INTRODUCTION GENERALE
Chapitre I : APERรU BIBLIOGRAPHIQUE SUR LE COMPORTEMENT DES 3 FONDATION SUPERFICIELLES
I.1. La gรฉotechnique
I.2. Domaine dโapplication
I.3. Les fondations
I.3.1 Introduction
I.3.2 Fondations superficielles
I.3.3 Fonctionnement des fondations superficielles
I.3.3.1 Comportement dโune semelle chargรฉe
I.3.3.2 Mรฉcanismes de rupture dโune fondation superficielle
I.3.4 Philosophies de conception des fondations
I.3.4.1 Mรฉthode de contrainte admissible (utilisation de facteur de sรฉcuritรฉ)
I.3.4.2 Mรฉthode dโรฉtat limite (utilisation du facteur partiel de sรฉcuritรฉ)
I.3.5 Estimation des tassements
I.3.5.1 Les contraintes sous une fondation
I.3.5.2 Dรฉtermination du tassement ร partir dโessais de laboratoire
I.3.5.3 Dรฉtermination du tassement ร partir dโessais en place
I.3.6 Conclusion
Chapitre II : METHODES DE CALCUL DE LA CAPACITEย PORTANTE
II. 1 Introduction
II.2 Problรจme รฉquivalent
II.3 Dรฉfinition de la capacitรฉ portante
II.4 Mรฉthodes de calcul de la capacitรฉ portante pour le cas dโun chargement vertical
II.4.1 Thรฉorie de Rankine : (les coins de Rankine)
II.4.2 Thรฉorie de Prandtl (1920)
II.4.3 Thรฉorie de Terzaghi (1943)
II.4.4 Dรฉtermination de la charge limite selon Caquot et J. Kรฉrisel
II.4.4.1 Formule gรฉnรฉrale
II.4.4.2 Dรฉtermination des coefficients Nฮณ, Nq, N , selon A. Caquot et J. Kรฉrisel
II.5 Mรฉthodes de calcul de la capacitรฉ portante pour des cas particulier
II.5.1 Charges centrรฉes inclinรฉes
II.5.1.1 Milieu pulvรฉrulent
II.5.1.2 Milieu cohรฉrent
II.5.2 Charge excentrรฉe
II.5.3 Fondations sur Talus
II.5.4 Fondation ร base oblique
II.5.5 Fondation isolรฉe
II.5.5.1 Les coefficients des formes
II.5.5.2 Calcul de la capacitรฉ portante par la thรฉorie de lโanalyse limite (Michalowski)
II.5.5.3 Critiques gรฉnรฉrales des mรฉthodes classiques
II.6 Mรฉthodes numรฉriques
II.6.1 Modรฉlisation des fondations superficielles (P. Mesta & M. Prat)
II.6.1.1 Interaction entre une fondation, des structures et le sol
II.6.1.2 Modรฉlisation du sol et de la fondation sans les structures
II.6.1.3 Cas dโune Fondation ร la gรฉomรฉtrie complexe
II.6.1.4 Cas dโune fondation rigide
II.6.1.5 Cas dโune fondation souple
II.6.1.6 Influence de lโรฉtat initial des contraintes
II.6.1.7 Conseils pour la rรฉalisation des maillages de fondation superficielle
II.6.1.8 Comportement des sols et modรฉlisation des fondations superficielles
II.7 Solutions numรฉriques existantes
II.7.1 Griffiths (1982)
II.7.2 Borst et Vermeer (1984)
II.7.3 Manoharan et Dasgupta (1995)
II.7.4 Frydman et Burd (1997)
II.7.5 Hans.L.Erickson et Andrew Drescher (2001)
II.7.6 R. S. Merifield, S. W. Sloan et H. S. Yu (1998)
II.7.7 J.S. Shiau, A.V. Lyamin, et S.W. Sloan (2003)
II.8 Conclusion
Chapitre III : PRATIQUE DES ELEMENTS FINIS EN GEOTECHNIQUE
III.1 Bref aperรงu sur la mรฉthode des รฉlรฉments finis
