Les caractéristiques et les formes mathématique de la fonction de production

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Les facteurs de production fixes

Ceux sont les facteurs dont la quantité ne peut être modifiée dans un bref délai. Dans la pratique, tous les facteurs de production sont regroupés en un seul facteur et forment ainsi le « Capital K de l’entreprise ».En courte période, on peut admettre qu’un seul des facteurs de production change. D’un point de vue économique, le capital désigne l’ensemble des moyens de production servant à la fabrication des biens ou des services. Il se compose des machines, des appareils de production, des édifices et des bâtiments qu’utilise l’entreprise. Il peut aussi être constitué des matières premières consommables nécessaires à la production.

Les facteurs de production variables

Les facteurs de production variables regroupent les facteurs dont la quantité est passible d’une modification au cours de la production. Ces facteurs peuvent être augmentés à tout moment tout au long de la production et même dans un très bref délai. Généralement, les facteurs de production variables constituent « le facteur travail L ».
Le travail ou le facteur L représente la quantité de main-d’œuvre que l’entreprise utilise pour réaliser sa production. Il désigne l’ensemble des activités intellectuelles et physiques, organisées par des hommes, en vue de produire des biens et services.
Donc, avec le travail, le capital forme les deux principaux facteurs de production d’une entreprise. Notons que ces deux facteurs se distinguent de leur flexibilité tout au long de la production. En effet, dans un processus de production à long terme, les facteurs considérés comme étant variables seront plus nombreux que les facteurs fixes ; et dans ce cas de figure, le capital et le travail seront tous deux des facteurs variables.

Concept de fonction de production selon les différentes écoles de pensée économiques

Le concept de fonction de production a été inventé par l’économiste britannique Philip Wicksteed en 1894.On va analyser le concept selon les différentes écoles de pensée.

De la théorie classique à la vision néoclassique de la firme

Dans le cadre de cette revue de la littérature, il serait d’abord nécessaire de faire un petit retour aux sources, c’est-à-dire à l’époque classique.
Par définition, la théorie classique assimile la firme ou l’entreprise à « l’entrepreneur », que ce soient dans un cadre marchand ou de commerce, de l’échange et de la négociation ou encore dans le processus de production, bref ceux qui ont dominé cette époque au XVIème et XVIIème siècle. L’entrepreneur chez Smith est celui qui a pour fonction principale l’accumulation du capital et dont le profit constitue sa source de revenu. Mais son concept de la main invisible qui minimise le rôle de l’entrepreneur entant qu’agent économique a aussi marqué sa limite.
Cependant, dans toute la conception classique, l’analyse de la firme est essentiellement centrée sur l’entrepreneur.
Par contre chez J.B Say, l’entrepreneur est tout à fait un agent économique rationnel qui garantit véritablement l’équilibre économique, surtout dans le cadre de l’économie industrielle. Ainsi, au cœur de l’activité économique, l’entrepreneur a pour rôle majeur d’assurer la fonction économique principale, voire la production. Selon Say, l’entrepreneur occupe à la fois le rôle de dirigeant, d’organisateur, de producteur, mais aussi d’harmonisateur de la vie économique (le bien être) ; tout en s’exposant aux risques et incertitudes économiques.
En tout, la firme assimilée à l’entrepreneur, occupe une place importante dans la littérature économique classique. Ce qui confirme aussi son postulat majeur à savoir l’hypothèse de l’individualisme, cet agent économique rationnel qui est guidé par la recherche du profit maximal qui, à l’époque de Ricardo, était défini comme étant la différence entre la valeur créée et la part revenant aux propriétaires fonciers et aux salariés. On parlait aussi de la théorie de la valeur travail qui plus tard a été remise en cause par les néoclassiques dans leurs concepts de la valeur utilité. Ainsi, cette place importante accordée à la firme par les classiques se distingue explicitement de l’analyse néoclassique.
En ce qui concerne la théorie néoclassique (NC), son approche est plutôt accès sur le rôle de la firme en tant que simple fonction de production à partir d’une combinaison de facteurs sous contrainte technologiques et de coûts. Leurs préoccupations théoriques étaient surtout le maximum de profit, l’équilibre générale dans le cadre d’une économie de marché, ce qui attribue à la firme une place marginale et très réduite. En ce sens, la firme n’est qu’un ensemble techniquement efficient, une simple fonction de production permettant à l’agent économique rationnel de maximiser ses outputs, voire son profit étant la différence entre le coût des facteurs et les recettes de ventes. Par conséquent, seule la fonction de production détermine les quantités à produire et c’est le marché qui intervient pour répondre aux problèmes fondamentaux de l’économie. Quant à l’entrepreneur, il est doté d’un certain comportement d’optimisation basé sur l’hypothèse de la rationalité économique. Ce qui nous amène à conclure alors que toutes décisions de l’entrepreneur doivent conduire au choix du volume des ressources minimisant les coûts pour une production donnée, mais aussi au choix de la quantité de produits maximisant, l’écart entre les recettes totales et l’ensemble des coûts implicites et explicites.
Mais cependant, la maximisation de la firme est soumise à des contraintes d’origines internes qui relèvent des possibilités de production définies par une relation entre les inputs et les outputs, ou d’origines externes, c’est-à-dire relevant des conditions du marché sur lesquelles l’entrepreneur intervient. En outre, la firme néoclassique remplit deux fonctions : d’une part, la manière de traiter les informations qui se manifeste par le calcul et la sélection des variables optimales et d’autre part, la transformation des facteurs en produits dans laquelle la technique de production est donnée mais aussi déclarée efficiente.
Bref, si la firme occupait une place assez importante à l’époque des classiques, celle-ci a été réduite à son simple expression technique de « fonction de production » dans la théorie NC. Même si, à côté des ménages, elle est considérée comme agent économique principale, le concept d’économie de marché leur a attribué une simple catégorie de « price-takers » c’est-à-dire qu’ils n’ont aucune influence sur le prix, car seul le marché compte. Ainsi, il a fallu attendre les années 70 pour remettre en question le rôle économique important de la firme avec l’apparition des théoriciens modernes institutionnalistes, mais aussi après un constat sur l’imperfection du marché.

