Les distributions de rentabilités et des cours de bourse 

L’EFFICIENCE DES MARCHES

Il y a plus de 30 ans, Hawawini (1984) recoupait plusieurs revues sur le fonctionnement et l’efficience des marchés financiers. Les conclusions jusqu’alors intégrées indiquaient que les marchés américains étaient plus efficients que leurs homologues européens de par les faibles capitalisations boursières et volumes de transaction qui les caractérisaient. Or Hawawini a finalement démontré que les marchés européens étaient tout autant efficients, et que l’hypothèse de l’efficience des marchés (Efficient Market Hypothesis : EMH) d’actions était également validée sur ces marchés « secondaires ».
Depuis les années 2000, l’EMH est fortement bafouée, malgré toutes les « preuves et démonstrations » qu’il existait à l’époque pour qualifier les marchés d’actions. Cette remise en cause vient considérablement affaiblir toutes les théories se fondant sur l’EMH. Nous verrons que l’émergence de la finance comportementale y est pour beaucoup.

LA THEORIE DE L’EFFICIENCE DES MARCHES

Au-devant des travaux réalisés par Louis Bachelier (1900) ou Kendall (1953) sur les mouvements de prix et la réalisation de profits systématiques, un article de Samuelson (1965) démontre que « des prix correctement anticipés fluctuaient de façon aléatoire ». En découle la conclusion que tout élément est intégré dans le prix à t=0 et que la fluctuation du prix à t=1 est la directe conséquence d’une nouvelle assimilation d’information.
Les travaux de Fama (1970) nous permettent de distinguer trois niveaux d’efficience, fonctions des informations considérées :
 L’efficience « faible » : l’information est représentée par l’ensemble des cours passés ;
 L’efficience « semi-forte » : sont considérées toutes les informations publiques disponibles (publications de chiffres comptables, opérations sur titre, etc.) ;
 L’efficience « forte » : prise en compte de l’ensemble des informations existantes, informations privées (d’« initiés ») comprises.

Stratégies basées sur les séries temporelles

De nombreux tests statistiques sur des cours boursiers passés (back-tests ) ont été menés, notamment sur le caractère aléatoire de leur variation future (random walk). Ainsi des modèles économétriques ont vu le jour afin d’établir une stratégie gagnante sur des critères fixés d’avance.
Les méthodes de martingales ou basées sur l’analyse technique (chartisme ) et l’idée que des tendances puissent se former dans les cours balancées par des cycles de hausse et de baisse se sont soldées par des échecs ou du moins qu’effectivement l’hypothèse du hasard dans la formation des cours boursiers n’était pas à négliger. La méthode des filtres, indiquant des seuils statistiques sur lesquels acheter et revendre, a également abouti au fait que la variation des cours passés n’influait pas (en tout cas pour l’intégralité) sur les cours futurs. Les seules stratégies « gagnantes » connues du public se sont fait solder les bénéfices par les frais de transaction et le biais par lequel les ordres sont simulés sur des cours passés, personne ne pouvant certifier de leurs exécutions à de tels niveaux de prix.

Stratégies basées sur les réactions aux évènements

Plusieurs informations d’entreprises cotées sont réglementairement rendues publiques. Elles sont la source de bien des ajustements de cours tout au long de la vie du titre. Plus l’information est rapidement intégrée dans les cours, plus le marché est dit efficient. Un ajustement différé serait alors considéré comme une opportunité systématique et profitable.

LE FLOAT D’UN TITRE

Le float correspond à la part de la structure financière d’une entreprise cotée qui est disponible à la négociation lors des séances boursières. Ainsi par la volonté du management, l’entreprise peut décider de ne coter qu’une faible part de son capital. On parle de la soustraction des closely-held shares aux outstanding shares: les actions disponibles à la négociation. Un faible float a des conséquences sur les fluctuations du cours du titre puisque les déséquilibres entre l’offre et la demande seront amplifiés par le manque de détenteurs, à l’achat comme à la vente. Pour autant, un float faible n’est pas synonyme de volumes de transaction atones. On peut dès lors en apprendre bien plus sur le comportement du titre avec ces deux variables. En effet un titre dont le float est faible et le volume de ses transactions en augmentation sur les dernières séances signifiera que des institutionnels (ou en tout cas de nombreux investisseurs) souhaitent entrer sur le titre. Le cours démarrera alors une ascension de son niveau le temps pour les nouveaux arrivants de trouver vendeurs.

