leila-TTG
Les Effets Solitoniques
Introduction
Chapitre I : Rappels et Généralités
I.1. Introduction
I.2. Notions de base sur les fibres optiques
I.3. Fibres multi-modes
I.3.1. Fibres multi-modes à saut d’indice
I.3.2. Fibres multi-modes à gradient d’indice
I.4. Fibres monomodes
I.4.1. Les équations de Maxwell
I.4.2. Dispersion de la vitesse de groupe
I.4.2.a. Dispersion chromatique
I.4.2.b. Dispersion guide d’onde
I.4.3. Dispersion d’ordre supérieur
I.4.4. Origine de la biréfringence dans les fibres optiques
I.5. Pertes dans la fibre
I.6. Les effets non linéaires dans les fibres optiques
I.6.1. L’auto-modulation de phase
I.6.2. La modulation de phase croisée
I.6.3. L’auto-raidissement de l’impulsion
I.6.4. Mélange à quatre ondes
I.6.5. Les diffusions stimulées de la lumière
I.6.5.a. La diffusion Raman stimulée
I.6.5.b. La diffusion Brillouin stimulée
I.7. Conclusion
Chapitre II : Les Effets Solitoniques
II.1. Introduction
II.2. Solitons optiques
II.2.a. Petit rappel historique sur les solitons optiques
II.2.b. Formation des solitons optiques
II.3. Les effets solitoniques
II.3.a. La gigue temporelle de GORDON-HAUS
II.3.b. La fission soliton
II.3.c. L’auto-décalage en fréquence des solitons
II.4. Dérivation de l’équation de Schrödinger non linéaire pour les fibres biréfringentes
II.5. Méthode de la diffusion inverse
II.6. Conclusion
Chapitre III : Applications Numériques
III.1. Introduction
III.2. Illustration de la méthode de Padé
III.2.a. Le schéma de Padé pour l’équation linéaire
III.2.b. Méthod de RK4 pour les équations non linéaires
III.3. Analyse de la stabilité linéaire
III.4. Simulations numériques
III.4.a. Les conditions initiales
III.4.b. Les conditions aux limites
III.4.c. La dispersion du troisième ordre comme une petite perturbation
III.4.c.1. Premier cas : les amplitudes égales 0=45
III.4.c.2. Le deuxième cas : des amplitudes inégales 0=30
III.5. Comparaison des temps de calcule entre la méthode Padé et de Crank-Nicholson
III.5. Mesure de la quantité conservée Q
III.7. Conclusion. Conclusion et Interprétations Références Bibliographiques