La théorie institutionnaliste de la firme

Les théories modernes ne donnent pas vraiment une définition précise de la firme. Mais pourtant, c’est à partir de cet instant qu’elle a commencé à occuper une place importante au sein de l’économie.
Selon Knight, la firme existe parce qu’elle permet de faire une redistribution du risque. Le propriétaire-dirigeant de la firme doit supporter toutes les charges afférentes aux risques dus aux fluctuations de l’activité économique. Les salaries ont un salaire fixe (situation stable) lorsqu’ils travaillent pour une firme. Le propriétaire quant à lui a un droit de contrôle sur le travail effectue dans son entreprise. Donc le système de subordination et le système salarial au sein de la firme permettent une redistribution du risque.
Chez Ronald Coase, fondateur de la légitimité de l’entreprise, sur sa capacité à effectuer des transactions internes d’une manière plus économique que le marché, il y a une absence d’explication sur l’existence de la firme dans la théorie néoclassique. A remarquer que les courants théoriques modernes ont pour traits communs la critique de l’analyse néoclassique. Mais c’est grâce à l’émergence de nouveaux courants que la firme constitue l’organisation centrale de l’activité économique. Les critiques des courants théoriques modernes se concentrent sur l’assimilation de la firme à un seul individu, sur la nature des inputs de la fonction de production et enfin sur l’hypothèse de la rationalité substantielle.
Dans sa théorie sur les coûts de transactions, Coase affirme que cette absence d’explication concerne surtout le coût de fonctionnement d’un marché qui porte sur la négociation des contrats séparés et la recherche des prix adéquats. Dans tel cas, si les coûts sont élevés, un individu choisit de travailler dans une firme plutôt que de vendre directement ses services sur le marché, d’où une substitution du marché par l’entrepreneur coordinateur.
Ce qui a pour conséquent, la diminution des coûts de détermination des prix .Nous avons ici une source essentielle du concept de « coût de transaction ».
Quant aux travaux de Williamson sur le concept de rationalité limité, il poursuit la réflexion de Coase à propos de l’existence de la firme, l’explication réside alors ici dans l’existence du coût de transaction. En effet, l’introduction de la rationalité limitée et la prise en compte du temps permettent d’expliquer les raisons qui poussent les agents à mettre en place des structures alternatives au marché. Compte tenu de la hausse des coûts sur le marché, il semble rationnel de produire au sein d’une organisation gouvernée par la hiérarchie et non pas par un système de prix. Certes, ces différentes approches que nous venons de présenter permettent de mieux comprendre la spécificité de la firme en tant qu’objet théorique, mais on remarque qu’elles ignorent pour la plupart d’entre elles les questions d’organisation interne et la nature des activités de la firme. Ainsi, pour Coase et Williamson, entant qu’alternative au marché, la firme constitue aussi un mode de gouvernance. Son apparition s’explique par sa capacité à effectuer des transactions internes qui permettent d’éviter les couts de transaction. Ils se sont concentrés sur l’efficacité comparé des firmes au regard du marché Les courants théoriques modernes de l’entreprise ont pour perspective commune : l’explication de l’existence des firmes. Actuellement, le concept d’entrepreneur évolue, plus précisément, il peut être considéré comme celui qui prend des risques, associe des ressources de manière efficiente, innove en créant des nouveaux produits et services.
Mais cependant la qualification néoclassique de la firme entant que fonction de production reste toujours déterminante, d’où l’objet de cette étude qui est de résumer l’approche théorique de la fonction de production.

