Les applications de la détection à comptage de photons, PM, APD, APD-Geiger

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Notre problématique, motivation, organisation

Nous avons engagé la réflexion sur le sujet des SiPM au début de l’année 2005 lorsqu’il n’existait pas encore de fournisseurs ind ustriels. Ce n’est, comme nous venons de le voir, plus le cas puisque plusieurs entreprises commercialisent des composants SiPM depuis le début de l’année 2008. En considérant que le développement des SiPM était à leur tout début et qu’il était essentiel de pouvoir agir directement sur la technologie, le projet conçu entre le CESR et le LAAS visait d’abord à disposer d’une filière technologique propre et performante. L’ambition sur le long terme était de viser la fabrication d’imageurs, ce qui met la priorité sur l’homogénéité de la tension de claquage de pixel à pixel, lorsqu’il s’agit de réaliser des matrices de composants. Notre cahier des charges est d’avoir sur 1024 photodiodes (points de mesure) des gains (multiplications) qui restent dans le même ordre de grandeur. C’est-à-dire, entre 105<gain<106. Nous verrons dans le cadre de la modélisation les contraintes que cela impose, à l’homogénéité des tensions d’avalanche et donc des dopages des jonctions (dopage du substrat). Nous serons également très attentifs à la préservation de la durée de vie du porteur de charge, qui sera responsable du déclenchement thermique. S’agissant de dispositifs complètement nouveaux, nous avons besoin de développer maintenant :
– Un travail de modélisation de composants pour bien suivre la mise au point technologique et pour fournir des modèles fonctionnels de CAO. Le travail de modélisation comporte deux volets :
(i) Celui de la physique de fonctionnement qui n’est pas clairement décrite dans la littérature, notamment entre le fonctionnement à faible multiplication et le fonctionnement aux très fortes multiplications où évoluent les SiPM.
(ii) Celui de la conception des circuits électroniques qui doivent reproduire et exploiter les signaux du détecteur. Le but ici étant de disposer d’un modèle simple dans un langage universel de simulation de circuit (VHDL-AMS).
– Un travail de technologie, pour définir la filière la plus adaptée et choisir les paramètres de fabrication. C’est la partie la plus importante de notre travail : concevoir un processus qui donnerait aux dispositifs des performances compétitives. A partir des modèles précédents, nous aurons à faire la conception du dispositif et de son environnement (Resistance de charge). En fait, nous explorerons différentes configurations et différents types d’assemblages. Viendront ensuite le choix des opérations technologiques et de leur enchaînement (Processus de fabrication). Le cahier des charges que nous avons choisi et que nous argumenterons est certes pour l’obtention des performances les plus homogènes possible sur le « wafer », et restant conformes aux autres objectifs de performances indispensables au bon fonctionnement (durée de vie du porteur).
– Un travail de caractérisation pour comparer les résultats obtenus au cahier des charges, et compte tenu de l’existence des premiers dispositifs commerciaux, nous comparerons nos composants avec ces dispositifs. En fait nous aurons deux tâches à accomplir :
(i) La caractérisation des dispositifs que nous avons conçu, et fabriqué.
(ii) La comparaison des performances avec celles des premiers échantillons venant d’autres fabrications (Hamamatsu, SensL et CPTA).
La caractérisation et la comparaison seront traitées sur deux fronts, en statique et en dynamique.

L’effet de multiplication dans les jonctions à semi-conducteurs.

Les jonctions pn en fonctionnement inverse.

La Figure 2.1 présente la courbe électrique typiqueI(V) d’une jonction, p-n. En polarisation inverse, le courant mesuré est la somme : des courants de fuites de surfaces et des courants de génération-recombinaison dans le champd’espace. Aux tensions élevées, le courant inverse croît très vite : on est dans la zone d’avalanche que nous allons détailler dans le paragraphe suivant. Nous pouvons définir les paramètres suivants :
– dans le sens direct : la tension de seuil : Vs
– dans le sens inverse : la tension d’avalanche V br et la zone de fonctionnement La zone de fonctionnement :
– A ; zone de fonctionnement sans amplification : M=1
– B ; zone de fonctionnement classique APD : M=10 à 2 00
– C ; zone de fonctionnement Geiger : M= 105 à 10 9

L’effet d’avalanche.

