Les albums de jeunesse dans l’apprentissage des petites quantités en Petite Section

L’étude de Hong

     L’article en question a été rédigé par Harangue Hong, et il s’intitule Effects of mathematics Learnig through Children’s Literature on Math Achèvement and Dispositional Outcomes. Il a été publié dans Early Childhood Research Quarterly en 1996. Nous allons en fournir une analyse complète. Il s’agiî d’une recherche qui a été menée en Corée du Sud. 75 enfants d’une école maternelle privée âgés de 4 à 6 ans ont été divisés en deux groupes: un groupe expérimental et un groupe de contrôle. Les deux groupes étaient composés de manière homogène. Le groupe expérimental a été exposé à des lectures d’albums qui avaient comme thème les mathématiques; les enfants ont eu des temps de discussion sur ces albums, et l’opportunité de travailler sur du matériel mathématique concernant les albums durant le temps de jeu libre. Le groupe de contrôle a été exposé à des lectures d’albums «traditionnelles» où il n’y avait pas de mathématiques et a pu utiliser du matériel mathématique qui n’avait rien à voir avec les albums. Deux tests ont été proposés aux deux groupes, un pré-test et un post-test, ainsi que des occasions d’observation des moments de jeu de la part des chercheurs. Les résultats de cette recherche montrent que davantage d’enfants du groupe expérimental s’approchaient et utilisaient les matériels mathématiques, jouaient avec le matériel durant le temps dédié aux jeux libres. En plus, le groupe expérimental a montré un plus grand succès aux tâches d’évaluation en terme de dénombrement, reconnaissance des figures géométriques, et capacités d’analyse. Les chercheurs critiquent la façon dont les mathématiques sont enseignées, selon eux de manière encore trop traditionnelle, en utilisant des fiches écrites, où un niveau d’abstraction trop grand s’avère être inapproprié a l’âge des enfants. Ceci, malgré les recommandations du Ministère. Les habiletés suivantes devraient être ultérieurement développées:
– S’engager physiquement et mentalement dans les activités;
– Utiliser des connaissances acquises pour en gagner des nouvelles;
– Utiliser des méthodes qui «fassent sens» pour eux;
– Savoir reconnaître et résoudre leurs problèmes dans l’apprentissage des mathématiques;
Il est important de créer une disposition à l’apprentissage des mathématiques, tout comme à l’acquisition de nouvelles connaissances. La littérature de jeunesse est connue pour apporter:
– Un support au développement social et émotionnel des enfants (réagir aux conflits, assumer des responsabilités, coopérer, aider les autres);
– Un développement aux capacités linguistiques, imaginatives et artistiques des enfants;
Les albums de jeunesse peuvent être utilisés de différentes manières dans l’enseignement des mathématiques:
– Fournir un contexte aux activités;
– Poser des problèmes intéressants;
– Développer un concept mathématique;
– Montrer l’utilisation des mathématiques;
– Introduire du vocabulaire associé aux concepts;
Mais aussi la lecture de ce type d’album permet de montrer des connexions entre mathématiques et monde imaginaire, et de faire sens pour l’enfant. Ce travail facilite l’acquisition des concepts, car, comme on lit dans cette recherche, la mémoire des petits enfants est majoritairement sollicitée si la notion est présentée sous forme d’histoire plutôt que d’exposition. Comme les histoires souvent touchent à ce qui est la vie de l’enfant, ses intérêts, des contextes qu’il connaît, elles pourront être des «catalyseurs» de motivation. Les albums montrent bien comment les mathématiques sont étroitement liées à la vie de tous les jours, en proposant des situations que les enfants connaissent bien, avec une réflexion implicite sur la discipline. Deux questions sont posées dans cette recherche:
1. Quels effets produit l’utilisation d’albums de jeunesse à thème mathématique dans la disposition générale envers cette discipline, et en particulier dans l’intérêt et la motivation de l’apprentissage?
2. Quels sont les effets sur leurs acquisitions en mathématiques?
L’auteur nous fournit une définition du concept de disposition: une «attitude positive envers les activités mathématiques». On cherche à comprendre si après cette expérimentation, les enfants vont pencher vers des activités liées à la discipline, plutôt que vers d’autres activités. Cette attitude n’est pas vraiment mesurable à l’aide de tests, les chercheurs ont alors décidé d’utiliser des grilles d’observation, et pour plus d’objectivité ces observations ont été conduites par deux assistants chercheurs et puis comparées entre elles. Les observations portaient sur le nombre d’enfants qui se dédiait aux activités mathématiques lors du temps de jeu, et le temps qu’ils y passaient. L’analyse de cet article nous permet de retenir, pour notre travail, la justification du choix des albums pour l’apprentissage des mathématiques en maternelle, car elle montre des résultats bien positifs pour l’utilisation d’albums de jeunesse dans l’enseignement des mathématiques.