Les caractéristiques et les formes mathématique de la fonction de production

Les propriétés d’une fonction de production diffèrent de la période de tempschoisi. D’une part, on trouve les propriétés d’une fonction de production de court terme et d’autre part, on trouve les propriétés des fonctions de long terme.

La production de court terme

A court terme le facteur de production capital K est fixe tandis que le facteur travail L lui est variable. Les propriétés de la fonction de production seront alors relatives à ce facteur variable.

La productivité marginale du travail (PmL)

La productivité marginale du travail représente la variation de la production engendrée par l’ajout d’un travailleur supplémentaire. On appelle cette productivité, la productivité apparente du travail, parce qu’elle dépend de la productivité du capital.
Autrement, la productivité marginale du travail désigne la quantité de production additionnelle générée par l’emploi d’une unité supplémentaire de travail (un homme ou une heure).
La productivité marginale du travail est souvent calculée comme la dérivée (partielle) de la fonction de production Y par rapport au facteur travail, d’où sa formulation :PmL = .
Dans les modèles économiques, on fait l’hypothèse que la productivité marginale des facteurs est une fonction décroissante du volume de capital ou de travail. Cette hypothèse est connue sous le nom d’hypothèse des rendements décroissants.

La loi des rendements décroissants

C’est une loi fondamentale à retenir dans une production à court terme. Elle suppose la décroissance de la productivité marginale du facteur travail. Cela signifie que chaque unité supplémentaire de ce facteur de production a une productivité inférieure à la précédente. La productivité marginale d’une main d’œuvre est alors décroissante à court terme.
Suite à cette loi, le producteur peut gérer la quantité de travail dont il aura besoin pour produire en fonction de la quantité de production qu’il vise.

La production de long terme

Dans un processus de production de long terme, tous les facteurs de production sont variables. Les facteurs capital et travail sont alors substituables, d’où la propriété :

Le taux marginal de substitution technique TMST

Dans le long terme, les facteurs de production sont marqués par une parfaite substituabilité. Cela suppose que le producteur pourra toujours remplacer une certaine quantité d’un facteur par ; une certaine quantité de l’autre facteur tout en gardant le même niveau de production.
La combinaison des plusieurs facteurs dans des proportions fixées permet alors au producteur de réaliser un niveau de production donné. Certains facteurs ont la faculté de pouvoir être utilisés à la place d’autres.
La relation entre la quantité de facteur pouvant être utilisée à la place d’un autre est mesurée par le taux marginal de substitution technique ou TMST.
Le taux marginal de substitution technique (TMST) de Y à X est le rapport positif entre la quantité y du facteur Y qu’il est possible d’abandonner et la quantité x de X qu’il est possible de lui substituer pour maintenir constant le niveau de production. TMST de Y à X=
Avec PmX et PmY les productivités marginales respectives de X et de Y
Outre le taux de substitution, la fonction de production de long terme revêt d’autres propriétés.