L’augmentation de la tension de polarisation inverse, crée une augmentation du champ électrique dans la zone de déplétion. Les porteursde charge en transit dans la région de déplétion sont fortement accélérés. Lorsque le champ électrique atteint une certaine valeur, suffisamment élevée, des porteurs secondaires vontêtre générés par chocs ionisants avec le matériau. Ces porteurs sont à leur tour accélérés t epeuvent générer de nouvelles paires électron-trou. La réaction en chaîne qui en résultedéfinit un coefficient de multiplication important. C’est le phénomène de multiplication paravalanche (Figure 2.2), typiquement, pour une diode au Silicium, le phénomène d’avalanche intervient à partir de |V br | > 7V, en deçà de cette tension c’est l’effet Zener qui prédo mine [Réf 2. 19].
Le claquage par avalanche n’est pas destructif pour la jonction, si la puissance dissipée : P = V .i, est raisonnablement faible. En fonction de la tension on a l’habitude de R définir le coefficient de multiplication par la formule empirique de Miller [Réf 2. 2]: M 1 v m 1.

Caractéristiques de fonctionnement en mode Geiger.

L’effet Geiger :
Considérons une jonction pn, dans l’obscurité totale. Si on applique une tension de polarisation inverse à cette jonction, juste en des sous de la tension de claquage, on observe le passage d’un très faible courant : c’est le courant inverse de la photodiode (dark current) en mode statique classique. Maintenant, si on augmente rapidement cette tension de polarisation, à une valeur supérieure à la tension de claquage (> Vbr), on déserte la zone de charge d’espace. Il ne se passe rien, tant qu’aucun porteur de charge ne circule, créé soit de façon thermique, soit de façon photoélectrique et la jonction « isolante » supporte la différence de potentiel. Lorsque la photodiode à avalanche, polarisée en mode Geiger, exposée à la lumière, absorbe un photon dans la région de multiplication, une paire électron-trou est alors créée, séparée, puis accélérée à très grande vitesse, par le champélectrique très important (plusieurs centaines de kV.cm-1). Une très importante quantité de nouvelles pairesélectron-trou est créée par impact ionisant dans le réseau cristallin de silicium. Cette avalanche génère une impulsion de courant qui permet de faire la détection d’un seul photon. Une façon très simple de réaliser l’extinction de l’avalanche, et de protéger le composant, est de placer une résistance de charge suffisamment élevée, appelée résistance d’extinctioou résistance de « quenching » comme le montre la Figure 2.3. L’effet de cette résistance est de réduire automatiquement la tension d’extinction, c’est la méthode la plus connue à ce jour dite : « quenching passif » [Réf 2. 1]. En mode Geiger, la photodiode est polarisée au-delà de la tension d’avalanche. On écrit : V = V + V , où V représente l’excès de tension, V la tension d’avalanche pol br exc exc br (breakdown) et Vpol la tension de polarisation de l’ensemble. A l’inst ant initial le courant qui circule dans le circuit est négligeable, c’est le phénomène d’avalanche qui crée le courant et fait apparaître une tension aux bornes de la résistance en déchargeant la capacité de la jonction p-n et des capacités parasites vues du point A. Cet effet résistif réduit la tension qui s’applique à la photodiode, la protège et l’amène jusqu’à un niveau où le phénomène s’arrête automatiquement car VD (tension aux bornes de la photodiode) est inférieu à V br (tension de claquage). Qualitativement plus la tension de polarisation initiale est importante, plus les amplitudes des impulsions sont importantes, et plus le gain de la photodiode est important. L’effet résistif abaisse la tension aux bornes de la photodiode en dessous de la tension d’avalanche, l’effet d’avalanche s’éteint et le nombre de porteurs dans la zone de charge d’espace s’annule. La photodiode peut donc être repolarisée pour un autre cycle de mesure, le temps d’arrêt (recharge de la capacité) est appelé« temps mort » ou « Dead time ». Le phénomène que l’on observe est très rapide, de l’ordre de quelques dizaines de nanosecondes.
Sur la Figure 2.4 on peut voir les caractéristiques électriques mesurées aux bornes de la photodiode et aux bornes de la résistance.
La visualisation expérimentale de l’impulsion Geiger :
La visualisation de l’impulsion Geiger (Figure 2.7) se fait aux bornes d’une résistance de lecture pour ne pas perturber le phénomène et avec un oscilloscope « rapide » bande passante : 1 GHz, fréquence d’échantillonnage : 5 Gech.s-1. La durée de l’avalanche τ, (très courte) est de l’ordre de la nanoseconde, correspondant au temps de transit d’un porteur à la vitesse limite dans l’épaisseur de la charge d’espace : τ = W/v = (10-12 s à 10 -9 s). Le temps de réamorçage complet est défini par le délai de recharge de la capacité. La durée des impulsions
peut être très courte si l’on évite les capacitésarasitesp. Avec une résistance d’extinction (« quenching ») d’une valeur de 100 k et une photodiode ayant une capacité de jonction de 40fF à la polarisation maximale, on aura des impuls ions d’une durée de 4ns sans capacité parasite (τ = Rq * Cd = 100 k * 40 fF = 4 ns) et 100 ns si on a une capacité parasite de 1pF (τ = Rq * Cd = 100 k * 1,04pF = 100 ns).
Avant l’avalanche, la tension aux bornes de la résistance de quenching est quasi nulle : VRq = 0 et la photodiode supporte toute la tension : VD = Vpol = Vbr + Vexc. Lorsque l’avalanche se produit, le courant crée une tension aux bornes de la résistance et une chute de tension aux bornes de la photodiode. La tension aux bornes de la photodiode tombe à V br, le courant qui circule s’écrit simplement : V / R . La visualisation de l’impulsion de courant et exc q également son utilisation, se font aux bornes d’une résistance de lecture de 50 . On peut sur cette résistance compter les impulsions en utilisan un comparateur et un seuil de détection programmable.

