Les méso-transformateurs piézoélectriques

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Le transformateur piézoélectrique dans l’intégration hybride

Le transformateur piézoélectrique, de par sa structure physique et de par ses propriétés trouve actuellement un nombre croissant d’applications en électronique de puissance. Sa structure planaire le destine naturellement dans les applications en conversion statique où l’on recherche miniaturisation et haute tension ; citons l’alimentation des tubes photomultiplicateurs [11] ou le rétro-éclairage des écrans LCD : le transformateur piézoélectrique permet d’atteindre très facilement la haute tension (2kV) nécessaire aux lampes à cathode froide sous un volume compact avec une bonne isolation galvanique. D’autres applications sont en voie d’émergence dans le domaine de la conversion d’énergie en moyennes et basses tensions :
• En moyenne tension des développements sont en cours pour les dispositifs d’alimentation des lampes fluo-compactes [12], [13]. La puissance fournie est de l’ordre de 1 à 30W sous une tension alternative de 120V (régime établi) à 300V (allumage) aux environs de 100kHz et avec un rendement supérieur à 80%.
• En basse tension, l’usage de transformateurs piézoélectriques permet une très forte intégration des blocs d’alimentation AC/DC (110V/12V). Sur la figure I.4 est présenté un convertisseur réalisé par « Alcatel », d’une puissance de 10W, intégré directement dans la prise courant [14], [15]. Il comprend le filtre de courant de mode commun, ainsi que le filtre de sortie et une inductance servant à l’alimentation résonante du transformateur piézoélectrique.
Nous verrons par la suite, que le transformateur piézoélectrique se comporte principalement comme un filtre sélectif : il peut transmettre de la puissance s’il fonctionne autour de sa résonance, sa bande passante est donc étroite. En conséquence, le rendement et le gain (rapport de transformation) fluctuent largement avec sa charge. Ceci constitue une différence très importante par rapport à un transformateur magnétique où ces deux paramètres sont quasiment constants sur une grande dynamique de charge et de fréquences de fonctionnement. Cette spécificité trouve donc des conséquences vis-à-vis des structures de conversion dans lesquelles ils sont plongés ainsi que leurs modes de commande. Ainsi, il faudra distinguer les familles d’applications selon la variabilité de la charge et de la tension de sortie. La structure de conversion peut exploiter le caractère capacitif du transformateur pour assurer une commutation du convertisseur en mode ZVS (Zero Voltage Switching), la structure est très simple. Aussi, selon le degré de variabilité de la charge, ce mode de fonctionnement doit être étendu par des composants réactifs supplémentaires.
De façon générale, le caractère intrinsèquement capacitif du transformateur piézoélectrique conduit à devoir gérer dans la structure des énergies réactives qui contribueront soit à dégrader le facteur de dimensionnement des interrupteurs lorsque des inductances sont associées (existence de régimes oscillants), soit à dégrader le taux de transmission de puissance (rapport entre le temps pendant lequel le transfert de puissance s’opère et la période de découpage).
Compte tenu de la nature capacitive du transformateur piézoélectrique, il convient de respecter les règles d’association sources/charge lorsque l’on veut l’insérer dans un convertisseur statique. Dans la plupart des applications, la source d’entrée est un générateur de tension et on ne peut donc l’associer au transformateur via les interrupteurs commandés qu’à trois conditions :
-soit en respectant les conditions d’égalité de tension de part et d’autre des interrupteurs lorsqu’ils doivent être commandés à l’amorçage ; autrement dit ils doivent fonctionner en commutation à zéro de tension (mode ZVS). La structure de conversion peut être très simple (association directe d’une cellule de commutation entre le transformateur et la source de tension ) mais ce mode est toutefois restrictif vis-à-vis de fluctuations de la charge,-soit en changeant la nature de la source de tension d’entrée par une inductance qui modifie la nature du transfert d’énergie : on réalise une connexion source « courant » à une charge « tension ». La structure est donc plus complexe car intégrant un ou deux éléments inductifs, -soit en modifiant la nature de la charge constituée par le transformateur piézoélectrique en l’associant avec une inductance et parfois un condensateur en parallèle avec son entrée.
Tous les convertisseurs associés à un transformateur piézoélectrique ne peuvent donc fonctionner que sur ces trois principes et on voit apparaître les limitations qui en résultent en terme de complexité de la structure et en terme de limitations du domaine de variation de la charge.

