Le miroir primaire du télescope prototype OVLA

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La motorisation

Quelque soit son type, la monture d’un télescope doit être motorisée pour compenser le mouvement sidéral et permettre le pointage. Après avoir défini les performances que doit remplir le système de motorisation, je présenterais le type de moteur actuellement le mieux adaptés à l’automatisation d’un télescope. Un comparatif des différentes solutions de motorisation les plus courantes31 figure en annexe A.

Equation de mouvement

Afin d’établir les caractéristiques du moteur (couple, vitesse) écrivons l’équation générale régissant le mouvement de l’ensemble moteur-télescope : C = Cr + F ⋅ θ + J ⋅ θ (8)
avec :
C le couple moteur
Cr le couple résistant
F la somme des coefficients d’amortissement (frottements, pertes par hystérésis…)
Pour une monture correctement équilibrée, Cr est toujours voisin de zéro. L’ensemble des frottements F est impossible à calculer et très difficile à mesurer. En pratique, il se trouve que les frottements proviennent essentiellement du réducteur placé en sortie du moteur (couple de démarrage pour vaincre les frottements statiques et couple de frottement). J inclus le moment d’inertie du rotor et de l’ensemble du télescope.

Calcul du couple

En général un télescope ne subit pas d’accélération supérieure à quelques degrés par secondes carrées, même pendant les phases de pointage. En outre, une réduction mécanique d’un rapport de 1000 à 100000 est généralement nécessaire pour atteindre de faibles vitesses avec une bonne précision. Cet étage de réduction est généralement constitué d’un réducteur placé en sortie du moteur et d’un système d’entraînement roue-vis ou vis-écrou. Heureusement, si un étage de réduction N est placé entre le moteur et la charge, le moment d’inertie vu par le moteur est réduit d’un facteur 1/N2.
Le Tableau 6 donne les moments d’inertie de trois télescopes de tailles très différentes, ainsi que le couple nécessaire pour l’entraîner avec une accélération de 2°.s-2. Un rapport de réduction de 1000 seulement à été choisi afin de se placer dans un cas assez pessimiste.
Nous voyons que le couple nécessaire n’excède pas 1 N.cm. pour ces trois télescopes. Or la plupart des réducteurs du commerce ont un couple de démarrage et de frottement bien.

Le moteur brushless

Les caractéristiques de ces moteurs sont particulièrement intéressantes (cf. annexe A) :
− couple constant quelque soit la vitesse
− faible inertie du rotor (aimant permanent)
− absence de balais, donc pas d’entretien
− contrôle précis de la vitesse (même à basse vitesse)
− vitesse maximale supérieure à celle des pas-à-pas
− très grande dynamique de vitesse
− absence de résonances mécaniques
Ce type de moteur semble donc répondre aux exigences des télescopes automatiques. De plus, on les trouve de plus en plus fréquemment sur le marché à des prix très attractifs. En effet, leur prix est désormais comparables à celui des moteurs pas-à-pas équipés d’une électronique assurant le mode micro-pas (cf. annexe A).
Enfin, avec l’arrivée sur le marché de variateurs permettant de commander des moteurs brushless à partir d’une fréquence et d’un signal de sens (stepper-like), il devient facile d’implémenter ce type de moteurs sur des télescopes existants afin d’automatiser leur pointage. Même avec ces variateurs, le mouvement du moteur brushless reste doux et continu car les courant envoyés dans les bobines sont interpolés entre chaque impulsion reçue.
C’est pourquoi j’ai choisi d’utiliser des moteurs brushless équipés de variateurs « stepper-like » pour motoriser le télescope prototype OVLA.