III.1.1 Introduction
III.1.2 Bref historique
III.1.3 Concepts de base
III.1.4 Calculs par la MEF
III.2 Formulation dโinteraction par la MEF
III.2.1 Position et formulation locale
III.2.2 Formulation variationnelle
III.2.3 Discrรฉtisation du domaine รขโยฆ
III.3 Prรฉsentation de PLAXIS
III.3.1 Le code รฉlรฉments finis PLAXIS
III.3.2 Options par dรฉfaut et solutions approchรฉes [Annexe B]
III.4 Les modรจles de comportements utilisรฉs dans PLAXIS
III.4.1 Introduction
III.4.2 Contraintes totales, effectives et pressions interstitielles
III.4.3 Comportement รฉlastoplastique
III.4.4 Modรจle รฉlastique linรฉaire
III.4.5 Modรจle de Mohr-Coulomb
III.4.6 Modรจle de sol avec รฉcrouissage (Hardening Soil Model)
III.4.7 Modรจle pour sols mous (Soft Soil Model)
III.4.8 Modรจle pour sols ยซ mous ยป avec effet du temps (Soft Soil Creep Model)
III.4.9 Conclusion
Chapitre IV : ANALYSE NUMERIQUE DU FACTEUR DE PORTANCE Nฮณ POUR UNE FONDATION CONIQUE
IV.1 Introduction
IV.2 Dรฉfinition des donnรฉes
IV.3 Modรฉlisation par รฉlรฉments finis
IV.3.1 Formulation mathรฉmatique du problรจme
IV.3.2 Prรฉsentation du modรจle
IV.3.3 Maillage et conditions aux limites
IV.4 Dรฉfinition du problรจme
IV.5 Analyse du facteur de portance Nฮณ ฮณฮณ ฮณ
IV.5 .1 Rรฉsultats
IV.5 .2 Effet de lโangle de frottement ฯ sur Nฮณ ฮณฮณ ฮณ
IV.5 .3 Effet de lโangle du cรดne ฮฒ sur Nฮณ ฮณฮณ ฮณ
IV.5 .4 Validation
Chapitre V : CONCLUSIONS ET RECOMMANDATIONS
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
Annexes :
Annexe A : Etudes en laboratoire de lโinteraction sol-structures
Annexe B : PLAXIS version 8 : Caractรฉristiques
Annexe C : Cas dโรฉtude choisi
Rapport PFE, mรฉmoire et thรจse avec la catรฉgorie mรฉthodes de calcul de la capacitรฉ portante
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Calcul de la capacitรฉ portante par la thรฉorie de lโanalyse limite (Michalowski)
Dans cette รฉtude, lโapproche cinรฉmatique de lโanalyse limite est utilisรฉe pour obtenir des solutions de la capacitรฉ portante des semelles rectangulaires rugueuses. La difficultรฉ primaire de cette approche rรฉside dans la complexitรฉ des mรฉcanismes dรฉcrivant raisonnablement le processus de rupture. Les solutions rigoureuses antรฉcรฉdentes de lโanalyse limite tridimensionnelle des problรจmes de la capacitรฉ portante incluent primordialement les matรฉriaux non frottants pour lesquels les mรฉcanismes de rupture ne sont pas aussi compliquรฉs que ceux des sols frottants. (e.g.Shield et Drucker.1953)
Prรฉsentation du problรจme
Michalowski (2001) a considรจre que le sol obรฉit au critรจre de Mohr Coulomb et la dรฉformation est gouvernรฉe par une loi de comportement associรฉ. Le taux de dissipation de travail par unitรฉ de volume de sol peut รชtre รฉvaluรฉ de la mรชme maniรจre que celle de (Drucker et Prager 1952).
