Les klystrons à collecteur déprimé et les klystrons à faisceaux multiples 

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État de l’art des klystrons haut-rendement

Plusieurs méthodes sont envisagées afin d’augmenter le rendement des klystrons ; nous pouvons distinguer parmi elles trois pistes d’amélioration :
— La récupération de l’énergie dissipée dans le collecteur.
— L’utilisation de faisceaux de faible pervéance
— L’optimisation de la mise en paquets des électrons

Les klystrons à collecteur déprimé et les klystrons à faisceaux multiples

Les klystrons à collecteur déprimé

Comme nous l’avons vu précédemment, les électrons cèdent une partie de leur énergie cinétique dans la cavité de sortie avant d’être absorbés par le collecteur. Afin d’améliorer le bilan énergétique des klystrons, des collecteurs déprimés ont été développés ; ces collecteurs sont pourvus d’électrodes permettant l’absorption de l’énergie des électrons. La dispersion de vitesses des électrons étant maximale à leur entrée dans le collecteur, il convient de veiller à ce que les électrons les plus rapides soient freinés sans pour autant que les plus lents ne soient accélérés dans le sens opposé[1]. Pour ce faire, les collecteurs sont conçus en plusieurs « étages » d’électrodes portées à des tensions croissantes : le premier étage absorbe l’énergie cinétique des électrons les plus lents, le deuxième les électrons ayant une énergie légèrement plus élevée, jusqu’à couvrir une partie conséquente de la plage des vitesses concernée. De tels collecteurs pour klystrons mais aussi IOTs (Inductive Output Tube) et tubes à ondes progressives ont été conçus avec 1 à 5 étages. L’énergie ainsi récupérée peut alors être utilisée pour alimenter le canon à électrons. Il est à noter que ces collecteurs permettent d’améliorer grandement le rendement global du tube électronique lorsque le rendement d’interaction est faible (30%).

Les klystrons à faisceaux multiples

Les faisceaux d’électrons de pervéance élevée (environ égale à 2.10?6 A.V?3 2 ) ne sont pas adaptés dans le cas des klystrons à rendement d’interaction élevé ; ces tubes électroniques sont en outre limités en puissance. Dans les années 1940, V. F. Kovalenko puis J. Bernier proposèrent de transporter l’onde radiofréquence non pas avec un seul faisceau de haute pervéance mais avec plusieurs, de faible pervéance, c’est à dire inférieure à 10?6 A.V?3 2 [5].
Chaque faisceau est assimilable à un klystron de faible pervéance, avec de plus faibles forces de charges d’espace ; les électrons sont ainsi plus facile à mettre en paquets. La puissance RF récupérée à la fin de la ligne d’interaction est la somme des contributions de chaque faisceau.
De plus, les électrons, portés à des énergies plus faibles, émettent moins de rayons X, ce qui allège la structure qui nécessite un blindage moindre ; des électrons plus lents permettent également de raccourcir l’espace d’interaction. Un tel klystron est donc plus compact et plus léger. Ces tubes seront étudiés et développés à partir des années 1960[25], en raison d’une part de la quantité grandissante de données à traiter et transmettre par les radars et relais de télécommunications, et d’autre part par le besoin de systèmes embarqués de faibles masses et dimensions[26].
Plusieurs prototypes et klystrons commerciaux à 4, 10 voire 36 faisceaux ont été réalisés[27, 28, 29]. Les canons à électrons de klystrons multi-faisceaux sont en revanche plus difficiles à concevoir que ceux des klystrons classiques[30]. Les cavités de ces klystrons peuvent avoir deux configurations différentes, en anneau ou en tore. Dans le second cas, les cavités ont une géométrie proche de celles d’un klystron classique, dont le faisceau unique serait remplacé par plusieurs de pervéance plus faible. Il est à noter que ces faisceaux nécessitent un champ magnétique plus difficile à obtenir ; le champ magnétique sur l’axe central du klystron doit être uniforme le long de la ligne afin que les faisceaux restent confinés.

L’optimisation des bunchs

Encouragée par le réel besoin de klystrons à haut-rendement, l’amélioration des méthodes de bunching des électrons est un axe de recherche majeur. Comme nous l’avons vu précédemment, l’énergie des bunchs est transmise au circuit extérieur lorsque d’une part les électrons des paquets entrant dans la cavité de sortie sont en opposition de phase avec le champ électrique dans le gap ; et d’autre part lorsque leurs vitesses sont suffisamment proches pour que le maximum d’électrons soient correctement décélérés, et transmettent leur énergie cinétique au circuit extérieur, sans toutefois qu’il y ait d’électrons réfléchis. Plusieurs architectures de klystrons sont en développement afin d’obtenir des paquets d’électrons ayant les propriétés adéquates.

