Les mesures directes effectuées au sol par les stations météorologiques

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Les mesures directes effectuées au sol par les stations météorologiques.

L’humidité relative est mesurée en continu par les milliers des stations d’observation qui font des mesures à la surface en utilisant différentes techniques comme l’hygronométrie gravimétrique, les méthodes de condensation, la psychrométrie, etc. Ce type d’observations permet un suivi temporel de la vapeur d’eau au niveau du sol [Wexler (1965)], utilisés principalement pour la prévision météorologique [Bergot (1993)] mais aussi pour des études long-terme [Buda et al. (2005)] et micro-échelle [Rider (1954)].

Les mesures en altitude réalisées à partir de radiosondages

Depuis 1958, les radiosondages sont utilisés pour mesurer l’humidité relative entre la surface et la haute atmosphère. Les radiosondages permettent d’observer la structure verticale de l’atmosphère avec une précision variable selon le type de sonde ([Gaffen et al. (1991)], [Miloshevich et al. (2001)]). Les sondes les plus précises ont une incertitude moyenne en humidité relative supérieure à 5% en haute troposphère et de 2% pour la basse troposphère après une correction des facteurs les plus fréquents et connus [Immler et al. (2010)]. En raison de leur précision et de la haute résolution temporelle des mesures du champ de vapeur d’eau lors de l’ascension de la sonde (inférieure à 0.5 secondes pour les radiosondes Vaïsala RS92-D), les mesures par radiosondage sont indispensables à l’étude des profils verticaux de vapeur d’eau. Il s’agit cependant de mesures ponctuelles qui ne permettent pas d’accéder au comportement global du champ de vapeur d’eau. Elles sont généralement réalisées aux heures synoptiques (00, 06, 12 et 18 heures) afin d’être assimilées par les modèles de prévision numérique du temps. La Figure 4 montre la répartition géographique en 2003 des stations actives, répertoriées par le réseau IGRA (Integrated Global Radiosonde Archive, National Climatic Data Center, États-Unis), réseau qui recense tous les radiosondages enregistrés dans le GTS (Global Telecommunications System). Dans certaines régions du globe, leur densité spatiale est telle que les radiosondages assurent une bonne couverture et donc une bonne observation de la variabilité spatiale, tant horizontale que verticale, mais cette figure révèle aussi l’hétérogénéité de la couverture spatiale, spécifiquement dans la zone intertropicale qui empêche d’avoir des analyses météo de qualité dans cette zone si importante.

Les systèmes aéroportés

L’humidité est mesurée quotidiennement par des avions commerciaux, pour la recherche, l’opérationnel (eg. surveillance des ouragans) et les modèles de prévision numérique du temps (PNT). Les observations par instruments aéroportés ont commencé en 1994 avec le projet « Measurements of Ozone and Water Vapour by Airbus In-Service Aircraft » (MOZAIC) [Luo et al. (2007)] qui a notamment permis d’améliorer la compréhension de la variabilité aux échelles varies dans les zones de l’Atlantique tropical, l’Afrique tropicale et la zone de la mousson Asiatique pendant dix ans (1994-2004).

Mesures indirectes

Quand on calcule la valeur d’une variable à partir d’une autre en utilisant une loi quelconque (plus ou moins complexe, déterministe ou probabiliste, etc.) on est en présence d’une procédure de mesure indirecte. Dans le cadre présent, la mesure indirecte de la vapeur d’eau atmosphérique repose sur l’interaction entre la molécule d’eau et un rayonnement particulier dont la longueur d’onde est connue. Si ce rayonnement est indépendant de l’instrument qui fait la mesure on parle de mesure indirecte passive (ou télédétection passive), sinon c’est une mesure indirecte active (ou télédétection active). Le mot « télédétection » nous présente une facette intéressante de la mesure indirecte: l’instrument n’est pas en contact direct avec l’objet et grâce à cette caractéristique nous pouvons obtenir, par exemple, des mesures de la vapeur d’eau atmosphérique depuis le sol ou depuis l’espace aussi bien au dessus des continents que des océans.

Les mesures indirectes depuis le sol

Les spectromètres solaires qui mesurent le spectre d’absorption de la vapeur d’eau en utilisant la lumière du soleil, les radars qui analysent la rétrodiffusion d’une source pour estimer la variable cible, les lidars qui utilisent la même technique que les radars avec une source laser et l’analyse du retard du signal émise par les satellites de positionnement globale (GPS) sont des mesures indirectes depuis le sol. On peut considérer quelques exemples des mesures indirectes depuis le sol comme le « Synthetic Aperture Radar » (SAR) qui est un radar qui utilise un signal dans le domaine microonde ou comme le « Lidar Atmospheric Sensing Experiment » (LASE, http://asd-www.larc.nasa.gov/lase/ASDlase.html) qui est un exemple de l’utilisation de la technique lidar pour la restitution des profils de vapeur d’eau ou encore le « Major Research Instrumentation » (MRI) qui a utilisé un lidar pour comparer les mesures des profils de vapeur d’eau troposphérique avec des autres sources [Sakai et al. (2007)].
Les instruments actifs ont le même inconvénient que les mesures directes, à savoir, une mauvaise couverture spatiale. Par exemple, la Figure 5 nous montre la distribution globale des stations GPS et nous pouvons observer l’hétérogénéité de sa couverture spatiale, qui peut varier de zones très denses (Europe, Japon, les zones côtières du États Unis) à une couverture inexistante (Afrique Centrale, la Russie, l’Amérique du Sud). Ce type d’observation n’est pas adapté à l’observation au dessus des surfaces océaniques.