Le pointage

L’automatisation d’un télescope impose obligatoirement un système de pointage automatique. Le pointage sera effectué en boucle fermée. L’électronique de l’entraînement actionnera les moteurs en traitant les informations provenant d’un « capteur » suivant un algorithme de pointage plus ou moins élaboré, selon le type de monture et selon les performances recherchées. La précision de pointage à atteindre varie généralement de la minute à la seconde d’arc. Je parle de « capteur » pour rester volontairement très général, car il existe de nombreuses solutions pour connaître la position courante d’un télescope (cf. annexe B) :
− comptage des pas moteurs (boucle ouverte),
− codeurs optiques incrémentaux ou absolus,
− inclinomètres 2 axes,
− pendules stabilisés,
− gyromètres à fibre optique,
− senseurs stellaires,
− etc.

Quel capteur choisir ?

Il existe donc un système de codage adapté à tous les budgets, à toutes les montures, avec des performances variées.
Le codeur incrémental reste actuellement le meilleur choix pour les montures classiques compte tenu de son prix et de sa facilité d’installation. De plus, les cartes d’axe permettant de le relier à un ordinateur type PC sont nombreuses sur le marché.
Les inclinomètres et les pendules stabilisés sont intéressants pour les montures dont les axes mécaniques sont inaccessibles ou virtuels (monture sphérique), mais ne sont malheureusement pas sensibles aux rotations d’axe zénithal.
Le senseur stellaire est sans nul doute le système le plus élégant et le plus satisfaisant qui soit. Cependant, il est pour l’instant réservé au domaine spatial. L’étude d’un senseur stellaire économique pour le télescope-boule OVLA est en cours.

Algorithme de pointage

Pour le pointage d’un télescope automatique, je propose la boucle d’asservissement présentée en Figure 3. Afin que l’algorithme de pointage puisse s’adapter à tous les type de montures, les calculs de positions et de vitesses sont effectués selon la même « philosophie » que pour l’entraînement sidéral. Les vecteurs sont rapportés au repère terrestre orthonormé i&, &j, k& respectivement dirigés vers le Sud, l’Est et le Zénith. L’algorithme comporte 3 étapesexécutées en boucle : &
− calcul des composantes du vecteur axe-optique courant U à partir des codeurs, &
− calcul du vecteur rotation de pointage Wp empruntant le plus court chemin pour & atteindre le vecteur cible U1 ,
− calcul des vitesses moteurs V& .

Le contrôleur de télescope

Présentation du contrôleur de télescope

Les paragraphes précédents présentaient, de façon générale, le fonctionnement complet d’un télescope automatique. Nous allons maintenant nous intéresser au problème de manière plus concrète et décrire la réalisation du cœur du système. Vu de l’extérieur, celui-ci est un coffret électronique assurant à la fois le contrôle « automatisé » du télescope ainsi que le dialogue avec l’utilisateur. J’appellerais donc ce système électronique « contrôleur de télescope ».
Un tel travail est conséquent car il demande à la fois des compétences en électronique logique, en CAO, en microcontrôleur et en informatique. Heureusement, pendant ma première année de thèse, j’ai bénéficié de l’aide précieuse du service électronique de l’OHP pour l’étude et la réalisation complète d’un contrôleur de télescope et de son interface vers un PC pour les télescopes équatoriaux de l’OHP et pour le télescope-boule du projet OVLA.

