Les microcavités optiques

Nous allons rappeler, dans ce chapitre, des notions de base importantes pour la compréhension des propriétés optiques des cavités Fabry-Pérot. Après avoir défini une cavité et sa longueur d’onde de résonance, nous présenterons ses propriétés spectrales. Nous nous attarderons sur les propriétés des microcavités, en particulier sur la finesse qui est très importante dans le but d’obtenir une forte modulation optique. Nous aborderons des cas de microcavités différentes par les valeurs des réflectivités des miroirs et par la nature du milieu intracavité. Nous commencerons par le cas le plus simple c’est à dire celui d’une cavité symétrique non-absorbante. Ensuite, nous parlerons de cavité asymétrique non-absorbante avant de passer aux cavités absorbantes. Nous détaillerons en particulier le cas d’une cavité dont le milieu intracavité est caractérisé par une absorption indépendante de la longueur d’onde avant d’aborder l’étude numérique d’une cavité absorbante « réelle » c’est à dire que l’absorption du milieu varie spectralement. Nous étudierons en particulier l’influence du spectre d’absorption sur la longueur d’onde à laquelle se produit le minimum de réflectivité.

Cavité optique Fabry-Pérot 

Une cavité Fabry-Pérot est un filtre interférentiel présentant des pics de transmission à des fréquences équi-espacées. Elle est composée d’une couche d’indice de réfraction n, d’absorption α(λ) et d’épaisseur d, insérée entre deux surfaces semiréfléchissantes de coefficients de réflexion r1 et r2. Cette structure amplifie le champ optique à des longueurs d’onde λm particulières .

Définition et propriétés optiques 

Dans un premier temps, nous considérons une onde lumineuse d’amplitude Ei incidente avec un angle i sur une surface semi-réfléchissante . Une partie de cette onde plane (Eir1) est réfléchie et une autre (Eit1) est transmise avec r1 et t1 les coefficients de réflexion et de transmission en amplitude de la surface réfléchissante. Les intensités réfléchies et transmises varient entre 0 et Ii suivant les valeurs des coefficients r1 et t1.

A présent, nous ajoutons un second miroir caractérisé par r2 et t2 de sorte à avoir une cavité Fabry-Pérot constituée de deux surfaces semi-réfléchissantes parallèles, séparées d’une distance d. On suppose que le milieu d’épaisseur d entre les miroirs est non absorbant, qu’il a un indice de réfraction n et que les milieux d’entrée et de sortie sont identiques.

Intensité moyenne à l’intérieur de la cavité 

Le fait que le champ optique aux longueurs d’onde de résonance soit confiné dans la cavité permet d’augmenter la longueur d’interaction lumière/matière. Une autre manière de voir les choses est que l’amplitude du champ optique est amplifiée par les multiples réflexions sur les miroirs. La principale conséquence de ce confinement est donc que l’intensité à l’intérieur de la cavité peut être multipliée par plusieurs ordres de grandeurs par rapport à l’intensité de l’onde incidente.

Microcavité optique 

Définition

Une microcavité optique est une cavité optique dont la dimension est de l’ordre de la longueur d’onde. Dans le cas d’une cavité verticale semiconductrice, le confinement de la lumière se fait dans la direction de croissance des couches. Ce confinement est obtenu grâce à une cavité Fabry-Pérot constituée d’une couche d’épaisseur optique de quelques λ placée entre deux réflecteurs. Le confinement est d’autant meilleur que la cavité est courte. En effet, le caractère monomode de la cavité contribue à l’amplification du champ à cette seule longueur d’onde.

Cas d’une microcavité symétrique non-absorbante 

Nous allons d’abord considérer le cas d’une cavité non-absorbante, c’est-à-dire que le milieu intracavité est transparent pour la gamme spectrale considérée. De plus, la cavité est symétrique: les miroirs avant et arrière ont la même réflectivité. On a donc R1 = R2 = RS = R etTS = 1− RS = 1− R .

