Soutenance mémoire
Les besoins énergétiques et leur évolution future
Les besoins en énergie ont augmenté significativement durant l’ère d’industrialisation, et se stabilisent aujourd’hui. Malgré cette stabilisation, nos besoins mondiaux annuels d’énergie se chiffrent en centaines d’exajoules (EJ). En 2019, la consommation d’énergie primaire s’élevait à 581.51 EJ , soit 161 388 TWh, pour une consommation finale de 418 EJ, soit 116 111 TWh, dont 19.7% sous forme d’énergie électrique . Il est nécessaire de pouvoir ancrer la production d’énergie dans une démarche de développement durable, d’autant plus dans le contexte d’urgence climatique dans lequel nous nous trouvons. Les 17 objectifs de développement durable des Nations Unies 3 sont présentés en Figure 1.1. Les changements sur le réseau électrique peuvent s’inscrire dans les objectifs 7, 12 et 13.
— Objectifs 7 et 13 : énergie propre et d’un coût abordable, mesures relatives à la lutte contre les changements climatiques. L’électricité est un vecteur d’énergie qui a le potentiel d’atteindre la neutralité carbone, au travers notamment de la production nucléaire et des énergies renouvelables. Atteindre la neutralité carbone permettrait de réduire le réchauffement climatique futur, d’où le terme d’énergie propre.
— Objectif 12 : Consommation et production responsables. La production d’électricité répond à des besoins en énergie déterminés par les consommateurs. Il est important de questionner ces besoins en énergie, et de se demander s’il est possible de réduire les consommations d’une part au travers de l’efficacité des infrastructures et des équipements, pour en réduire les pertes, et d’autre part en adoptant des comportements de sobriété énergétique. La gestion intelligente de l’énergie permet aussi de privilégier des sources renouvelables plutôt que des sources carbonées, et mène ainsi à une consommation plus responsable. Évolution future du mix énergétique On dit que l’on atteint la neutralité carbone lorsque l’émission de CO2 due à l’activité humaine ne dépasse pas ce que les puits de carbone peuvent absorber. Cet objectif de neutralité carbone permet de réduire les conséquences climatiques des émissions de gaz à effet de serre. En France, l’objectif de neutralité carbone d’ici 2050 est inscrit dans la Stratégie Nationale Bas-Carbone (SNBC) depuis 2015 et dans le projet de loi énergie climat 5 depuis 2019. Plusieurs organismes proposent des scénarios qui permettent de réduire les émissions de gaz à effet de serre tout en répondant à nos besoins énergétiques. On choisit ici de détailler les scénarios de RTE et négaWatt comme deux exemples de stratégies distinctes visant toutes deux la neutralité carbone. L’association négaWatt propose un scénario se reposant principalement sur les énergies renouvelables et l’arrêt de la production nucléaire d’ici 2050, comme l’illustre la Figure 1.2 représentant la prévision de la consommation d’énergie primaire en France selon leur scénario. La croissance des parts de renouvelable dans le mix énergétique français est atteinte :
— grâce à un développement territorial du photovoltaïque pour atteindre 58 TWh de production en 2030, notamment en misant sur l’installation de panneaux par des acteurs non-professionnels de l’énergie comme les collectivités locales, les PMEs, les agriculteurs, les particuliers et les groupes citoyens ;
— au travers d’un programme d’accélération du développement de l’éolien pour atteindre 114 TWh de production en 2030, en misant sur des éoliennes terrestres mieux réparties entre les régions ainsi que sur des éoliennes maritimes installées près des côtes ;
— en accompagnant la sortie du nucléaire, c’est-à-dire en ne construisant plus de nouveaux réacteurs et en utilisant ceux déjà en place jusqu’à leur fin de vie, ce qui correspond à une production de 244 TWh en 2030 soit 50% du mix électrique ;
La croissance des énergies renouvelables se fait en parallèle d’une diminution des besoins énergétiques, notamment au travers du concept de sobriété énergétique et d’augmentation de l’efficacité des équipements énergivores. Une des stratégies proposées par l’association négaWatt pour diminuer les besoins en énergie repose sur un grand programme de rénovation de la performance des bâtiments. À noter que l’énergie primaire est différente de l’énergie consommée/énergie finale. Elle englobe l’énergie finale ainsi que les pertes de conversion de l’énergie. Le gestionnaire de réseau électrique RTE propose quant à lui dans son rapport sur les futurs énergétiques 2050 [1] une diminution de la consommation globale d’énergie finale, passant de 1600 TWh d’énergie consommée aujourd’hui à 930 TWh en 2050, accompagné d’une électrification importante (de 25 à 55%) ainsi qu’une augmentation de la part des énergies renouvelables, comme l’illustre la Figure 1.3. Selon les scénarios RTE : le mix de production repose soit à parts égales entre le renouvelable et le nucléaire, ce qui représente 70 GW de capacité solaire installées en 2050, soit totalement sur des énergies renouvelables, ce qui représente 208 GW de capacité solaire installée.
