Soutenance mémoire
Dans le système hydraulique en charge, les variations de pression causées par des changements de régime plus ou moins rapides, voire brusques, entraînent des contraintes sur les matériels qui dépassent largement celles du régime stationnaire ou permanent. Le dimensionnement d’une ligne d’adduction ou de refoulement se trouve donc affecté par ces valeurs extrême, s’est d’autant plus vraie dans le cas des stations de refoulement des eaux usée ; puisque leurs pompes sont fréquemment et périodiquement démarrées et arrêtées dans des conditions d’urgence. Des systèmes sont soumis à des conditions extrêmes auxquelles ils doivent, dans la mesure du possible résisté.
Une analyse des différents régimes transitoires permettra de déterminer le dimensionnement et le système de fixation et d’ancrage ainsi que les éléments de protection de l’installation. Compte tenu de la complexité du phénomène, il n’existe pas de solution analytique complète permettant de résoudre ce problème. Des méthodes approximatives, graphique ont pris le relais pour permettre aux ingénieurs de quantifié ce type de phénomène. La disponibilité croissante de la puissance de calcul des ordinateurs à un coût décroissant ,a permis de développer des outils numériques de simulation dont la précision et la fiabilité sont déjà fort acceptable pour autant que l’on respecte les conditions d’utilisation.
Description du phénomène physique
Le phénomène de transition hydraulique apparait lorsque l’équilibre des forces agissant sur un système est modifié. Quand un liquide est en mouvement dans une conduite et que le mouvement ne varie pas dans le temps, il y a un état d’équilibre, entre l’énergie disponible (potentielle) et les énergies dues au mouvement (cinétique) et l’énergie perdues par le frottement, ce qui définit un mouvement permanant.
Les variations du régime dans un système
Les variations du régime dans un système fermé sous pression c’est-à-dire qu’il ne contient pas d’endroit où il est possible d’accumuler de l’eau en grande quantité, on observe une variation locale importante de la pression, c’est le coup de bélier. Le « coup de bélier » peut se produit par exemple lors de la fermeture brusque d’une vanne ou un robinet. L’écoulement de l’eau est interrompu instantanément, mais l’énergie cinétique du flux aquatique se transforme en énergie de pression ; à l’intérieur des tuyaux se produit une surpression qui s’exerce avec force par un choc très violent sur les parois ainsi que sur le robinet ou la vanne d’arrêt, ce phénomène engendre un bruit caractéristique bien connu. Dans ce que suit, nous examinerons avec plus d’attention ce phénomène car il entraîne des effets contraignants sur le matériel.
Le phénomène du coup de bélier
Dans les installations industrielles ou sanitaires, le phénomène du coup de bélier se produit lors de la fermeture rapide, sur une canalisation de l’installation, d’un mitigeur, d’une électrovanne, d’une vanne à sphère, etc… La rapidité de la manœuvre provoque une brusque variation de la pression de l’eau, (surpression) dont l’onde se propage dans les canalisations. La perturbation part du dispositif de coupure, à l’amont, se répercutant contre les autres dispositifs ou coudes de l’installation et s’étendant vers l’aval en s’amortissant progressivement. La surpression va s’ajouter à la pression déjà existante dans la canalisation pouvant provoquer à la longue :
✓ rupture des conduites, réservoirs ou flexibles.
✓ usure des joints, des soudures de raccordement et des appareils sanitaires.
✓ détérioration des dispositifs de coupure, clapet anti-retour et de régulation.
✓ bruits importants et fortes vibrations dans les canalisations et les cloisons.
L’importance de la surpression dépend de nombreux facteurs :
– temps de fermeture des appareils.
– longueur, diamètre et type de matériaux des canalisations
-vitesse de l’eau.
A cause de la plus grande rigidité du tube métallique, la vitesse de l’onde Cm est plus élevée que dans le tube en matière plastique et plus proche de la vitesse du son dans l’eau (1420 m/s à 7°C). Au vu des résultats obtenus, nous pouvons remarquer que le tube en matière plastique pour usage sanitaire peut absorber plus facilement un coup de bélier, il montre un temps de réaction t* plus lent que dans un tube en métal. Cela se traduit, dans la pratique, à la nécessité d’un temps de manœuvre de fermeture encore plus lent que sur un tube métal. Les tubes en matière plastique présentent des valeurs de surpression ∆ܲP inférieur à celle du métal (étant moins rigide, ils « amortissent » partiellement le coup de bélier), mais de telles surpressions pourraient engendrer des sollicitations dépassant la limite de résistance de ce même tube. En outre, dans les installations encastrées, la présence d’une gaine annelée ou d’une isolation influence les caractéristiques de rigidité du tube en matière plastique, rendant encore plus complexe le calcul du coup de bélier.
Au vu de cet exemple, on comprend alors que l’installation d’un anti-bélier, déjà utile avec un tube métallique, l’est encore plus, voir indispensable, dans une installation sanitaire avec tubes en matière plastique.
Nous pouvons alors en tirer les conclusions suivantes :
✓ Plus le tube est long, plus le temps de réaction est long t*, donc il faut toujours manœuvrer lentement pour éviter le risque de coup de bélier.
✓ À égalité de temps de manœuvre t et de vitesse du fluide v1, plus long est le tube, plus grand est la ∆ܲP provoqué par la manœuvre même.
✓ À égalité de vitesse du fluide v1 et de longueur du tube, à diamètre plus grand correspond une ∆ܲP légèrement diminué (la différence est peu sensible).
✓ À égalité de longueur du tube et du temps de manœuvre t, la vitesse du fluide augmente v1 la ∆ܲP augmente généré par la manœuvre.