Livres à compter

     Pour la définition de livres à compter, nous nous sommes appuyés sur l’article de Pierrard, (2003). Lire, écrire des livres à compter. Grand N, Irem de Grenoble, 72, 7-18. La définition proposée est la suivante: «Tout livre qui induit l’usage du nombre pour dénombrer mais aussi pour calculer repond à cette definition.». Pour Valentin, D. (1992-1993). Livres à compter. Grand N 52, un livre à compter est «tout livre qui amène les enfants à compter, à dénombrer des objets, des animaux, des personnages…». Cette définition, assez large, permet de justifier notre choix méthodologique, c’est à dire l’utilisation de l’album Boucle d’or et les trois ours de Rascal, qui n’est pas proprement un livre conçu pour compter, mais qui peut être utilisé aisément à ce propos. Pour Camenisch (2013) les livres à compter s’apparentent aux abécédaires et aux imagiers. Ils présentent des suites ordonnées de nombres qui ont une structure similaire à celle des abécédaires. Ensuite, ils contribuent à mettre en relation «une représentation iconographique d’éléments liés à un nombre, le plus souvent, à une représentation par intermédiaire d’un texte». Les activités mises en œuvre pour déchiffrer ces relations sont déjà un premier pas vers la capacité d’abstraction. Ce type d’ouvrage est normalement adressé aux enfants de maternelle, qui voient leurs compétences en dénombrement et numération en cours d’acquisition. Dans son article, Dominique Valentin, repris par l’article de Pierrard, analyse les albums à compter selon différentes caractéristiques. Cette catégorisation nous semble utile car il est important de travailler sur les différents aspects du nombre. Nous résumons la catégorisation ainsi:
– Albums qui présentent la suite numérique croissante. Ce type d’album est proche des abécédaires et ne présente pas très souvent des collections supérieures à dix. Ce qui est dommage car dans les programmes de maternelle du B.O. 2015 on demande aux enfants de travailler sur la comptine numérique au moins jusqu’à 30;
– Albums qui présentent écriture chiffrée ou littérale ou les deux ensemble. Il nous semble important de proposer les trois types d’albums pour confronter les enfants aux différentes écritures des nombres. Nous trouvons intéressant l’ouvrage qui cite Valentin dans son article, c’est à dire «Un mouton trop bien réveillé» de Katashi Kitamura (Flammarion, 1986). Dans ce livre, les collections grandissent même si ce n’est pas explicité et on arrive à travailler avec des grands nombres. C’est à l’enfant de dénombrer les collections.
– Des albums qui permettent aussi de compter: il s’agit d’albums plus «littéraires» mais qui, à travers ce qu’ils racontent, en utilisant l’imagination, permettent, grâce à la qualité du récit proposé, de travailler des notions mathématiques: des albums comme Maman de Ramos ou La chenille qui fait des trous de E. Carle et aussi l’album que nous choisissons d’exploiter dans notre recherche, Boucle d’or et les trois ours. En ce qui concerne l’aspect purement mathématique des albums qui sont pris en considération dans l’article de Valentin, les concepts ne sont que rarement explicités: «Les relations entre quantite et quotite, les suites croissantes ou decroissantes, les designations, quelques sommes ou differences plus ou moins explicites, des complements, principalement à dix, voilà le contenu mathematique de ces petits livres en general sans autre pretention d’ailleurs.». L’enseignant peut alors utiliser ce type d’ouvrage comme point de départ pour un travail qu’il pourra mettre en place avec une certaine liberté. Nous expliquerons par la suite les activités dont la maîtrise est nécessaire aux enfants pour apprendre à dénombrer en Petite Section.