Les mesures indirectes depuis l’espace

La télédétection spatiale a deux caractéristiques importantes : son altitude, qui permet d’observer vastes zones du système terre-atmosphère et sa vitesse, due à l’absence d’atmosphère, l’effet de la friction est minimal et permet à l’instrument d’atteindre la vitesse nécessaire pour faire le tour à la Terre plusieurs fois par jour. La combinaison distance-vitesse est la clé de l’observation par satellite car grâce à elle il est possible de faire des mesures de toute la planète avec une fréquence telle quelle permet d’observer les phénomènes à grande échelle et d’en faire un suivi temporel pour analyser aussi leurs comportements. Il faut distinguer deux familles de satellites météorologiques : les défilants et les géostationnaires, et deux familles de capteurs : visible/Infrarouge (IR) et micro ondes.
L’orbite des satellites géostationnaires est située dans le plan de l’équateur à près de 36 000 km d’altitude et la période de chaque révolution est de 23 heures et 56 minutes, qui permet d’obtenir la même vitesse angulaire que la Terre et leur position est ainsi fixe par rapport à la Terre. C’est ce qui permet d’observer en continu une zone en particulier. Actuellement, sept satellites météorologiques géostationnaires sont opérationnels autour de la terre: la famille des Satellites Météorologiques Européens (Meteosat), celle de l’Institut National des Sciences Appliquées et de Technologie indien (INSAT), le « Geostationary Meteorological Satellite » japonais (GMS), les « Geostationary Operational Environmental Satellite » américains (GOES Ouest et Est) et les « Geostationary Operational Meteorological Satellite » (GOMS) qui est le fruit d’une coopération Russo-chinoise. Ces satellites d’observation météorologiques sont dotés de radiomètres-imageurs et sondeurs qui mesurent le rayonnement naturel de la Terre (appelé luminance) dans des bandes spectrales particulières des domaines visibles et IR sensibles aux variables thermodynamiques. En particulier, la bande dite « vapeur d’eau » centrée à 6,3 μm est une bande spectrale de forte absorption du rayonnement par la vapeur d’eau ([McDonald (1960)], [Picon & Desbois (1990)], [Morel et al. (1978)]). Ce canal fournit une image complète (à l’exception des régions polaires) du champ de vapeur d’eau dans la troposphère moyenne avec une résolution spatiale au nadir de 5 km.
Les observations de cette nature, disponibles depuis plus de 20 ans, permettent de réaliser des études sur l’évolution de la vapeur d’eau de l’échelle journalière (cycle diurne) à l’échelle décennale ([Rodriguez et al. (2011)], [Carn et al. (2008)], [Brogniez et al. (2009)]). Cependant ce type de capteur ne peut fournir des informations qu’en l’absence de nuages ([Gao & Goetz (1990)], [Brogniez & Pierrehumbert (2006)]).
Afin de compléter l’information des satellites géostationnaires, les satellites météorologiques polaires (les constellations MetOp en Europe, NOAA aux États Unis, Meteor et RESURS en Russie) orbitent autour de la Terre sur une orbite héliosynchrone quasi circulaire à une altitude proche de 800 km et selon une trajectoire passant près des pôles. Beaucoup plus proches de la Terre, ces satellites permettent une observation plus détaillée mais avec une répétitivité temporelle beaucoup moins bonne que les satellites géostationnaires puisqu’ils n’observent pas continuellement la même surface terrestre. MetOp par exemple effectue 14 fois le tour de la terre chaque jour et ne passe au-dessus du même point du globe que tous les 29 jours; par contre, il est possible de surmonter cette difficulté et d’augmenter la couverture spatiale par l’utilisation de plusieurs satellites mais cette procédure entraine des problèmes de redondance et compatibilité. Ces satellites météorologiques permettent l’observation de l’humidité, grâce à des instruments capables de sonder l’atmosphère à travers toute son épaisseur. Les radiomètres-sondeurs IR (comme le « High Resolution Infrared Sounder » (HIRS) sur la plateforme NOAA et le « Atmospheric Infrared Sounder » (AIRS)) possèdent un grand nombre de canaux (20 canaux pour le HIRS/4, donc 12 canaux entre 6,7μm et 15μm), ce qui permet d’analyser finement la répartition du rayonnement selon la longueur d’onde. A partir de ces observations, on peut déduire les profils verticaux de l’humidité dans l’atmosphère [King et al. (2003)]. Spéciale mention mérite l’interféromètre IASI (Interféromètre Atmosphérique de Sondage par l’Infrarouge) de MetOp qui possède 8000 canaux IR ce qui augmente la précision des mesures [Aires et al. (2002)]. La Figure 7 montre une composition des estimations du contenu total en humidité spécifique située entre 0 et 10 km et moyennée sur dix jours. Cette image nous montre que le sondage autour d’une raie d’absorption permet d’estimer le contenu en vapeur d’eau à certaines altitudes, par contre, le sondage infrarouge est limité à des situations atmosphériques de ciel clair.
Les fréquences microondes sont quant à elles moins affectées par la couverture nuageuse et apportent une nouvelle méthode d’observation. Le « Special Sensor Microwave Imager » (SSMI) est opérationnel depuis 1988 et le TOPEX/Poseidon Microwave Imager depuis 1992. Ces imageurs peuvent estimer le contenu total en vapeur d’eau de l’atmosphère grâce à l’exploitation des mesures de la raie à 23,8 GHz[Ruf et al. (1994)]. Les premiers instruments microondes dédiés à l’observation de l’humidité qui utilisent la raie à 23,8 GHz sont apparus au début des années 90 avec le Special Sensor Microwave Temperature (SSMT/2). De nombreux radiomètres destinés à l’estimation du profil de vapeur d’eau se sont succédés depuis Nimbus-E et suivent la vapeur d’eau atmosphérique: AMSU-B (« Advanced Microwave Sounding Unit-B ») des satellites NOAA, HSB (« Humidity Sounder for Brazil ») sur la plateforme Aqua, MHS (« Microwave Humidity Sounder ») de la série de satellites européen MetOp, ou encore SSM/T-2 (« Special Sensor Microwave/Temperature-2 ») sur les satellites DMSP. Il existe aussi, des instruments qui visent les émissions aux limbes de la Terre comme les « Microwave Limb Sounders » (MLS) qui observent l’humidité vers 350 hPa [Waters et al. (2006)].
La mission Megha-Tropiques, décrite au Chapitre 2 est spécifiquement dédiée à l’observation du cycle de l’eau dans la zone intertropicale par l’exploitation du rayonnement microonde. Sa trajectoire est conçue pour optimiser répétitive temporelle des observations et ses capteurs embarqués ont été conçus pour observer différentes composantes du cycle de l’eau (vapeur d’eau, nuages, pluie).