Concéderons donc un système, analogue à une situation de refoulement, ou l’eau coule à une vitesse V0 pour alimenter un réservoir dont le niveau et gardé constant. Le phénomène, peut être décrit en quatre phases :
1) Au temps t=0, la vanne située à l’aval du système est fermé, immédiatement et à proximité de la vanne, la vitesse d’écoulement s’annule, donc l’énergie cinétique fait le même et doit être composée par gain d’énergie potentielle sous forme d’une dépression puisque le mouvement initial de l’eau à tendance à tirer sur la partie de colonne d’eau qui est immobile. Cette déformation qui tend à réduire le diamètre de la conduite, ce phénomène se poursuit jusqu’à ce que toute la conduite sois mise en compression, ce qui rend un temps égal au rapport de la longueur ’L’ sur la célérité de l’onde de la déformation ‘C’.
2) Lorsque l’onde de dépression atteint le réservoir, celle-ci se dissipe puisqu’il règne à cet endroit une pression constante, à ce moment précis, plus rien ne retient la mise en compression de conduite et elle commence à prendre sa forme à proximité du réservoir, l’augmentation du volume ainsi crée, entraîne le remplissage de la conduite à une vitesse équivalente à la vitesse initial du fluide puisque la déformation initial de la conduite est directement liée à cette dernière, ce phénomène à la même durée que celle de l’étape précédente.
3) Au moment où toute la conduite a repris sa forme, la vitesse de l’eau doit s’annuler en frappant la vanne fermée, encore une fois, on doit avoir transformation de l’énergie cinétique en énergie potentielle par contre cette fois, l’énergie de pression est positive ; cette surpression met en tension la Conduite qui se dilate, la vitesse de l’onde de déformation « C » étant Constante, la durée de cette étape est identique à celle des précédentes.
4) Le surplus d’eau dû à l’augmentation du volume de la conduite commence à s’évacuer près du réservoir à une vitesse « V0 » de façon à ce que la conduite reprenne son diamètre initial ; à la fin de cette étape, toute la conduite aura retrouvé les conditions initiales et l’étape 1 pourra recommencer. La période complète à durer 4L /Cf et l’oscillation continue identiquement .
D’après ce qui vient d’être dit, l’onde de pression devrait subsister indéfiniment et sans déformation, mais réellement les frottements d’eau sur elle même et sur la paroi de la conduite interviennent et provoque une déformation et un amortissement de l’onde, de sorte que les courbes relevées expérimentalement ont des fromes analogues à celle de la figure (I.4), qui représente la surpression en un point de l’extrémité aval de la conduite ce sont approximativement, d’oscillation (sinusoïdale amorti).
Les causes plus fréquentes du coup de bélier sont :
*arrêt brutal d’un groupe électropompe aimantant une conduite de refoulement.
*démarrage d’un groupe électropompe.
*fermeture d’une vanne de sectionnement d’une conduite de refoulement ou de distribution.
*le phénomène de coup de bélier est oscillatoire, et pour l’étudier correctement il faut tenir compte de la compressibilité du liquide et d’élasticité de la conduite. Les procédés mis en œuvre pour la protection contre le coup de bélier peuvent être classés en deux catégories :
● Procédés agissant sur les causes.
● Procédés agissant sur les remèdes.
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Table des matières
Introduction
Chapitre I : Généralité
I.1.Introduction
I.2. Description du phénomène physique
I.2. 1.Les variations du régime dans un système
I.2.2.Le phénomène du coup de bélier
I.3. La protection contre le coup de bélier
A) Procédés agissant sur les causes
B) Procédés agissant sur les remèdes
Etude bibliographique
Chapitre II : Formulation et Relations de base
II.1. Formulation générale
II-1-1 Equation relatives au fluide
A- Les équations de conservation
B- Loi de comportement mécanique
C- Loi de comportement thermodynamique
I-1.2 – Equations relatives à la conduite
A- L’équation dynamique
B- La loi de comportement du matériau
II.2. Formulation dans le cas particulier des écoulements en conduite
II.2.1. Pour l’écoulement
A- Equation de la conservation de la mass
B- Equation de la conservation de la quantité du mouvement
I-2.2.Equations relatives à la paroi de la conduite
A- Equation de comportement de la conduite (paroi de conduite)
B- Equation de la dynamique (du mouvement) de la conduite
II.2.3 .Détermination du terme de frottement J
II.2.4 .Relation de couplage conduite fluide
II.3 .Forme réduite du système des équations de base
II-4 .Condition aux limites
A- Conditions aux extrémités
B- Condition au support rigide
C- Condition au coude
Chapitre III : Description des types d’ancrage
III.1. Définition
III.2. Terminologie et symbole
III.3. Emplacement du support
III.4. Le support de type amortisseur
III.5. Effet du support sur la paroi de la conduite
Chapitre IV : Méthode de résolution
IV.1.Méthode basée sur les caractéristiques
A-Recherche des droites caractéristiques
B- Recherche des relations de compatibilités
IV.1.1.Schéma de calcul (point de courant) par la méthode de différences finies
IV.1.1Interpolation
IV.1.2 .Calcul de p, V, u , et (intégration)
IV.1.3. Calcul et modélisation numérique du terme de frottement (Brunone)
IV.1.4 .Nœuds extrêmes
A- Extrémité amont (réservoir)
B- Extrémité avale (vanne)
IV.1.5 .Nœuds au support fixe
IV.1.6 .Nœuds au coude
Chapitre V : Applications du model numérique et résultats
V.1.Configuration de l’installation ( Heinsbroek [27])
V.2. Schéma de l’installation
V.3. Organigramme
V .4.1 / 1ere cas : résultats avec prise en compte de l’ancrage (un coude fixé)
V.4.Résultatset discutions
Interprétation
V.4.2. /2eme cas : validation des résultats pour le coude libre (non ancré)
Interprétation
Conclusion
Annexe