Le réseau électrique cyber-physique et l’importance du réseau de communication
Comme mentionné plus haut, la forte pénétration des énergies renouvelables change fortement l’utilisation du réseau électrique : les échanges de puissance deviennent bi-directionnels et les injections des producteurs distribués deviennent aussi très volatiles, ce qui pousse le réseau électrique à opérer près de ses limites physiques. En plus du grand nombre de producteurs distribués à prendre en compte, beaucoup de charges sont amenées à être connectées au réseau de communication pour que leurs consommations soit coordonnées, de même avec les véhicules électriques dont la charge flexible peut aider à soutenir le réseau électrique. La coordination du réseau électrique est nécessaire pour augmenter l’efficacité, la fiabilité et la sécurité du réseau. Cette coordination repose sur le réseau de communication, il est alors nécessaire que ce dernier soit robuste et performant. Du point de vue du réseau de transport, dont la stabilité repose sur des intervalles de tension et de fréquence donnés, le moindre retard de communication de l’information pourrait avoir des conséquences graves sur le fonctionnement du réseau, telles que des pannes électriques en cascade ou bien une coupure de l’intégralité du réseau [8]. Des systèmes de gestion de l’énergie dispersés au sein du réseau peuvent servir à des applications de monitoring, d’analyse dynamique à grande échelle, d’estimation d’état du réseau, d’analyse temps-réel des petites perturbations, ou même de répartition économique (economic dispatch) [9]. Notamment, le contrôle de la fréquence et du plan de tension du réseau peut être réalisé au travers d’un système multi-agents communicant via un réseau de communication global [10]. Il est nécessaire de garantir une bonne qualité de service du réseau de communication pour assurer le bon fonctionnement du réseau de transport. Pour cela, [11] propose une architecture basée sur un réseau de fibres optiques 17 qui forment l’épine dorsale du réseau de communication en connectant les sous-stations entre elles, là où les éléments de mesure se connectent aux sous-stations via des réseaux locaux (LAN). Quant au réseau de distribution, sur lequel sont raccordés de nombreux compteurs intelligents, l’importance porte sur la haute couverture du réseau de communication pour permettre à tous les éléments gérant les charges flexibles et les producteurs distribués de se coordonner entre eux. L’utilisation d’un réseau 5G comme moyen physique de communication est en discussion dans la littérature [8]. Notamment, la possibilité de répartir ce réseau 5G en plusieurs sous-réseaux destinés à des applications différentes (network slicing 18) permet de garantir une qualité de service à définir en fonction des besoins de l’application, comme par exemple une garantie de délai de transmission ou de débit, peu importe la charge du réseau de communication par ailleurs. Étant donné le grand nombre d’équipements amenés à échanger sur le réseau de communication, il est intéressant de limiter le volume des données à envoyer au travers du edge computing 19, en traitant les données à la périphérie du réseau, près de la source des données, pour éviter la transmission d’un grand nombre de données non pertinentes. Cette notion de edge computing est cohérente avec des approches de gestion décentralisées et des approches de systèmes multi-agents. La réduction des échanges se fait aussi en gérant intelligemment la fréquence des communications [12]. La co-simulation du réseau électrique et du réseau de communication est utilisée pour étudier l’influence de ce dernier sur le bon fonctionnement du réseau électrique au travers de prismes tels que, entre autres, la cyber-sécurité [13, 14] et la résilience face aux attaques informatiques [15], le placement optimal d’éléments de mesure communicants [9], l’influence de la qualité de service sur le contrôle en tension d’un nœud [16], la gestion des défaillances en cascade [17]. Les incertitudes du système de communication sont évaluées dans le cadre des Smart Grids dans [18] : la défaillance d’éléments de l’infrastructure de communication, le taux d’erreurs de transmission, les délais de transmission, les erreurs de routage et la perte d’un message y sont considérés. Ces aléas de communication peuvent aussi être émulés en parallèle d’un simulateur temps réel sur une plateforme constituée d’ordinateurs communicants pour valider des algorithmes de gestion décentralisés [19].