L’observation de la vapeur d’eau atmosphérique dans les hyperfréquences

Dans ce paragraphe, les bases de la théorie du transfert radiatif appliquée à la traversée de l’atmosphère et restreinte au domaine des hyperfréquences sont présentées. Le cadre qui nous intéresse ici ne traite pas du phénomène de diffusion (restriction au ciel clair) et l’atmosphère est considérée comme un milieu plan parallèle homogène. Une description plus approfondie de ces processus pourra être trouvée dans [Ulaby et al. (1981)] et le rappel ci-dessous en provient largement.
La théorie du transfert radiatif décrit l’évolution d’une onde électromagnétique lors de la traversée d’un milieu dont on connaît les caractéristiques. Le rappel ci-dessous provient principalement du livre [Ulaby et al. (1981)]. Les phénomènes mis en jeu sont des processus d’extinction et d’émission. Lors de l’interaction entre le rayonnement électromagnétique et le milieu dans lequel il se propage, si l’intensité du rayonnement électromagnétique décroît, il y a extinction, et si le milieu ajoute de l’énergie il y a émission. Généralement les deux processus ont lieu simultanément. L’extinction correspond à la combinaison entre l’absorption (énergie rayonnée qui est convertie en une autre forme d’énergie) et la diffusion (processus qui dirige l’énergie dans une autre direction). Les sources de rayonnement sont l’émission propre du milieu et la diffusion du rayonnement provenant d’autres directions, (émission thermique : transformation de l’énergie thermique). Par ciel clair, seuls les processus d’absorption et d’émission propre du milieu naturel sont à prendre en compte.
Dans le cas de la télédétection microonde, la luminance monochromatique exprimée en Wm−2sr−1Hz−1, représente la densité d’énergie rayonnée (à une fréquence ) par unité de fréquence et d’angle solide et se propageant dans la direction spécifiée par les coordonnées sphériques .
En l’absence de phénomènes de diffusion, la variation de la luminance après la traversée d’une couche d’atmosphère d’épaisseur dz est la somme de la luminance perdue par absorption dans la couche et du gain de luminance dû à l’émission propre de l’atmosphère. D’après la loi de Kirchhoff l’émission thermique est proportionnelle au coefficient d’absorption de la couche d’atmosphère considérée et à la loi de Planck définie par Avec T la température (K), c la vitesse de la lumière dans le vide, h la constante de Planck et k la constante de Boltzmann.

Megha-Tropiques

Le satellite Megha-Tropiques est issu de la collaboration France-Inde (via les agences spatiales nationales CNES et ISRO) et c’est une mission spatiale entièrement dédiée à l’étude du cycle de l’eau atmosphérique et du bilan radiatif dans la zone tropicale (Megha signifiant « nuages » en Sanskrit). Lancé le 12 Octobre du 2011 depuis le centre spatial indien Sriharicota, le satellite porte quatre instruments: MADRAS (Microwave Analysis and Detection of Rain and Atmospheric Structures), un imageur microonde pour l’observation de la pluie et des nuages, SAPHIR (Sondeur Atmosphérique du Profil d’Humidité Intertropicale par Radiométrie) un sondeur microonde dédié à l’observation de l’humidité relative dans la troposphère, ScaRaB (Scanner for Radiation Budget) un radiomètre multi-spectral passif dédié à la mesure des flux radiatifs au sommet de l’atmosphère et ROSA (Radio Occultation Sounder for the Atmosphere) un récepteur GPS permettant l’estimation de profils de température et d’humidité de la haute troposphère par radio occultation. La combinaison d’une orbite de basse inclinaison (20°) et d’une altitude de vol relativement haute (865km) pour un satellite défilant permet de renforcer la fréquence d’observation journalière d’un site, jusqu’à 5,5 fois par jour comme le montrent les Figure 10 et Figure 11, le satellite ayant un cycle de précession de 51 jours [Desbois (2007)]. La Figure 12 montre la géométrie de fauchée pour les 3 instruments principaux de la plateforme. Seules les mesures fournies par les radiomètres SAPHIR et MADRAS sont exploitables pour restituer les profils atmosphériques d’humidité relative, ces deux instruments observant à des fréquences sensibles à la présence d’eau sur la colonne atmosphérique (gaz, liquide et solide).

