Les déterminants de la tarification dynamique

Tarification dynamique et innovation

    Dans le deuxième travail, nous analysons les déterminants de la politique de tarification d’une firme qui engage à la fois une politique d’innovation de produit et d’innovation de procédé. L’innovation de produit augmente la qualité du bien et l’innovation de procédé réduit le coût de production. Au niveau de la firme, les interactions entre les préférences des consommateurs, liées à la qualité du bien, et les conditions de production, liées aux deux types d’innovation, sont explicitement prises en compte. Nous déduisons de notre travail des principes de tarification normatifs. Pour traiter la question de recherche, nous mobilisons des éléments de la littérature sur la tarification dynamique et de celle sur l’innovation de produit et de procédé. La première littérature n’a jamais traité de la question de ces deux types d’innovation (Voros, 2006) et la seconde n’a pas intégré explicitement la tarification dans son analyse (Lambertini et Mantovani, 2009). L’un des apports de ce travail est de rapprocher ces deux littératures pour donner un modèle qui corresponde aux faits stylisés en intégrant explicitement à la fois la question de la tarification et celle de l’innovation. Le problème est modélisé par la commande optimale. L’approche suivie permet l’étude à la fois du sentier temporel optimal, c’est-à-dire la dynamique hors équilibre, et de l’équilibre intertemporel. Le principal résultat est que la tarification imite la dynamique du coût de production et est indépendante de la qualité du produit. Ainsi, l’innovation de procédé est le principal déterminant de la politique de tarification dynamique ; l’innovation de produit ne jouant qu’un rôle secondaire. Les simulations numériques illustrent le comportement du modèle qui vérifie les faits stylisés. En effet, l’innovation de produit est relativement plus importante que l’innovation de procédé en début qu’en fin de cycle de vie du produit. Ainsi, l’innovation de procédé augmente au cours du temps et conduit à une baisse des coûts et donc des prix au cours du temps. Pour modéliser un problème de tarification dynamique, trois outils sont disponibles : le calcul des variations, la programmation dynamique et la commande optimale. Le calcul des variations permet d’étudier la stabilité des équilibres mais échoue à caractériser la forme d’une politique de tarification. La programmation dynamique a l’avantage de permettre de manière directe la réalisation de simulations numériques. Elle ne donne toutefois pas facilement de résultats analytiques. La commande optimale assure l’étude de la stabilité des équilibres, la caractérisation des politiques de tarification et la simulation numérique. Par ailleurs, elle facilite le travail à partir de formes fonctionnelles générales et de leurs propriétés et non seulement à partir de fonctions spécifiques. Cette caractéristique facilite l’obtention de résultats de portée plus générale. Pour ces raisons, nous utilisons la commande optimale dans les deux premiers chapitres. Pour faciliter la lecture de la thèse, nous présentons le détail de l’outil de commande optimale en annexe. Le lecteur intéressé y trouvera en particulier la démonstration du principe du maximum et son interprétation économique

Les modèles de tarification dynamique

   Les modèles de tarification poursuivent quatre objectifs (Monroe et Della Bitta, 1978 ; Jorgensen 1986 ; Winer, 2005 ; Rao et Kartono, 2009). Tout d’abord, ils décrivent l’environnement de la politique de tarification. Ensuite, ils expliquent la forme des politiques de tarification observées. Par ailleurs, ces modèles proposent des règles ou des principes de tarification au décideur. Enfin, ils permettent de prévoir les ventes, les politiques de tarification et le profit qui en découle pour différents scenarii. Les modèles qui expliquent le mieux la tarification dans un cadre concurrentiel prennent leur source dans trois littératures principales : l’économie dynamique, la diffusion de nouveaux produits et la théorie des jeux non-coopératifs. L’économie dynamique, dont les racines remontent au monopole dynamique d’Evans (1924), a proposé des modèles et des outils nécessaires à de la tarification dans un cadre intertemporel. Les modèles de diffusion de nouveau produit développés en management science, en particulier depuis Bass (1969) mettent l’accent sur l’impact des externalités de production et des effets de diffusion sur les ventes d’un bien. La théorie des jeux non coopératifs permet de modéliser et de comprendre les interactions stratégiques existantes entre les acteurs du marché (Jorgensen, 1986). Les modèles de tarification sont construits sur le cycle de vie d’un produit (Dockner et al., 2000). Le choix du prix par la firme impacte les ventes et donc les profits (Mahajan et al., 1990 ; Jorgensen et Zaccour, 2004). Ainsi, il est intéressant de caractériser les politiques de tarification de la firme qui maximise le profit, sur la base d’hypothèses de comportement des consommateurs et des firmes. En ce sens, les modèles de tarification suivent un objectif normatif (Mahajan et al., 2000). Les règles normatives peuvent avoir une origine analytique ou numérique. Les résultats analytiques sont préférables car plus généraux. Toutefois, il n’est pas toujours possible d’en obtenir en raison de la complexité du problème. La simulation numérique peut donc être nécessaire pour comprendre les caractéristiques d’un modèle (Jorgensen et al., 2007). Dans les deux travaux de recherche que nous consacrons à la modélisation des politique de tarification, nous suivons la démarche de cette littérature. Plusieurs articles fondent la tarification dynamique. Evans (1924) est le premier à étudier la tarification dynamique. Il s’intéresse à l’existence d’un équilibre. Roos (1925) généralise les travaux précédents aux duopoles. Bass (1969) propose le premier modèle de diffusion pour les biens durables. Robinson et Lakhani (1975) étudient numériquement la tarification dynamique en intégrant des effets de diffusion. Kalish (1983) caractérise de manière analytique les différentes politiques de tarification selon les types d’effets dynamiques. Dockner et al. (2000) poursuivent cette approche dans un cadre oligopolistique. Chatterjee (2009) et Seetharaman (2009) proposent des revues de littérature récentes sur le sujet.

