Les capteurs : systèmes complexes 

Les capteurs : systèmes complexes 

Sensibilités 

Un capteur est un système complexe dont le premier élément de la chaîne de mesure est constitué par un élément permettant de convertir une grandeur physique à mesurer en grandeur électrique. Cet élément essentiel est le transducteur. Il est parfois nécessaire, d’alimenter le transducteur afin d’établir les conditions préalables de la conversion. Lorsque la conversion n’est pas directe, ce sont les propriétés fondamentales du matériau comme la conductivité électrique, la perméabilité magnétique ou la permittivité électrique par exemple, qui dépendent de la grandeur à mesurer. D’autres grandeurs externes peuvent également modifier ces propriétés. Ce sont les grandeurs d’influence comme par exemple, la température ou la pression. Ces grandeurs ont pour effet de modifier également les propriétés du matériau pour une même valeur de la grandeur à mesurer [6]. Dans le cas d’une grandeur à mesurer xm (Figure 1.1) et de n grandeurs d’influence, xi à xn, la variation de la sortie dFm du transducteur autour d’un point de fonctionnement donné, défini par les valeurs xm0, xi0 et xn0, est une fonction de plusieurs variables (1.1) dont les dérivées partielles à l’ordre 1 définissent les sensibilités du transducteur par rapport à chaque grandeur physique.

Lorsque la sortie du transducteur dFm est insensible aux grandeurs d’influence, seul le premier terme de la relation (1.1), est non nul et la sensibilité intrinsèque est définie par la relation (1.2) qui, dans le cas linéaire ne dépend pas de la grandeur à mesurer. Cette sensibilité caractérise la performance du transducteur indépendamment de son électronique de conditionnement. Dans le cas où elle dépendrait de la grandeur à mesurer, des techniques de linéarisation doivent être mises en œuvre [6].

Sensibilité en bruit 

Dans un capteur, le signal utile est superposé à un signal indésirable, qualifié de bruit, dont les origines peuvent être diverses [7]. Le bruit est une fluctuation aléatoire de tension ou de courant, intrinsèque au capteur et/ou aux composants électroniques. Aux bornes du capteur, la tension mesurée Vmes est égale à la somme de la tension utile Vm(t) et de la tension équivalente de bruit VN(t) illustrée par la relation (1.4).

Les capteurs à effet Hall et magnéto résistifs 

Les capteurs à effet HALL 

Ce phénomène concerne l’apparition d’une différence de potentiel entre les faces latérales d’un échantillon de matériau conducteur ou semi-conducteur qui est proportionnelle au champ magnétique B à mesurer, imposé dans la direction orthogonale à la surface de l’élément. La force de Laplace (1.13), à l’origine de cet effet, dévie les porteurs de charge de la direction longitudinale vers la direction transversale. En réaction, une force électrostatique apparaît dirigée dans la direction transversale (1.14). A l’équilibre, lorsque les porteurs de charge deviennent immobiles, la résultante des forces est nulle et le champ électrique de Hall, (1.15), s’exprime en fonction de la vitesse des porteurs et de l’induction magnétique, supposée perpendiculaire à la surface de l’élément.

L’étude académique du phénomène [7] est basée sur la Figure 1.4a qui représente un échantillon de forme rectangulaire où deux contacts sont utilisés pour connecter l’alimentation en courant continu I. Les deux autres contacts permettent d’accéder à la tension de Hall VH, associée au champ électrique de Hall EH. L’effet Hall apparaît nettement dans des échantillons de longueur bien plus grande que les autres dimensions, la densité de courant est ainsi considérée colinéaire au champ électrique El. Ce qui permet de négliger l’effet de sa composante transversale, qui devient non négligeable dans le cas des AMR (cf. section 1.2.3). L’expression de la tension de Hall est illustrée par la relation (1.16) où KH représente le coefficient de Hall, t, l’épaisseur du transducteur et G le facteur de correction géométrique dépendant de la forme géométrique de l’échantillon.

Ainsi, est-il trop faible dans les métaux [9], il devient intéressant dans le cas des semi-conducteurs. Actuellement, le choix technologique du matériau repose sur la stabilité en température de KH. Cette instabilité est proportionnelle à la sensibilité elle-même. Par conséquent les constructeurs préfèrent le silicium Si, l’arséniure d’indium InAs ou l’arséniure de gallium GaAs dont les sensibilités sont satisfaisantes en raison de la mobilité élevée des porteurs de charge (8m²/V.s), tout en garantissant des stabilités en température de l’ordre de 0,006%/°K [9]. Par ailleurs, la structure dite de puce de Hall enterrée permet de résoudre ce problème d’instabilité et facilite l’intégration du capteur au sein de microsystèmes à technologie de circuits intégrés où le transducteur et l’électronique de conditionnement peuvent cohabiter sur la même puce [8]. En général, les puces à effet Hall sont réalisées sous forme de films très fins déposés selon les techniques de jet épitaxial ou d’évaporation ou de lithographie, ce qui permet d’atteindre des tailles de l’ordre de quelques micromètres d’épaisseur. En plus de l’intégration de la puce de Hall, il est possible d’augmenter la sensibilité intrinsèque en intégrant des concentrateurs de flux dont plusieurs configurations sont présentées dans les références suivantes [7]-[12]. La première solution (Figure 1.5a) consiste à bénéficier de l’induction magnétique amplifiée en plaçant l’élément de Hall entre les deux concentrateurs. L’autre solution, qui résout le problème du contrôle de l’entrefer, utilise l’épanouissement des lignes de champ magnétique combiné à deux éléments de Hall (Figure 1.5b).

