Le rayonnement solaire à l’échelle urbaine

Origine du Projet de recherche 

A ce jour, l’évaluation du rayonnement solaire reçu par un nombre réduit de bâtiment est réalisable. En effet cette évaluation peut être faite de plusieurs manières. Par la mise en place de moyens matériels tels que des capteurs installés sur la surface étudiée, permettant de collecter les informations relatives à la réception de ce rayonnement (méthode empirique). Ou par un calcul théorique précis mais fastidieux. Seulement, dans certains cas, le périmètre d’étude ne se restreint pas à un seul bâtiment, un îlot ou un quartier mais a une agglomération qui représente plusieurs dizaines de milliers de bâtiments. L’origine de l’étude intitulée « le rayonnement solaire à l’échelle urbaine à partir d’une approche typologique » provient d’un problème récurrent lorsque l’on s’intéresse à l’évaluation d’une variable à l’échelle urbaine. En effet, à cette échelle le nombre d’informations à traiter devient très important et leur traitement s’avère alors impossible en un laps de temps que l’on jugerait raisonnable. Dans notre cas, ce nombre d’informations, illustrant le rayonnement solaire reçu par un bâtiment, peut-être plus ou moins accru par la précision que l’on souhaite avoir. Plus concrètement, un bâtiment peut-êtredivisé en dix surfaces de relevé tout comme en dix milles surfaces de relevés. Cette division plus ou moins forte permet de préciser l’étude mais alourdit de manière importante le calcul de l’ensoleillement à l’échelle urbaine, car ce calcul doit être exécuté pour chaque bâtiment de l’agglomération. Associé à ce nombre important d’informations, il faut remarquer que le calcul de la réception du rayonnement solaire par un bâtiment n’est pas une opération mathématique simple. C’est pourquoi il n’existe à ce jour aucun calculateur permettant d’effectuer le traitement de ces informations à l’échelle urbaine en un temps réduit. Il y a donc là, une nécessité d’alléger le nombre d’informations afin que l’étude du rayonnement solaire reçu par n’importe quel bâtiment composant le tissu urbain de l’agglomération de Tours puisse être établie en un temps que l’on jugerait convenable. Il est donc nécessaire de trouver un moyen de contourner ces difficultés d’évaluation du rayonnement solaire.

Création de la maille

Habituellement le COS est calculé à partir d’un motif construit par la géométrie du réseau routier ou de la parcelle. La maille ressemble alors bien souvent à un motif rectangulaire. Dans notre cas, la géométrie de la maille doit être corrigée afin de correspondre au rayonnement solaire. Il est à noter que la quantité de rayonnement solaire reçue peut être modifiée par de nombreux obstacles (constructions, végétation, etc.). C’est pourquoi il est nécessaire de créer autant de mailles que de bâtiments à étudier, afin d’avoir une analyse fine du territoire. Cette maille ressemblera d’avantage à une zone tampon autour du bâtiment étudié qu’à un maillage fixe. Alors, si l’étude se focalise sur un bâtiment, il est judicieux de retirer de cette maille toute construction n’ayant aucun impact sur le rayonnement solaire incident sur le bâtiment étudié. En d’autres termes, il convient de sélectionner toute construction qui projette une ombre sur le bâtiment étudié. Nous devons donc procéder à une sélection qui éliminera les bâtiments voisins qui ne projettent aucune ombre sur le bâtiment étudié. La maille est alors constituée par la totalité des bâtiments sélectionnés. La course du soleil varie selon les jours et les heures de la journée. Son mouvement, semblable à un arc de cercle, peut être décomposé en deux composantes angulaires : une horizontale et une verticale. La composante horizontale est l’opposé de l’azimut et représente l’amplitude du déplacement du soleil sur un plan horizontal. La composante verticale est appelée hauteur solaire et représente l’amplitude du déplacement du soleil sur un plan vertical. L’étude de chacune de ces deux composantes va permettre de réaliser la sélection des bâtiments pouvant avoir un impact sur le rayonnement solaire perçu par le bâtiment étudié.