La méthode COM (Core Oscillation Method)

La conception des cavités des klystrons classiques mène à imposer un fort gradient de vitesses des électrons dans les bunchs. Des électrons de vitesses extrêmes restent entre deux bunchs et leur énergie cinétique est dissipée dans le collecteur, sans contribuer à l’amplification du signal. La méthode COM consiste à allonger l’espace de glissement entre les cavités afin que ces électrons puissent se raprocher du bunch suivant ou précédent. L’équilibre entre les forces de charge d’espace et les forces dues à l’interaction entre le faisceau et la cavité précédente s’exerçant sur les électrons est alors rétabli à l’entrée de la cavité suivante[8] (voir Figure 1.10) Le « coeur » (core) des paquets va voir sa densité osciller entre chaque cavité ,ce qui permet l’atténuation des forces de charge d’espace. De récentes simulations avec MAGIC2D de klystrons mono-faisceau utilisant cette architecture présentent un rendement supérieur à 84,6% avec un faisceau de 0,256.10?6 A.V?3 2 [31]. Les tubes de glissement considérés pour cette méthode sont cependant de 50% à 100% plus longs que dans un klystron conventionnel[8].

La méthode BAC (Bunch-Align-Collect)

La méthode BAC est une version optimisée de la méthode COM, dans le sens où les variations de densités de charges sont encouragées afin de rassembler davantage d’électrons périphériques en paquets[32]. Outre l’amélioration du bunching des électrons, cette méthode permet de raccourcir l’espace d’interaction des klystrons.
Ce procédé nécessite d’introduire trois cavités dédiées de la façon suivante (voir Figure 1.11) :
— La première cavité va augmenter la densité électronique des bunchs de manière classique (« Bunch »).
— La deuxième cavité, ou cavité d’ »alignement », va agir sur les bunchs de façon opposée à la première cavité, afin d’harmoniser les vitesses des charges (« Align »).
— La troisième cavité est une cavité harmonique d’ordre 2 qui va principalement affecter les charges hors des bunchs et les ramener vers les paquets d’électrons ; cette cavité va par ailleurs « débuncher » les charges des paquets d’électrons, ce qui aura pour conséquence de diminuer les force résultant de la charge d’espace et faciliter le bunching des électrons périphériques (« Collect »). La conjonction de ces deux phénomènes va transformer le bunch d’origine en un ensemble de deux sous-bunchs virtuels, plus stables.
De tels prototypes de klystrons, utilisant plusieurs triplets de cavités tels que décrits précédemment, sont en cours de développement[33, 34]. Ces projets se concentrent avant tout sur l’optimisation des bunchs obtenus à l’entrée de la dernière cavité de la ligne, dans le cas de klystrons multi-faisceaux. Le klystron 5045 du SLAC, dont la ligne d’interaction a récemment été modifiée pour mettre en oeuvre la méthode BAC, a vu son rendement passer de 45% à 55%, avec un faisceau d’une pervéance de 2.10?6 A.V?3 2 ; ce klystron présente en revanche des oscillations parasites qui empêchent le test du tube à sa largeur d’impulsion nominale, de 3.5s[35].
Figure 1.11 – Phase des électrons en fonction de leur position le long de l’espace d’interaction (résultat de simulation AJ-Disk pour un klystron appliquant la méthode BAC) ; en bleu sont tracés les phases des électrons ; les lignes verticales rouges et mauves correspondent aux positions des cavités[8]

La méthode CSM (Core Stabilization Method)

Suivant le développement des méthodes COM et BAC, la méthode de stabilisation du coeur permet d’accélérer la formation des bunchs en utilisant non seulement une cavité harmonique d’ordre 2 mais également une cavité harmonique d’ordre 3[9, 36] ; placée immédiatement après la cavité harmonique d’ordre 2, et de façon analogue à la méthode BAC, cette cavité va créer trois sous-bunchs virtuels pour ramener les électrons périphériques vers le centre des bunchs, tout en atténuant les forces de charges d’espace dans le coeur (voir Figure 1.12). Avec un faisceau d’une pervéance de 0,210.10?6 A.V?3 2 , les simulations d’un tel klystron ont permis d’atteindre un rendement de 88% avec AJ-Disk ; avec un faisceau d’une pervéance de 0,256.10?6 A.V?3 2 , cette méthode permet d’obtenir un rendement de 78% avec le logiciel MAGIC2D.
Figure 1.12 – Phase des électrons en fonction de leur position le long de l’espace d’interaction (résultat de simulation AJ-Disk pour un klystron appliquant la méthode CSM) ; en bleu sont tracés les phases des électrons ; les signes « + » et « – » correspondent aux phases pour lesquelles le champ électrique dans les gaps des cavités atteint ses valeurs extrêmales ; les gaps sont indiqués par les les lignes verticales mauves[9]