Cependant, les capteurs à effet Hall sont limités par leur bruit en 1/f. Les capteurs à effet Hall étant à base de semi-conducteurs leur bruit intrinsèque est constitué d’un bruit thermique associé à un bruit en 1/f. Typiquement le niveau de bruit est de l’ordre de 100 nT/√Hz à 10 Hz, tandis qu’il s’élève autour de 500 nT/√Hz à 1Hz ]. A cela, il faut ajouter la tension naturelle d’offset dont l’existence est due à l’asymétrie géométrique des contacts de Hall, à l’effet piézo-électrique et aux contraintes mécaniques apparaissant lors du conditionnement en boîtier. Cet offset est d’autant plus gênant qu’il est également sensible aux variations de température, et qu’il peut correspondre, dans le cas du silicium à une induction magnétique parasite de 10 mT [12]. C’est pour pallier ces inconvénients que des techniques de suppression de l’offset comme la technique de calibration et celle utilisant deux puces ont été mises en œuvre. Elles sont concurrencées par la technique de rotation des contacts, encore appelée « spinning current », dont l’avantage est d’assurer à la fois la suppression de l’offset et la réduction du bruit basse fréquence intrinsèque au capteur Hall. Cette dernière est utilisée sur des éléments en forme de croix (Figure 1.4b). Elle consiste à alterner périodiquement l’alimentation et la prise de mesure de la tension de Hall. La référence [13] propose un capteur combiné HallFluxmètre composé de deux noyaux ferrite pour la concentration de flux et d’une puce de Hall alimentée selon le principe du courant tournant et présente un NEMI de 100 pT/√Hz à 1Hz.

Les magnétorésistances ordinaires 

C’est une famille de capteurs dont les éléments du tenseur de résistivité sont dépendants du champ magnétique. La magnétorésistance ordinaire ou géométrique (MR) est le plus simple d’entre eux et concerne plutôt des matériaux métalliques ou semi-conducteurs comme dans le cas de l’effet Hall. Ce qui n’est pas fortuit puisque le principe physique est identique et concerne également l’action de la force de Lorentz sur les porteurs de charge créés par un courant continu. Néanmoins, alors que les éléments de Hall ont une longueur bien plus grande devant les autres dimensions, les éléments MR sont de longueur plus faible. Ainsi la densité de courant n’est plus colinéaire au champ électrique et l’angle entre ces deux grandeurs dépend alors de l’amplitude du champ magnétique appliqué perpendiculairement à la surface de l’élément.  Sans champ magnétique, ces lignes restent colinéaires au champ électrique. La référence [7] décrit dans le détail ce phénomène physique et la référence [14] propose une expression de la résistance en fonction du champ magnétique, dans laquelle R0, ρb/ ρ0, µ et C représentent respectivement la résistance à champ nul, le coefficient de magnétorésistance, la mobilité des porteurs et le coefficient géométrique.

