Les différents systèmes de contrôle des structures

Réaction transitoire d’un système dynamique

Réaction transitoire d’un système dynamique : Modélisation, calcul analytique et comparaisons (Castem)

Introduction au chapitre

Les phénomènes physiques dépendant du temps sont généralement décrits au départ par des équations différentielles. Dans le cas le plus simple, il y a une seule grandeur qui varie et on parle de système à un degré de liberté, la plupart du temps rédigé par une équation différentielle du second ordre. Les phénomènes naturels sont presque toujours non-linéaires mais, dans de nombreux cas, l’hypothèse des petits mouvements permet d’aboutir à une excellente approximation fournie par une équation différentielle linéaire à coefficients constantes d’ordre deux.
Dans ce chapitre, notre but et d’interprété les résultats des différant système (SDDL, PDDL), et comparer ces résultat avec le logiciel castem a fin de vérifier que ce logiciel et fiable pour ces simples degrés et l’appliquer pour notre structure plus compliquée évoquée au chapitre 3

Système a un seule degré de liberté

Dans cette partie, on vas traiter des systèmes à un seul degré de liberté, c’est-à-dire les modèles décrits par une seule et unique équation différentielle ordinaire.

Système libre non amorti

La modélisation d’un système SDDL libre non amorti se fera sur une masse accordé par unamortisseur, avec un déplacement initiale de ܷ (0)=0 m et de vitesse initiale de ݑሶ(0)=1 m/s (Figure 2.1).

Interprétation des résultats

Dans ce cas le mouvement pris par la masse M est un mouvement oscillatoire non amorti avec une valeur de déplacement max=0.067m, et en remarque que les deux résultats que se soit par le calcule analytique ou bien par le Castem sont identiques (Figure2.2 et 2.3)

System forcé non amorti

Dans cette partie là, nous allons essayer de commencer à étudier le mouvement forcés et particulièrement les SSDL amortis et non amortis assujettis à une excitation harmonique.
Cette étude est importante pour deux raison :
 Plusieurs systèmes sont sujets à ce genre d’excitation en pratique
 Les résultats de cette partie peuvent être étendus pour traiter la réponse de la structure complexe à plusieurs degrés de liberté à des excitations spéciales Considérons le système démontré par la (Figure 2.7).Il est supposé que le système est linéaire et que l’amplitude et la fréquence de l’excitation sont constantes. L’équation du mouvement est donné par.

Système à deux dégrée de liberté

Il existe deux catégories de la méthode nettement différente pour obtenir la réaction forcée d’un système à 2DDL ou plus :
La première dite par l’intégration pas-à-pas : le principe est de diviser la réaction en intervalles de temps la déformée à la fin de premier intervalle du temps est obtenue sur la base des conditions initiales et de la mise en charge durant la première intervalle Et la deuxième et celle utilisé par superposition modale (analyse modale).Cet méthode basée sur la supposition que toute position déformée d’un système est une combinaison linéaire des modes de vibration. Cette méthode présente certes un grand avantage par son caractère facile à résoudre mais présente des inconvénients dans la recherche d’un nombre important de modes propres et sa limitation aux systèmes extensibles linéaires.

Conclusion

Dans ce chapitre on a calculé les déplacements d’un système à SSDDL et un autre SPDDL ou on à trouver une petite différence et cela dépend des paramètres choisis (K, M, C, ζ).
Mais les résultats démontres que le calcule analytique et le programme du castem donne les même valeurs, dont le chapitre suivant nous allons traiter notre structure en se basant sur les résultat trouvée jusqu’à présent.

Application du système TMD sur une structure

Introduction

A travers d’intensives recherches et développement ces dernière années, le TMD a été accepté tel un dispositif de contrôle des vibrations pour les nouvelles structures et celles déjà construite, afin d’améliorer leur fiabilité contre le vent, le tremblement de terre et l’activité humaine. Le TMD peut être incorporé à une structure déjà construite avec moins d’interférence par rapport aux autres dispositifs d’énergie de dissipation passive. Le TMD s’avère être simple, efficace, moins couteux, et fiable pour la suppression indésirable des vibrations de structure causé par les intempéries.
L’objectif principal de l’incorporation du TMD est de réduire les demandes de dissipation de l’énergie sur les membres de la structure. Cette réduction est accomplie par le transfert des quelques énergies vibrationnel des structures au TMD .Sa forme la plus simple, une masse, un ressort et un amortisseur, attaché à la structure principal (figure 3.1).
Bien que toute application TMD ayant été faite pour l’atténuation du mouvement des vents induit, les effectifs sismiques du TMD demeurent importants. L’objectif de ce chapitre est de présenté les effectifs du TMD en atténuant les vibrations sismiques des bâtiments MRF (Moment Resisting Frame : Moment de la Résistance des carcasses en poteau-poutre).