La présentation du jeu aux enfants

     Le jeu de la marchande a été présenté durant le déroulement des activités de la matinée. Le lieu dédié était le coin cuisine. On disposait d’un gros panier de fruits pour la marchande et de 4/5 boîtes qui représentaient les caddies des courses. Les enfants avaient précédemment travaillé à la construction du nombre 1 et 2, notamment grâce à des activités proposées par le manuel Vers les maths PS de chez Retz. Le nombre trois avait été abordé par l’enseignante qui a travaillé avec les enfants durant le stage massé, et réinvestit lors d’occasions réelles (comme les anniversaires des trois ans, par exemple). Nous avons commencé avec les cartes qui présentaient les configurations de doigts, pour ensuite proposer les constellation du dé. L’écriture chiffré a été présentée en dernière, car elle n’avait pas encore été vue en classe pour le chiffre 3. Il s’agît en effet des cartes qui ont posé le plus de problèmes. Les enfants ont été invités à faire un jeu avec la maîtresse, qui avait au début toujours le rôle de la marchande, pour que les enfants puissent se familiariser avec les cartes. En atelier dirigé par groupes de 4/6, les enfants ont donc joué au jeu en demandant à la maîtresse le bon nombre d’items en lisant leur liste des courses. Trois parties ont été jouées, de manière à ce que chaque enfants puisse jouer avec les trois types de listes de courses différents. Ce qui a été évalué durant cette activité:
• La capacité de compréhension du jeu: les difficultés déjà citées pour la «lecture» de la liste;
• La capacité de reconnaître et dénombrer les configurations de doigts/dès pour la collection et de les traduire avec le bon mot-nombre;
• La capacité de reconnaître l’écriture chiffrée du nombre un, deux et trois. Après le déroulement de cette activité, voici ce que nous avons observé:
• Lors de la première partie, 12 enfants sur 26 ont eu des difficultés à comprendre que la lecture de la liste doit être faite de gauche à droite, et que l’image à gauche représente le nombre d’items à demander. Ces difficultés s’estompent lors de la deuxième partie ou pour les enfants qui ne sont pas les premiers à jouer (car ils observent comment jouent leurs camarades);
• Tous les enfants de la classe reconnaissent le nombre 1 quand il est représenté par la constellation du dé ou la configuration des doigts: ils énoncent le bon mot-nombre et valident la proposition de la marchande. A la question: «c’est bien un citron que tu as là?» la réponse est toujours positive;
• 6 enfants sur 26 ont des difficultés avec la reconnaissance du deux: le nombre n’est pas encore bien construit, car parfois ils dénombrent jusqu’à trois et parfois jusqu’à deux. Ceci est vrai pour la constellation du dé plutôt que pour la configuration de doigts.
• 20 enfants sur 26 reconnaissent le chiffre 1, mais seulement 4 savent lire le chiffre 2 et le chiffre 3.
Ensuite, il est demandé aux enfants de réinvestir le jeu, soit en atelier avec la maîtresse, soit en jeu libre. Cette fois-ci les enfants peuvent jouer le rôle de la marchande. Il faut alors qu’ils prennent le bon nombre d’objets dans le panier. Nous rappelons qu’il s’agît d’un panier mixte, où se trouvent, par exemple, un total de 4 fraises, une dizaine de pommes etc. Les enfants doivent donc chercher la bonne quantité d’objets dans une collection hétérogène. Faute de temps, pas tous les enfants ont pu investir le rôle de la marchande, mais voici ce que nous avons pu observer:
• Souvent l’enfant qui joue le rôle de la marchande veut «aider» l’enfant qui joue le client et passe la commande à sa place: l’enseignant doit intervenir pour que l’activité se passe selon les règles;
• Normalement les enfants qui jouent la marchande sont des enfants qui sont déjà bien rentrés dans les apprentissages scolaires: ils réinvestissent une activité faite par la maîtresse. Une seule petite fille commet une erreur et, à la demande de trois fraises, dénombre correctement les trois objets et part chercher la quatrième fraise du panier. A la demande de l’enseignant, cette même fille dénombre encore correctement trois fraises, mais on a l’impression qu’elle veuille prendre toutes les fraises du panier. Nous pensons qu’une confusion puisse s’être instaurée à cause de la proximité entre trois et quatre, car cette même petite fille donne bien trois pommes et jamais toutes les dix pommes du panier. Il est évident de ces observations qu’un travail sur le nombre trois est nécessaire, surtout pour bien enlever la confusion entre deux et trois. Une séquence d’apprentissage autour de l’album Boucle d’or et les trois Ours de Rascal est conçue. Les activités proposées sont construites autour du livre car notre recherche théorique nous a amenés à penser qu’un lien affectif entre l’apprentissage mathématique et l’album soit propice à l’appropriation. Des activités en atelier dirigé sont mises en place, ainsi que des ateliers autonomes à disposition des enfants, toujours liés à l’album, pour voir si ce type d’activité du domaine Structurer sa pensée est réinvestie grâce à l’album. Nous analyserons par la suite le détail des activités proposées, ainsi que toutes les observations qui en découlent.