Choix d’un cahier des charges.

Les performances des détecteurs unitaires

On cherche à réaliser une photodiode à très faible courant de fuite afin de mesurer de très faibles flux lumineux. Cette photodiode (jonction pn) sera réalisée avec du silicium. Cette jonction pn doit avoir une bonne sensibilité à la lumière (efficacité quantique 80 % dans le visible). La tension de claquage ne doit pas être ropt élevée pour avoir un pilotage plus facile à réaliser. C’est-à-dire une mise en œuvre en mode Geiger plus simple, au niveau de l’alimentation (la commande). La tension de claquage doit également être très homogène d’une photodiode à l’autre. Cette condition est ind ispensable pour faire des détecteurs multi cellules. Cette photodiode doit avoir un courant de fuite le plus faible possible, c’est-à-dire une structure cristalline donnant une grande durée de vie au porteur de charge. Le courant de fuite de la jonction plane de la photodiode est directement lié au déclenchement thermique (c’est-à-dire le nombre minimal de photons mesurables). Plusieurs tailles sont envisageables, de 10µm à 100µm et plusieurs formes (ronde, carré, hexagonale). Le courant de fuite de la jonction est directement lié à sa taille (surface de la jonction plane). Plus la photodiode sera petite plus le courant de fuite sera faible. La capacité de la jonction doit être également très faible, pour avoir un temps de réarmement (en mode Geiger) faible, c’est-à-dire une photodiode : « rapide ».
Voici les caractéristiques de la photodiode que l’on cherche à fabriquer :
. Tension de claquage (mesurée à un courant de 1 nA) : Vbr = 35 à 45 V.
. Courant de fuite en mode classique (mesuré à V = 30V) : Ifuite = 1pA.
. Taille et forme de la photodiode : ronde, de diamètre entre 10 µm et 50 µm
. Efficacité quantique entre 400 et 800 nm : E = 80%
. Capacité maximale de la jonction de la photodiode polarisée à Vbr : Cpn (Vbr) de 5fF à 120fF
. Capacité maximale du plot de bonding de 100µm de cô té C = 1pF bonding

Les détecteurs en matrice unitaire (monopixel et multi-cellules : SiPM).

Nous avons vu dans le paragraphe précédent que pouravoir un bon fonctionnement dans le mode Geiger, la taille des photodiodes doit être réduite (20µm). En effet, plus la photodiode est de petite taille plus son bruit thermique en mode Geiger (Dark count rate) sera faible (<1 kHz). Dans la perspective d’avoir un détecteur de plus grande taille > 1mm2 et indispensable dans de nombreuses applications, nous allons également réaliser des matrices de photodiodes. Il s’agit de regrouper des photodiodes, avec une résistance de charge en série (Figure 2.10). Cette idée est apparue pour la première fois en Russie et présentée dans l’article [Réf 1. 54].

Choix d’une filière technologique.

Nous avons vu le fonctionnement élémentaire d’un détecteur et des détecteurs en matrices qui sont les deux principaux dispositifs existants. Notre objectif est de déterminer un procédé technologique respectant le cahier des charges et présentant des performances optimales : nous avons axé notre démarche de conception sur l’homogénéité des dispositifs, pour une compatibliliter avec les exigences de l’imagerie.