LES DISTRIBUTIONS DE RENTABILITES ET DES COURS DE BOURSE

Plusieurs lois mathématiques ont été modélisées pour faire apparaître des distributions statistiques. Ici nous nous intéresserons aux distributions normales et non normales. On recense plusieurs phénomènes mettant en avant l’existence de queues épaisses (fat tails). Un praticien en mathématiques financières, Taleb (2012), nommait cet univers « l’Extrêmistant », assujetti à une distribution Mandelbrotienne. À l’opposé il parlait de « Médiocristant » faisant allusion aux phénomènes régis par une loi normale Gaussienne.

LA DISTRIBUTION GAUSSIENNE

Pour illustrer ce concept de loi dite « normale », prenons un exemple dont nous connaissons les nlimites : la taille humaine. À l’échelle planétaire, il serait facile d’obtenir la moyenne des individus. Il serait également possible de délimiter un spectre s’éloignant de la moyenne. On remarquerait alors que se dessine une loi normale avec une forte concentration d’individus autour de la moyenne mondiale et des extrémités à très faibles probabilités autour de 0,80 mètre pour les plus petits et plus de 2,20 mètres pour les plus grands. Il est en effet impossible pour un être humain de mesurer plus de 5 mètres par exemple.

LA DISTRIBUTION MANDELBROTIENNE

Au XXème siècle, l’assertion selon laquelle la distribution des cours de bourse pouvait être assimilée à une loi normale était assimilée et très largement partagée. Mandelbrot (1963) a pris le contre-pied de cette représentation des aléas boursiers et commençait à y définir un « hasard sauvage » pour regrouper les aléas aux variations extrêmes, non mesurables ni quantifiables. Ces évènements, dont les distributions de probabilités faisaient apparaître des queues épaisses en bout de distribution, se rapprochaient des travaux de Lévy sur les lois stables. Froment (2010) applique ce phénomène à la richesse des individus les plus riches et les plus pauvres. En effet l’un n’a potentiellement aucune limite de fortune sur ses comptes bancaires quand l’autre peut également être exposé à des dettes abyssales de plusieurs milliards.
Rapporté aux cours de bourse, aucun titre ne peut descendre en-dessous de la valeur 0 tandis qu’il peut littéralement exploser à la hausse. Plusieurs exemples témoignent d’une telle évolution avec des performances à plusieurs milliers de pourcents en l’espace de quelques années. Ces titres ont simplement subi quelques splits pour que leur valeur négociable soit à la portée de tous les opérateurs.

LES RENTABILITES HISTORIQUES

L’étude (et les conclusions qui en découlent) présentée ci-dessous a été réalisée par Eric Crittenden et Cole Wilcox. Ces graphiques reprennent les cotations de plus de 8 000 titres sur le marché américain avec des critères de liquidité spécifiques, entre 1983 et 2006.
La distribution en queues épaisses est encore une fois notable ici. On remarque que 6,1% des actions ont surperformé l’indice d’au moins 500% pendant la période et que 3,9% des titres ont fait baisser fortement l’indice.
La même étude reprend ces données et annualise les rentabilités corrigées de l’indice. Il en ressort une queue épaisse négative très significative, représentant 18,6% des titres étudiés. L’asymétrie de la distribution négative est alors très importante. On en conclut que beaucoup plus d’actions renvoient une rentabilité, relative à leur indice, négative. Ce phénomène met en lumière l’avantage statistique que détiennent les portefeuilles « Long only », ne pouvant être orientés qu’à l’achat sur les titres.
Nombre de titres par rentabilité totale sur leur durée de vie corrigée des performances de leur indice de référence.