Intégration monolithique des convertisseurs statiques

La volonté de réduire la taille et le poids des équipements portables (téléphones, micro-ordinateurs, agendas électroniques), ainsi que le développement de nouvelles applications dans le domaine des micro-systèmes, ont engendré des efforts de recherche sur une intégration plus poussée des structures de conversion d’énergie. La solution, qui semble se dessiner pour une telle évolution, est une intégration monolithique de tous les composants et notamment des éléments passifs, débouchant ainsi sur la réalisation de micro-condensateurs et micro-bobines sur silicium.
Ces besoins d’intégration ont donc conduit au développement de travaux (en particulier au LAAS de Toulouse [16]) relatifs à la réalisation d’éléments passifs sur silicium dans la perspective d’évoluer vers des convertisseurs monolithiques. Cette approche permet de diminuer le nombre de composants et les connexions en vue de conduire à des produits plus fiables et moins onéreux. Le GDR ISP, auquel l’équipe « Electronique de puissance & Intégration » participe, développe depuis un certain nombre d’année cette problématique. De nombreuses applications de filtrages basées sur des réseaux LC sont également concernées.
Pour les applications micro-convertisseurs, les condensateurs réalisés sur silicium sont dédiés à des fonctions de stockage de l’énergie, de filtrage sous basse tension, ou encore pour des circuits d’aide à la commutation, lesquels utilisent des condensateurs à capacités non-linéaires, sous des tensions élevées : quelques centaines de volts, permettant d’améliorer les conditions de commutation des interrupteurs de puissance. Si la topologie des capacités est assez simple, un condensateur n’étant jamais constitué que d’un empilement de matériau diélectrique et d’électrodes conductrices, des recherches importantes ont été menées sur l’amélioration du rapport entre la valeur de la capacité et la surface de puce. Ainsi, des techniques de gravure profonde sont utilisées pour fabriquer des condensateurs « en tranchés » sur silicium [17], permettant d’augmenter considérablement le rapport entre la surface effective du condensateur et la surface de la puce. La valeur de la capacité est ensuite liée aux caractéristiques de l’isolant et peut être augmentée en utilisant des diélectriques à forte permittivité déposés en couche mince.
Les travaux concernant la réalisation de micro-structures magnétiques sont assez récents et ont été rendus possibles grâce au développement des technologies de dépôt de couches minces magnétiques (Ni-Fe, Co-Fe) mises en œuvre pour l’enregistrement notamment. Cependant, pour ce type de composants, la réalisation des enroulements reste très délicate. Les techniques classiques de fabrication, qui consistent à enrouler un conducteur autour du noyau magnétique (cf. figure I.5-a), sont mal adaptées à la réalisation de bobines sur silicium. Différentes solutions ont été imaginées utilisant des matériaux conducteurs ou magnétiques et permettant de réaliser des noyaux magnétiques et des enroulements sur des épaisseurs de plusieurs dizaines de microns. La figure I.5 montre des exemples de morphologie de micro-bobines, la première, peu efficace, consiste à réaliser un enroulement planaire de type spirale (cf. figure I.5-b). La deuxième consiste à reproduire la forme classique d’un solénoïde par stratification et interconnexion des couches conductrices supérieures et inférieures (cf. figure I.5-c). Une troisième solution consiste cette fois à imbriquer les matériaux conducteurs et ferromagnétiques en formant des méandres (cf. figure I.5-d).
Généralement, les procédés technologique de réalisation de ces micro-bobines, dites froides, permettent de faire du post processing et donc d’envisager une intégration avec les dispositifs semi-conducteurs. Des premiers prototypes présentant une valeur d’inductance de 35nH/mm2 à 1MHz ont été réalisés. Le procédé de fabrication utilisé est entièrement compatible avec un procédé MOS standard, et des micro-transformateurs présentant une puissance de sortie de 1W sont envisageables, [18] à [21]. Toutefois, il faut rester prudent sur ces résultats car de nombreux verrous technologiques sont présents. En effet les dépôts de circuit magnétique et des conducteurs en cuivre posent encore des problèmes de continuité et de porosité.