Rendements d’échelle

Les rendements d’échelle constituent une propriété essentielle d’une fonction de production car ils lient la variation du volume des facteurs de production à celle de la quantité produite.
L’analyse économique s’intéresse au rendement, parce qu’il détermine la quantité optimum traitée par une industrie, et donc la taille des firmes sur un marché. Les conditions techniques sont bien sûr le déterminant principal des rendements, et le progrès technique fait bouger les choses.
En général, on distingue trois types de rendement d’échelle (RE) : RE croissant, décroissant et constant.
– Les rendements d’échelle sont croissants (loi des rendements croissants ) lorsque la production varie de façon plus importante que la variation des facteurs de production utilisés. La production d’une unité supplémentaire s’accompagne alors d’une baisse du coût unitaire, et la même quantité des facteurs permet de produire plus. On parle dans ce cas-là d’économie d’échelle.
– Les rendements d’échelle sont constants lorsque la production varie dans la même proportion que celle des facteurs de production utilisés. Le coût reste lui aussi constant.
– Les rendements d’échelle sont décroissants lorsque la production varie de façon moins importante que la variation des facteurs de production utilisés. Ceci signifie que le coût marginal va en s’accroissant (plus on produit et plus il est coûteux de produire une unité supplémentaire) ou qu’il faut plus des facteurs pour produire une unité. Lorsque les rendements deviennent négatifs, on parle de
gaspillage d’échelle ou deséconomie d’échelle.
Une fonction de production Y=F(K,L) possède des rendements d’échelle:
– croissants si f(aK,aL) > aF(K,L) (homogène de degré >1)
– constants si f(aK,aL) = aF(K,L) (homogène de degré 1)
– décroissants si f(aK,aL) < aF(K,L) (homogène de degré <1)
K et L étant des facteurs de production, typiquement capital et travail, et a étant le facteur d’échelle.
Par la suite on s’intéressera aux formes mathématiques de la fonction de production En micro-économie, une fonction exprime la relation entre les facteurs de production
d’une entreprise et la quantité produite. Elle indique, sous forme d’équation ou de représentation graphique, ce que la firme peut produire à partir des différentes quantités et combinaisons des facteurs de production. En particulier, elle indique la production maximale possible par unité de temps à partir de n’importe quelle combinaison des facteurs de production, étant donnée la dotation des facteurs et l’état de la technologie disponible.
Sachant que pour chaque technologie de production, il est possible de construire des fonctions de production différentes.
On peut également définir une fonction de production comme la spécification du minimum d’intrants nécessaires à fabriquer une quantité donnée d’extrants, étant donnée la technologie disponible. La relation exprimée par la fonction de production est non-monétaire, c’est-à-dire que la fonction lie une production en volume à des intrants en volume, sans tenir compte des prix et des coûts.
De manière générale, une fonction de production s’exprime sous la forme : Y=f(X1,X2,…,XN)où Y est la quantité produite et (X1,X2,…,XN) sont les facteurs de production.
– Une fonction de production additive prend la forme : Y=c+a1X1+a2X2+…+aNXNoù (c,a1,…,aN) sont des constantes déterminées par la technologie.
– Une fonction de Cobb-Douglas prend la forme : Y=A.X1a1.X2a2…XNaN
Souvent, on n’utilise que deux facteurs de production : le travail, noté L, et le capital, noté K. Ainsi, une fonction de Cobb-Douglas prend la forme : Y=AKαLβ
– Une fonction de Leontieff prend la forme : Y= min (a1X1,a2X2,…,aNXN ). Ici, les facteurs de production sont complémentaires.
– Une fonction CES prend la forme: Y=F [aKr+ (1-a)Lr] , avec Fun paramètre de productivité, aun paramètre de partage et rl’élasticité de substitution.

Le taux marginal de substitution technique TMST

Le TMST de la fonction Cobb-Douglas s’écrit : TMSTL,K = =.
La fonction Cobb-Douglas est un cas particulier de fonction de production dans la mesure où elle implique des rendements d’échelle constants et où elle est marquée par une parfaite substituabilité des facteurs de production (TMST≠0).
A présent voyons le lien entre le progrès technique et la fonction de production.

Le progrès technique dans la fonction de production

Définition

Le progrès technique est ce qui permet :
– à inputs (capital et travail) donnés, d’obtenir, au cours d’une période, un accroissement de l’output;
– d’obtenir, au cours d’une période, le même output avec moins de facteurs.
C’est une déformation temporelle des possibilités de production : Yt = F(Kt, Lt, t)
On dit que le progrès technique est non incorporé (ou autonome) s’il s’applique uniformément toutes les ressources en hommes et en machines, indépendamment de l’âge des machines et de la date d’installation, ou des différentes générations des travailleurs.
On dit que le progrès technique est incorporé s’il s’applique seulement à certaines parties d l’équipement ou à certaines générations de travailleurs : les plus récentes. Le capital et le travail ne sont plus homogènes mais sont composés de générations successives.