LES BIAIS COMPORTEMENTAUX

Parmi les modèles basés sur les biais d’excès de confiance, Daniel, Hirshleifer et Subrahmanyam (1998) expliquent les effets de poursuite de rendements à court terme et de renversements de ces derniers à long terme par le fait que les investisseurs accordent bien souvent trop d’importance à leur propre information plutôt qu’à l’information publique. De la réaction asymétrique à l’information (et la sur-réaction) découle le biais de l’auto-attribution des performances. Plus tard, Gervais et Odean (2001) décriront la corrélation de la sur-confiance des opérateurs avec la montée des volumes de transaction. En effet de bons résultats sur son portefeuille incitent à plus d’activité.
L’excès de confiance est également un facteur catalyseur de volatilité (Daniel, Hirshleifer et Subrahmanyam, 1998). Dans leur modèle, c’est la réception des informations privées qui augmente la volatilité des prix, quand les investisseurs rationnels sont plongés eux dans le conservatisme sur leurs positions. Leur confrontation n’est que plus génératrice de volatilité. Nous aborderons donc ces quatre biais comportementaux à travers les travaux de Boujelbene Abbes, Boujelbene et Bouri (2009).

LA REACTION ASYMETRIQUE A L’INFORMATION

Bien qu’abordé dans le premier chapitre, l’asymétrie de l’information est ici mesurée à travers les conclusions du modèle de Boujelbene Abbes, Boujelbene et Bouri (2009). Leur première hypothèse est la suivante : « Les investisseurs sur-confiants sur-réagissent à l’information privée et sousréagissent à l’information publique ». L’évaluation empirique de cette hypothèse requière l’identification et la portée de chaque type d’information (privée et publique). Alors est simulé un choc sur l’information privée afin de mesurer sa répercussion sur les volumes de transaction. Le même choc est entrepris pour l’information publique. Le résultat prouve que les effets sur les volumes sont différents, positivement comme négativement. Le but ici étant de valider la première hypothèse.

LE VOLUME DE TRANSACTION

La deuxième hypothèse est relatée ainsi : « Les investisseurs sur-confiants augmentent le volume de leurs transactions dans les périodes subséquentes aux gains du marché ». Le test de causalité de Granger (1969 et 1988) est utilisé afin de mesurer la relation des rendements passés avec le volume des transactions. Selon Granger, « les rendements retardés seraient la cause du volume actuel des transactions si la prédictibilité du volume est améliorée par l’incorporation de l’information relative aux rendements retardés ». Ses conclusions rejette l’hypothèse nulle selon laquelle les rendements ne causent pas le volume des transactions, mais également celle selon laquelle le volume des transactions ne cause pas les rendements des titres stipulant ainsi l’inefficience des marchés.
L’estimation du test de causalité de Granger témoigne également de la présence d’une relation de rétroaction entre les rendements des titres et le volume des transactions, traduisant l’arrivée séquentielle de l’information.

L’AUTO-ATTRIBUTION

L’auto-attribution des performances de son portefeuille est assimilée à l’exactitude de l’analyse et du choix de l’investisseur avec la réponse du marché. Ainsi dans le modèle de Daniel, Hirshleifer et Subrahmanyam (1998), il est confirmé qu’une information de marché validant une théorie d’un investisseur va avoir un effet multiplicateur sur son niveau de confiance et ainsi souvent augmenté ses transactions. Dans le cas où son scénario serait invalidé par le marché, on remarque que son niveau de confiance stagne ou baisse peu en tout cas. Ceci renforce le déséquilibre notoire entre la satisfaction et l’insatisfaction face à une vérification de ses aptitudes et compétences par le marché.
Ainsi une troisième hypothèse naît d’après Boujelbene Abbes, Boujelbene et Bouri (2009) : « Le biais de l’auto-attribution, conditionné par les prévisions des investisseurs, augmente leur excès de confiance et le volume de leurs transactions ».

LA VOLATILITE

La quatrième et dernière hypothèse réside dans l’augmentation de la volatilité dans les cas de sur-confiance des investisseurs : « L’excès de volume des transactions des investisseurs contribue à la volatilité excessive observée sur les marchés des titres ». Cette hypothèse découle directement de la deuxième.

LES CYCLES BOURSIERS ET PHASES DE MARCHE

« The tape tells all » (Weinstein ). Selon lui, toutes les informations contenues dans les cours de bourse sont à prendre en compte pour les prévisions futures. Ainsi il dévoile une technique basée sur le fonctionnement en phases des marchés financiers.