Le sondeur SAPHIR

L’instrument SAPHIR est un radiomètre passif à six canaux localisés autour de la raie d’absorption de la vapeur d’eau à 183,31 GHz, la répartition des canaux étant visible sur la Figure 13. Le doublement des canaux de part et d’autre du centre de la raie, via un mélangeur harmonique, est une configuration standard des sondeurs microondes qui permet de réduire le bruit [Wang et al. (1983)]. SAPHIR est un sondeur à fauchée perpendiculaire à la trace qui observe l’atmosphère dans une bande de 1700 km avec une résolution au nadir de 10 km et un angle d’incidence de ± 42.96° autour du nadir [Eymard et al. (2002)], la géométrie de visée induisant une déformation des pixels depuis le centre (cercle de rayon 10km) vers les bords de la fauchée (ellipse).
Le premier canal est le plus proche au centre de la raie d’absorption et il est dédié à l’observation des niveaux les plus hauts de la troposphère, tandis que le sixième canal avec une large bande passante est situé sur les ailes de la raie d’absorption pour un sondage plus profond de l’atmosphère ([Cabrera-Mercadier & Staelin (1995a)]). Chacun des 6 canaux est caractérisé par une fonction de poids qui détermine grosso-modo la couche de l’atmosphère qui est principalement observée. Des exemples de fonctions de poids (les jacobiens ) d’une atmosphère tropicale standard [McClatchey et al. (1971)] sont proposés sur la Figure 14. Comme mentionné dans la partie 1-3.1, ces fonctions permettent de déterminer pour un profil atmosphérique particulier la sensibilité des différents canaux à la distribution verticale de l’humidité relative et montre bien la répartition verticale de zones d’observation dans la troposphère, qui présentent néanmoins un chevauchement.

L’imageur MADRAS

L’instrument MADRAS est un radiomètre imageur à fauchée conique, à 9 canaux d’observation, d’angle zénithal 53,5°, sur une fauchée de même largeur que pour SAPHIR et ayant des pixels elliptiques dont la taille varie selon la fréquence d’observation. Les canaux d’observation sont répartis entre 18.7 GHz et 157 GHz, et sont destinés à l’étude des précipitations et des propriétés microphysiques des nuages ([Gayet (1988)], [Koenig & Murray (1983)], [Nakajima & King (1990)], [Kummerow & Giglio (1994)], [Adler et al. (1991)], [Nakajima & Nakajma (1995)],[Frisch et al. (1995)], [Stephens et al. (2002)], [Panegrossi et al. (1998)]).
L’instrument MADRAS observe la raie d’absorption à 22 GHz via le canal numéro 3 ( ), et fournit donc une mesure liée au contenu total en vapeur d’eau (Section 2.1). Les canaux numéro 8 et 9 à 157 GHz, similaires au canal 150 GHz de la plupart des imageurs micro-ondes (SSMI/S, AMSU-A, etc), sont des canaux dits « fenêtres » observant principalement l’émission de rayonnement depuis la surface terrestre et sont également sensibles aux précipitations glacées [Liou & Hwang (1992)]. Dans le contexte de ce travail ces canaux permettent d’ôter la contribution de la surface par l’estimation des émissivités ([English et al. (1994)], [Prigent et al. (2000)]) qui affectent l’information reçue par SAPHIR, et fournissent une mesure du continuum évoqué plus haut (Section 2.1). Les autres canaux de MADRAS sont reliés principalement à la présence d’eau liquide dans l’atmosphère ([Desbois (2007)], [Kacimi et al. (2013)]), et pourraient théoriquement apporter des informations complémentaires dans l’exercice de restitution du profil d’humidité relative.