Description électronique

Aperçu général

Le contrôleur de télescope a pour tâche de générer les différents signaux moteurs conformément aux ordres du PC, et de lire les informations issues des différents capteurs avant de les transmettre au PC. L’ordinateur joue simplement le rôle de superviseur, les calculs et les asservissement étant réalisés par un microcontrôleur (µC) placé à l’intérieur du système, afin que le télescope puisse aussi fonctionner sans ordinateur.
Les principales périphériques du contrôleur de télescope sont les moteurs (pointage, entraînement, dérotateur de champ), les codeurs, et éventuellement la roue à filtre, la platine de translation pour le guidage, le focus, la coupole, etc.
Matériellement, le contrôleur de télescope se présente sous la forme d’un coffret électronique acceptant des cartes au format Europe avec connecteurs G96 (cf. Figure 7).
Sur la face avant du coffret, se trouvent un affichage, donnant les paramètres du système (vitesses d’entraînement, de rappels, de pointage…), ainsi que d’un ensemble de roues codeuses permettant à l’opérateur de modifier les paramètres en absence de PC.
Sur la face arrière, des connecteurs relient le coffret aux moteurs, aux codeurs, aux raquettes de rappels (manuelle et/ou guidage automatique) et au port série RS-232 du PC.
A l’intérieur du coffret, se trouvent un bloc d’alimentation, une carte CPU, une ou plusieurs cartes « entraînement », une carte de puissance pour chaque moteur et une ou plusieurs cartes « codeurs ».
Le bloc d’alimentation fournie à partir du secteur, les tensions nécessaires aux moteurs (6-12V) et aux circuits logiques (5V).
La carte CPU est une carte d’évaluation (XEVA) de la société Raisonance S.A. à base de microcontrôleur Siemens 80C537 compatible avec la famille Intel 8051.
Afin de réduire l’encombrement du coffret électronique, la gestion des moteurs et de la raquette est assurée par une seule carte électronique appelée carte « entraînement » (cf. Figure 8). Pour cela, l’ensemble des fonctions a été réalisé à l’aide de circuits logiques programmables (FPGA). Cette carte peut contrôler quatre moteurs, ce qui permet d’assurer l’entraînement et le focus d’un télescope non-équatorial. Si besoin, il est possible d’ajouter des cartes supplémentaires.

Les circuits FPGA

Un composant FPGA est organisé en blocs logiques élémentaires qui sont interconnectés par programmation pour former des fonctions logiques complexes. Les principaux éléments d’un FPGA sont :
− les blocs logiques internes, qui réalisent des fonctions logiques combinatoires et séquentielles déjà évoluées,
− les pistes d’interconnexions internes, qui relient les blocs logiques entre eux et avec les broches de sortie,
− les antifusibles programmables qui assurent la connexion des pistes. Les technologies employées varient d’une famille de composants à l’autre ; dans le cas des circuits ACTEL, la programmation des antifusibles ne peut s’effectuer qu’une seule fois, et reste définitive.
Les circuits programmables FPGA offrent une forte capacité d’intégration et facilite la réalisation des cartes électroniques en minimisant le nombre de composants et de connexions extérieures. Le système de développement livré par ACTEL comprend tous les outil nécessaires à la saisie de schémas, à la simulation, au routage du composant et à sa programmation définitive.
Chaque fonction élémentaire du contrôleur de télescope est assurée par un circuit
FPGA :
− circuit temps sidéral
− circuit double diviseur de fréquence
− circuit rappels
− circuit codeurs
− circuit afficheur
− circuit roues codeuses
L’étude et la programmation des ces circuits ont été réalisées avec l’aide précieuse de deux stagiaires. Le rôle et le fonctionnement de chaque circuit sont détaillés en annexe C. Cependant, les schémas électroniques ayant servi à la programmation de ces circuits ne sont pas présentés afin de ne pas alourdir inutilement ce rapport.

