’eau surfondues formées par activation de noyaux de condensation. En-dessous d’une certaine température, les gouttelettes d’eau nuageuse peuvent directement se transformer en cristaux de glace par nucléation homogène. Les cristaux de glace peuvent aussi décroître par sublimation lorsque l’environnement est sous-saturé par rapport à la glace. Enfin, les particules de neige (ou agrégats) sont for-mées par autoconversion des cristaux de glace ou par un mécanisme d’agrégation. Le graupel apparaît lors de la congélation des gouttes de pluie au contact de la glace. Le givrage de la neige est aussi un moyen de former du graupel. Le passage de la phase solide à la phase liquide se fait par fonte des cristaux de glace en eau liquide nuageuse, des agrégats de neige en graupel fondant, de l’eau entourant la particule de graupel jusqu’à la faire fondre complètement et créer des gouttes de pluie.

Table des matières

1 État de l’art : La prévision numérique des évènements fortement pré- cipitants 
1.1 Les évènements fortement précipitants en région méditerranéenne
1.1.1 Les types de systèmes fortement précipitants
1.1.2 Les contextes synoptiques
1.1.3 Le flux de basses couches à méso-échelle
1.1.4 Le rôle de la Méditerranée
1.1.5 Les mécanismes de soulèvement
1.1.6 Conclusion
1.2 Modélisation de la convection profonde
1.2.1 Les modèles de prévision actuels – simulations numériques à l’échelle kilométrique
1.2.2 La modélisation dans la zone grise de la turbulence
1.2.3 LES de systèmes convectifs
1.2.4 Conclusion
2 Cadre d’étude 
2.1 Le modèle de recherche Meso-NH
2.1.1 Le coeur dynamique
2.1.2 Les paramétrisations physiques
2.1.3 Les outils diagnostics
2.2 La situation convective du 26 octobre 2012
2.2.1 Le contexte météorologique
2.2.2 Les précipitations observées
2.3 La stratégie d’observation pendant la POI16a
2.4 Conclusion
3 Simulation numérique à l’échelle kilométrique 
3.1 Protocole de simulation
3.2 Validation de la simulation à 2.5 km de résolution (BL2.5)
3.2.1 L’environnement à méso-échelle
3.2.3 Les processus de basses couches
3.3 Conclusion
4 Sensibilité de la simulation dans la zone grise de la turbulence 
4.1 Synthèse de l’article : Analyse à fine échelle de la sensibilité de la POI16a
à la paramétrisation de la longueur de mélange
4.2 Article : Fine-scale numerical analysis of the sensitivity of the HyMeX IOP16a heavy precipitating event to the turbulence mixing length parameterization.
4.3 Conclusion
5 Simulation LES de la POI16a sur un grand domaine 
5.1 Protocole de simulation
5.2 Apport de la haute résolution sur la simulation de la POI16a
5.2.1 Le système précipitant
5.2.2 L’environnement et les mécanismes de convection
5.3 Représentation du système nuageux à 150 m de résolution horizontale
5.4 Conclusion
Synthèse et perspectives
Annexes 
A La microphysique dans les modèles
B Les outils diagnostics Meso-NH – Équations bilans pour l’eau liquide et le graupel
C Article : Offshore deep convection initiation and maintenance during the HyMeX IOP 16a heavy precipitation event
Bibliographie 

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