Création de Données Synthétiques

L’un des aspects de cette thèse consiste donc à résoudre le problème inverse: c’est-à-dire déduire la distribution verticale de la vapeur d’eau atmosphérique à partir des mesures radiométriques à disposition. Néanmoins la mesure radiométrique contient une quantité d’information limitée sur le profil de vapeur d’eau, puisqu’elle est intégrée sur l’épaisseur totale de l’atmosphère avec une contribution des différents niveaux qui varie en fonction de la fréquence (Figure 14) et du profil considéré, et la mesure elle-même elle est bien sûr entachée d’un bruit lié à l’instrument. Le problème d’inversion est donc « mal-posé » et « sous-contraint », c’est-à-dire qu’il y a plus d’inconnues dans le système à résoudre que d’équations et une solution unique n’existe pas, même si c’est justement l’objet central des exercices de restitution.
Habituellement les méthodes d’inversion introduisent des contraintes supplémentaires pour pouvoir converger vers cette solution, comme une première estimation du profil d’humidité relative tirée de la climatologie qui initialise un algorithme itératif (e.g. [Wang et al. (1983)], [Wang & Chang (1990)], [Wilheit & Al-Khalaf (1994)], [Blankenship et al. (2000)], [Liu & Weng (2005)]), ou encore des informations additionnelles sur l’atmosphère observée (profil de température ou paramètres de surface colocalisés) permettant de mieux cadrer les variables de l’équation du transfert radiatif (e.g. [Cabrera-Mercadier & Staelin (1995a)], [Karbou et al. (2005)]). L’objectif ici étant d’étudier les informations contenues dans les observations radiométriques seules, les méthodes d’inversion exploitées sont purement statistiques. Elles reposent d’une part sur la création d’une base d’apprentissage de l’algorithme, représentative des conditions thermodynamiques rencontrées par l’instrument, et d’autre part sur l’optimisation des méthodes de restitution. L’innovation est de proposer un intervalle de confiance conditionnel autour de l’estimation du profil d’humidité relative et non une erreur moyenne qui caractériserait globalement l’algorithme.
La construction des modèles d’apprentissage statistique repose dans un premier temps sur la construction d’un ensemble de données statistiques qui permettent la construction du modèle: l’ensemble des données doit donc couvrir au maximum les situations atmosphériques possibles rencontrées par les instruments de mesure dans la zone d’observation (océaniques, continentales, sèche, humide, etc.). Pour le traitement des mesures satellitales, il faudrait idéalement recenser des milliers de mesures satellites qui soient parfaitement colocalisées avec des mesures de la thermodynamique de l’atmosphère provenant de radiosondages afin d’obtenir la meilleure relation température de brillance/profil d’humidité relative possible.
De tels couples radiosondage/observations satellite sont cependant généralement insuffisants d’un point de vue quantitatif, et surtout dans le cadre présent puisque les 6 canaux de SAPHIR sont innovants et l’âge de la mission (moins de 2 ans au moment de la rédaction, le satellite n’étant pas lancé au début de la thèse) ne permet pas la construction d’un ensemble d’apprentissage statistiquement robuste. Pour pallier à ce problème, des observations synthétiques de SAPHIR et MADRAS ont été calculées à partir d’une large base de radiosondages tropicaux et d’un modèle de transfert radiatif, reprenant les caractéristiques spectrales des deux instruments.

La base de radiosondages

Les radiosondages utilisés appartiennent à l’archive opérationnelle de radiosondages utilisée par le Centre Européen de Prévision Météorologique à Moyen Terme (CEPMMT, ECMWF en anglais) dans le modèle de prévision numérique lors du processus d’assimilation des observations. Ces radiosondages ont été validés et mis en forme par l’équipe ARA du Laboratoire de Météorologie Dynamique (la base de données ARSA [Arsa-Group (n.d.)]). Ainsi, dans cette base, les profils de température (T, en K), d’humidité spécifique (q, en kg/kg) et d’ozone (o3, ppmv) de chaque radiosondage sont reportés sur une grille fixe de 40 niveaux de pression compris entre 1013,25 hPa et 0,05 hPa. C’est la période 1990-2008 qui a été échantillonnée et, en plus des contrôles de qualité des profils directement associés à la base ARSA, des critères supplémentaires ont été ajoutés pour la construction de la base d’apprentissage:
Seuls les profils appartenant à la bande ±30° N sont conservés pour être cohérents avec la zone d’observation de Megha-Tropiques
Un examen des profils a également amené à filtrer les profils trop secs (HR<2%) ainsi que les cas super-saturés au-dessous de 250 hPa (HR>150% calculée par rapport à la glace) en suivant les observations des travaux de ([Gierens et al. (1999)], [Read et al. (2007)], [Read et al. (2001)]). Après ces filtres simples la base de données finale pour l’apprentissage est composée de plus de 40000 radiosondages couvrant les zones continentales et océaniques, dont la répartition géographique est représentée sur la Figure 15.

Observations synthétiques de SAPHIR et MADRAS

L’équation de transfert radiatif (eq. 5) permet de calculer la température de brillance, à une fréquence particulière, correspondant à un profil atmosphérique donné, et un modèle qui résout cette équation est utilisé pour obtenir les températures de brillance de SAPHIR et MADRAS directement associées aux radiosondages de la base d’apprentissage. Le choix s’est porté sur le modèle RTTOV v9.3 (« Radiative Transfer for TOVS », version 9.3 [Matricardi et al. (2004)]), construit originellement pour l’assimilation des données obtenues par le satellite d’orbite polaire TOVS (TIROS Operational Vertical Sounder), et maintenant largement étendu à la plupart des radiomètres sur plateformes spatiales en vol ou ayant volé. Les TBs de SAPHIR et MADRAS sont simulées à partir de profils verticaux de pression (hPa), d’humidité spécifique (kg/kg), de température (K) et des paramètres de surface (vent à 10m pour les surfaces océaniques, températures de surface et à 2m, humidité à 2m). Les incertitudes des simulations dans le domaine des microondes, sans distinction des différents canaux, sont les suivantes [Matricardi (2005)]:
 Pour les calculs en ciel clair et un profil tropical l’erreur maximale est inférieure à 0.1K.
 L’influence des aérosols désertiques introduit une erreur inférieure à 0.25K dans le cas où la concentration est quatre fois plus importante que la référence climatologique.
 Pour les aérosols urbains, l’erreur maximale est de 0.1K et pour les autres l’erreur estimée est de 0.05K.
Dans le cas présent, seules les scènes de ciel clair ont été considérées car les mesures par radiosondage de permettent pas d’obtenir les caractéristiques nuageuses qui sont normalement spécifiées dans le modèle de transfert radiatif (contenus en eau liquide/glacée et fraction nuageuse sur la colonne). De plus, l’émissivité de la surface pouvant affecter la mesure, selon le canal d’observation, deux cas ont été séparés :
 Le cas continental pour lequel un atlas d’émissivité construit par [Prigent et al. (2006)] à partir des observations de SMM/I est utilisé et
 Le cas océanique pour lequel les émissivités sont simulées dans RTTOV via le modèle FASTEM-3 [Deblonde & English (2001)] à partir du module du vent à 10m (issu d’une climatologie construite sur la période des radiosondages à partir des ré-analyses ERA-Interim du CEPMMT [Dee et al. (2011)]).