Les méso-transformateurs piézoélectriques

La première structure de transformateurs piézoélectriques est apparue en 1956 suite aux travaux menés notamment par C. A. Rosen [1]. Cette structure avait la forme d’un barreau. Elle était particulièrement bien adaptée pour les applications haute tension faible puissance. Elle permettait d’obtenir un gain en tension maximum de 56 pour de très faibles charges et un rendement maximum de 89% pour une charge adaptée. Malheureusement, les performances de ce type de transformateur sont fortement dépendantes de la charge et de la fréquence, ce qui ne lui a pas permis de s’imposer devant le transformateur électromagnétique.

Ce n’est que relativement récemment, en particulier grâce aux progrès réalisés dans la synthèse des céramiques PZT (Titano-Zirconate de Plomb) et à des préoccupation de miniaturisation des dispositifs que le transformateur piézoélectrique a trouvé un regain d’intérêt [2], [3]. Par la suite, de nombreux travaux ont été menés mettant en œuvre de nouvelles structures et différentes qualités de céramiques piézoélectriques [4] à [11]. Ces transformateurs piézoélectriques permettent d’obtenir des structures très compactes, dans des dimensions millimétriques, mettant en œuvre des densités de puissance de l’ordre de 15 à 30W/cm3, des gains en tension pouvant atteindre plusieurs milliers (application HT), des fréquences d’utilisation allant de 10kHz à 5MHz suivant les dimensions géométriques et des tenues en tension de claquage de plusieurs kV/mm. A titre d’exemple, la société NEC Corporation développa des structures de transformateur d’une puissance de quelques Watts avec des rendements supérieures à 90% pour assurer le rétro-éclairage des écrans LCD d’ordinateurs portables [12].

Le travail présenté dans ce chapitre porte sur des transformateurs piézoélectriques de taille mésométrique en vue de leur intégration dans des systèmes d’alimentation électrique miniaturisés de quelques fractions de Watts à quelques Watts. L’objectif est de mettre en évidence les principales caractéristiques de fonctionnement ainsi que les performances attendues de ce type de transformateur.

Dans ce chapitre, nous rappellerons dans un premier temps quelques généralités sur la piézoélectricité. Puis, dans un second temps, nous présenterons trois structures de transformateurs piézoélectriques couramment rencontrées dans la littérature, pour l’une d’elle nous donnerons le modèle nous permettant d’obtenir les caractéristiques de fonctionnement. Et finalement, pour une application donnée, nous définirons le processus de dimensionnement en puissance des transformateurs piézoélectriques.

Définition de la piézoélectricité

Dans cette partie, nous ferons tout d’abord quelques rappels sur la piézoélectricité, afin de définir la plupart des caractéristiques et critères permettant d’apprécier l’effet piézoélectrique. Ensuite nous présenterons les coefficients utiles correspondant à différentes géométries et configurations d’électrodes.

L’effet piézoélectrique

Ce phénomène fut découvert en 1880 par les frères Pierre et Jacques Curie, qui travaillaient sur la relation entre pyroélectricité et structure cristalline. La pyroélectricité traduit le couplage entre effets thermiques et effets électriques ; la piézoélectricité, quant à elle, caractérise le couplage entre les grandeurs mécaniques et les grandeurs électriques.

