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Modèle simplifié et approximations
Branco et al. présentent d’une manière plus détaillée le modèle 2HDM dans [11], mais nous prenons les hypothèses suivantes dans les simulations. Puisque nous nous intéressons en particulier aux états finaux, nous utilisons un modèle simplifié contenant un nombre minimum de particules nécessaires pour décrire les signaux d’intérêt (cf. Figure 0.1). Celui-ci contient deux bosons de Higgs neutres, un lourd H0 et un léger h0 avec les deux bosons de Higgs chargés H±. Les paramètres du modèle sont tout simplement les masses de ces bosons ainsi que les sections efficaces de production/désintégration (cf. Section 2.4). On ne considère donc pas par exemple la particule pseudo-scalaire A0 de l’équation (2.13).
Le Large Electron-Positron collider (LEP) donne un environnement idéal pour la recherche d’un boson de Higgs de masse inférieure ou égale à 100GeV . Sachant que les masses exactes de ces bosons ne sont pas prédites par les théories, une considération objective de l’expérimentation nécessite une énergie plus élevée. Le LHC) au CERN répond à ce besoin avec une collision pp d’énergie p s = 14TeV Ce qui est crucial dans une expérience c’est de savoir au préalable les modes de productions et de désintégrations d’une particule à détecter. En effet, les techniques de détection en dépendent. Voyons les phénoménologies sur les bosons de Higgs au LHC dans les Section 2.3 et Section 2.4.
Les données que nous exploitons ont été produites par simulation dans des conditions similaires à la dernière mise en marche du LHC, avec une énergie de collisions pp de 8TeV. Ces évènements ont été généré par MadGraph5 [4], l’hadronisation et showering par Pythia8 [40] et les réponses du détecteur par Delphes [33]. On assume entre autres les masses des bosons de Higgs, mH0 = 425GeV et mH± = 325GeV .
Les différents modes de production du boson de Higgs
Rappelons qu’au tout début, on part d’une collision proton-proton d. Comme nous avons vu dans le Chapitre 1, les hadrons sont formés de quarks. Les quarks ne peuvent exister séparément mais au cours d’une collision hadronique, ces quarks entrent en interaction selon les constantes de couplages et les paramètres représentés par les diagrammes de Feynman.
On distingue trois principaux modes de production du boson de Higgs[20] exploitables expérimentalement jusqu’à ce jour : la fusion gluon-gluon, la fusion de bosons de jauge de l’interaction (Z0 et W±) faible et finalement la production associée à uns paire de quark Top. La Figure 2.1 montre les prédominances relatives de ces modes de production dans le cas du LHC.
Fusion gluon-gluon (ggF)
La fusion gluon-gluon est le mode de production du boson de Higgs le plus dominant à cause de l’importante luminosité e du gluon dans le faisceau de proton. Puisque les gluons sont dépourvus de masse et que les gluons chargés (couleur) ne peuvent pas directement interagir directement avec un boson de Higgs sans couleur, on assiste généralement à une boucle de quark top (Figure 2.2).
Dans l’étendue des possibilités théoriques, entre le vertex d’interaction gg et l’apparition du secteur scalaire Higgs se trouve un processus parfois bien plus compliqué.
Mode de désintégration
Le mode de désintégration du boson de Higgs dépend de sa masse. La Figure 2.6 montre l’aspect de cette dépendance. Notons le cas de notre processus avec les bosons mH0 = 425GeV et mH± = 325GeV on peut produire des vecteurs bosons W±,Z0 mais selon notre hypothèse, on va considérer la désintégration en W±. Puisque les bosons de Higgs sont sans spin, ils se désintègrent isotropiquement.
Les autres modes de production à savoir la fusion de vecteur boson ou la production associée produisent des résultats différents de notre centre d’intérêt. On va donc se focaliser sur la fusion gg. Par ailleurs, on se concentre sur le mode de désintégration leptonique, dans lequel un boson W se désintègre en un lepton (l) et un neutrino () tandis que les autres en une paire de jets (jj) ; donnant les produits de désintégrations bjjb. Il serait utile de revoir la sous-section “bosons W,Z” dans la Section 1.1 pour se rappeler du contexte.
Sélection d’évènement : les traits-classificateurs de bas niveau
Pour identifier le chemin suivi par le processus (parcours signal ou bruit de fond), on mesure les grandeurs cinétiques des particules rémanentes. Pour cela, de multiples couches (comme un oignon) de détecteurs entourent le point de collision. En passant par ces couches, les produits Phénoménologie des bosons de Higgs 28 que possible à se désintégrer en particules plus lourds. Mais il peut également aboutir à une particule sans masse (gluons) de la collision interagissent avec ces matériaux d’une manière à nous permettre de mesurer leurs directions ainsi que leurs impulsions. Pour chaque objet, l’impulsion est déterminée par trois mesures : le moment transversal à la direction du faisceau (pT ) et deux angles, (polaire) et ϕ (azimutale). On préfère utiliser la pseudorapidité définie par = −ln(tan(/2)) au lieu de .
