Le système GNSS : notions fondamentales

Les systèmes de positionnement par satellites (Global Navigation Satellite System – GNSS) sont basés sur des constellations de satellites assurant une couverture mondiale pour le géopositionnement. Suite à l’intérêt militaire pour le positionnement précis et la navigation, l’usage civil du GNSS s’est rapidement développé et démocratisé au travers de nombreuses applications. Il n’est pas nécessaire de rappeler l’usage quotidien et maintenant indispensable du – communément appelé – GPS dans nos sociétés actuelles pour l’aide à la navigation. De nombreuses autres applications directes ou dérivées on également vu le jour. On évoquera, par exemple, la mesure des déplacements tectoniques, des déplacements de glaciers ou d’icebergs, le suivi du déplacement d’oiseaux ou de mammifères, ou, plus récemment, les systèmes de détection de tsunamis, ou les applications climatologiques ou d’analyses atmosphériques. Enfin, on citera bien évidemment l’application qui fait l’objet de mes recherches de thèse : la réflectométrie GNSS ou GNSS-R (voir chapitre 3, page 39). Ce furent les américains qui, dès les années 1970, commencèrent à mettre en place la première constellation de satellites GNSS (Seeber, 1993) : le GPS (Global Positioning System), qui fut longtemps la seule constellation pleinement opérationnelle, avant l’arrivée de la constellation russe GLONASS (Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema) qui assure une couverture globale depuis 2011 (Duquenne et al., 2005). Le réseau GNSS pour le positionnement ne fait maintenant que se densifier avec le développement récent de nouvelles constellations comme le système européen Galileo, le système chinois COMPASS-BeiDou, indien IRNSS ou japonais QZSS.

Principe du positionnement GNSS

Un système de positionnement GNSS est classiquement composé de trois segments (Duquenne et al., 2005) :
– le segment spatial constitué de l’ensemble des satellites (une vingtaine généralement pour une couverture globale) ;
– le segment de contrôle permet de piloter le système au travers d’une détermination et d’une prédiction des paramètres d’orbites et d’horloges de chaque satellite. Ces paramètres sont transmis (toutes les 8 h environ pour la constellation GPS) à tous les satellites par un ensemble de stations au sol ;
– le segment utilisateur correspond à l’ensemble des utilisateurs civils et militaires du système. On évoquera notamment les organisations nationales et internationales qui maintiennent leurs propres réseaux GNSS permanents constitués de stations au sol, comme l’IGS (International GNSS Service) ou le RGP (Réseau GNSS Permanent) mis en place et maintenu par l’IGN (Institut Géographique National) en France. Ces organismes collectent et traitent les données des différentes constellations GNSS avant de les redistribuer aux utilisateurs.

Le signal satellite

Chaque satellite GNSS émet en continu une micro-onde de type L (gamme de fréquence de 1 à 2 GHz, longueur d’onde de 15 à 30 cm) dont la fréquence fondamentale est modulée. Cette modulation de phase permet au satellite d’envoyer:

– un message de navigation qui comporte en particulier les éphémérides du satellites (les paramètres képlériens de l’orbite et leurs dérivées premières par rapport au temps), des coefficients de modèle ionosphériques global simplifié, l’état de santé du satellite et l’écart entre le temps GNSS et l’UTC ;
– un code pseudo-aléatoire PRN (Pseudo Random Noise) propre à chaque satellite qui permet de l’identifier : c’est le système CDMA (Code Division Multiple Access), utilisé par toutes les constellations sauf le cas particulier du système GLONASS qui fonctionne en FDMA (Frequency Division Multiple Access), voir section 1.4, page 15 pour plus de détails.

Il est important de préciser que les ondes électromagnétiques GNSS sont de type RHCP (Right Hand Circularly Polarized), ce qui veut dire que leur polarisation dans le plan perpendiculaire à leur propagation est circulaire droite (Stienne, 2013). Ceci signifie que l’extrémité du vecteur E du champ électrique décrit un cercle dans ce plan perpendiculaire à la direction de propagation de l’onde. On parle de circulation droite si le cercle est décrit au cours du temps dans le sens des aiguilles d’une montre, et de polarisation circulaire gauche si le cercle est décrit dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. Dans la pratique, le positionnement par GNSS peut se faire de deux manières différentes : soit par mesure de code (sous-section 1.2.2, page 9) soit par mesure de phase (sous-section 1.2.3, page 11). Ces deux méthodes nécessitent de connaître précisément la position de chaque satellite. Celle-ci est déterminée par le segment de contrôle (éphémérides et almanachs) mais également a posteriori par le segment utilisateur, comme l’IGS par exemple. Pour ce faire, cet organisme combine différentes techniques géodésiques comme la télémétrie laser sur satellite SLR (Satellite Laser Ranging) ou le système DORIS (Détermination d’Orbite et Rédiopositionnement Intégré par Satellite), ou inverse les mesures acquises par des récepteurs de positions connues.