La piézoélectricité permet la conversion électromécanique. L’effet piézoélectrique direct (cf. figure II.1) est le phénomène de polarisation électrique induite par application d’une contrainte à certains matériaux. Cette polarisation est proportionnelle à la contrainte et change de signe avec elle. Le coefficient de proportionnalité est appelé d : coefficient piézoélectrique. Ce phénomène est réversible : une polarisation électrique résultant de l’application d’un champ électrique entraînera une déformation du même matériau. On parle alors d’effet piézoélectrique inverse. Effet Direct Effet Inverse F +++++ P —— F + – P.

L’origine de la piézoélectricité est liée à la structure cristalline du matériau : le phénomène ne s’observe que dans certains solides non-conducteurs possédant une anisotropie cristalline caractéristique. Il existe alors un axe privilégié de polarisation, qui est dû à l’apparition de dipôles induits par le déplacement du barycentre des charges positives et négatives [13]. Très peu de solides sont naturellement piézoélectrique, le quartz étant le plus connu.

En réalité, des interactions existent simultanément entre les phénomènes électriques, thermiques et mécaniques, mais certaines considérations permettent de ne prendre en compte que le couplage électroélastique relatif à la piézoélectricité [14].

Equations fondamentales de la piézoélectricité

De façon générale, en se limitant à de faibles déformations, on peut établir des relations locales liant les grandeurs électriques dans le matériau, telles que le champs électriques E et le champ d’induction électrique D, aux grandeurs mécaniques, telles que les contraintes T et les déformations relatives S [14].

En choisissant (S,E) comme

couple de variable indépendantes, on obtient les relations suivantes : Tβ Di 1dt = Sα − i Ei EE sαβ sαβdS = iα Sα + [εij ]Ei E sαβ i, j=1, 2, 3 (2.1)

où : ()t indique une transposée de la matrice considérée.

()x indique que la grandeur considérée est définie à x constant ou nul.

La définition et la dimension de chacun des termes sont rappelées dans le tableau II.1.

Principales structures de transformateurs piézoélectriques

Principe

Le fonctionnement d’un transformateur piézoélectrique est basé sur une double conversion électromécanique (effet piézoélectrique inverse) puis mécano-électrique (effet piézoélectrique direct) de l’énergie [1]. Pour cela, un transformateur piézoélectrique est formé d’une céramique piézoélectrique sur laquelle sont déposés deux jeux de deux électrodes primaires et secondaires. Si l’on impose une tension alternative au niveau des électrodes primaires, on génère une vibration alternative de la céramique qui induit à son tour une tension alternative entre les électrodes secondaires. Le rapport de transformation est alors fonction du type de polarisation de la céramique et des dimensions géométriques caractéristiques des primaires et des secondaires. Dans la mesure où le fonctionnement est basé sur la mise en vibration d’une céramique piézoélectrique le rapport de transformation et les performances du transformateur ne sont vraiment intéressantes qu’au voisinage de la résonance mécanique de la structure.
Pour les applications transformateurs, on distingue deux modes de vibration de la céramique piézoélectrique. Le premier correspond à des déformations qui se font suivant l’axe de polarisation (effet longitudinal), le second correspond à des déformations qui sont transversales à l’axe de polarisation (effet transversal). Sur ce principe, différentes structures de transformateur piézoélectriques peuvent être imaginées [1], [2], [5], [6], [7] et [11]. De façon synthétique, on isole trois grandes familles de structures qui exploitent de façon couplée les effets piézoélectriques longitudinaux, transverses et planaires.

