Soutenance mémoire
Le Programme de formation de l’école québécoise
Le programme primaire international et sa clientèle
De plus en plus d’écoles à vocation spéciale voient le jour au Québec (écoles axées sur les arts, programmes sport-étude, écoles internationales, etc.) pour répondre à la fois aux besoins particuliers des enfants et aux demandes des parents. Au primaire, sur une cinquantaine d’écoles canadiennes certifiées par l’Organisation du Baccalauréat International, la moitié d’entre elles sont québécoises et plusieurs autres sont en voie d’accréditation, traduisant ainsi la popularité de cette vocation au Québec. Bien que ce programme ne soit pas élitiste, certaines commissions scolaires choisissent d’offrir ce programme aux élèves en facilité d’apprentissage. En effet, comme les places sont limitées, on sélectionne parfois les élèves à partir d’un test de Q.I. et/ou de grilles d’observation.C’est notamment le cas de l’école Wilfrid-Pelletier qui n’offre qu’une classe internationale par niveau (entre 20 et 29 élèves) pour tous les élèves de la Commission scolaire de la Pointe-de-l’Île. La chercheure y enseigne en cinquième année depuis presque huit ans.
Une clientèle douée
Les enfants doués ont souvent un goût avide pour la lecture, ce qui contribue à enrichir leurs expressions et leur vocabulaire. Ils sont souvent aventureux, imaginatifs et aiment prendre des risques. Ces élèves ont besoin de stimulation dans les domaines où ils excellent. Les études antérieures (citées dans Legendre, 2005) préconisent d’ailleurs un complément de formation ou un cheminement particulier pour cette clientèle. Parmi les modes d’intervention les plus fréquemment évoqués dans la littérature, on préconise habituellement l’enrichissement ou l’accélération : l’enrichissement pouvant se faire en classe régulière ou en classe spéciale (c’est notamment, le cas du programme primaire de l’OBI lorsque les élèves sont sélectionnés); l’accélération, pour sa part, consistant à une entrée précoce à l’école par dérogation et/ou à des sauts de classe. Il est à noter que ces enfants souffrent parfois d’une pression de la performance exercée par eux-mêmes, leurs parents ou encore par leurs enseignants. Comme ils ont toujours bien réussi, une difficulté ou un échec peut se traduire par de l’angoisse, du stress ou des larmes (Legendre, 2005).Toujours selon Legendre, avec les élèves doués, il importe de proposer des conditions favorables à leur épanouissement avec une bonne dose de stimulation; sinon, on risque de voir apparaître une sous-performance de ces élèves, c’est-à-dire une actualisation partielle de leurs aptitudes. Il est donc primordial de renouveler l’enseignement de certains concepts de base du primaire, notamment de l’arithmétique qui est vue en spirale chaque année et qui pourrait blaser les élèves qui la maîtrisent ou pensent bien la maîtriser. Nous reviendrons sur les contenus enseignés dans la prochaine partie portant sur le nouveau programme du MÉLS.
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1. Problématique
1.1. Le programme primaire international et sa clientèle
Une clientèle douée
Les valeurs du programme primaire international (PP)
Les connaissances
Les concepts
Les savoir-faire
Les savoir-être
L’action
1.2. Le Programme de formation de l’école québécoise
Les compétences disciplinaires en mathématiques
Les savoir essentiels
Les repères culturels
1.3. L’enseignement des mathématiques par son histoire
La pertinence pour les élèves
La pertinence pour les enseignants
Les difficultés d’intégrer l’histoire des mathématiques
1.4. L’analyse des manuels de mathématiques du 3e cycle
La collection Clicmaths, 3e cycle
La collection Presto mathématique, 3e cycle
La collection Défi mathématique, 3e cycle
Les différents cahiers d’exercices du 3e cycle
2. Cadre conceptuel
2.1. L’intégration de l’histoire des mathématiques à l’enseignement
Les différentes façons d’intégrer l’histoire des mathématiques
La méthodologie employée dans les études consultées
2.2. L’arithmétique
L’arithmétique et la numération
L’histoire de la numération
L’enseignement de la numération et ses difficultés
2.3. Le constructivisme
2.4. Conclusion et objectif spécifique de la thèse
3. Les aspects méthodologiques 83
3.1. La recherche en éducation
Les types de recherche en éducation
La recherche menée par un praticien : ses apports
3.2. Les conditions à respecter ou les outils de collecte de données
L’obtention d’une trace primaire par enregistrement vidéo
La consignation des observations dans un journal de bord
Le test et le questionnaire
La triangulation des données
3.3. Les risques de biais
Les biais lors de la collecte des données
Les biais dus aux élèves
Les biais dus au chercheur
3.4. Les exigences de la rigueur scientifique
La fidélité ou la vraisemblance
La validité ou la pertinence
La validité interne, la consistance ou la crédibilité
La validité externe ou la transférabilité
L’objectivité
4. La séquence d’enseignement/apprentissage
4.1. Les sujets
4.2. Les activités de mise en contexte
Activité A : Ce que je sais… la carte d’exploration
Activité B : Compter sur son corps
Activité C : Un survol historique
Activité D : La carte d’exploration (ajouts)
Activité E : Les questions de l’enseignant et des élèves
4.3. Les activités d’apprentissage
Activité 1 : Le fonctionnement des différents systèmes de numération
Activité 2 : La présentation des systèmes de numération (intégration)
Activité 3 : Une activité d’enrichissement : les autres systèmes de numération
Activité 4 : Une récapitulation (intégration)
Activité 5 : La fiche : Retour sur votre système de numération (intégration)
Activité 6 : Les additions et les soustractions dans les différents systèmes de numération
Activité 7 : La présentation des additions et soustractions (intégration)