Prise en compte des contraintes réseaux : le problème de l’Optimal Power Flow
Aujourd’hui, le gestionnaire du réseau électrique étant responsable de la qualité de service sur le réseau, il lui en incombe la tâche de vérifier que les contraintes techniques soient bien respectées après que les agents du marché se soient mis d’accord sur les échanges de volumes d’électricité. Si certaines contraintes, notamment de congestion de lignes, ne sont pas respectées, le gestionnaire de réseau incite à modifier le point de fonctionnement jusqu’à résolution du problème. L’influence du gestionnaire du réseau est alors exogène sur le comportement des agents du marché. Une autre manière de faire est d’intégrer les contraintes physiques dans le problème d’optimisation du marché de l’électricité. Historiquement, le réseau électrique français était géré par EDF qui possédait deux caractéristiques : c’était un monopole et c’était un agent intégré, ce qui lui permettait de facilement poser le problème de l’Optimal Power Flow (OPF) qui revient à minimiser les coûts de production tout en respectant les contraintes physiques du réseau. Ce problème, présenté pour la première fois dans [48, 49], se trouve être non linéaire et non convexe [50] dû à ses contraintes physiques, et est considéré comme NP-difficile [51]. Sa complexité rend malheureusement le problème très difficile à résoudre, d’autant plus si l’on considère des réseaux à grande échelle, car le nombre de variables à considérer est beaucoup plus grand que dans le cas d’un simple marché. La Figure 1.8 présente un schéma d’un réseau typique que l’on peut rencontrer lorsque l’on résout le problème de l’OPF. On considère les tensions alternatives à chaque nœud du réseau (le niveau de tension vn ainsi que la phase θn), les puissances actives et réactives injectées ou soutirées au niveau de chaque nœud (pn et qn) ainsi que les puissances actives et réactives traversant les lignes (pnm et qnm pour la ligne reliant les nœuds n et m). La relation entre les tensions et les puissances est non linéaire. Par exemple, pour une ligne modélisée par une simple réactance xnm, la relation entre les tensions aux nœuds n et m et la puissance active traversant la ligne est donnée par (1.1). C’est cette relation non linéaire qui rend le problème de l’OPF non convexe et difficile à résoudre. Les autres contraintes consistent en la conservation de la puissance en chaque nœud, ainsi que les limites de puissance traversant les lignes et injectées ou soutirées du réseau électrique. On cherche aussi à limiter les niveaux de tension ainsi que les différences d’angle de part et d’autre de chaque ligne. La résolution de l’Optimal Power Flow centralisé subit les mêmes inconvénients que celle d’un marché centralisé : d’abord, le passage à l’échelle est d’autant plus compliqué que les contraintes considérées sont non linéaires et le nombre de variables est beaucoup plus conséquent et requiert donc plus de puissance de calcul ; ensuite, la résolution centralisée ne permet pas la confidentialité des données : l’entité effectuant le calcul a besoin des données des agents du marché telles que leurs fonctions coût et leurs limites de puissance, mais a aussi besoin d’informations sur le réseau électrique comme les admittances des lignes, les rapports de transformation. Aujourd’hui, la séparation de la gestion du réseau physique et de la production d’électricité rend difficile la résolution centralisée de l’OPF puisque les informations relatives aux coûts de productions appartiennent aux producteurs et les informations relatives au réseau appartiennent au gestionnaire de réseau. Différentes méthodes sont possibles pour résoudre le problème d’OPF, notamment des méthodes de décomposition qui permettent de découper le problème global en plusieurs problèmes de petites tailles. La distribution de la résolution sur plusieurs machines permet de la rendre faisable sur le plan informatique. Elle peut se faire de manière locale sur plusieurs cœurs d’une même machine ou bien de manière éclatée sur plusieurs machines se trouvant dans des réseaux de communication différents. Dans le dernier cas, il est possible de garantir une confidentialité locale des données. L’Optimal Power Flow décentralisé La résolution du problème d’Optimal Power Flow décentralisé [52, 53] peut se faire soit en considérant les contraintes exactes non convexes, soit en réalisant des approximations pour faciliter les calculs. Dans le premier cas, plusieurs méthodes peuvent être employées comme les méthodes d’auxiliary problem principle, predictor corrector proximal multiplier method, alternating directions method of multipliers ou ADMM [54, 55], optimality condition decomposition [56], augmented Lagrangian alternating direction inexact Newton method [57, 58]. Dans le second cas, trois types d’approximations principales sont possibles.