Le microcontrôleur

Le microcontrôleur est l’intelligence du système, il a pour rôle de lire les capteurs du télescope, d’exécuter les commandes envoyées par le PC, et d’effectuer tous les calculs nécessaires afin de décharger le PC.
L’utilisation d’un microcontrôleur du type 80C537 de SIEMENS s’est montrée particulièrement bien adaptée au problème. En effet, ce microcontrôleur dispose de 7 ports bidirectionnels de 8 bits. L’ensemble tient sur une seule carte (carte XEVA distribuée par RAISONANCE), sur laquelle se trouve le microcontrôleur, la RAM externe permettant de stocker un grand nombre de variables de calcul, et l’EPROM qui contient le programme d’exécution. Le programme est développé en assembleur et en C grâce aux outils de programmation et de simulation de la société RAISONANCE.
Le code du programme est constitué de deux modules. Un module assembleur gère la communication série entre le microcontrôleur et le PC (ou une console). Les calculs trigonométriques spécifiques à la monture du télescope sont écrits dans un module C. Ce dernier module est inutile pour les monture équatoriales.
Un organigramme très simplifié du programme est présenté sur la Figure 10. La liste des requêtes recevables sur le port série et les listings n’ont pas été joints pour ne pas alourdir le rapport.
A la mise sous tension, le programme initialise les vitesses d’entraînement et de rappels en fonction du télescope utilisé. Le télescope peut être codé par 4 cavaliers, ce qui permet de piloter 16 télescopes par un même coffret sans modifier le programme.
Ensuite, le programme tourne en boucle d’attente jusqu’à ce qu’une interruption (IT)
arrive (cf. Figure 10). Cinq sources d’interruptions sont acceptés :
− IT Série, qui signale l’arrivée d’un caractère sur le port série, afin d’exécuter les commandes envoyées par le PC,
− IT Rappels, qui signale l’arrivée d’un ordre de rappels ou de pointage,
− IT TS, qui sert d’horloge sidéral pour le rafraîchissement des vitesses,
− IT Timer, qui assure la lecture périodique des roues codeuses (en mode manuel seulement), et qui gère également la durée des rappels en guidage automatique.
− IT Timer2, qui génère les rampes d’accélérations du pointage.
Le fonctionnement des ces programmes d’interruptions sont présentés en annexe C.

Présentation du projet OVLA

L’interféromètre OVLA

Le projet OVLA (Optical Very Large Array)37,38,39 est un projet proposé par Antoine Labeyrie, qui prévoit l’installation, sur un haut plateau terrestre ou sur la lune, d’un interféromètre optique de type Michelson. Dans sa version initiale, il comporte 27 télescopes de 1,50 m de diamètre placés le long d’une ellipse de plusieurs centaines de mètres de demi petit axe. En effet, nous verrons plus loin qu’il existe d’autres configurations utilisant un nombre différent de télescopes répartis sur plusieurs ellipses.
L’ellipse de télescopes représente l’intersection avec le sol, du miroir parabolique géant que l’on cherche à synthétiser (cf. Figure 15). Les faisceaux coudés provenant des télescopes sont recombinés dans le laboratoire focal situé sur un des foyers de l’ellipse. Celle-ci tourne et se déforme sur le sol autour du laboratoire central sous l’effet du mouvement sidéral. Au lieu d’utiliser de longues lignes à retard pour cophaser les 27 faisceaux, les télescopes se déplaceront pendant l’observation à l’aide d’un hexapode avec une précision qui devrait idéalement approcher la longueur d’onde. Mais l’optique adaptative et la dispersion de la lumière permettent de relâcher la précision du déplacement demandé aux télescopes. La table de recombinaison pourra être, elle aussi, mobile afin de réduire la course et la vitesse de déplacement des télescopes, qui devrait être de quelques centimètres par seconde pour une base de 500 mètres. Pour répondre à ce besoin de déplacement, la mise au point d’un télescope mobile, compact et léger, est nécessaire.
Le nombre 27 n’est pas magique, il correspond au nombre d’antennes constituant l’interféromètre radio VLA (Very Large Array) en service depuis 27 ans ! Cependant 27 = 33, ce qui permet d’utiliser un algorithme récursif pour la recombinaison des faisceaux ; la mise en phase pourra s’effectuer par triplet de sous-pupilles40.
La présence de nombreux télescopes mobiles utilisés en mode pupille densifiée41 (cf. plus loin) permet d’une façon générale de mieux couvrir le plan de Fourier instantanément et d’obtenir des images focales à très haute résolution angulaire (10-3-10-4 secondes d’arc) directement exploitable. L’ellipse à 27 télescopes proposée ici n’est qu’une configuration de base réalisant un bon compromis entre le coût de développement et les résultats scientifiques attendus. D’autres configurations permettent d’augmenter le contraste ou le champ de l’image focale. La mobilité des télescopes OVLA offre une très grande souplesse car elle permet d’adapter la configuration du réseau à la taille et à la complexité de l’objet observé. Cette souplesse fait de l’interféromètre OVLA un véritable imageur instantané contrairement aux autres projets en cours pour lesquels la position de chaque télescope est figée ou quantifiée (CHARA42, VLTI43, etc.).
Figure 15 : Positionnement des 27 télescopes OVLA. Pour reconstituer l’image que fournirait un miroir parabolique géant, il est nécessaire que chaque faisceau parcourt un chemin optique identique. Les télescopes doivent donc se déplacer au cours de l’observation afin de rester sur l’ellipse définie par l’intersection du plan de sol et du paraboloïde pointant l’étoile. Le foyer de l’ellipse est occupé par la station de recombinaison, la direction du grand axe est défini par l’azimut de l’étoile, et l’excentricité est fonction de la distance zénithale Z de l’étoile.