Transformateur Multicouche (effets longitudinaux)

Cette structure est réalisée par empilement d’au moins deux couches piézoélectriques polarisées en épaisseur, le primaire est séparé du secondaire par une couche diélectrique assurant l’isolation galvanique (cf. figure II.6).
Le sens de la polarisation de la céramique est le même que celui du champs électrique appliqué (axe 3). Le coefficient de couplage électromécanique mis en jeu est le kt, son carré caractérise la fraction d’énergie convertible dans le matériau. La fréquence de résonance, et donc d’utilisation, est inversement proportionnelle à l’épaisseur totale de la structure. Le gain de ce transformateur est proportionnel au rapport des épaisseurs des couches primaire et secondaire (proche de 1) et ne peut pas être sensiblement augmenté par la modification de la forme géométrique. C’est en jouant sur le nombre de couche primaires et secondaires et le couplage des électrodes (série ou parallèle) que l’on peut moduler le gain en tension.
Cette structure présente l’inconvénient d’avoir une forte capacité inter-électrode au secondaire (grande surface, faible épaisseur). Cela a pour effet de diminuer le coefficient effectif de couplage électromécanique (on verra par la suite que ce coefficient est inversement proportionnel à la capacité inter-électrode ) et d’augmenter les pertes.

Transformateur circulaire (effets planaires)

Cette structure (cf. figure II.7) est constituée d’un seul et même disque de céramique, polarisé en épaisseur (axe 3), sur lequel des électrodes primaires et secondaires concentriques sont déposées. L’application d’un champ électrique suivant l’axe 3 génère une déformation radiale (planaire). Même si cet effet est très proche de l’effet transversal, la sollicitation mécanique bi-dimensionnelle permet d’améliorer notablement le coefficient de couplage piézoélectrique kp qui devient alors presque égal à k33. De plus, on peut jouer sur le rapport de forme rayon/épaisseur pour améliorer le facteur de transformation piézoélectrique. La dissymétrie géométrique entre le primaire et le secondaire et, en particulier, l’augmentation du périmètre du secondaire, permet d’obtenir un gain en tension intéressant. La fréquence de travail est inversement proportionnelle au rayon du disque et correspond à une résonance mécanique en quart de longueur d’onde λ/4, ou en trois quart de longueur d’onde 3λ/4.
Cette structure offre, en plus des avantages cités précédemment, celui d’être simple à mettre en œuvre.

Transformateur Rosen (effets couplés)

Cette structure permet d’obtenir des gains en tension très importants en utilisant au mieux les effets piézoélectrique inverse et direct [1]. Ainsi, une relativement faible tension primaire et un rapport longueur/épaisseur de quelques unités permet, par effet transversal, de générer une amplitude de vibration importante. Par effet longitudinal, on récupère au secondaire une tension, qui là aussi, sera d’autant plus importante que la longueur sera grande. Le gain en tension global est directement proportionnel au rapport de la longueur sur l’épaisseur.
Ce sont ces structures qui ont suscité le plus d’intérêts dans la communauté scientifique et ont débouchées sur des applications industrielles nécessitant des tensions importantes comme l’alimentation de lampes à cathodes froides CCFL ou le retro-éclairage d’écrans LCD.
Le transformateur Rosen, représenté sur la figure II.8, ne dispose pas d’isolation galvanique (composant à trois électrodes). Cependant, il est possible en compliquant la structure de contourner ce problème.