Le projet kladistron

Nous avons développé un type de klystron quasi-adiabatique, inspiré du fonctionnement des RFQ, que nous avons nommé kladistron. Le nom kladistron est la contraction de klystron et adiabatique. L’architecture d’un kladistron est différente de celle d’un klystron traditionnel avec un nombre plus élevé de cavités (au moins 10) très faiblement couplées au faisceau[10], ce qui rend la mise en paquets des électrons très progressive.

Le RFQ (Radio-Frequency Quadrupole)

Élément clé des accélérateurs linéaires d’ions à basse énergie, les RFQ permettent la mise en paquets des particules chargées de façon progressive. Un RFQ est composé de quatre électrodes disposées autour du faisceau ; ces électrodes ont une polarité s’inversant de façon périodique, de façon à confiner les particules au centre[37]. Les électrodes ont une forme ondulées, avec un décalage entre les électrodes verticales et les électrodes horizontales ; le potentiel sur l’axe varie alors et créé une composante de champ longitudinale. Cette géométrie et l’inversion de polarité des électrodes permet le synchronisme entre onde et particules, et l’accélération et la mise en paquets des charges au moyen des ondes radiofréquences. La mise en paquets des particules est très progressive et les pertes RF sont ainsi très faibles[10].
Cette méthode de bunching a servi de base de réflexion pour le développement du kladistron.

Une interaction faisceau-cavité quasi-adiabatique

Un système thermodynamique tel que le faisceau d’électrons d’un klystron est dit adiabatique lorsque les forces extérieures s’appliquant au système varient plus lentement que les forces intérieures ; dans l’exemple du faisceau d’électrons, les forces extérieures sont les forces résultantes du champ électromagnétique présent dans la ligne d’interaction ; les forces intérieures sont les forces de charge d’espace[10]. Ainsi, le système reste quasiment en équilibre thermodynamique et la création d’entropie est limitée. La démarche de conception du kladistron a été de minimiser la variation des forces permettant le bunching et de minimiser de cette façon l’échange d’énergie entre le faisceau et la ligne d’interaction, de façon analogue à la structure des RFQ.

Le kladistron

Le kladistron est caractérisé par une ligne d’interaction permettant la mise en paquets progressive des électrons. Le facteur de qualité et le paramètre R Q de ces cavités sont en conséquence deux à trois fois plus faibles que dans un klystron classique. Le gain par cavité, voulu comme étant plus faible, est en revanche croissant le long de la ligne d’interaction. Il est apparu très tôt lors de notre étude qu’un gain par cavité trop élevé rendait nos simulations très instables et que le régime permanent était impossible à atteindre dans nos codes temporels.
Plusieurs simulations avec le code AJ-Disk ont été effectuées afin de mettre en évidence le principe du kladistron (voir Figure 1.13). Nous observons en effet une harmonisation très progressive des phases des électrons le long de la ligne d’interaction ; la modulation de courant est très monotone et régulière et les vitesses des électrons sont peu affectées jusqu’à la 16eme cavité. Les simulations AJ-Disk de ce kladistron à 12GHz, avec un faisceau d’une pervéance de 1,4.10?6 A.V?3 2 , permettent d’atteindre un rendement à saturation de 78%.
Figure 1.13 – Résultats de calcul AJ-Disk – cas d’un kladistron à 20 cavités ; de haut en bas : le diagramme d’Applegate, le courant du faisceau (première et deuxième harmoniques) et la dispersion des vitesses des électrons[10]

Le choix du klystron TH2166

Afin de valider le principe du kladistron en s’appuyant sur des technologies déjà existantes, nous avons choisi de modifier la ligne d’interaction d’un klystron existant, le klystron TH2166 ; ce tube électronique a été conçu en 2001 par Thales Electron Devices pour le Microtron de Mayence (MAMI). Ce klystron, d’une fréquence de 4,9GHz, fonctionne en régime continu. La puissance délivrée est de 55kW, avec un rendement de 50%; il est muni d’un canon à électrons délivrant un faisceau d’une pervéance de 1,026.10?6 A.V?3 2 , avec un potentiel cathode de 26kV et un courant de 4,3A. Ce klystron a été choisi principalement parce que c’est un tube bien connu des parties prenantes, et qu’un banc de test dédié est disponible. Ce klystron a de plus une fréquence et une pervéance élevées, ce qui implique des contraintes de développement et de fabrication proches de celles d’un klystron 12GHz pour le projet CLIC (notamment la taille des cavités réduite et d’importants effets de charge d’espace).