Objectifs scientifiques

La science produite par l’imagerie optique et infrarouge avec une résolution de l’ordre de 10-3 à 10-4 seconde d’arc sur des sources plus brillantes que mv=12 sera immense. Les images obtenues par l’interféromètre OVLA ont une résolution 100 à 1000 fois supérieure à celles obtenues actuellement par le télescope spatial Hubble ou par les télescopes de 8m équipés d’optique adaptative.
Avec un tel instrument, il sera possible de résoudre des petits corps du système solaire44 (noyaux cométaires, astéroïdes…), de nombreuses étoiles45 (Be, céphéides, RR Lyrae…), des proto-étoiles, et probablement certains objets extra-galactiques brillants46 (Seyfert, AGN…). Couplé à un coronographe (nulling47, dark speckle48), l’interférométrie autorisera l’imagerie directe et la caractérisation (par spectroscopie) de compagnons ou d’extensions faibles (naine brunes, exo-planètes, enveloppes, lumière exo-zodiacale…). Enfin il est également possible de détecter ces mêmes compagnons par astrométrie différentielle49.

Le télescope OVLA

Une vue d’artiste d’un télescope OVLA sur la Lune est représentée par la Figure 16. Un hexapode assure la translation du télescope pendant l’observation.
Un schéma plus détaillé excluant l’hexapode est présenté sur la Figure 17. Il s’agit d’un télescope grégorien de 1.52 m de diamètre offrant un faisceau coudé afocal de 75 mm de diamètre.
Afin de minimiser à la fois l’encombrement, le poids et le coût, le miroir primaire (M1) est un ménisque de 24 mm d’épaisseur en verre ordinaire, ouvert à f/1.7, logé dans une monture sphérique de 2.80 m de diamètre. Un barillet actif composé de 29 actuateurs compense alors les flexions du miroir selon l’inclinaison du télescope.
Le miroir secondaire (M2) est parabolique, de 75 mm de diamètre et de 126.5 mm de focale. Un support actif permet de corriger la mise au point et la coma.
Une fente latérale a été creusée dans la boule sur 100° pour permettre le passage du faisceau coudé vers l’interféromètre central. La stabilité du faisceau coudé est assurée par un seul miroir (ou dichroïque) plan inclinable (M3) placé au centre de la boule.
La sphère est une monture originale qui répond parfaitement aux exigences de l’interférométrie optique. En effet, l’ensemble du télescope reste très compact, ce qui facilite sa translation pendant l’observation, la mécanique est légère, les vibrations et les flexions sont faibles, peu de réflexions sont nécessaires pour le renvoi du faisceau coudé. De plus, la boule fait office d’abri et de pare-lumière. Elle repose sur trois galets omnidirectionnels motorisés qui assurent le pointage du télescope.
Avec ces choix technologiques, le télescope OVLA est le télescope de 1.5 m le plus léger et le plus compact au monde. Ce télescope a une masse mobile avoisinant les 1000 Kg, et il est contenu dans une sphère de 2.8m de diamètre.
Enfin un translateur hexapode est prévu pour permettre un déplacement extrêmement fin et précis du télescope pendant l’observation, sur un sol naturel (cf. plus loin).