— L’approximation DC, où les puissances réactives et les pertes dans les lignes sont négligées : les contraintes sont ainsi linéarisées ce qui rend le problème DC-OPF beaucoup plus simple à résoudre que l’AC-OPF [59].
— La dépendance au carré de la tension par rapport aux puissances permet d’utiliser la méthode second order cone programming pour résoudre l’OPF : SOC-OPF [60, 61].
— La méthode plus générale de convexification basée sur l’optimisation SDP (pour semidefinite programming) est utilisée pour résoudre le problème SDP-OPF [62, 63].
Ces méthodes d’approximation sont un compromis à faire pour obtenir une simplification des calculs [64] en renonçant à l’exactitude de la solution obtenue. Dans ce manuscrit, nous seront amenés à étudier le problème d’Optimal Power Flow exact, avec une décomposition basée sur la méthode ADMM. Considérations sur la décomposition et les échanges Comme mentionné plus haut, la décomposition d’un problème consiste à découper le dit problème en plusieurs sous-problèmes de petite taille. Dans le cas du problème d’OPF, il s’agit alors de partitionner les nœuds du réseaux en plusieurs groupes, ou régions, et associer à chaque groupe de nœuds son propre sous-problème à résoudre. Ces régions peuvent être de tailles variables, et on peut aussi considérer le cas où une région ne contient qu’un seul nœud, c’est-à-dire le cas où la décomposition se fait nœud par nœud. À chaque région est associée un agent de calcul qui s’occupe de résoudre le sous-problème local. Or, cet agent de calcul, bien que local à la région, doit collecter les données des agents associés aux nœuds locaux. Si la région contient plus d’un nœud, alors on se retrouve dans le même problème de partage de données que pour le cas centralisé, à moindre échelle puisque l’agent de calcul ne s’occupe que des agents locaux et ne partage pas leurs données avec les autres régions. Le choix des différentes régions est aussi une question digne d’intérêt. Les auteurs de [55, 65] proposent des méthodes de clustering spectral pour déterminer la meilleure décomposition qui accélère la résolution d’OPF basés sur la méthode OCD [65] ou sur la méthode ADMM [55]. Cependant, il est possible que la décomposition des régions dépende d’autres facteurs comme la géographie, si une région correspond aux nœuds d’un pays par exemple, la proximité des nœuds en termes de connexion électrique, ou bien du fait de différents gestionnaires de réseaux de distribution. Lors de la résolution décentralisée du problème d’OPF, les échanges d’information se font de proche en proche du point de vue du réseau électrique étant donné les contraintes réseaux qui lient les tensions de par et d’autre de chaque ligne. En revanche, dans un marché pair à pair, les échanges peuvent se faire entre chaque pair participant au marché, peu importe la distance physique des pairs sur le réseau électrique. La matrice de communication de l’OPF décentralisé est par nature parcimonieuse tandis que celle pour le problème de marché pair à pair a la possibilité d’être remplie. L’influence de chaque agent se répand de proche en proche dans un problème d’Optimal Power Flow décentralisé tandis que la communication directe dans le problème de marché pair à pair permet de trouver rapidement une solution, d’autant plus qu’il n’y a pas de contraintes non linéaire qui rend le problème non convexe.
Conclusions sur l’algorithme de marché pair à pair asynchrone simulé
La résolution du marché pair à pair, où les agents du marché échangent directement et de manière itérative les uns avec les autres, nécessite de nombreux échanges d’information. Or, ces échanges se font via un réseau de communication qui est susceptible de présenter des aléas de communication. Ainsi, l’implémentation réelle d’un tel algorithme à grande échelle pourrait être inenvisageable du fait des aléas de communication. On propose d’étudier une version asynchrone de cet algorithme qui permet de le rendre plus robuste aux aléas de communication. On a montré que l’asynchronisme permet de réduire les temps de convergence de 40% par rapport à la version synchrone de l’algorithme, en contrepartie d’une augmentation du nombre de messages échangés. De plus, le temps de convergence en asynchrone est moins impacté par les variations des délais de communication qu’en synchrone. Ceci permet de valider que le déploiement d’un marché pair à pair serait opérationnellement viable dans une situation réelle, sous son implémentation asynchrone. Ces travaux peuvent s’appliquer à n’importe quel marché pair à pair. Or, le marché de l’énergie est opérationnellement couplé à un marché des capacités. Une des perspectives de ces travaux serait donc d’implémenter les méthodes proposées à un marché des capacités pair à pair [46] qui serait résolu en même temps que le marché classique.