Principes basic

Tenir compte de la réaction d’un système à un seul-degré de liberté (SDDL) système structure-TMD soumis à une force vibratoire F(t), comme il est démontré dans la figure ( 3.1). Donc, les équations du mouvement sont saisies, comme il suit :
Si est la masse principale, est la masse du TMD, est la rigidité de la structure, est la rigidité de TMD, est l’amortissement du TMD, est la force agissant sur la masse principal et g (t) est la force agissant sur la masse des amortisseurs. Une force agissant sur la masse des amortisseurs est égale à zéro pour les turbulences du vent et égale f (t) pour le chargement du tremblement de terre.
L’objectif de l’addition du TMD est d’amener la résonance du pic de l’amplitude descendant à des valeurs plus lentes que possible, alors que les plus petites amplifications sur une bande de fréquences plus large, avec proche de l’unité, peut être achevé. Il y a deux points sur la figure 3.2 à la quelle le DAF est indépendant du rapport d’amortissement, ξa, et le pic minimum d’amplitude peut être obtenue en choisissant correctement en premier  afin d’ajuster ces deux point fixé pour aboutir a une hauteur égal. Le rapport de fréquence optimum, , suivant cette procédure, est obtenu, comme suit :

La philosophie d’une fréquence à large bande des TMD

Il est bien connue que le système TMD peut être conçu pour contrôler seulement un seul mode structural. Adonnant les propriétés du mode, qui a besoin d’être contrôlé, le problème du concept est essentiellement le même que la conception du TMD pour une structure a SSDDL. Des études paramétriques ont étai effectué sur un SSDDL et un système structure- TMD afin d’améliorer la compréhension du fonctionnement du TMD. L’optimisation numérique, utilisant une approche minimax était utilisée pour obtenir des paramètres optimums.
Un model du TMD modéré qui pourrait opérer dans une large bande de fréquence, est pris en considération. Un élément qui ne démontre aucune déflexion et rotation, tel un support, est attaché à un amortisseur, ressort et une masse, de telles façons à ce que seules les contraintes de transition soient satisfaites. La configuration du model est conçu de sorte à ce que les turbulences du mouvement du sol affectent initialement le TMD. Et donc, la masse du TMD est agité avec une phase de retardement. Cette performance provient d’un mouvement approprié au système afin de contourner les forces, due à un fort mouvement du sol.

La sélection des paramètres du TMD pour le contrôle sismique

Il est clair que, dans le mode premier, l’étage supérieur subit la plus large déflexion d’un étatstable sous l’effet de mouvement harmonique. Sous la force du vent, l’efficacité du TMD, quand il se rattache à un étage de la structure, il est exactement le même dans le système SSDDL. Et pour les forces sismiques, quand le système TMD se situe à l’étage supérieur de la structure, tout élément du model vecteur change. Le facteur de participation, et ainsi toujours plus grand que l’unité qui améliore l’efficacité, dans le sens où l’effet de g (t) sur l’amortisseur est diminué. D’un autre côté, le système TMD pourrait être installé au plus bas étage.

Amélioration de la réaction des bâtiments MRF

Le rapport de masse μ, est réduit à un plus grand taux que celui du facteur de participation et ainsi, on s’attend à ce que l’efficacité du TMD diminue. Donc, le système TMD doit être placé au dernier étage pour un meilleur contrôle du premier mode. Si T est la période du premier mode du bâtiment, un TMD, avec une durée naturelle dans une gamme de T -à T +  est choisis afin de contenir l’efficacité du mode structural. Le rapport optimal d’amortissement du TMD est aussi adopté par les recommandations de Den Hartrog.

Sélections enregistrées

Les tremblements de terre d’une magnitude de moins de 5 sont de préoccupations mineures par rapport à un fort mouvement de sismologie. Seulement une minuscule fraction de petit événements ont causé la mort., telle une ampleur croissante. Les magnitudes entre 6 et 7.5 sont communément les plus responsables des désastres assez signifiants. Et celle de 8 a certainement un immense potentiel destructif, mais heureusement surviennent à un taux moyen de seulement un par an et quelques une se localises dans un emplacement océanique éloigné. Ceci dit, un composant enregistré sélectionné dans cette étude est assigné aux événements majeurs avec une ampleur de 7 et sur des distances source moins de 30 km. Les enregistrements sont accélérographes pour El Centro, comme il est démontré dans la figure Le tremblement d’El Centro a été utilisé dans de multiples précédentes analyses d’investigation. Ce tremblement prend une place le 18 mai puis était l’un des tremblements qui frappe la Californie, mesurant 7 sur l’échelle de Richter. Le tremblement d’El Centro était enregistré à l’Imperial Valley Irrigation District sous-station avec un pic absolu d’accélération de 0.349 g.

Table des matières

Introduction Générale
Chapitre 1 : Généralité et Recherche Bibliographique
1.2 Les différents systèmes de contrôle des structures
1.2.1 Le contrôle actif
1.2.2 Le contrôle passif
1.2.3 Le contrôle hybride
1.2.4 Le contrôle semi-actif
1.3 Les concept des TMD
1.4 Les différents aspects des TMD
1.5 Quelques aspects spéciaux des TMD contre l’action sismique
1.5.1 Application du système à une structure en carcasse
1.5.2 Application sur les ponts
1.6 Revue littéraire sur les TMD
Chapitre 2 : Réaction transitoire d’un système dynamique : Modélisation, calcules analytiques et comparaisons (castem)
2.1. Introduction du chapitre
2.2 Système a un seule degré de liberté
2.2.1 Système libre non amorti
2.2.2 Système libre amorti
2.2.3 Système forcé non amorti
2.2.4 Système forcé amorti
2.3 Système a deux degré de liberté
2.3.1. Système Forcé non amorti
2.3.2. System à deux degré de liberté forcé amorti
2.4. Conclusion
Chapitre 3 : Application du système TMD sur une structure
3.1 Introduction
3.2 Principes basic
3.3 La philosophie d’une fréquence à large bande des TMD
3.4 La sélection des paramètres du TMD pour le contrôle sismique
3.5 Amélioration de la réaction des bâtiments MRF
3.6 Sélections enregistrées
3.7 Interprétation des résultats
3.8 CONCLUSION
Conclusion générale
Références bibliographiques
Annexes

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