Pourquoi assurer l’homogénéité des composants ?

Dans le mode Geiger, le gain est lié à la différenc entre la tension d’alimentation et la tension de claquage de la jonction. Cet excès de tension (le réglage de ce gain), appliqué à la photodiode, doit être ajusté très finement pour obtenir le gain souhaité. Une variation de quelques dizaines de millivolts (de la tension d’alimentation ou de la tension de claquage, pouvant être liée à la température ou à une mauvaise technologie) peut faire varier fortement le gain comme nous l’avons vu sur le Graphique 2.8. L’anticipation de ces variations expérimentales est présentée au chapitre n°3, (Figure 3.3). Le but de ce travail de thèse est de réaliser des composants multi-cellules (plusieurs photodiodes côte à côte), cela représente un enjeu pour la communauté scientifique si l’on veut accéder à des surfaces de détection importantes (quelques mm2). Les photodiodes formants ces dispositifs multi-cellules, doivent avoir une tension de claquage identique. Si la tension de claquage est identique pour chaque photodiode, la tension d’alimentation pourra être commune, ce qui simplifie le circuit d’alimentation. Les photodiodes auront un gain identique et des performances comparables, c’est toute la difficulté de la technologie, telle que nous l’avons conçue.

Comment assurer l’homogénéité des composants ?

La tension de claquage d’une jonction pn est essentiellement définie par le dopage des semi-conducteurs p et n, résultant des implantations d’atomes, et des recuits d’activation, qui définissent la profondeur des jonctions. Dans le cas des photodiodes, la zone fortement dopée (de l’ordre de 10 18 atomes.cm-3) et sensible à la lumière doit être, très peu profonde (de l’ordre de 0,2 µm) pour avoir une grande efficacité quantique dans le domaine du visible [Réf 2. 12]. La zone de charge d’espace se développe donc dans la région la moins dopée. C’est cette zone, faiblement dopée qui contribue principalement à définir la tension de claquage. Il est donc indispensable de rechercher une parfaite homogénéité du dopage de cette zone, pour faire des dispositifs multi cellules (avec plusieurs photodiodes). Nous choisissons de travailler sur un substrat dopé P (bore) pour bénéficier desoefficients d’ionisation plus élevé pour les électrons que pour les trous [Réf 2. 20].
Pour assurer l’homogénéité de la tension de claquage, nous devons choisir un substrat très homogène (spécialement) et éviter que le processus ne modifie son dopage. C’est la raison pour laquelle nous proposons de réaliser la photodiode avec une seule implantation (n+), le substrat définissant la tension de fonctionnement des composants. En effet cette structure, Figure 2.11, représentant notre proposition, garantit la meilleure homogénéité possible de la tension de claquage, car le dopage du substrat, obtenu lors du tirage du cristal est plus homogène qu’un dopage réalisé par implantiona ionique et redistribution par recuit thermique.
La cathode de la photodiode est faite par une implantation n++ (Arsenic) fortement dopée (au moins 10 fois supérieure au substrat). Lesubstrat dopé p (Bore) forme l’anode commune.

Maîtrise du phénomène : « effets de bord ».

Ce paragraphe traite des problèmes rencontrés sur al maîtrise de la tension de claquage d’une jonction pn, qui est plus faible sur les bords à cause des effets de pointe. La tension de claquage inverse de la photodiode est déterminée par le champ électrique interne maximum que peut supporter le semi-conducteur. Le dopage fixe la tenue en tension, mais la forme de la jonction peut être aussi une limitation. Dans une jonction réelle, après avoir effectué une implantation ionique et une activation diffusion dans un four de redistribution, deux phénomènes, modifient localement le champ électrique lors de la polarisation de la jonction :
Le premier, c’est la une concentration en atomes dopants sur les bords de la jonction supérieure à celle rencontrée au centre.
Le deuxième est le rayon de courbure de la jonction pn entre le semi-conducteur n et le semi-conducteur p qui n’est évidemment pas le même partout.
Ces deux phénomènes naturels, inévitables, créente dnouveaux types de jonction que l’on appelle « jonction cylindrique » et « jonction sphérique » voir Figure 2.12. La différence entre la tension de claquage de la jonction plane et la tension de claquage de la jonction cylindrique peut être très importante. Pour éviterce phénomène il faut réaliser : « un anneau de garde ».
Dans notre processus la tension de claquage de la jonction de la photodiode sans protection et avec protection est : Théoriquement 25V et 45V (voir Graphique 3.2)

Le traitement des effets de bord.