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Table des matières
Introduction
1 Présentation du problème et état de l’art
1.1 Contexte : les réseaux électriques
1.1.1 Les besoins énergétiques et leur évolution future
1.1.2 Principes fondamentaux du réseau électrique
1.2 Du réseau vers le Smartgrid
1.2.1 Vers une décentralisation de la gestion du réseau électrique
1.2.2 Le réseau électrique cyber-physique et l’importance du réseau de communication
1.2.3 Marchés de l’électricité et production distribuée
1.2.4 Marchés de l’électricité pair à pair
1.2.5 Prise en compte des contraintes réseaux : le problème de l’Optimal Power Flow
1.3 Algorithmes asynchrones
1.3.1 Introduction de la notion d’algorithme asynchrone
1.3.2 État de l’art sur les algorithmes asynchrones
1.4 Contributions et organisation du manuscrit
2 Modèles et plateforme de simulation des algorithmes décentralisés
2.1 Modélisation de la communication
2.1.1 Transmission d’informations via le réseau de communication
2.1.2 Modèle de délais de communication
2.2 Modélisation des calculs
2.3 Plateforme de simulation à événements discrets
2.3.1 Structure du programme de simulation
2.3.2 Monitoring des valeurs d’intérêt
2.4 Synthèse de la plateforme de simulation
3 Marché de l’électricité pair à pair asynchrone
3.1 Marché de l’électricité
3.2 Résolution centralisée
3.3 Résolution décentralisée pair à pair
3.4 Résolution décentralisée pair à pair asynchrone
3.4.1 Formulation et algorithme
3.4.2 Réglage du facteur de régularisation
3.4.3 Influence des délais de communication
3.4.4 Influence du paramètre d’asynchronisme
3.4.5 Modèle avancé de délais de communication
3.4.6 Considérations sur le nombre de messages
3.4.7 Influence de la distance
3.4.8 Conclusions sur l’algorithme de marché pair à pair asynchrone simulé
3.5 Validation sur plateforme expérimentale
3.5.1 Plateforme opENS
3.5.2 Implémentation du marché pair à pair
3.5.3 Résultats temporels
3.5.4 Conclusions sur la plateforme expérimentale
3.6 Conclusions et perspectives du chapitre
4 Optimal Power Flow décentralisé asynchrone
4.1 Formalisation du problème
4.2 Résolution centralisée
4.2.1 Résolution centralisée synchrone
4.2.2 Résolution centralisée asynchrone
4.3 Décomposition du problème pour la décentralisation de sa résolution
4.4 Résolution décentralisée – décomposition par nœuds
4.4.1 Formulation synchrone
4.4.2 Formulation asynchrone
4.4.3 Influence du paramètre d’asynchronisme
4.4.4 Influence du taux de perte de messages
4.4.5 Influence des délais de communication
4.4.6 Influence de la taille des régions
4.4.7 Conclusions sur l’algorithme OPF asynchrone décomposé par nœuds
4.5 Résolution décentralisée – décomposition par frontières
4.5.1 Version synchrone
4.5.2 Version asynchrone
4.5.3 Influence du paramètre d’asynchronisme
4.5.4 Influence du taux de pertes de messages
4.5.5 Influence du partitionnement
4.5.6 Conclusions sur l’algorithme OPF asynchrone décomposé par frontières
4.6 Conclusions et perspectives du chapitre
5 Marché de l’électricité pair à pair endogène asynchrone
5.1 Formulation du marché pair à pair endogène
5.2 Résolution décentralisée du marché avec SO centralisé
5.2.1 Version synchrone
5.2.2 Version asynchrone
5.2.3 Résultats de l’implémentation asynchrone
5.2.4 Influence des paramètres d’asynchronisme
5.2.5 Influence du temps de calcul du SO
5.2.6 Conclusions sur l’algorithme de marché pair à pair endogène avec opérateur système centralisé
5.3 Résolution décentralisée du marché avec SO décentralisé
5.3.1 Version synchrone
5.3.2 Version asynchrone
5.4 Conclusions et perspectives du chapitre
Conclusions et perspectives
Annexe
A.I Cas test de marché à 110 agents
A.II Cas test à 118 nœuds pour calcul d’Optimal Power Flow
A.II.1 Cas agrémenté de données temporelles de consommation
A.II.2 Cas partitionné en régions
A.III Cas test à 14 nœuds pour calcul d’Optimal Power Flow
A.IV Cas test à 39 nœuds pour calcul de marché endogène
Bibliographie
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