LES DEFINITIONS

Nous intégrerons dans les trois phases que décrit Weinstein la tenue des indicateurs techniques que sont les MM 50 et 200, démontrées jusqu’ici utiles pour situer la tendance du marché :
 Le « bull market » : un marché haussier est caractérisé par l’enfoncement fréquent des plus hauts. Les cours évoluent au-dessus de la MM 50 qui évolue elle-même sensiblement au-dessus de celle à 200 périodes. On constate historiquement que cette phase est peu volatile. On l’explique par l’espoir des opérateurs positionnés à la hausse, qui dès lors, ne font que peu d’arbitrages sur leur portefeuille. C’est dans les bull markets que les performances des titres peuvent afficher des performances très importantes.
 Le « bear market » : nous introduisions les opérateurs institutionnels dans le chapitre 2 de la partie 1. Dans cette phase de marché, étant souvent sortis d’avance, on remarque une forte chute des volumes de transaction. À cela, il faut ajouter le comportement paniqué des opérateurs moins professionnels. Ainsi de faibles volumes combinés à des transactions décidées sous le coup de la panique provoquent des pics de volatilité dans ces phases de marché. La bourse est à son apogée d’inefficience : les prix ne reflètent pas la réelle valeur des actifs (via les informations disponibles). Les cours évoluent en dessous de la MM 50 qui évoluent elle-même en-dessous de la MM 200. Dans les bear markets, beaucoup de titres tutoient leur plus bas ou les enfoncent même considérablement.
 Le « choppy market » : il est caractérisé par l’absence de tendance. Tout indicateur technique est invalidé par un autre, la visibilité est très mauvaise. L’attentisme règne.

LA VIE D’UNE ACTION A TRAVERS SES CONFIGURATIONS GRAPHIQUES

LE CYCLE D’UNE ACTION

Sont mis en avant deux cycles qui rythment la vie de l’action. Le tout est de savoir sur quel tronçon de la chaîne nous nous trouvons pour pouvoir capitaliser sur l’opportunité et calibrer l’entrée et la sortie sur le titre. On introduit alors les deux types de gestion active les plus populaires :
 La gestion « growth » : basée sur la croissance des bénéfices des sociétés ;
 La gestion « value » : caractérisée par l’opportunisme et le regain d’intérêt sur les sociétés. Ainsi dans la première phase d’achat, les points 1-2-3 correspondent aux gestionnaires de type value car le titre n’attire pas encore toute l’attention, il sort peu à peu d’une longue consolidation graphique témoignant de la perte d’intérêt des investisseurs pour le titre. Un catalyseur viendra bouleverser ces gestionnaires dont le modèle d’évaluation ressortira un prix théorique plus élevé que le prix de marché actuel. La révision des résultats, à la hausse, est typiquement un catalyseur clé.
Les points 3-4-5 de la phase d’achat intéressent les gestionnaires de type growth par la progression des résultats trimestre après trimestre. Un certain momentum sur les cours est déjà visible. Ces titres surperforment leur indice de référence pendant plusieurs mois consécutifs. À la fin du point 5 de la phase d’achat, c’est en général à ce moment que les médias et les investisseurs peu actifs prennent connaissance du dossier. Commencent alors la phase de décélération des bénéfices et les surprises sur résultats s’accumulent, se répercutant peu à peu sur les cours de bourse. Ainsi un cycle complet d’une action est terminé, le titre plonge de nouveau dans une longue phase de consolidation, jusqu’à un nouveau catalyseur positif.

LES PATTERNS

Nous faisons le rapprochement dans cette partie de toutes les notions vue précédemment sur les volumes de transaction, les phases d’accumulation, la résistance technique, le catalyseur fondamental et les MM 50 et 200. Nous intégrerons en plus les patterns qui sont des figures graphiques, issues de la simple observation des cours. Nous verrons 3 exemples du marché français, à travers des configurations graphiques de court (Soitec ), moyen (Eramet ) et long terme (Avenir Telecom).

LE MOMENTUM

LES EXPLICATIONS

Nous n’avions jusqu’alors pas défini le concept de momentum. Pour autant cette anomalie de marché est une des plus constatées et validées. Elle se rapporte à la force de la tendance du cours boursier d’un actif. La tendance prend de l’ampleur, s’installe durablement. Statistiquement, plus la tendance est ancrée plus elle a de chance de persister dans le temps. Cette force s’appelle le momentum.
Plus précisément, le momentum décrit la vélocité de la tendance, à la hausse comme à la baisse. On prend notamment le bêta ou la force relative d’un actif par rapport à un autre pour mesurer cet état de momentum. En prenant deux actions A et B étant toutes les deux dans une tendance haussière, l’une surperforme nécessaire l’autre. Sa force relative (son bêta) est plus importante. Ainsi dans le scénario d’une poursuite du mouvement haussier, cette action aura tendance à amplifier les mouvements de prix.