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Table des matières

Introduction générale
Chapitre I Intégration des convertisseurs : innovations et développements récents
I.1 / Introduction
I.2 / Intégration hybride
I.3 / Le transformateur piézoélectrique dans l’intégration
I.4 / Intégration monolithique des modules de puissance
I.5 / Conclusion
Chapitre II Les méso-transformateurs piézoélectriques
II.1 / Introduction
II.2 / Définition de la piézoélectricité
II.2.1 / L’effet piézoélectrique
II.2.2 / La céramique PZT
II.2.3 / Le coefficient de couplage électromécanique
II.3 / Principales structures de transformateurs piézoélectriques
II.3.1 / Principe
II.3.2 / Transformateur Multicouche (effets longitudinaux)
II.3.3 / Transformateur circulaire (effets planaires)
II.3.4 / Transformateur Rosen (effets couplés)
II.4 / Etude du transformateur multicouche
II.4.1 / Mode de résonance du transformateur multicouche
II.4.2 / Modélisation du transformateur multicouche
II.4.3 / Analyse des caractéristiques électriques du transformateur multicouche
II.4.3.1 Influence de la fréquence
II.4.3.1.1 Influence de la fréquence sur le gain
II.4.3.1.2 Influence de la fréquence sur la puissance transmise
II.4.3.2 Influence de la charge
II.4.3.2.1 Influence de la charge sur la pulsation de résonance
II.4.3.2.2 Influence de la charge sur le gain
II.4.3.2.3 Influence de la charge sur la puissance transmise
II.4.3.2.4 Influence de la résistance de charge sur le rendement
II.4.3.2.5 Puissance de sortie en fonction du rendement
II.5 / Dimensionnement d’un transformateur piézoélectrique
II.5.1 / Les hypothèses de travail
II.5.2 / Limites pratiques en puissance
II.5.3 / Détermination des grandeurs géométriques
II.5.4 / Procédure générale de dimensionnement
II.6 / Conclusion
Chapitre III Commande rapprochée des transistors à grille isolée
III.1 / Introduction
III.2 / Problématique
III.3 / Généralités sur la commande rapprochée
III.4 / Structure de la commande rapprochée
III.5 / Choix de la structure du transformateur
III.6 / Choix des matériaux
III.7 / Dimensionnement du transformateur
III.8 / Réalisation du transformateur multicouche
III.8.1 / Etapes de réalisations
III.8.2 / Caractérisation du transformateur
III.8.3 / Identification des éléments du schéma électrique équivalent
III.8.4 / Couplage capacitif primaire/secondaire
III.9 / Effets parasites
III.9.1 / Couplage capacitif primaire/secondaire
III.9.2 / Courant de mode commun dû aux dV/dt
III.9.3 / Courant de mode commun dû à l’interaction des commandes entre elles
III.10 / Réalisation de la commande rapprochée
III.10.1 / Etage de puissance
III.10.2 / Fonctionnement de la commande
III.10.3 / Réalisation de la maquette
III.11 / Résultats expérimentaux
III.12 / Conclusion
Chapitre IV Les micro-transformateurs piézoélectriques
IV.1 / Introduction
IV.2 / Contraintes liées à l’intégration
IV.3 / Structures des transformateurs envisagées
IV.4 / Modélisation
IV.4.1 / Modélisation d’un élément simple
IV.4.2 / Modélisation du transformateur poutre
IV.4.3 / Validation de la modélisation sur un prototype de taille millimétrique
IV.4.4 / Modélisation du transformateur pont
IV.4.5 / Modélisation du transformateur membrane circulaire
IV.4.5.1 / Modélisation d’une membrane bimorphe annulaire
IV.4.5.2 / Modélisation du transformateur membrane circulaire
IV.5 / Conclusion
Chapitre V Réalisation et caractérisation des micro-transformateurs piézoélectriques
V.1 / Introduction
V.2 / Choix des matériaux piézoélectriques en couches minces
V.3 / Moyens technologiques disponibles
V.3.1 / Procédés d’obtention de couches minces sur silicium
V.3.2 / La photolithographie
V.3.3 / La gravure
V.4 / Quelques aspects de la conception
V.5 / Processus technologiques de réalisation
V.5.1 / Etapes de fabrication pour l’AlN
V.5.2 / Etapes de fabrication pour le PZT
V.6 / Caractérisation mécanique
V.7 / Caractérisation électrique
V.8 / Identification des étapes à parfaire
V.9 / Conclusion
Conclusion générale & Perspectives
Annexes
Annexe 1 : Modélisation d’un disque piézoélectrique en mode épaisseur
Annexe 2 : Principe de la démodulation FSK par monostables
Annexe 3 : Schéma électrique de la commande rapprochée
Annexe 4 : Modélisation d’un élément de poutre bimorphe
Annexe 5 : Modélisation d’une membrane bimorphe
Bibliographie