La neutralité du progrès technique

Un progrès technique neutre a pour propriété de laisser inchangé l’« équilibre » entre le capital et le travail au cours du déplacement temporel de la fonction de production.
Au cours du déplacement de la fonction de production, on peut :
– Obtenir plus de produit avec des quantités de K et de L inchangées
– Obtenir plus de produit avec des proportions de K et L différentes Trois types de neutralité du progrès technique peuvent être distingués.
– Neutralité au sens de Harrod : le PT neutre au sens de Harrod porte sur le travail et permet une croissance au cours de laquelle le rapport capital-produit reste inchangé à coût réel du capital inchangé ;
– Neutralité au sens de Solow : le PT neutre au sens de Solow porte sur le capital et permet une croissance au cours de laquelle le produit par tête reste inchangé pour un taux de salaire réel inchangé ;
– Neutralité au sens de Hicks : le PT neutre au sens de Hicks porte sur la production. À proportion des facteurs inchangée (Kt/Lt constant) la répartition reste inchangée.

LA FONCTION DE COUT

Afin de produire, le producteur est appelé à transformer des inputs, acquis par lui sur les marchés, en outputs. Toutefois, l’acquisition des inputs entraîne des dépenses, ou des coûts. L’étude des fonctions de coût de l’entreprise est une étape intermédiaire dans l’analyse des comportements de production. Elle va nous permettre de passer des décisions d’achat de facteurs aux décisions relatives au niveau de production à élaborer.

Définitions relatives au concept

Le Coût

Un coût désigne une dépense de l’entreprise nécessaire à la réalisation de sa production. C’est une notion fondamentale car elle permet à l’entreprise de fixer les prix de vente de ses produits afin de réaliser un bénéfice. En d’autre terme, ce coût désigne le prix de revient d’un produit ou d’un service.

La Fonction de coût

En théorie microéconomique du producteur, la fonction de coût, qui exprime la relation entre quantité produite (l’output) et coût minimal de production, se déduit de la fonction de production. Cette fonction de coût associe à tout niveau d’output que pourrait produire la firme le coût minimum, pour la firme, de produire ce niveau d’output, étant donnés les prix (donnés) des inputs. La définition de cette fonction suppose de la firme qu’elle achète ses inputs sur des marchés concurrentiels (prix donnés). Mais elle ne fait aucune hypothèse sur la structure de marché de l’output de la firme.
La fonction de coût réunit donc les coûts de production résultant de l’utilisation optimales des facteurs de production pour des prix des facteurs donnés WK et WL et différents niveaux de production Y.
La fonction de coûts dépend de trois facteurs :
– contraintes techniques
– prix des facteurs de production
– quantité produite

PRESENTATION DU SECTEUR PECHE

Situation générale du secteur pêche à Madagascar

Contribution du secteur pêche dans l’économie malgache

Historique

Depuis 1957, le secteur des pêches maritimes était sous la responsabilité de la division des pêches du service de l’élevage. A la suite de la création en juillet 1983 du ministère de la production animale, il a été créé un service de la pêche maritime rattaché au secrétaire général du ministère de la production animale et des eaux et de la forêt(MPAEF), le service de la pêche continentale et de l’aquaculture demeurant rattaché à la direction des eaux et de la forêt.
En 1985 il ya eu une restructuration au niveau du MPAEF selon laquelle les services de la pêche maritime et celui de la pêche continentale sont confondus au sein d’une même direction le service de la pêche et de l’aquaculture.
Au cours des différents changements sociopolitiques à Madagascar il y a eu lieu des modifications au niveau de la DPA.
– De 1992 à 2002 Ministère à part entière
– 2002 à 2003 Secrétariat d’Etat
– 2004 à 2006 directions de la pêche et des ressources halieutiques
– 2007 à 2008 directions générales de la pêche et des ressources halieutiques (DGPRH)
– En 2009 le département est rattaché au ministère de la communication puis à la primature et au ministère de la pêche (3 ministères)
– En 2011 le Ministère de la pêche et des ressources halieutiques a connu 2 Ministères successifs entre 2008 et 2011

Principales contributions du secteur pêche dans l’économie malgache

Madagascar est classée comme la quatrième grande Ile dans le monde. Elle est située à 400 km de Mozambique. La pêche maritime de Madagascar est très diversifiée et complexe étant donné la longueur de ses côtes de plus de 5600 Km et de la superficie totale de la ZEE .Madagascar possède de grande potentialité en matière de pêche. Ci –après un tableau qui illustre le potentiel en ressource halieutique de Madagascar.

