Le principe de dimensionnement dans les codes de calcul

Le principe de dimensionnement dans les codes de calcul

La plupart des codes de construction parasismique dans le monde essaient de dimensionner des bâtiments résistant aux séismes de façon à ce que l’énergie sismique doive être absorbée et dissipée par des déformations post-élastique (plastique, endommagement, …). Le calcul d’un voile court en flexion ne peut plus être basé sur l’hypothèse de la planéité des sections. Si l’on veut assimiler son comportement à celui d’une poutre, il faut enrichir la cinématique de la poutre en la dotant d’une distribution non-linéaire des déformations. Dans la plupart des cas le calcul est effectué en utilisant des éléments plaques (Panagiotis Kotronis, 2006). Les codes réglementaires parasismiques préconisent des coefficients du comportement q inférieurs pour des structures à voiles par rapport aux structures à portiques, malgré l’influence bénéfique des voiles sur leur comportement. La raison en est la volonté d’éviter des ruptures fragiles. Alors que les voiles pour lesquels la flexion et prépondérante présentent en général une grande capacité de dissipation d’énergie (Figure 1.4), les voiles cisaillés ne sont pas suffisamment ductiles et les courbes efforts tranchant/cisaillement sont pincées (Figure 1.5). Pour ces voiles, il n’y a pas de mode fondamentalement ductile, à moins de dispositions d’armatures tout à fait spécifiques. Aujourd’hui nous savons pourtant comment dimensionner une structure pour éloigner la possibilité d’une rupture par effort tranchant. La tendance actuelle est donc pour une augmentation des coefficients de comportement dans les codes réglementaires.

Approche semi-globale

Cette approche est un compromis entre les 2 approches précédentes, cette dernière permet d’utiliser le modèle local du comportement du béton et acier, dans le cadre de la cinématique simplifiée qui permet un calcul des variables statiques locales (contrainte) qui sont intégrées pour les variables statiques généralisées, et donne une idée sur les variables internes tel que l’endommagement du béton et les ouvertures des fissures. La modélisation des poutres a donné lieu au développement d’éléments multicouches par La Borderie (1991) et Merabet (1990) pour des analyses bidimensionnelles et d’éléments multifibres par (Kotronis and Mazars 2005; Mazars et al. 2006) pour des analyses tridimensionnelles. L’avantage important de ces approches réside dans le couplage implicite des efforts de flexion et de l’effort normal. Cette approche est la mieux adaptée pour la modélisation des systèmes de poutres et poteaux. Dans ce cadre, elle a permis d’obtenir d’excellents résultats, en statique comme en dynamique. Dans le cas des voiles relativement élancés, l’approche semi-locale (semi-globale) peut apporter des résultats intéressants, à condition que la perturbation apportée par l’effort tranchant ne soit pas très importante.

Dans le cas des voiles faiblement élancés, Kotronis and Mazars (2005) ont proposé un modèle d’endommagement continu et différente stratégie numériques simplifiés pour simuler le comportement de ces murs soumis à des mouvements sismiques. Pour la modélisation 2D des murs en béton armé dont le comportement est contrôlé principalement par la flexion, un élément de poutre d’Euler est adopté. Pour les problèmes 3D, un élément de poutre de Timoshenko multifibres ayant des fonctions d’interpolation d’ordre supérieure a été développé. Enfin, pour décrire le comportement des murs à faible élancement, les auteurs proposent un modèle béton armé équivalent (ERC model). La comparaison des résultats numériques avec les résultats expérimentaux des murs testés sur une table vibrante montre les avantages, mais aussi les limites de l’approche adoptée [Khuong LENGUYEN, 2015]

ASCE/SEI Le document (ASCE/SEI 43-05) donne les déformations admissibles en fonction de ces états limites : (voir tableau 2.3) : Ces états limites ne décrivent pas la fissuration associée, sachant que ces définitions sont également valables pour les tuyauteries et les équipements. Ce document ouvre la voie des calculs non linéaires, qu’ils soient linéaires équivalents (sur la base des coefficients forfaitaires) ou explicites. Les analyses pseudo-statiques en poussée progressive (push-over) sont autorisées pour les structures où il existe véritablement un mode fondamental. La notion de comportement, essentiellement élastique, pose question pour un ouvrage en béton armé dont on vient de voir dans l’exploitation de SAFE que la fissuration, source de perte de rigidité, intervient très tôt et bien avant un drift de 0,4%. Nous interprétons cette notion comme un comportement élastique du matériau acier seul, justifiant ainsi le mot «essentiellement ».