L’opposé de l’azimut

Le terrain d’étude de ce travail de recherche étant l’agglomération tourangelle, les données solaires utilisées sont celles correspondant à la latitude et à la longitude de la ville (47°23’37’’N ; 0°41’21’’E). Pour une maille centrée sur le bâtiment étudié, il est évident que toute construction qui se trouverait en dehors de la course du soleil ne pourrait projeter une ombre sur le bâtiment étudié. Alors, pour le jour de référence du 21 juin, qui est le jour où la course du soleil est la plus grande, le soleil se lève à un azimut de 55,88° et se couche à 307,12°, ce qui représente une course de 254,24°. Pour la construction de la maille, le périmètre où les constructions sont susceptibles de projeter une ombre sur le bâtiment étudié est matérialisé par un disque partiel de rayon infini . Il est donc inutile d’étudier les effets de masque que peuvent avoir tous les bâtiments se trouvant en dehors de ce disque partiel.

Hauteur solaire

La première sélection faite grâce à l’azimut solaire permet de retirer quelques bâtiments de la maille. Cependant, toutes les constructions se trouvant dans la course solaire ne sont pas susceptibles de projeter une ombre sur le bâtiment étudié. En effet, certaines constructions sont trop loin ou tout simplement trop petites pour avoir un impact sur le rayonnement solaire reçu par le bâtiment étudié. Le soleil a une hauteur angulaire différente à chaque heure de la journée et son mouvement dans le ciel a une amplitude qui dépend du jour de l’année. De plus, les ombres projetées seront les plus grandes lorsque le soleil sera au plus proche de l’horizon. Il convient donc de faire une sélection supplémentaire en rapport avec la hauteur solaire.

En considérant toujours un bâtiment et son voisinage, tous les bâtiments dont la hauteur angulaire est trop faible par rapport au bâtiment étudié seront exclus de la maille. Prenons la droite passant par le barycentre de la base du bâtiment étudié et le barycentre du sommet d’une construction voisine . Si l’angle formé par cette droite et l’horizontale est inférieur à un seuil qu’il faudra déterminer, alors cette construction ne projettera pas d’ombre sur le bâtiment étudié. Ce seuil sera fixé en fonction de la hauteur solaire. Le seuil a déterminer constitue en fait la limite de hauteur et de distance qui indiquera si oui ou non une construction projette une ombre sur le bâtiment étudié.

C’est le 21 décembre, au solstice d’hiver, que le soleil est au plus bas sur l’horizon, c’est donc aussi la date où les ombres sont les plus grandes. La valeur du seuil sera arbitrairement fixée à 5°, valeur qui permet de limiter le nombre de calculs sans pour autant dégrader l’exactitude de ceux-ci. Cet angle permet de prendre en compte à la fois la distance d’un bâtiment par rapport à celui étudié, ainsi que sa hauteur. Ainsi les bâtiments trop éloignés ou trop petits par rapport au bâtiment étudié ne seront pas intégrés à la construction de la maille.

Densité de masque 

La densité urbaine est habituellement calculée comme étant le rapport entre la surface de plancher d’un ou de plusieurs bâtiment et la surface d’une unité urbaine (parcelle, îlot, quartier, etc.). La maille construite grâce aux deux sélections successives crée une nouvelle unité urbaine prenant en compte le rayonnement solaire. Etant donné que la maille n’a pas de surface à proprement parlé, puisqu’elle n’est qu’une sélection de bâtiments disparates, il est nécessaire de réaliser une triangulation de Delaunay entre les bâtiments sélectionnés. Cette triangulation va créer une association de triangles, qui vont relier tous les bâtiments entre eux. La somme de la surface de ces triangles donne alors une surface utilisable pour le calcul de la densité. Pour calculer la densité, il faut donc prendre la somme des surfaces de plancher des bâtiments sélectionnés que l’on divise par la somme de la surface des triangles.

Table des matières

1 Introduction
1.1 Origine du Projet de recherche
1.2 Objectif du travail de recherche
1.3 Définition de la problématique
2 Etat de l’art
3 Variables et définitions
3.1 Création de la maille
3.1.1 L’opposé de l’azimut
3.1.2 Hauteur solaire
3.2 Densité de masque
4 Méthode de calcul
5 Résultats et interprétation
6 Conclusion et limites de l’étude
Bibliographie
7 Annexes
7.1 Méthode générale
7.2 Mise en forme de la base de données
7.3 Création des mailles et calcul des densités de masque de chaque bâtiment
7.3.1 ToasterSyst©
7.3.2 Matlab©
7.4 Création des modèles 3D en vue du relevé de rayonnement solaire
7.5 Calcul du rayonnement solaire

Télécharger le rapport complet