Le mémory du nombre trois

     La troisième et dernière activité dirigée de notre séquence comporte le jeu très connu de mémory. Un jeu de douze cartes est utilisé et ainsi constitué:
• Trois cartes représentant respectivement la configuration de doigts de un, deux et trois;
• Trois cartes représentant les constellation du dès de un, deux et trois;
• Trois cartes représentant le chiffre 1, 2 et 3;
• Trois cartes représentant respectivement un ours, deux ours et trois ours. Ces trois dernières images sont tirées de l’album utilisé dans la séquence.
Le but de cette activité est principalement de montrer aux enfants que des collections d’éléments différents peuvent avoir le même cardinal, et rejoint un des objectif du B.O. 2015 qui est plus précisément de «Comprendre [que] la notion de quantité implique […] de concevoir que la quantité n’est pas la caractéristique d’un objet mais d’une collection d’objets». Les cartes sont étalées devant un groupe de 4/6 enfants assis à une table avec l’enseignant. La règle du jeu est donc expliquée: il faut retrouver les images qui montrent un objet, deux objets ou trois objets. La maîtresse joue une fois pour montrer l’exemple aux enfants. Les enfants seront amenés, ici aussi, à utiliser la technique du subitizing ou le comptage. Notons que pour certains c’est la première fois que les chiffres sont montrées. Nous avons décidé de ne pas faire une explication à part pour montrer les chiffres, mais nous les avons introduites au fur et à mesure du déroulement du jeu, en s’appuyant sur les connaissances préalables de certains enfants. Plusieurs parties ont été jouées. Une partie était imposée à tous les enfants, tandis que les autres étaient facultatives. Nous remarquons tout de même un bon investissement de la part de beaucoup d’enfants, qui ont joué 3-4 parties par jour. Nous allons maintenant détailler les stratégies des enfants et le déroulement des parties. Tout d’abord, une difficulté est levé: les enfants veulent apparier les collections qui représentent les mêmes objets. Cette difficulté est éliminée en réexpliquant la règle du jeu et en montrant plusieurs exemples. Certains enfants reconnaissent les chiffres dès la première partie. Six enfants reconnaissent le chiffre 1, le chiffre 2 et le chiffre 3. À partir de la deuxième partie, quatre enfants de plus reconnaissent toutes les chiffres proposées, tandis que trois autres reconnaissent le chiffre 1. Quelques enfants ont encore besoin de dénombrer les configuration de doigts (5 enfants sur 26), tandis que pour le reste de la classe, la reconnaissance de la constellation du dé et de la configuration de doigts est immédiate. Les enfants ont tendance à toujours dénombrer les ours; il est probable qu’ils agissent ainsi car dans la deuxième activité proposée il leur avait été demandé. Un enfant est particulièrement attiré par ce jeu, et reste à la table toute la matinée des deux journées dédiées au mémory. Cet enfant, qui ne connaissait pas les chiffres auparavant, maintenant les maîtrise parfaitement, ainsi que la reconnaissance immédiate de toutes les autres collections. Le jeu de mémory a été mis à disposition des enfants l’après-midi de mardi en autonomie. Quatre enfants se sont rendus au coin cuisine pour le réinvestir, même si le déroulement et le respect des règles (attendre son propre tour par exemple) n’était pas toujours respecté. Le jeu a aussi été proposé le mardi du retour des vacances de Pâques: un groupe de 6 enfants y a joué pendant 20 minutes, en complète autonomie, bien respectant les règles du jeu. La présentation des activités du domaine Construire les premiers outils pour structurer sa pensée étant terminée, nous allons à présent montrer les deux activités complémentaires, respectivement dans le domaine Agir, s’exprimer et comprendre à travers les activités artistiques et Explorer le monde:se repérer dans l’espace.

Table des matières

1. Introduction
2. Présentation du cadre théorique
2. 1. L’étude de Hong
2. 2. L’étude de Van den Heuvel
3. Problématique
3. 1. Livres à compter
3. 2. Activités de dénombrement à l’école maternelle
4. Expérimentation
4. 1. Cadrage méthodologique
4. 2. Présentation du public étudié
4. 3. Description du dispositif
4. 4. La mise en place du dispositif
5. L’évaluation
5. 1. Les collections-témoins
5. 2. L’écriture chiffré
5. 3. Les collections ne sont pas présentées en ordre croissant
5.4. Le même nombre peut désigner différents items
5. 5. Des difficultés liées au jeu de la marchande
5. 6. La présentation du jeu aux enfants
6. Structuration de la séquence d’apprentissage
6.1. Jouer l’histoire
6.2. Chercher des collections de trois
6. 2. 1. Compte rendu de l’activité
6. 3. Le mémory du nombre trois.
6. 4. La forêt des trois ours
6. 5. Les silhouettes des personnages
7. L’évaluation finale
8. Conclusion
Bibliographie
Annexes

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