Mรฉcanismes de rupture tridimensionnels
Des mรฉcanismes tridimensionnels qualitativement semblables pour un matรฉriau frottant ont รฉtรฉ considรฉrรฉs dans le problรจme de craquage des roches (Michalowski, 1985). Une tentative de remplacer un mรฉcanisme de rupture tridimensionnel avec des surfaces coniques, a รฉtรฉ suggรฉrรฉe par Murray et Geddes (1987). Consรฉcutivement Leca et Domineux (1990), ont utilisรฉs des surfaces coniques dans lโanalyse limite des tunnels superficiels. Plus rรฉcemment, Regenass (1999), utilisa des sรฉries de surfaces coniques pour analyser la force de sรฉparation des couches dโancrage circulaires. Un nouveau รฉlรฉment est intรฉgrรฉ dans cette analyse cโest le champ de dรฉformation continue avec des surfaces coniques courbรฉes et aussi le mรฉcanisme de rupture complexe avec des sรฉries de blocs arrondis avec des sรฉries des cรดnes similaires.
Mรฉcanisme de dรฉformation continue des semelles carrรฉes
La figure (2.16.a et .2.16.b), illustre un mรฉcanisme de rupture avec un champ de dรฉformation continue dโune semelle carrรฉe pour le cas des angles de frottement internes relativement grands et petits respectivement. Le mรฉcanisme ce compose dโune pyramide rigide inversรฉe en dessous de la semelle et quatre rรฉgions de dรฉformation qui sโรฉtendent des quatre faces de la pyramide.
Une partie du mรฉcanisme adjacente au cotรฉ de la semelle carrรฉe est montrรฉe dans la figure (2.17.a). Le volume TโSTโโRO1 a la forme dโun cรดne curviligne avec un angle au sommet รฉgale ร 2 ฯ. Ce cรดne est gรฉnรฉrรฉ par des sรฉries de cรดnes linรฉaires avec des directrices circulaires. La surface AโO1TโAโ(et AโโO1TโโAโโ) est tangente au cรดne le long de O1Tโ (et O1Tโโ).
Une coupe verticale de ce mรฉcanisme est reprรฉsentรฉe dans la figure (2.17.b). Les droites S2 S3 et R2 R3 sont les segments de droite de la gรฉnรฉratrice du cรดne linรฉaire (avec angle au sommet O3). Ce cรดne est tangent au cรดne non linรฉaire et a une coupe elliptique avec la surface du sol (S3R3). Le bloc AโBโBโ’AโโO1 se dรฉplace verticalement vers le bas avec la vitesse v0. La surface AโAโโ O1 reprรฉsente la discontinuitรฉ de la vitesse avec lโintensitรฉ du saut de vitesse v1 figure (2.17.c). La courbe O1SS2 (figure 2.17.b) est un segment du logarithme spirale.
Mรฉcanisme de dรฉformation continue des semelles rectangulaires
Les mรฉcanismes de la semelle carrรฉe considรฉrรฉs dans la section antรฉcรฉdente avaient quatre plans de symรฉtrie verticaux. Le modรจle du bloc rigide a รฉtรฉ gรฉnรฉralisรฉ pour des semelles rectangulaires selon le schรฉma des figures (2.20.a) et (2.20.b), tous les deux avec deux plans de symรฉtrie. Le mรฉcanisme continu nโa pas รฉtรฉ gรฉnรฉralisรฉ pour des semelles rectangulaires, car les calculs pour des semelles carrรฉes ont indiquรฉ quโelles ne permettent pas dโรฉvaluer la plus basse limite supรฉrieure de tous les mรฉcanismes considรฉrรฉs.
Le premier mรฉcanisme dans la figure (2.20) est une extension directe du mรฉcanisme de la semelle carrรฉe. Le deuxiรจme est semblable au premier, avec une section de dรฉformation plane (de largeur d) insรฉrรฉe dans la partie centrale, comme cโest indiquรฉ sur la figure (2.20.b).
Le bloc sous la semelle dans ce mรฉcanisme a la forme dโune structure de toiture inversรฉe. On a trouvรฉ dโaprรจs les calculs que la plus basse limite supรฉrieure est typiquement liรฉ au dernier mรฉcanisme. Cโรฉtait aussi intรฉressant de dรฉcouvrir que mรชme pour des semelles carrรฉes, le modรจle dans la figure (2.20.c), conduit ร รฉvaluer une charge limite meilleure (plus basse) que le modรจle ร quatre plans de symรฉtries figure (2.16).
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