La mesure de phase

Le principal problème de la mesure de pseudo-distances par le code réside dans la précision nécessaire de la mesure temporelle. Pour une résolution de la mesure de pseudo-distance de l’ordre du centimètre, il faudrait une estimation du temps de propagation à moins d’un dixième de nano-secondes près. C’est pourquoi, pour estimer la distance séparant les satellites du récepteur, les récepteurs GNSS géodésiques préfèrent se baser sur la phase du signal satellite (c’est à dire le nombre de cycles observés par la porteuse depuis l’émission) plutôt que sur le temps de propagation. Malheureusement, s’il est facile de mesurer le déphasage de la porteuse par rapport à une réplique locale générée par le récepteur, il n’est pas possible de mesurer directement le nombre de cycles total qu’elle a observé depuis son émission par le satellite.

On comprend dès lors que l’observation de la distance séparant le récepteur et le satellite est ambigüe d’un nombre entier de longueur d’onde, ou ambiguïté entière. Pour obtenir la distance séparant le satellite du récepteur, il faudra alors additionner cette ambiguïté entière au déphasage, et multiplier le résultat par la longueur d’onde. Tout le problème réside donc dans la détermination de cette ambiguïté entière. Une méthode classique dans le cas d’un positionnement relatif est la double différences de phases, c’est à dire la combinaison des observations de deux récepteurs (dont un de coordonnées connues) observant deux mêmes satellites simultanément. La résolution se fait alors généralement en deux étapes. Un première étape en considérant les ambiguités entières et les coordonnées du récepteur comme inconnues. On obtient alors, par ajustement au sens des moindres carrés, des valeurs non entières pour les ambiguïtés (on parle de solution flottante). Une seconde étape facultative consiste donc à « fixer les ambiguïtés », c’est à dire à attribuer aux ambiguïtés la valeur entière la plus proche puis à faire une nouvelle estimation des coordonnées en considérant les ambiguïtés comme connues (Duquenne et al., 2005). Ceci peut se faire par exemple par la méthode LAMBDA (Teunissen, 1995). L’ambiguïté entière relative à un satellite, une fois déterminée, reste constante dans le temps dès lors que le récepteur garde une connexion avec ce satellite (lock). C’est ce que l’on appelle le suivi de phase, c’est à dire que le récepteur tient compte du nombre entier de cycles entre chaque mesure et incrémente d’autant la valeur initiale d’ambiguïté déterminée. Il peut toutefois arriver que l’on perde le signal en raison d’un mauvais fonctionnement du récepteur ou bien encore à cause de la présence d’un masque entre le satellite et le récepteur. La conséquence est l’apparition d’un saut de cycle. Dans ce cas, il faudra réaliser une nouvelle détermination de l’ambiguïté entière (Hofmann-Wellenhof et al., 2001).

On a donc : Φ(t) = ∆φ(t)+K(t)+ N (1.8)

avec :
– Φ(t) : phase de battement
– ∆φ(t) : mesure de la partie décimale de la phase de battement
– K(t) : nombre de cycles écoulés depuis la première mesure de phase
– N : nombre entier de cycles entre le satellite et le récepteur : ambiguïté entière.
De la même manière que pour la mesure de code (sous-section 1.2.2, page 9), il faut prendre en compte les décalages d’horloges du récepteur et des satellites (d ti et d ts) par rapport au temps absolu, les corrections des perturbations dues à la traversée de l’atmosphère et les erreurs résiduelles εL .

Table des matières

Introduction
1 Le système GNSS : notions fondamentales
1.1 Introduction
1.2 Principe du positionnement GNSS
1.3 GPS
1.4 GLONASS
1.5 Galileo
1.6 COMPASS-BeiDou
1.7 Perspectives
2 Réflexion des signaux GNSS
2.1 Introduction
2.2 Le multi-trajet
2.3 Réflexion spéculaire et diffuse
2.4 Caractéristiques du signal GNSS après réflexion
3 La réflectométrie GNSS ou GNSS-R
3.1 Introduction
3.2 Contexte historique
3.3 Réflectomètre à double antenne
3.4 Réflectomètre à antenne unique
3.5 Plateformes et contraintes
3.6 Perspectives
4 Modélisation et simulations de la trajectoire des ondes GNSS directes et réfléchies à la surface de la Terre
4.1 Introduction
4.2 Principe de fonctionnement du simulateur
4.3 Résumé des principaux résultats
4.4 Conclusion
4.5 Article publié : GMD 2014 – Simulations of direct and reflected wave trajectories for ground-based GNSS-R experiments
5 Application de la réflectométrie pour l’altimétrie et l’état de mer : utilisation d’une seule antenne
5.1 Introduction
5.2 Etat de l’art
5.3 Méthodologie
5.4 L’expérience du phare de Cordouan
5.5 Résumé des principaux résultats
5.6 Conclusions et perspectives
5.7 Article publié : RSE 2015 – Sea level monitoring and sea state estimate using a single geodetic receiver
6 Application de la réflectométrie pour la mesure des variations de l’humidité du sol : utilisation d’une seule antenne
6.1 Introduction
6.2 Etat de l’art
6.3 Méthodologie
6.4 L’expérience de Lamasquère
6.5 Résumé des principaux résultats
6.6 Discussion sur l’inversion du signe de la corrélation entre les petits et grands angles d’élévation
6.7 Conclusions et perspectives
6.8 Article sous presse : IEEE JSTARS – Detection of soil moisture variations
Conclusion

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