LES LEÇONS

Un des papiers les plus célèbres sur le phénomène de momentum provient de Jegadeesh et Titman (1993). Voici les paramètres de l’étude, décrite par Froment (2010) : « L’univers entier des actions a été classé selon 10 groupes liés aux performances enregistrées sur les 3, 6 et 12 derniers mois de chaque action. Le portefeuille classé n°1 est composé des 10% des actions ayant le plus performé sur les 3, 6 et 12 derniers mois, la détention s’effectue de la même façon sur 3, 6 et 12 mois mais l’étude enregistre aussi la performance du portefeuille sur une durée de détention plus importante ». Sur les 10 portefeuilles constitués, le n°1 a très largement surperformé les 9 autres.
Deux conclusions émanent de cette étude. La première est qu’il est possible de réaliser systématiquement des gains anormaux en achetant et vendant ce type de portefeuille, sur une période de 3 à 12 mois. Les auteurs avertissent toutefois dans leur seconde conclusion que ces bénéfices anormalement réalisés, exploitant une anomalie de marché, devenaient négatifs sur une période détention de plus de 2 ans.
D’autres travaux sur le momentum ont conclu que le momentum à 10 mois enregistrait la plus grande stabilité, qu’il était bien plus rémunérateur sur les petites capitalisations. Quant au momentum installé depuis 2 à 3 ans, les titres concernés ont tendance à se retourner dans les mois qui suivent.

CONCLUSION

La finance comportementale et l’analyse technique font de moins en moins rougir leurs partisans et défenseurs. Il ne s’agit pas de considérer que ces récentes approches expliquent toutes les configurations et phases de marché. Ce mémoire a eu pour but de souligner leur importance dans leur complémentarité, évidente aujourd’hui, avec l’analyse traditionnelle et fondamentale.
L’analyse comportementale et technique n’est finalement qu’une approche auto-réalisatrice. Il suffit qu’une grande partie des opérateurs y croient pour voir se réaliser les prévisions de ces modèles. Les gestionnaires en ont d’ailleurs de plus en plus recours pour jauger leurs entrées et sorties de position notamment.
À travers les différents travaux et démonstrations présentés sur ce support, il est possible de déceler des bases solides à la construction d’une stratégie d’investissement pour investisseurs individuels.
Une notion non abordée dans ce mémoire est la gestion des risques (money management) et plus particulièrement la tenue des positions (trades). Quel serait alors celle la plus adaptée à de telles stratégies spéculatives ?

Table des matières
INTRODUCTION 
PARTIE 1 : – APPROCHES ACADEMIQUES DU MARCHE ACTIONS 
CHAPITRE 1 – L’EFFICIENCE DES MARCHES 
I. La théorie de l’efficience des marchés
II. La remise en cause
CHAPITRE 2 – L’IDENTIFICATION DES PORTEURS D’ACTIONS 
I. Les investisseurs institutionnels
II. L’accumulation et la distribution
III. Le float d’un titre
CHAPITRE 3 – LES DISTRIBUTIONS DE RENTABILITES ET DES COURS DE BOURSE 
I. La distribution Gaussienne
II. La distribution Mandelbrotienne
III. Les rentabilités historiques
CHAPITRE 4 – LES BIAIS COMPORTEMENTAUX
I. La réaction asymétrique à l’information
II. Le volume de transaction
III. L’auto-attribution
IV. La volatilité
PARTIE 2 – ANOMALIES STRUCTURELLES DE MARCHE 
CHAPITRE 1 – LES CYCLES BOURSIERS ET PHASES DE MARCHE 
I. Les définitions
II. Les phases de tendance
CHAPITRE 2 – LA VIE D’UNE ACTION A TRAVERS SES CONFIGURATIONS GRAPHIQUES 
I. Le cycle d’une action
II. Les patterns
CHAPITRE 3 – LE MOMENTUM 
I. Les explications
II. Les leçons
CONCLUSION 

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