Profils d’humidité relative

Les canaux de SAPHIR sont dédiés à l’étude du contenu en vapeur d’eau de la troposphère [Eymard et al. (2002)], entre la surface et 100 hPa, ce qui a conduit à tronquer verticalement les profils initiaux issus des radiosondages (informations T et q jusque 0,05 hPa, sur 40 niveaux, comme précisé plus haut) pour se limiter à des profils répartis sur 22 niveaux de pression.
De plus, du fait des différences sur le traitement des émissivités de surface, la base initiale a été divisée en deux parties: les radiosondages continentaux et océaniques. L’émissivité de la mer est généralement considérée constante et faible par rapport à l’émissivité des continents ([Greenwald & Jones (1999)], [Prigent et al. (2004)]), qui peuvent varier selon les caractéristiques du sol (déserts, forêts, villes, etc. ont des valeurs d’émissivités très différents). Une conséquence directe de cette division est la construction de modèles de restitution spécifiques pour les cas océaniques et continentaux. La Figure 16 montre des diagrammes à moustache avec les 22 niveaux d’humidité relative pour ces deux situations. Les diagrammes à moustaches permettent de représenter graphiquement des caractéristiques statistiques des ensembles de données analysées:
 La boite est limitée avec le premier et troisième quartile, la médiane est représentée par le trait dans la boite et met en évidence la symétrie de l’ensemble.
 Aux extrêmes des lignes en pointillés, on peut trouver le premier et neuvième décile.
 En dehors des ces limites nous pouvons observer les données plus rares, représentées par des points.

Analyse par cartes auto-adaptatives de Kohonen

Les cartes auto-adaptatives, ou Self-Organising Maps (SOM) en anglais, sont des méthodes neuronales d’analyse qui permettent de représenter des données multidimensionnelles dans un espace dimensionnel plus petit, généralement une ou deux dimensions, tout en gardant les relations topologiques entre les données [Kohonen (2001)]. Les relations topologiques sont ici les relations qui existent entre les profils.
Les SOM sont composées d’un ensemble de noeuds totalement connectés à la couche d’entrée: tous les noeuds ont une liaison pour chaque composante du vecteur d’entrée. Dans notre cas le vecteur d’entrée est le profil d’humidité représenté par un vecteur de 22 composantes. Chacune des 22 composantes étant à un niveau de pression donné. Les 22 niveaux considérés sont ceux de la Figure 16. Le principe est illustré par le schéma de la Figure 18, avec une carte bidimensionnelle de 3×3 éléments et pour un vecteur d’entrée de dimension n.
Le but des cartes auto-organisatrices est de projeter des données avec une grande dimensionnalité dans un espace dimensionnel réduit qui permet une meilleure compréhension de l’ensemble de données. Pour y parvenir on procède à la minimisation d’une fonction coût qui respecte l’ordre topologique induit par la carte. La fonction coût utilisée est: et désigne la distance discrète entre un neurone de la carte et l’indice du neurone associé à . La distance euclidienne entre un profil d’humidité ( ) à son référent sur la carte ( ) est remplacée par une mesure appelée « Distance Généralisée » qui fait intervenir tous les neurones de la carte via la fonction . Grâce à cette fonction paramétrée par terme de température, noté , la contrainte de voisinage introduite par la topologie de la carte pourra être d’autant plus forte que deux neurones sont proches sur la carte, mais elle peut également se faire sentir même pour des neurones éloignés. C’est l’utilisation de la fonction de voisinage qui introduit les contraintes topologiques dans la représentation finale. En fin d’apprentissage, les poids de chaque neurone convergent vers des valeurs telles qu’un neurone ne sera plus actif que pour un sous-ensemble d’observations bien déterminé. Le vecteur référent W peut être considéré comme une observation moyenne qui résume le sous-ensemble des observations d’apprentissage affectées au neurone c.
Des cartes de dimension 10×10 ont été apprises sur l’ensemble des 22 niveaux des profils d’humidité relative des radiosondes présentés au Chapitre 2 (océanique et continental). Pour chacune des situations une partition est ainsi réalisée et les Figure 20 et Figure 21 représentent, niveau par niveau, les 100 vecteurs référents (ou prototypes) ainsi obtenus. Chacun des 100 référents correspond à un groupe de profils ayant des caractéristiques similaires. Ces référents sont également caractérisés par un vecteur poids de 22 composantes correspondant aux 22 niveaux de pression.
Dans les cartes de la Figure 20 (cas océanique) on peut ainsi observer une évolution progressive de l’humidité relative par rapport à la pression sauf pour le niveau de surface qui se distingue nettement des autres niveaux. On observe également que les niveaux les plus bas sont les plus humides (rouge) et que ceux correspondants à des altitudes élevées sont généralement plus secs. Pour les cartes 900 hPa et 955 hPa la plus part des référents ont une humidité relative supérieure à 80% (rouge) alors que pour les cartes 275 hPa à 584 hPa la grande majorité des référents ont une humidité relative inferieure à 40% (bleu). Pour chaque niveau, le référent en haut à gauche correspond aux situations les plus sèches quelque soit le niveau de pression considéré, excepté pour les niveaux entre 525 hPa et 661 hPa. A l’opposé le référent en bas à droite correspond à des profils particulièrement humides pour les niveaux au dessus de 380 hPa alors que le référent en haut à droite représente les situations dans lesquelles une importante quantité d’humidité se situe entre 160 et 340 hPa. Ce comportement renvoie aux résultats obtenus par la matrice de corrélation: les niveaux consécutifs de chacun des référents ont des humidités semblables que nous pouvons grouper en couches consécutives, en dehors du niveau de surface qui semble devoir être considéré indépendamment.
Il est vrai aussi que les frontières entre les différentes couches ne sont pas évidentes, mais on peut être guidé par l’apparition ou la disparition de certaines caractéristiques. Par exemple, nous pouvons dire que l’apparition d’humidité plus importante au coin bas-droit au niveau 131 hPa est un indicateur de la nouvelle couche. Cette couche est caractérisée par des pics d’humidité, au coin haut-droit, que nous pouvons observer aussi dans la Figure 16 aux niveaux 161 et 200 hPa. La frontière de la couche suivante est liée à la localisation des cellules très humides au coin haut-droit de la grille et à l’apparition de valeurs d’humidité élevées au coin bas-droit de la grille. La couche suivante est caractérisée par la disparition totale des cellules humides du coin haut-droit et une augmentation progressive des valeurs d’humidité relative du coin bas-droit. La quatrième couche est caractérisée par l’augmentation des cellules humides au coin bas-droit et l’apparition d’un groupe de cellules légèrement humides au coin haut-gauche de la grille. Dans la cinquième couche le groupe de cellules légèrement humides a disparu et les cellules fortement humides deviennent de plus en plus nombreuses. La sixième couche est composée des deux niveaux les plus humides du profil vertical.
Une dernière réflexion sur le niveau à 1013 hPa est liée à son apparente homogénéité (un écart de 15% entre le référent le plus humide et le plus sec), qui suggère l’existence d’une couche très homogène proche de la surface.
Pour le cas continental, présenté dans la Figure 21, on observe un comportement proche du cas océanique en ce qui concerne à l’évolution de l’humidité relative par rapport à la pression. Néanmoins, la variabilité du niveau à 1013 hPa est plus forte par rapport au cas océanique et est plus proche des caractéristiques des niveaux supérieurs, ce qui peut s’expliquer par une évaporation de l’humidité des sols moins importante que pour les surfaces océaniques tropicales