Etude d’une cavité asymétrique absorbante: cas général

Jusqu’à présent, nous avons considéré une cavité contenant un milieu d’absorption indépendante de la longueur d’onde; en pratique, les spectres d’absorption des matériaux ont une dépendance spectrale α(λ).

Ce spectre présente une zone spectrale de forte absorption (λ<870 nm) avec un pic autour de la longueur d’onde du gap (λg=870 nm). Pour des longueurs d’onde λ>870 nm (zone de transparence), l’absorption diminue jusqu’à s’annuler pour les grandes longueurs d’onde. Nous choisissons l’épaisseur de la couche absorbante de sorte que la condition de résonance soit satisfaite dans une zone spectrale où l’absorption est faible mais non nulle. Nous fixons d=489 nm ce qui signifie que la longueur d’onde de résonance de la cavité à l’ordre 4 est λres~880 nm (nous prenons pour indice de réfraction n=3,6). Les réflectivités des miroirs sont fixées à 90 % pour le miroir avant et à 99,6% pour le miroir arrière. Nous obtenons alors le spectre de réflectivité représenté en traits pointillés sur la figure 2.10. Nous comparons ce spectre avec celui obtenu avec les mêmes paramètres de cavité mais en considérant une absorption indépendante de la longueur d’onde sur la plage spectrale étudiée (α(λ)=50 cm-1 quelque soit λ).

On constate que, contrairement à ce que l’on attendait, les deux minima ne se produisent pas à la même longueur d’onde. En effet, le minimum de réflectivité se produit comme prévu à λ=880 nm lorsque l’absorption ne dépend pas de la longueur d’onde mais se produit à une longueur d’onde différente lorsque l’on considère le spectre d’absorption du matériau GaAs. Dans ce dernier cas, le minimum de réflectivité se produit à la longueur d’onde λ~881,07 nm.

La pseudo-résonance existe du fait que la réflectivité à la résonance varie avec le coefficient d’absorption. En effet, si on considère un couple [λres+∆λ;α(λres)+∆α] avec ∆α et ∆λ infinitésimaux tels que Rmin(α(λres)+∆α)<Rmin(α(λres)) alors R(λres+∆λ)<R(λres). Le minimum de réflectivité du spectre réel se décale donc vers λres+∆λ. On en déduit qu’il n’y a qu’une seule possibilité pour que pseudo-résonance et résonance coïncident, c’est au PMC. En effet, dans ce cas là, la réflectivité s’annule à la résonance pour α=α(λres). Quels que soient les autres couples [λ,α(λ)] ≠ [λres,α(λres)], la réflectivité R(λ) est strictement positive et donc supérieure à RPMC(λres)=0. Dans ce cas-là, pseudo-résonance et résonance sont confondues. Ceci sera illustré par la suite.

Nous avons montré que le spectre de réflectivité réel d’une cavité contenant un milieu dont l’absorption possède une dépendance spectrale peut être construit à partir de points issus de spectres « élémentaires » obtenus en considérant des absorptions fixes c’est-à-dire indépendantes de la longueur d’onde. Nous avons surtout montré l’existence d’une pseudo-résonance, c’est à dire que le minimum de réflectivité du spectre ne se produit pas à la longueur d’onde de résonance définie seulement à partir de l’indice de réfraction et de l’épaisseur du matériau absorbant.