Nous reviendrons bien entendu sur cette question ouverte, qui dans le domaine nucléaire, pourrait être interprétée comme le domaine de validité des modèles de calculs permettant d’obtenir les spectres de planchers. Pour compléter, il faut bien citer dans le présent sous-chapitre l’ATC-40 (compte tenu de la « popularité » de ce texte provenant du récent développement de l’approche en déplacement aux Etats Unis. Cette popularité provient du fait qu’il s’agit du seul document à caractère normatif qui donne les outils véritablement opérationnels et simples pour mener jusqu’à son terme une étude pseudo statique non linéaire avec correction d’amortissement. Cette méthode concerne avant tout l’étude d’ouvrages «plastifiés ». En effet, ce dernier document ne trouve son intérêt que si les courbes d’hystérésis reconstruites à partir de l’étude pseudo statique exhibent une plastification significative permettant de corriger l’amortissement et donc de réduire la sollicitation sismique. Or, cette plastification « facile » à obtenir pour une ossature à partir de modèles à fibres est beaucoup plus difficile à exhiber pour un bureau d’études industrielles qui ne dispose pas de modèle de comportement validé de voile en cisaillement (par exemple de type bi linéaire voire tri linéaire).

Validation des approches numérique sur des voiles courts soumise aux cisaillements. Les voiles sont des structures courant dans les constructions ordinaires et spéciales (les installations nucléaires par exemple) et sont généralement utilisés pour reprendre les efforts de cisaillement (dans le cas sismique ou statique). Par ailleurs, les voiles en cisaillement et leur comportement vis-à-vis des diverses sollicitations deviennent un axe de recherche très important. Parmi les programmes qui ont été lancés ces dernières années pour prédire le comportement non linéaire des voiles le programme (SAFE Structure Armée Faiblement Elancé ,1998). Le but de ce chapitre est d’évaluer le comportement non linéaire des voiles vis-à-vis du cisaillement : La réponse statique monotone (push over) et cyclique-statique est évaluée en utilisant différentes lois de comportement pour le béton et l’acier. L’approche semi-global (multifibre et multi couche) et l’approche macroscopique sont utilisées. Les simulations sont faites à l’aide du logiciel élément finis CAST3M. L’objectif est de voir si les deux approches sont capables de représenter la réponse globale et locale des structures en béton armé, les résultats de simulation seront confrontés aux résultats des expérimentations qui sont ont été effectuées dans le cadre du programme SAFE.

Présentation du programme SAFE : Les voiles fortement armés faiblement élancés constituent une partie importante dans les ouvrages spéciaux tels que les ouvrages nucléaires d’où l’importance de suivi de leur sécurité l’évalué de leur vulnérabilité. Ceci a conduit les entreprises responsables a réaliser des programmes soit expérimental ou numérique pour estimer le degré des dommages des structures soumis à différentes sollicitations tel que les efforts de cisaillement dynamique (séisme par exemple). Le programme SAFE (Structure Armé Faiblement Elancé) a été créé par un groupe d’exploitant nucléaire (COGEMA et EDF) en 1998 avec aide de la communauté européenne sur une série des voiles en béton armé. L’objectif principal de l’action de recherche autour de ces essais c’est d’améliorer les codes de calcul sismique des ouvrages nucléaires. Les essais présentés ci-dessous ont les particularités suivantes (Pegon et al. 1998a) :

1. De tester une petite zone de voile soumise uniquement à du cisaillement, et non un voile complet en flexion ;

2. De se placer au plus près des conditions de réalisation effectives (dispositions constructives et taux de ferraillage correspondant à l’évolution en cours dans le nucléaire) :

3. D’utiliser une excitation sismique ;

4. D’étudier la variation de fréquence propre de la structure avec l’endommagement et l’influence du rapport fréquence propre sur fréquence d’excitation sur les effets dynamiques ;

5. De mieux décrire et quantifier la phase de début d’endommagement correspondant à l’apparition des premières fissures et au début de la plastification des armatures. [Panagiotis K. ,2000].