Estimations des profils d’humidité relative

L’étude précédente a montré que les précisions des valeurs d’humidité relative obtenues par les différents modèles étaient similaires. Nous avons commencé par modéliser l’erreur du modèle additif généralisé (GAM) car il présent la fonction d’erreur la plus importante, avec la combinaison entrée-sortie et le prétraitement qui obtient la meilleure performance par rapport à l’ensemble de test.
Les combinaisons entrée-sortie et les prétraitements effectués qui fournissent la meilleure performance parmi les modèles GAMs dans chaque couche sont indiqués dans la Table 2. C’est l’erreur de ces modèles que nous allons modéliser dans cette partie du travail.

Les variables d’entrée

Les entrées des modèles d’estimation des pdfs sont identiques aux entrées des modèles d’estimation de l’humidité relative choisis pour chaque couche. On peut donc se référer au Chapitre 3 qui décrit la méthode de sélection.

Les Sorties: les profils d’erreur conditionnelle

Si on note l’erreur entre l’humidité relative attendue ( ) et celle fournie par le modèle ( ), la sortie désirée de nos modèles sera la fonction de densité de probabilité conditionnelle de l’erreur sachant la TB observée et on note cette fonction comme: .
Pour la construction des modèles nous utilisons les ensembles de données définis dans la section 3 du Chapitre III couplé au modèle GAM qui nous permet d’obtenir:
 L’ensemble d’apprentissage-validation: 1141 profils d’erreurs conditionnelles, tirés aléatoirement de l’ensemble total.
 L’ensemble de test: 490 profils d’erreurs conditionnelles, tirés aléatoirement de l’ensemble total. Une fois que les erreurs sont calculées il est intéressant d’en analyser les caractéristiques générales. La projection des erreurs sur la carte de Kohonen, présentée Figure 26, montre une variabilité de l’erreur beaucoup plus importante pour la couche 1 (comprise entre -9% et 44%) alors que les autres couches présente une erreur variant de -5% à 9% suivant les référents considérés. Les couches 3, 4,6 et 7 présentent une structure de l’erreur homogène avec une erreur proche de zéro pour tous les référents (couleur vert pâle) et un ou deux référents présentent une erreur beaucoup plus importante (couleur rouge). Les couches 2 et 5, au contraire, sont beaucoup plus structurées, on observe des zones (des familles de référents) présentant des erreurs similaires. Les structures de ces deux couches sont différentes et parfois en opposition. Par exemple, pour les profils représentés par les référents en bas à gauche de la carte, qui sont caractérisés par une humidité très faible dans la partie haute de l’atmosphère (Figure 20), l’humidité est sous-estimée pour la couche 2 et surestimée pour la couche 5. On remarque que les structures des erreurs du modèle GAM (Figure 26) pour la couche 2 sont pratiquement identiques pour les deux autres modèles, elles sont donc probablement liées à la structure des profils atmosphériques eux-mêmes.
La Figure 33 montre les fonctions de densité de probabilité de l’erreur globale pour tous les modèles dans la sixième couche. Une des caractéristiques principales est sa valeur moyenne: elle prend une valeur nulle quasiment toutes les couches. Alors que les fonctions de densité de l’erreur conditionnelle que l’on va estimer ne seront pas nécessairement centrées en zéro, elles le sont néanmoins en moyenne. Par ailleurs, la distribution des erreurs est beaucoup plus étendue pour les couches extrêmes comme la couche 6 que pour les couches aux moyennes altitudes comme la couche 4. Il est important de dire aussi que l’erreur globale possède des caractéristiques proches de la fonction gaussienne, mais ça n’est pas toujours le cas, surtout pour les couches extrêmes comme la couche 6 par exemple qui présente une forme plus irrégulière (autour de -10%).