Activité 8 : Les multiplications et les divisions dans les différents systèmes de numération
4.4. Les activités d’intégration
Activité 9 : La présentation des multiplications et des divisions
Activité 10 : La fiche : Retour sur les opérations dans votre système de numération
Activité 11 : La ligne du temps et la carte du monde
Activité 12 : Ce que j’ai appris… un retour sur la carte d’exploration
Activité 13 : Un retour sur les questions des élèves et de l’enseignant
Activité 14 : Un retour sur l’ensemble des activités du projet
Activité 15 : La discussion sur l’évolution des mathématiques
5. Analyses
5.1. Premier bloc : analyse des activités sur les systèmes de numération
Analyse du travail sur le système égyptien
Analyse de la présentation du système égyptien
Analyse des résultats du test sur le système égyptien
Analyse du travail sur le système chinois
Analyse de la présentation du système chinois
Analyse des résultats du test sur le système chinois
Analyse du travail sur le système romain
Analyse de la présentation du système romain
Analyse des résultats du test sur le système romain
Analyse du travail sur le système sumérien
Analyse de la présentation du système sumérien
Analyse des résultats du test sur le système sumérien
Analyse du travail sur le système maya
Analyse de la présentation du système maya
Analyse des résultats du test sur le système maya
Analyse du travail sur le système babylonien
Analyse de la présentation du système babylonien
Analyse des résultats du test sur le système babylonien
Conclusion de section
5.2. Deuxième bloc : analyse des activités sur les additions et les soustractions
Analyse du travail sur les additions et les soustractions sumériennes
Analyse de la présentation des additions et soustractions sumériennes
Analyse des résultats du test sur les additions et les soustractions sumériennes
Analyse du travail sur les additions et les soustractions égyptiennes
Analyse de la présentation des additions et soustractions égyptiennes
Analyse des résultats du test sur les additions et les soustractions égyptiennes
Analyse du travail sur les additions et les soustractions chinoises
Analyse de la présentation des additions et soustractions chinoises
Analyse des résultats du test sur les additions et les soustractions chinoises
Analyse du travail sur les additions et les soustractions romaines
Analyse de la présentation des additions et soustractions romaines
Analyse des résultats du test sur les additions et les soustractions romaines
Analyse du travail sur les additions et les soustractions babyloniennes
Analyse de la présentation des additions et soustractions babyloniennes
Analyse des résultats du test sur les additions et les soustractions babyloniennes
Analyse du travail sur les additions et les soustractions égyptiennes
Analyse de la présentation des additions et soustractions égyptiennes
Analyse des résultats du test sur les additions et les soustractions égyptiennes
Conclusion de section
5.3. Troisième bloc : analyses des activités sur les multiplications et les divisions
Analyse du travail sur les multiplications chinoises
Analyse de la présentation des multiplications chinoises
Analyse des résultats du test sur les multiplications chinoises
Analyse du travail sur les multiplications romaines
Analyse de la présentation des multiplications romaines
Analyse des résultats du test sur les multiplications romaines
Analyse du travail sur les multiplications et les divisions égyptiennes
Analyse de la présentation des multiplications et des divisions égyptiennes …..
Analyse des résultats du test sur les multiplications et les divisions égyptiennes
Analyse du travail sur les multiplications et les divisions égyptiennes
Analyse de la présentation des multiplications et des divisions égyptiennes
Analyse des résultats du test sur les multiplications et les divisions égyptiennes
Analyse du travail sur les multiplications et les divisions sumériennes
Analyse de la présentation des multiplications et des divisions sumériennes
Analyse des résultats du test sur les multiplications et les divisions sumériennes
Analyse du travail sur les multiplications babyloniennes
Analyse de la présentation des multiplications babyloniennes
Analyse des résultats du test sur les multiplications et les divisions babyloniennes
Conclusion de section
Analyse des autres réponses des élèves au test : Retour sur les opérations dans votre système de numération
6. Discussion/conclusion 216
6.1. Pertinence de la séquence pour notre contexte d’enseignement
Programme primaire international et sa clientèle
Programme de formation de l’école québécoise
6.2. Pertinence de l’histoire des mathématiques pour les élèves
L’intérêt et la motivation
La perception des mathématiques
Apprentissage et compréhension : la difficulté à comparer
Le choix des activités
Retour sur les difficultés d’introduire l’histoire des mathématiques
6.3. Le respect du constructivisme dans la séquence
Le respect du constructivisme dans nos interventions
6.4. Retour sur les aspects méthodologiques
6.5. Les limites de cette recherche
6.6. Les suites à donner à cette recherche
Conclusion générale
Bibliographie
Annexe 1 : Plan de travail avec info-bulles i
Annexe 2 : Tableau synthèse des recherches-actions consultées v
Annexe 3 : Pages du nouveau Défi 5e
Annexe 4 : Pages du nouveau Défi 6e
Annexe 5 : Pages de l’ancien Défi 6e
Annexe 6 : xxi
Annexe 7 : xxxvi
Annexe 8 : Façon de compter des Papous, peuple du nord-est de la Nouvelle-Guinée xlix
Annexe 9 : Les différents systèmes de numération li
Annexe 10 : Sociogramme lxiv
Annexe 11 : Matériel reproductible pour les élèves lxvii
Annexe 12 : Plan de travail sur l’histoire de la numération lxxvii
Annexe 13 : Journal de bord bonifié et codé
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