Table des matières

Chapitre 1 : Les voiles en béton armé sous chargement sismique Comportement et principe de dimensionnement.
1.1. Introduction
1.2. Pourquoi utiliser des murs en cisaillement
1.3. Les caractéristiques essentielles influençant le comportement des murs voiles BA :
1.4. Mode de fonctionnement des murs voiles
1.4.1. Mode de fonctionnements des murs voiles élancés
1.4.1.1. Endommagements en flexion
1.4.1.2. Endommagement en flexion/cisaillement
1.4.1.3. Endommagement en cisaillement
1.4.2. Mode de fonctionnement des murs voiles courts
1.5. Le principe de dimensionnement dans les codes de calcul :
1.6. Principe de dimensionnement des murs voile
1.6.1. Dimensionnement en capacité
1.6.2. Dimensionnement par création des rotules plastique
1.7. Les niveaux de modélisation
1.8. Les échelles de modélisation
1.8.1. Approche globale
1.8.2. Approche macroscopique
1.8.3. Approche semi-globale
1.8.3.1. Approche multifibre
1.8.3.2. Approche multicouche
1.8.3.2. Approche multicouche
2.1. Introduction
2.2. Le processus de fissuration dans les éléments en Béton armé
2.2.1. Formation des fissures
2.2.2. Ouverture des fissures
2.2.2.1. Cas de la fissuration accidentelle
2.2.2.2. Cas de la fissuration systématique :
2.3. Contexte règlementaire et méthodes associées
2.3.1. Aperçu rapide sur les approches codifiées de limitation du dommage
2.3.1.1. Les codes basés sur des approches en force
2.3.1.2. Les codes basés sur des approches en déplacement
2.3.1.3. FEMA 356
2.3.1.4 AIJ
2.3.1.5 ASCE/SEI
2.3.1.6 ATC-40
2.3.1.7 Comparaison des différents codes et commentaires
2.3.2. Codification des ouvertures des fissures
2.3.2.1. Eurocode 2
2.3.2.2. Le code ACI (American Concrete Institute)
2.3.2.3. CEB FIP 1990 [CEB93] :
2.3.2.4. Norme SIA 262
2.3.2.5. Fib model concrete (MC2010)
2.3.3. Les approches expérimentales pour l’estimation des ouvertures des fissures
2.3.3.1. Approche Chi et Kirstein
2.3.3.2. Approche Etienne Gallitre
2.3.4. La codification des efforts de cisaillement
2.3.4.1. Code BAEL
2.3.4.2. PS 92
a. Mécanisme de flexion
b. Mécanisme d’effort tranchant
c. Résistance limite associée
2.3.4.3. E.C.2
a. Résistance au cisaillement sans ferraillage réparti qui correspond à la contribution du béton :
b- La résistance à l’effort tranchant avec des armatures transversales réparties (non inclinées) est la suivante
2.3.4.4. E.C.8
2.3.4.5. ACI 349-01
2.4.3.6. JEAG40611987
2.4. Conclusion
3.1. Introduction
3.2. Présentation du programme SAFE
3.2.1. Caractéristiques de la maquette
3.2.2. Condition aux limites
3.2.3. Essai de pseudo dynamique
3.4. Les modèles utilisés pour la simulation
3.4.1. Le modèle de Laborderie
3.4.2. Le modèle multicouche
3.4.3. Le modèle fichant (micro-iso)
3.4.4. Loi de comportement de l’acier
3.3.5 Les paramètres utilisés pour la loi élasto-plastique sont :
3.5. Histoire de chargement
3.6. Résultats et discussions
3.6.1. Résultat push-over (Statique monotone)
3.6.1.1. Voile T10
3.6.1.2. Voile T12
3.6.2. Résultat cyclique
3.6.2.1. Approches multi couches
3.6.2.2 Approche multi fibres :
3.6.3 Comparaison approche macroscopique Vs. Expérimentation
3.6.3.1 Courbe effort-déplacement (statique-monotone)
3.6.3.2. Courbe effort déplacement (cyclique (T10))
3.5.3.3 Courbe effort déplacement (cyclique (T12))
3.6.3.4. Discussions des résultats globaux :
3.7. Résultats en termes comportement local (endommagement-fissuration)
3.7.1. Cas d’un chargement push-over
3.7.2. Cas cyclique
3.7.3. Discussion des résultats locaux (cartes d’endommagement)
3.8. Conclusion
4.1. Introduction
4.2. L’évolution des ouvertures de fissures OUVFISS
4.3. Les résultats du comportement local (Ouverture des fissures)
4.3.1. Cas statique
4.3.2. Cas cyclique
4.4. Comparaison des ouvertures des fissures avec la réglementation
4.5. Comparaison les ouvertures des fissures avec expérimental
4.5.1. Discussion
4.6. Comparaison effort-tranchant avec la réglementation internationale
4.6.1. Cas statique
4.6.2. Cas cyclique
4.6.3. Commentaire
4.7. Conclusion
Conclusion et perspective

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