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 LES CAPTEURS DE CHAMP MAGNETIQUE
1.1 LES CAPTEURS : SYSTEMES COMPLEXES
1.1.1 Sensibilités
1.1.2 Sensibilité en bruit
1.1.3 Structure fonctionnelle
1.2 LES CAPTEURS A EFFET HALL ET MAGNETO RESISTIFS
1.2.1 Les capteurs à effet HALL
1.2.2 Les magnétorésistances ordinaires
1.2.3 Les magnétorésistances anisotropes
1.2.4 L’effet Hall planaire
1.2.5 La magnétorésistance géante : GMR
1.3 LES MAGNETOMETRES A INDUCTION
1.3.1 Les magnétomètres à vannes de flux (fluxgates)
1.3.2 Les fluxmètres ou search coil
1.4 L’EFFET DE MAGNETO IMPEDANCE GEANTE
1.4.1 Principe de détection
1.4.2 Premières études : Les macros-fils
1.4.3 Les micros fils et les rubans
1.4.4 Les sandwichs
1.4.5 Tenseur d’impédance
1.4.6 Capteurs à effet GMI
CHAPITRE 2 ETUDE EXPERIMENTALE
2.1 TECHNIQUES EXPERIMENTALES
2.1.1 Bases théoriques de la caractérisation des GMI
2.1.2 Banc d’instrumentation
2.2 GMI SANDWICH ET ANISOTROPIE TRANSVERSALE
2.2.1 Réalisation des sandwichs
2.2.4 Etude de l’impédance
2.2.5 Etude de la sensibilité intrinsèque
2.2.6 Conclusion
2.3 GMI A BOBINAGE LONGITUDINAL ET ANISOTROPIE TRANSVERSALE
2.3.1 Réalisation de la GMI à bobinage longitudinal
2.3.2 Réponse en champ magnétique de la GMI sandwich à bobinage longitudinal
2.3.3 Réponse fréquentielle de l’impédance de la GMI sandwich à bobinage longitudinal
2.3.4 Réponse de la sensibilité de la GMI sandwich à bobinage longitudinal
2.4 GMI A BOBINAGE TRANSVERSE ET ANISOTROPIE TRANSVERSALE
2.4.1 Réalisation du transducteur
2.4.2 Réponse en champ magnétique de l’impédance de la GMI à bobinage transverse
2.4.3 Réponse fréquentielle de l’impédance de la GMI à bobinage transverse
2.4.4 Etude de la sensibilité intrinsèque
2.5 GMI AVEC RUBANS MUMETAL ET NANOCRISTALLIN A BOBINAGE TRANSVERSE
2.5.1 Réalisation
2.5.2 Etude des impédances
2.5.3 Sensibilités
2.6 INFLUENCE DE L’EFFET DE FORME SUR LES SENSIBILITES DES GMI A BOBINAGE TRANSVERSE
2.6.1 Réalisation
2.6.2 Effet du champ démagnétisant
2.6.3 Résultats expérimentaux
2.6.4 Rubans à concentration de flux
2.7 NOYAU FERRITE ET BOBINAGE TRANSVERSAL
2.8 SYNTHESE DES RESULTATS ET CONCLUSION
CHAPITRE 3 PERMEABILITES DES RUBANS FERROMAGNETIQUES
3.1 LES PRINCIPES DE LA MAGNETOSTATIQUE
3.1.1 Champ et induction magnétique dans l’air
3.1.2 Présence de la matière aimantée
3.1.3 Matériau anisotrope
3.1.4 Le Champ démagnétisant
3.2 LA MATIERE AIMANTEE
3.2.1 Origine des domaines magnétiques
3.2.2 Courbes d’aimantation
3.2.3 Phénomène de saturation magnétique
3.2.4 Régime dynamique et pertes magnétiques
3.3 MATERIAUX MAGNETIQUES
3.3.1 Les amorphes
3.3.2 Les nanocristallins
3.4 ENERGIE D’UN SYSTEME FERROMAGNETIQUE
3.4.1 Ferromagnétisme à l’échelle mésoscopique
3.4.2 L’énergie d’échange
3.4.3 Energie magnéto cristalline
3.4.4 Energie démagnétisante
3.4.5 Energie de Zeeman
3.5 SUSCEPTIBILITES D’UN RUBAN FERROMAGNETIQUE A ANISOTROPIE TRANSVERSE.
3.5.1 Etats d’équilibre et régime statique
3.5.2 Equation de Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG)
3.5.3 Champ effectif
3.5.4 Tenseur des susceptibilités
3.5.5 Susceptibilités transversale et longitudinale
3.5.6 Influence de l’anisotropie
3.5.7 Susceptibilités croisées
3.5.8 Comparaison qualitative avec l’expérience
3.6 SUSCEPTIBILITE D’UN RUBAN FERROMAGNETIQUE A ANISOTROPIE LONGITUDINALE
3.6.1 Etude statique
3.6.2 Etude dynamique
3.6.3 Saturation magnétique
3.7 MODELE EXPERIMENTAL DES PERMEABILITES MAGNETIQUES
3.7.1 Perméabilité longitudinale d’un ruban à anisotropie transversale
3.7.2 Perméabilité longitudinale d’un ruban à anisotropie longitudinale
3.7.3 Perméabilité transversale d’un ruban à anisotropie transversale
3.8 CONCLUSION
CHAPITRE 4 MODELISATION DU COMPORTEMENT EN CHAMP MAGNETIQUE ET EN FREQUENCE DES MAGNETOIMPEDANCES
4.1 ETUDE DU RUBAN FERROMAGNETIQUE CONDUCTEUR
4.1.1 Hypothèses
4.1.2 Expression de l’impédance
4.1.3 Distribution du Champ magnétique et de la densité de courant
4.1.4 Sensibilité en champ magnétique
4.1.5 Régimes dynamiques de fonctionnement
4.1.6 Excitation magnétique longitudinale
4.2 GENERALISATION DU MODELE DES MAGNETOS IMPEDANCES BOBINEES
4.2.1 Matrice des impédances
4.2.2 Modèle électrocinétique basse fréquence
4.2.3 Réponse en fréquence
4.2.4 Réponse en champ magnétique
4.3 APPROXIMATION DES GMI A BOBINAGE TRANSVERSAL ET LONGITUDINAL AVEC RUBAN FERROMAGNETIQUE A ANISOTROPIE TRANSVERSE
4.3.1 Modèle des impédances
4.3.2 Comportement en fréquence de Zxx et Zzz
4.3.3 Comportement en champ magnétique de Zxx et Zzz
4.3.4 Sensibilité intrinsèque
4.4 CONCLUSION
CONCLUSION GENERALE

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