Construction d’un télescope prototype OVLA :

La fabrication d’un premier télescope prototype OVLA est nécessaire pour valider, dans les conditions réelles, les solutions techniques choisies pour les 27 télescopes constituant l’interféromètre OVLA.
Pour cela, ce télescope sera raccordé au GI2T pour effectuer des essais en mode interférométrique. La table de recombinaison (REGAIN) récemment installée sur GI2T autorise la recombinaison d’une troisième voie51. Dans un premier temps, il est prévu de faire interférer le troisième télescope avec l’un des deux autres en utilisant une seule ligne à retard (LAROCA). Ensuite, une deuxième ligne à retard permettra la recombinaison simultanée des trois voies. Le GI2T deviendra ainsi le GI3T et permettrait l’obtention d’images à très haute résolution de manière beaucoup plus efficace en utilisant la clôture de phase52. Il est en outre prévu d’équiper chaque voie d’une optique adaptative afin d’améliorer la mise en phase et ainsi de rendre observable des objets plus faibles.
Dans les paragraphes suivants, nous allons étudier le système de pilotage de l’entraînement du télescope prototype OVLA. Le système de contrôle de l’optique active fait l’objet d’un chapitre séparé. La réalisation, la programmation et la mise au point de ses deux systèmes ont occupé la majeure partie de mon temps de travail.