Les codes de simulation de klystron

Nous avons utilisé et comparé les résultats de trois codes d’interaction afin de concevoir les cavités du kladistron.

AJ-Disk

AJ-Disk est un code unidimensionnel développé au Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) par Aaron Jensen à partir du code Japandisk, développé avec le langage C++[15].
Une version plus récente a été codée avec Java. Ce code utilise la modélisation de l’interaction entre les cavités et le faisceau avec des circuits électriques équivalents, en régime permanent.
Le faisceau est quant à lui représenté soit par des anneaux de macrocharges de rayon constant soit par des rectangles (voir Figure 2.1). Nous pouvons distinguer quatre types de données d’entrée :
— Les données géométriques : rayon du tube de glissement et distances entre les cavités.
— Les données relatives au faisceau : rayon du faisceau (ou dimensions dans le cas d’un faisceau rectangulaire), fréquence du signal d’entrée f, tension cathode Vk et courant faisceau Ib. Dans la suite de notre étude, nous ne parlerons plus que de faisceaux circulaires.
— Les données relatives à l’interaction entre les cavités et le faisceau : R Q, M, Qe, Q0 et fréquence.
— Les données relatives au calcul : le nombre de disques et d’anneaux composant le faisceau, le nombre de division de la période temporelle (steps, T) et le nombre d’itérations maximales (Iterations (MAX)).
Il est à noter que ce programme intègre la possibilité d’utiliser un faisceau simulé par un autre code. AJ-Disk peut également être utilisé avec Matlab afin de balayer plusieurs plages de paramètres de façon automatisée, et d’extraire des données de calcul.

Table des matières

Introduction 
1 Vers les klystrons haut rendement 
1.1 Le klystron
1.1.1 Interaction faisceau-cavité et paramètres des cavités du klystron
1.1.2 Pertes dans un klystron et rendement
1.1.3 Le phénomène de multipactor
1.2 État de l’art des klystrons haut-rendement
1.2.1 Les klystrons à collecteur déprimé et les klystrons à faisceaux multiples
1.2.2 L’optimisation des bunchs
1.3 Le projet kladistron
1.3.1 Le RFQ (Radio-Frequency Quadrupole)
1.3.2 Une interaction faisceau-cavité quasi-adiabatique
1.3.3 Le kladistron
1.3.4 Le choix du klystron TH2166
1.4 Conclusion du chapitre
2 Design du kladistron 
2.1 Les codes de simulation de klystron
2.1.1 AJ-Disk
2.1.2 Klys2D
2.1.3 MAGIC2D
2.1.4 Le champ magnétique et le faisceau d’électrons dans les codes de simulation
2.2 Tests et comparaison des codes d’interaction dans le cas du klystron TH2166
2.2.1 Régime permanent du klystron TH2166
2.2.2 Régime transitoire du klystron TH2166
2.3 Conception de la ligne d’interaction du kladistron TH2166
2.3.1 Choix des paramètres électromagnétiques des cavités
2.3.2 Ajustement des fréquences des cavités et des longueurs des glissements de la ligne
2.3.3 Choix de la géométrie des cavités
2.4 Solutions technologiques nécessaires au développement du kladistron
2.4.1 Tolérances géométriques et nécessité de systèmes d’accord précis
2.4.2 Multipactor, titanage et changement de géométrie des cavités
2.5 Conclusion du chapitre
3 Réalisation technique de la ligne d’interaction 
3.1 Prototypes de cavités
3.1.1 Mesures radiofréquences
3.1.2 Validation des systèmes d’accord
3.1.3 Validation de la méthode de brasage
3.1.4 Validation de la méthode de titanage
3.1.5 Validation de la méthode de réglage par tapotage des becs
3.2 La ligne d’interaction finale
3.2.1 Intégration de la ligne d’interaction
3.2.2 Réalisation des pièces
3.2.3 Gamme de fabrication du kladistron
3.3 Conclusion du chapitre
4 Test du kladistron TH2166 
4.1 Protocole de conditionnement et de test des klystrons
4.1.1 Le banc de test du klystron TH2166 : la station TV
4.1.2 Conditionnement du klystron
4.2 Résultats des tests du klystron TH2
4.3 Conditionnement et tests du kladistron
Conclusion 
Bibliographie 
A Données de calculs utilisées lors des simulations de kladistron
B Étude de l’influence des tolérances de fabrication sur la fréquence des cavités

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