Enfin, une grandeur importante est la quantité de mouvement emportée par la particule invisible (neutrinos ou particules exotiques). Impossible à mesurer directement, on le déduit par loi de conservation.
Nous considérons les évènements satisfaisants :
— Exactement un électron ou muon avec une impulsion transversale pT > 20GeV et || < 2, 5 .
— Au moins 4 jets, chacun avec pT > 20GeV et || < 2, 5 .
— b-tag sur au moins deux des jets, indiquant qu’ils proviennent probablement d’un quark Bottom au lieu d’un gluon ou d’un autre quark.
En plus, on ajoute le moment transversal manquant pour finalement avoir 21 traits-classificateurs de bas niveau. La Figure 2.7 donne une idée sur la force de séparation de ces traits-classificateurs sur les signaux et bruit de fond. A noter que ces observables sont obtenues par mesure directe des
détecteurs.
Description de la méthode
Pour comprendre le principe, prenons l’exemple de l’estimation de la valeur de , à l’origine de la méthode Monte-Carlo par Compte de Buffon en 1777[38]. Considérons un paquet assez volumineux de N points (N grand) de coordonnées (x, y) distribués uniformément entre 0 et 1. Sachant que l’aire d’un cercle de rayon unité est égale à et celle du carré y inscrit est égale à un, on peut déduire que la proportion p de points qui sont dans le cercle va tendre vers quand N ! +1.
Théorème 2. Soit (Yi)i2N une suite de variables aléatoires, alors : – lim n!+1Y¯n = lim n!+1 1 n (Y1 + . . . + Yn) = E(Y ). (3.1).
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Table des matières
0. Introduction
I. Eléments de physique des hautes énergies et positionnement de l’étude
1. Le Modèle Standard et extensions
1.1. Particules élémentaires
1.1.1. Fermions
1.1.2. Bosons
1.2. Champs et interactions
1.3. Formalismes mathématiques et Lois de Conservation
1.3.1. Formalisme Lagrangien
1.3.2. Théorème de Noether
1.4. Symétrie de Jauge
1.4.1. Invariance en Quantum Electrodynamic ou Electrodynamique Quantique (QED) sous U(1)
1.4.2. Généralisation du principe : les invariances sous SU(N)
1.5. Limites du Modèle Standard et nouvelles théories
2. Phénoménologie des bosons de Higgs
2.1. Modèle à deux doublets de Higgs
2.2. Modèle simplifié et approximations
2.3. Les différents modes de production du boson de Higgs
2.3.1. Fusion gluon-gluon (ggF)
2.3.2. Fusion des vecteurs bosons W,Z
2.3.3. Production associée aux vecteurs bosons
2.3.4. Production associée t¯tH
2.4. Mode de désintégration
2.5. Sélection d’évènement : les traits-classificateurs de bas niveau
2.6. Optimisation de la classification : les traits-classificateurs de haut niveau
II. Simulation par Monte Carlo
3. La méthode de Monte Carlo et les générateurs d’évènements
3.1. Description de la méthode
3.2. Générateurs de nombres aléatoires
3.3. Théories et modèles
4. Simulation
4.1. Génération d’évènements par MadGraph5
4.2. Hadronisation et Showering par Pythia8
4.2.1. Showering
4.2.2. Hadronisation
4.3. Simulation du détecteur par Delphes
4.4. Résultats des simulations
III. Réseaux de neurones et Classification
5. Théories sur les perceptrons et problèmes de classification
5.1. Réseaux de neurones artificiels
5.1.1. Historique
5.1.2. Imitations des neurones biologiques
5.1.3. Description d’un réseau de neurones artificiels
5.2. Perceptron
5.3. Perceptron multicouche
5.4. Versions améliorées de l’algorithme de RetroPropagation
5.5. Classification de données
6. Le framework ROOT et environnement de développement
6.1. ROOT
6.1.1. Présentation de ROOT
6.1.2. Les bibliothèques ROOT
6.2. Notre programme de classification
7. Présentation des résultats
7.1. Execution du programme
7.2. Architecture
7.3. Résultats
A. Sources codes II
A.1. classification.cc
A.2. convert.cc
A.3. Makefile
Bibliographie XVI
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