A ce jour, on a exploré trois méthodes de protection des effets de bord :
La première méthode Figure 2.11 consiste à biseauter les bords de la jonction, mécaniquement pour retrouver un angle favorable et réduire l’intensité du champ électrique sur les bords de la jonction [Réf 2. 10], [Réf 214]..
La deuxième méthode Figure 2.11 consiste à traiter le centre de la photodiode, en augmentant localement l’intensité du champ électrique sous le centre de la cathode n par un sur-dopage p [Réf 2. 10], [Réf 2. 15], [Réf 2.7]1.
La troisième méthode Figure 2.14, celle que nous avons choisie, consiste à traiter les bords de la jonction, en diffusant un anneau de garde autour, avec une concentration en atomes dopants plus faible que celle au centre. On bénéficie d’une augmentation des rayons de courbure. De plus le dopage de l’anneau de garde étant plus faible (10 fois plus faible et proche de celui de la région P), la tension de claquage de celui-ci sera plus élevée puisque le champ électrique s’étendra des deux cotés de la jonction. Dans notre cas nous visons une tension de claquage de l’anneau de garde 30% supérieure à celle de la jonction plane. La photodiode sera donc réalisée par une double implantation, avec deux profils de dopage différents. Ce type de structure est presenté dansles articles : [Réf 2. 10], [Réf 2. 15], [Réf
2. 16]. Nous avons initialement imaginé pouvoir remplacer les anneaux de garde par une tranchée profonde (Figure 3.10). Le procédé intéressant du point de vue de l’encombrement à dû être abandonnée par insuffisance des traitementsde courants de surface.

Conception des masques.

Les structures d’essais

La réalisation de ces nouveaux composants électroniques en salle blanche commence par la fabrication des masques. Les masques permettent, grâce à une machine de photolithographie qui insole un substrat recouvert de résine photosensible, d’obtenir après révélation, le motif du masque, ou son inverse si’onl travaille avec une résine négative, sur le substrat. Cette machine permet aussi d’aligner le dessin du masque avec des motifs préexistants sur le substrat pour un travail sur plusieurs niveaux. Sur la Figure 2.15 on peut voir une superposition de tous les masques (8 niveaux pour notre technologie) avec les structures d’essais 1 à 5 respectivement en haut à gauche, en haut à droite, en bas à gauche, en bas à droite et au centre. Ces structures permetten t de tester et de valider chaque étape technologique.
La Figure 2.16 présente les différents tests à réaliser après chaque étape technologique. Il s’agit de vérifier en A, la bonne implantation de l’anneau de garde, en B, la bonne implantation de la cathode de la photodiode et en C la bonne implantation de l’ensemble, anneau de garde + cathode de la photodiode pour différentes tailles de jonction allant de 10µm à 100µm. On vérifie pour A B et C le courant de fuite et surtout la tension de claquage des jonctions, et l’homogénéité de cetteensiont sur tout le substrat avec les zones 1 2 3 4 et 5. Les structures d’essais D, permettent de valider la bonne qualité des oxydes de silicium (SiO2) qui apparaissent sur le substrat à chaque passage dans les fours d’oxydation.
Il s’agit de disques de métal de différentes tailles déposés sur l’oxyde, permettant de mesurer la capacité et de revenir à la permittivité électrique du SiO2. Les structures d’essais E, concernent le polysilicium avec différentes tailles(longueur largeur) permettant de mesurer la résistance par carré.

Les tests intermédiaires.

Lors de la fabrication des composants dans la centrale de technologie du LAAS, des appareils de mesures et de contrôles permettent de valider chaque étape technologique. Ces tests intermédiaires nous renseignent sur :
– les épaisseurs des différentes couches (oxyde desilicium, polysilicium, métal, résine). Ce test est réalisé avec un profilomètre écaniquem. Dans ce processus 6, épaisseurs d’oxyde sont à mesurer précisément ainsi que l’épaisseur du polysilicium formant la résistance et l’épaisseur du métal formant les connexions.
– la résistivité du silicium et du polysilicium. Cetest est réalisé avec un ampèremètre programmable, équipé de quatre pointes. On mesure 3résistivités différentes pour le silicium (le silicium dopé P vierge, le silicium dopé N faiblement, et le silicium dopé N fortement) et 2 résistivités différentes pour le polysilicium (faiblement dopé et fortement dopé).