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
PARTIE 1 : CADRE GENERAL DE L’ETUDE
CHAPITRE 1: APPROCHE THEORIQUE DE LA FONCTION DE PRODUCTION
Section 1 : Généralités sur la fonction de production
Section 2 : Les facteurs de production
2.1- Les facteurs de production fixes
2.2- Les facteurs de production variables
Section 3 : Concept de fonction de production selon les différentes écoles de pensée économiques
3.1- De la théorie classique à la vision néoclassique de la firme
3.2- La théorie institutionnaliste de la firme
Section 4 : Les caractéristiques et les formes mathématique de la fonction de production
4.1- La production de court terme
4.1-1. La productivité marginale du travail (PmL)
4.1-2. La loi des rendements décroissants
4.2- La production de long terme
4.2-1. Le taux marginal de substitution technique TMST
4.2-2. Rendements d’échelle
CHAPITRE II : TYPOLOGIE DE FONCTION DE PRODUCTION
Section 1 : Types de fonction de production
Section 2 : Fonction de production usuelle (Cobb-Douglas)
2.1- Présentation
2.2- Caractéristiques
2.2-1. Les rendements d’échelle
2.2-2. La productivité marginale
2.2-3. Le taux marginal de substitution technique TMST
Section 3 : Le progrès technique dans la fonction de production
3.1- Définition
3.2- La neutralité du progrès technique
CHAPITRE III : LA FONCTION DE COUT
Section 1 : Définitions relatives au concept
1.1- Le Coût
1.2- La Fonction de coût
Section 2 : Les coûts de production
2.1- Définition
2.2- Les composantes du coût total
Section 3 : Optimisation des coûts
3.1- Programme de minimisation des coûts
3.2- La droite d’isocoût
3.3- Représentation graphique de la droite d’isocoût, isoquants et minimisation des coûts
Section 4 : Coût moyen et coût marginal
4.1- Combien coûte la production d’un bien ?
4.1-1. Esquisse des 3 coûts, à savoir : CM, CVM et CFM dans le même axe
4.1-2. Les caractéristiques du coût moyen
4.1-3. Construction de la courbe du coût moyen en U
4.2- Combien coûte la production d’un bien supplémentaire?
PARTIE II : APPLICATION DE LA METHODE DEA
CHAPITRE I : PRESENTATION DU SECTEUR PECHE
Section 1 : Situation générale du secteur pêche à Madagascar
1.1- Contribution du secteur pêche dans l’économie malgache
1.1-1. Historique
1.1-2. Principales contributions du secteur pêche dans l’économie malgache
1.2- Problèmes rencontrés
Section 2 : Le secteur pêche dans la zone d’étude
2.1- Monographie
2.2- Etats des lieux
2.3- Les intervenants dans le secteur pêchent dans la zone d’étude
CHAPITRE II : THEORIE DU DEA
Section 1 : Concept de base de la méthode DEA
1.1- Définition de la méthode
1.2- Mode de fonctionnement
1.3- Concept de l’efficience
1.4- Modèle CCR et BBC
1.4-1. Modèle CCR
1.4-2. Modèle BCC
1.5- DEA dans le domaine d’étude
Tableau 2 : Les inputs et outputs du secteur pêche dans la zone d’étude
Section 2 : Utilisation du DEA Solver et interprétations
2.1- Selon le modèle CCR
2.1-1. Interprétation des scores
2.1-2. Classement des 7 communes
2.1-3. Les écarts et son impact
2.1-4. Statistique dans le domaine d’étude
2.1-5. Décision politique et économique
2.2- Selon BCC
2.2-1. Interprétation des scores :
2.2-2. Classement des 7 communes
2.2-3. Ecarts et son impact
2.2-4. Notion d’efficience d’échelle
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE

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