Validation de l’intervalle de confiance obtenu

Les intervalles de confiance de l’erreur ainsi obtenus permettent de déterminer des intervalles de confiance de valeur d’humidité attendue et ainsi être validés à partir de l’ensemble de test.. Un intervalle d’humidité de niveau de confiance à 68%, doit contenir environ 68% des valeurs observées d’humidité relative. Finalement, le meilleur modèle sera celui qui fournit les intervalles de confiance.
Pour valider la précision de nos modèles, nous avons choisi l’ensemble de test et nous estimons l’humidité relative avec deux intervalles de confiance, l’un calculé en utilisant l’HG et l’autre en utilisant le M2G déjà décrits.
Le Tableau 4 et les Figure 37.a et b nous montrent l’écart entre les niveaux de confiance attendus et les modèles de M2G et l’HG respectivement. L’anomalie présentée dans la Figure 37 est la différence entre l’intervalle de confiance attendu et l’intervalle de confiance obtenu.

Table des matières

Chapitre I
1. La place de la vapeur d’eau dans le climat
2. Les différents moyens de mesure de la vapeur d’eau
2.1. Mesures directes
2.1.1. Les mesures directes effectuées au sol par les stations météorologiques.
2.1.2. Les mesures en altitude réalisées à partir de radiosondages
2.1.3. Les systèmes aéroportés
2.2. Mesures indirectes
2.2.1. Les mesures indirectes depuis le sol
2.2.2. Les mesures indirectes depuis l’espace
3. La restitution du profil d’humidité relative
3.1. Le principe
3.2. Les modèles
4. Objectifs de la thèse
Chapitre II
1. L’observation de la vapeur d’eau atmosphérique dans les hyperfréquences
2. Megha-Tropiques
2.1. Le sondeur SAPHIR
2.2. L’imageur MADRAS
3. Création de Données Synthétiques
3.1. La base de radiosondages
3.2. Observations synthétiques de SAPHIR et MADRAS
3.3. Profils d’humidité relative
3.4. Analyse par matrice de corrélation
3.5. Analyse par cartes auto-adaptatives de Kohonen
3.6. Sélection des couches dans le contexte physique
4. Conclusions du chapitre
Chapitre III
1. Introduction
2. Relative Humidity Profiles Estimation: inputs and outputs in the inverse problem
2.1. The input variables: satellite observations
2.1.1. Overview of the Megha-Tropiques mission
2.1.2. Simulation of synthetic observations
2.1.3. Ranking and selection
2.2. The outputs: layered relative humidity profiles
2.2.1. The initial radiosounding profiles
2.2.2. Dimensionality reduction with Kohonen Maps
3. Description of the Regression Methods
3.1. Multi-Layer Perceptron Algorithm
3.2. Least Square – Support Vector Machines
3.3. Generalized Additive Model
4. Models intercomparison methodology
4.1. Preprocessing step: data analysis
4.2. Optimization methods for the design of efficient models
4.2.1. MLP
4.2.2. LS-SVM
4.2.3. GAM
4.3. Models validation and selection
4.3.1. MLP
4.3.2. LS-SVM
4.3.3. GAM
5. Intercomparison of the statistical models
5.1. Intra-Models Results
5.2. Intercomparison of models
6. Conclusion
7. Acknowledgment
8. Extension aux données continentales
9. Conclusions du chapitre
Chapitre IV
1. Introduction
2. Estimations des profils d’humidité relative
2.1. Les variables d’entrée
2.2. Les Sorties: les profils d’erreur conditionnelle
3. Description des méthodes d’inversion
3.1. Modèle GAMLSS pour l’hypothèse Gaussienne (HG)
3.2. Modèle de mélange de régressions pour le mélange de 2 Gaussiennes (M2G)
4. Estimation des intervalles de confiance ( )
4.1. La loi de probabilité pour HG
4.2. La loi de probabilité pour M2G
5. Validation de l’intervalle de confiance obtenu
6. Application
7. Conclusions du chapitre
Chapitre V
1. Modèle de restitution à partir de l’instrument SAPHIR
2. Sélection des données de ciel clair
3. Caractéristiques des mesures de l’instrument SAPHIR
3.1. L’angle d’incidence
3.2. La sensibilité radiométrique
4. Normalisation
5. Radiosondages
5.1. Les sources: Ouagadougou 2012 et CINDY/DYNAMO 2011
5.2. Co-localisation mesures satellitaires-radiosondages
6. Comparaison mesures satellitaires-données simulées
7. Comparaison valeurs estimées-radiosondages
7.1. Sans bruit instrumental: Le cas continental
7.2. Sans bruit instrumental: Le cas océanique
7.3. L’inclusion du bruit instrumental dans les modèles
7.4. Le modèle LS-SVM
8. Conclusions du chapitre
Chapitre VI
1. Conclusions
2. Travaux en cours et Perspectives

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