Table des matières

CHAPITRE 1 LE CONTRÔLE D’UN TÉLESCOPE AUTOMATIQUE
1.1. Les composants d’un télescope automatique
1.1.1. Intérêt des télescopes automatiques
1.1.2. L’optique
1.1.3. La monture
1.1.4. L’entraînement sidéral
1.1.5. La motorisation
1.1.6. Le pointage
1.1.7. L’informatique de contrôle
1.1.8. Conclusions sur les télescopes automatiques
1.2. Le contrôleur de télescope
1.2.1. Présentation du contrôleur de télescope
1.2.2. Description électronique
1.2.3. Le microcontrôleur
1.2.4. Du côté du PC
1.3. Applications et résultats
1.3.1. Configurations possibles
1.3.2. Télescope de 80 cm de l’OHP
1.3.3. Télescope de 152 cm et optique adaptative
1.3.4. Télescope Valméca
1.3.5. Télescope Boule OVLA
CHAPITRE 2 LE CONTRÔLE DU TÉLESCOPE-BOULE OVLA
2.1. Présentation du projet OVLA
2.1.1. L’interféromètre OVLA
2.1.2. Objectifs scientifiques
2.1.3. Le télescope OVLA
2.1.4. Construction d’un télescope prototype OVLA
2.2. Entraînement du télescope-boule OVLA
2.2.1. Les galets d’entraînement
2.2.2. Calcul des vitesses d’entraînement
2.2.3. Résultats
2.3. Pointage du télescope-boule OVLA
2.3.1. Codage par inclinomètre
2.3.2. Calcul de la position du télescope
2.3.3. Algorithme de pointage
2.3.4. Interface électronique de l’inclinomètre
2.3.5. Résultats et améliorations futures
2.3.6. Comptage des pas moteurs
2.4. Translation des télescopes OVLA
2.4.1. Positions des télescopes OVLA
2.4.2. Vitesses des télescopes
2.4.3. Le translateur hexapode
2.4.4. Conclusions
CHAPITRE 3 L’OPTIQUE ACTIVE OVLA
3.1. Le miroir primaire du télescope prototype OVLA
3.2. Le barillet actif
3.2.1. Support axial
3.2.2. Support latéral
3.3. Électronique du barillet actif
3.4. Contrôle du miroir actif OVLA
3.4.1. Compensation de la composante axiale du poids
3.4.2. Analyse de front d’onde
3.4.3. Asservissement des actuateurs
3.4.4. Boucle d’asservissement complète
3.5. Essais préliminaires en laboratoire
3.6. Le contrôle thermique du miroir actif OVLA
3.6.1. Introduction
3.6.2. Conditions thermiques d’un miroir de télescope
3.6.3. Mesure du gradient thermique
3.6.4. Déformations thermiques du miroir
3.6.5. Remèdes possibles
3.6.6. Système de chauffage de la face optique du miroir actif OVLA
3.6.7. Essais et résultats
3.7. Vers une optique active thermique ?
3.8. Retombées technologiques de l’optique active OVLA
3.8.1. Vers des miroirs ultra-légers
3.8.2. Vers des miroirs mosaïques géants
3.8.3. Vers des hyper-télescopes
CHAPITRE 4 PREMIÈRE LUMIÈRE ET AVENIR DU TÉLESCOPE PROTOTYPE OVLA
4.1. Nécessité d’un télescope prototype
4.2. Description générale du télescope
4.3. Structure du télescope
4.4. Support du miroir secondaire
4.5. Bloc caméra
4.6. Système de contrôle
4.7. Essais et observations
4.8. Avenir du télescope prototype OVLA
4.8.1. Reprise des tests optiques à l’OHP
4.8.2. Remplacement de la boule époxy par une boule en aluminium
4.8.3. Vers GI3T
4.8.4. Vers un interféromètre OVLA
CHAPITRE 5 PUPILLE DENSIFIÉE ET INTERFÉROMÈTRE OVLA HIÉRARCHISÉ
5.1. Principe de la pupille densifiée
5.1.1. Introduction
5.1.2. Point de vue optique
5.2. Premières images du ciel issues d’un hyper-télescope
5.3. Les hypertélescopes du futur :
5.4. OVLA est-il un hypertélescope ?
5.4.1. Sur l’importance de la forme de la pupille
5.4.2. Vers un OVLA hiérarchisé
5.4.3. Vers des interféromètres toujours plus grands
5.5. Conclusions
CHAPITRE 6 CONTRÔLE D’UN INTERFÉROMÈTRE SPATIAL PAR VOILES SOLAIRES
6.1. Interféromètres et hypertélescopes spatiaux
6.1.1. Présentation
6.2. Contraintes sur le mouvement des free-flyers
6.2.1. Accélérations nécessaires
6.2.2. Redressement passif des voiles solaires
6.3. Dynamique de la pression de radiation
6.4. Contrôle du positionnement et de l’attitude du satellite
6.4.1. Calcul des forces et des moments
6.4.2. Choix des axes du miroir focal
6.5. Redressement passif
6.5.1. Condition d’équilibre et de redressement
6.5.2. Empennage solaire
6.5.3. Voile en trièdre ou conique :
6.5.4. Cas de 3 voiles paraboliques hors d’axe :
6.5.5. Oscillations en régime libre
6.5.6. Amortissement actif
6.5.7. Application numérique
6.6. Conclusions
CHAPITRE 7 OBSERVATIONS DE LA COMÈTE HALE-BOPP
7.1. Introduction
7.2. Comètes et haute-resolution angulaire
CHAPITRE 8 CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES
8.1. Le contrôleur de télescope
8.2. Le télescope prototype OVLA
8.3. Vers les grands interféromètres
ANNEXE A : LES MOTEURS D’ENTRAÎNEMENT
ANNEXE B : LES CODEURS
ANNEXE C : LE CONTRÔLEUR DE TÉLESCOPE
ANNEXE D : VITESSES D’ENTRAÎNEMENT DU TÉLESCOPE OVLA
ANNEXE E : LE MIROIR ACTIF OVLA : UN DÉTECTEUR DE NÉBULOSITÉ ?
LISTE DES PUBLICATIONS
BIBLIOGRAPHIE

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