Les formes des politiques de tarification

La politique d’écrémage L’écrémage (ou skimming) est la situation pour laquelle les prix diminuent graduellement dans le temps. Cette situation arrive lorsque les coûts diminuent avec l’expérience, pour les biens durables et lorsque la firme peut s’engager sur les prix (Stockey, 1979 ; Bass et Bultez, 1982 ; Kalish, 1983). Cette politique permet l’extraction intertemporelle du surplus du consommateur (Mahajan et al. 1990). La politique d’écrémage implique un prix initial plus élevé que le prix myope.
La politique de pénétration La politique de pénétration décrit des prix qui augmentent avec le temps. Elle apparait en particulier lorsque le bouche à oreille est positif ou lorsqu’il existe des effets de réseau. L’intuition est que la firme tarifie moins cher le bien lors de son introduction. Ainsi, un plus grand nombre de consommateurs l’achètent. Cela arrive lorsque les innovateurs (premiers adopteurs) ont un effet positif fort sur les imitateurs (adopteurs suivants). Un bas prix d’introduction encourage (subventionne) ces premiers à acheter le produit. Ainsi, lorsque le produit est bien établi, les prix peuvent augmenter parce que la contribution aux ventes des adopteurs suivants décroit avec le temps (Mahajan, 1990). La politique de pénétration génère un prix initial plus faible que le prix myope.
La politique de pénétration suivie de l’écrémage La politique de pénétration suivie de l’écrémage représente une courbe en U inversé pour les prix. Les prix augmentent au début puis diminuent. Cette politique apparait lorsque les déterminants de la pénétration l’emportent au début et ceux de l’écrémage ensuite (Kalish 83, 84, Xie et Sirbu 95). C’est le cas en particulier pour les biens durables qui ont des externalités de réseau comme les ordinateurs ou les logiciels. En effet, au début du cycle de vie, les effets positifs de diffusion l’emportent sur les effets négatifs de la  saturation. En fin de cycle, c’est le contraire. La politique de pénétration et la politique de pénétration suivie de l’écrémage sont les plus étudiées dans la littérature (Mahavan et al. 1990) et observées en pratique (Krishnan et al. 1999).

Des relations entre des données agrégées

   Les modèles de diffusion postulent des relations entre des variables à un niveau agrégé (Mahajan et al., 1990 ; Chatterjee, 2009). Une variable d’intérêt classique est le niveau des ventes à une date particulière. L’analyse est faite à un niveau macroéconomique et non à un niveau microéconomique (Chatterjee et al., 2000). Cette approche facilite l’analyse mais pose le problème du fondement au niveau du comportement individuel. La question demeure de savoir si les modèles de diffusion peuvent se construire en agrégeant les demandes de consommateurs qui maximisent leur fonction d’utilité. En effet, comme les caractéristiques individuelles (revenu, préférences, attitude face au risque) diffèrent, tous les individus n’ont pas la même probabilité d’achat du bien au même moment (Mahajan et al., 1990). Si une littérature qui traite de l’agrégation des demandes individuelles existe, elle n’est pas très développée (Roberts et Lattin, 2000). Notons en particulier les travaux de Silk et Urban (1978), de Oren et Schwartz (1988) et de Roberts et Urban (1988) qui postulent la maximisation par les individus d’une fonction d’utilité particulière. Ils partent du postulat qu’une probabilité d’achat idiosyncratique est assignée à chaque individu. Ainsi, le taux de diffusion est spécifique à chaque consommateur. Le problème majeur de cette approche de la maximisation de l’utilité individuelle est que les solutions aux problèmes sont très difficilement calculables (Chatterjee et al., 2000), même dans un cadre statique (Roberts et Lattin, 2000).