Table des matières

Chapitre 1 : La détection photonique : Dispositifs et applications
Introduction
1.1 Le comptage de photons PM, APD, APD-Geiger
1.1.1 Les détecteurs.
1.1.2 Les unités de mesures de ces appareils
1.2 Les applications de la détection à comptage de photons, PM, APD, APD-Geiger
1.2.1 Les applications astrophysiques
1.2.2 Les applications en Biologie moléculaire
1.3 Généralités sur les dispositifs à dynodes: Photomultiplicateur
1.4 Généralités sur les dispositifs semi-conducteurs classiques
1.5 Généralités sur les dispositifs semi-conducteurs Geiger
1.6 Comparaison, APD classique, APD-Geiger, SiPM, PM
1.7 Notre problématique, motivation, organisation
Conclusion
Chapitre 2 : Conception d’une filière de dispositifs intégrés à comptage Geiger
Introduction
2.1 L’effet de multiplication dans les jonctions à semi-conducteurs.
2.1.1 Les jonctions pn en fonctionnement inverse.
2.1.2 L’effet d’avalanche.
2.2 Caractéristiques de fonctionnement en mode Geiger
2.3 Modélisation du gain : électrons-trous / photon
2.3.1 Le modèle électrique avec générateur de tension
2.3.2 Le modèle électrique en langage VHDL-AMS
2.3.3 Le modèle physique.
2.3.4 Analyse des résultats des trois methodes.
2.4 Le bruit de fond et ses origines
2.5 Les règles de conception
2.6 Choix d’un cahier des charges.
2.6.1 Les performances des détecteurs unitaires
2.6.2 Les détecteurs en matrice unitaire (monopixel et multi-cellules : SiPM)
2.7 Choix d’une filière technologique
2.7.1 Pourquoi assurer l’homogénéité des composants ?
2.7.2 Comment assurer l’homogénéité des composants ?
2.7.3 Maîtrise du phénomène : « effets de bord ».
2.7.4 Le traitement des effets de bord.
2.8 Conception des masques.
2.8.1 Les structures d’essais.
2.8.2 Les tests intermédiaires.
Conclusion
Chapitre 3 : La mise en oeuvre technologique.
Introduction
3.1 Définition du processus technologique.
3.1.1 Homogénéité du dopage du substrat : évaluation des variations de la tension de fonctionnement et du gain obtenu
3.1.2 Calcul des diffusions des anneaux de garde
3.1.3 Importance et maîtrise de la durée de vie
3.2 Le procédé propre
3.2.1 La simulation du processus technologique, SILVACO.
3.2.2 Les grandes étapes technologiques
3.2.3 Le suivi des étapes technologiques.
3.2.4 Les tests et les contrôles.
3.2.5 Les premiers résultats
3.2.6 Dispositifs et assemblage.
Conclusion
Chapitre 4 : Les caractérisations électriques des composants.
Introduction
4.1 Les caractérisations statiques des détecteurs unitaires.
4.1.1 Les caractéristiques statiques I(V) des différentes jonctions, dans le noir
4.1.2 Vérification de la conformité des tensions de claquage aux objectifs de conception
4.1.3 Influence des dimensions sur le courant de fuite.
4.1.4 Homogénéité de la tension de claquage sur le substrat.
4.1.5 Les Résistances en polysilicium
4.1.6 Influence de la température.
4.1.7 Mesure des capacités des jonctions
4.1.8 Comparaison des caractéristiques statiques avec les données de la littérature
4.2 Les caractéristiques dynamiques des détecteurs unitaires
4.2.1 Les caractéristiques dynamiques V(t)
4.2.2 Les caractéristiques du bruit thermique en mode Geiger
4.2.3 Les gains obtenus
4.2.4 La coïncidence
4.2.5 Influence de la température en mode Geiger.
4.2.6 Comparaison des caractéristiques dynamiques avec les données de la littérature
4.3 Le fonctionnement matriciel.
4.3.1 L’homogénéité des dispositifs,
4.3.2 Les caractéristiques des SiPMs
4.3.3 Perspectives sur les imageurs
Conclusion
Chapitre 5 : Les applications futures
Introduction
5.1 Applications courantes des photomultiplicateurs
5.2 Disponibilités de composants solides sur le marché
5.3 Les Applications
5.3.1 En biologie : Expérience de retour de fluorescence après photo aveuglement (FRAP) Détection à haute sensibilité d’intensités de fluorescence
5.3.2 Projet de développement d’une Gamma-caméra médicale
5.3.3 Applications en astrophysique.
Conclusion
Conclusion et perspective 

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