Table des matières

INTRODUCTION
Chapitre 1- Les non-linéarités optiques des semiconducteurs
1.1. Les semiconducteurs
1.1.1. Les semiconducteurs massifs à gap direct
1.1.2. Les semiconducteurs à puits quantiques
1.1.3. Les semiconducteurs à boîtes quantiques
1.2. Non-linéarités optiques des semiconducteurs
1.2.1. Non-linéarités dues aux états libres
1.2.1.1. Remplissage des états
1.2.1.2. Réduction de la durée de vie des porteurs
a. Croissance basse température
b. Dopage
c. Implantation ionique
1.2.2. Non-linéarités dues aux états liés
1.2.2.1 L’effet Raman électronique
1.2.2.2 Absorption à deux photons
1.2.2.3 L’effet Stark optique
Chapitre 2- Les microcavités optiques
2.1. Cavité optique Fabry-Pérot
2.1.1. Définition et propriétés optiques
2.1.2. Transmission et réflexion d’une cavité Fabry-Pérot
2.1.3. Intensité moyenne à l’intérieur de la cavité
2.2. Microcavité optique
2.2.1. Définition
2.2.2. Cas d’une microcavité symétrique non-absorbante
2.2.3. Cas d’une microcavité asymétrique non absorbante
2.2.4. Cas d’une microcavité asymétrique absorbante:α indépendant de λ
2.2.4.1. Finesse et largeur à mi-hauteur
2.2.4.2. Minimum de réflectivité: définition du PMC
2.3. Etude d’une cavité asymétrique absorbante: cas général
2.3.1. Introduction
2.3.2. Introduction d’une pseudo-résonance de longueur d’onde λps
2.3.3. Etude numérique de la pseudo-résonance
2.3.3.1. Evolution de la longueur d’onde de pseudo-résonance par rapport au PMC
a. En deçà du PMC
b. Au-delà du PMC
c. Au PMC
2.3.3.2. Variation de λps/λres en fonction de la pente de l’absorption
2.3.3.3. Variation de λps/λres en fonction de la réflectivité avant
2.3.3.4. Etude du rapport λps/λres en fonction de l’absorption
2.3.4. Conclusion
Chapitre 3- Etude expérimentale des microcavités optiques
3.1. Technique d’élaboration des microcavités
3.2. Dispositifs expérimentaux
3.2.1. L’oscillateur paramétrique picoseconde
3.2.1.1. Description
3.2.1.2. Propriétés et particularités de la source laser
3.2.1.3. Système et méthode de détection
3.2.2. Expériences d’auto-diffraction
3.2.2.1. Principe
3.2.2.2. Dispositif expérimental
3.2.3. Expériences pompe-sonde dégénérées
3.2.3.1. Principe
3.2.3.2. Dispositif expérimental
3.3. Filière InP
3.3.1. Description de l’échantillon
3.3.1.1. Réflecteurs
3.3.1.2. Couche centrale
3.3.1.3. Spectre de réflectivité
3.3.2. Expériences d’auto-diffraction
3.3.2.1. Résultats d’auto-diffraction
3.3.2.2. Diffraction avec une pré-pompe
3.3.3. Expériences pompe-sonde dégénérées
3.3.4. Conclusion
3.4. Filière GaAs
3.4.1. Description de l’échantillon
3.4.1.1. Miroirs de Bragg semiconducteurs
3.4.1.2. Milieu intracavité
3.4.1.3. Spectre de réflectivité
3.4.2. Expériences d’auto-diffraction
3.4.3. Expériences pompe-sonde dégénérées
3.4.4. Conclusion
3.5. Conclusion générale
Chapitre 4- Modélisation de l’effet Stark optique couplé à une cavité
4.1. Modélisation d’une microcavité : influence de α(λ)
4.2. Modélisation de l’effet Stark optique (OSE)
4.3. Couplage OSE et microcavité
4.3.1. Présentation de la configuration dégénérée
4.3.2. Etude du couplage pour une longueur d’onde de pompe donnée: Rexc(λp)
a. Intensité dans la cavité
b. Spectre d’absorption du matériau excité
c. Variation d’absorption et variation d’indice de réfraction
d. Spectre de réflectivité de la microcavité excitée à λp=880 nm
4.3.3. Etude du couplage sur un intervalle spectral: Rexc(λ)
4.4. Conclusion
CONCLUSION

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