Vitesse d’ajustement des prix

   Bulow (1982) et Stokey (1981) formalisent la conjecture de Coase. Stockey (1981) montre que cette conjecture tient avec un modèle continu, mais pas forcément avec un modèle discret. Dans le modèle discret, si la période nécessaire à l’ajustement de la production est courte alors l’équilibre réalisé se rapproche de celui de la conjecture de Coase (lorsque la durée de la période tend vers zéro, la limite du modèle discret est le modèle continu). En revanche, lorsque la durée de la période s’allonge, le monopole retrouve son pouvoir de marché. Cette situation est en effet équivalente à celle où le monopoleur s’engage de manière crédible sur des prix pour la durée de la période de production. Gul et Sonnenschein (1986) montrent que pour des fonctions de demande plus générales, le profit intertemporel du monopoleur est nul lorsque la durée entre deux réajustements de prix tend vers zéro. Ainsi, paradoxalement, plus le monopoleur peut changer rapidement le prix de son bien pour satisfaire la demande, plus il perd son pouvoir de monopole. Bulow (1982) remarque aussi que le monopole peut éviter la conjecture de Coase en proposant du leasing plutôt que de la vente. L’intuition est que le monopole loue en seconde période des produits déjà utilisés en première période. Ainsi le monopole internalise la manière dont ses décisions de seconde période affectent la valeur de son produit en première période.

Table des matières

Introduction générale
Question de recherche
Démarche
Apports
Tarification dynamique sur un marché biface
Tarification dynamique et innovation
Dynamique du prix de référence
Plan de thèse
1 Revue de littérature 
1.1 Introduction
1.1.1 Les modèles de tarification dynamique
1.1.2 Les politiques de tarification
1.1.3 Caractéristiques des modèles de tarification dynamique
1.2 Les fondements de la tarification dynamique
1.2.1 Le monopole et l’oligopole dynamiques
1.2.2 La conjecture de Coase
1.2.3 Outils analytiques et questions traitées
1.3 Les modèles de diffusion
1.3.1 Préliminaires
1.3.2 Le modèle de Bass de base
1.3.3 Le modèle de Bass généralisé
1.3.4 La diffusion multiproduits
1.3.5 Estimation des modèles
1.4 Le monopole dynamique 
1.4.1 Prix de réservation et taille du marché
1.4.2 Les règles numériques de tarification
1.4.3 Les règles formelles de tarification
1.4.4 Extensions
1.5 Les modèles d’innovation
1.5.1 Innovation de produit et de procédé
1.5.2 Innovation et tarification
1.6 Les modèles de concurrence 
1.6.1 Préliminaires
1.6.2 L’oligopole dynamique
1.6.3 La compatibilité
1.7 Conclusion
2 Tarification dynamique sur un marché biface 
2.1 Introduction
2.2 Revue de littérature
2.2.1 La tarification de nouveau produit
2.2.2 Les marchés bifaces
2.3 Le modèle général 
2.3.1 Construction des fonctions de demande
2.3.2 Intégration des effets dynamiques
2.3.3 Le problème
2.4 Sous-classe de fonctionnelle de demande
2.4.1 Externalités de réseau intramarché et intermarché
2.4.2 Externalité intermarché
2.4.3 Résumé des résultats analytiques
2.5 Simulation
2.5.1 Tarification de premier-rang
2.5.2 Tarification de second-rang
2.5.3 Résumé des résultats numériques
2.6 Conclusion 
3 Tarification dynamique, innovation de produit et de procédé 
3.1 Introduction 
3.2 Revue de littérature
3.2.1 La tarification dynamique
3.2.2 L’innovation
3.3 Le modèle général 
3.3.1 Construction des fonctions de demande et de coût
3.3.2 Innovation de produit et innovation de procédé
3.3.3 Le problème
3.4 Sous-classe de fonctionnelle de demande 
3.4.1 Le sentier temporel optimal
3.4.2 L’équilibre intertemporel
3.5 Simulation 
3.5.1 Représentations graphiques
3.5.2 Mesure des effets direct et indirect
3.6 Conclusion 
4 Dynamique du prix de référence 
4.1 Introduction 
4.2 Revue de littérature
4.2.1 Point de référence
4.2.2 Aversion aux pertes
4.2.3 Comptabilité mentale
4.3 Modèle conceptuel 
4.3.1 Prix de référence sur le marché immobilier
4.3.2 L’adaptation du prix de référence du vendeur
4.3.3 La manipulation du prix de référence de l’acheteur
4.4 Expérimentation 
4.5 Résultats
4.5.1 Adapatation du prix de référence du vendeur
4.5.2 Prix de vente sur un marché en hausse et sur un marché en baisse
4.5.3 Prix de référence sur un marché en hausse et sur un marché en baisse
4.5.4 Manipulation du prix de référence de l’acheteur par le vendeur
4.5.5 Autres résultats
4.6 Conclusion 
Conclusion générale
Synthèse des travaux
Tarification dynamique sur un marché biface
Tarification dynamique et innovation
Dynamique du prix de référence
Pistes de recherches
A Annexes
A.1 Le management science
A.2 Eléments de commande optimale
A.2.1 Les approches alternatives de l’optimisation dynamique
A.2.2 Preuve du principe du maximum
A.2.3 Interprétation économique
A.2.4 Limites de l’optimisation dynamique
A.3 Preuve et simulations
A.3.1 Preuve chapitre 2
A.3.2 Simulation chapitre 2
A.3.3 Simulation chapitre 3
A.4 Eléments de théorie de la décision
A.4.1 L’utilité espérée
A.4.2 Modélisation de la prospect theory
A.4.3 Les régularités empiriques
Bibliographie

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