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Mise en évidence de la transition
Le jet à la sortie du four contient presque autant d’atomes dans l’état F = 4 que dans l’état F = 3. Pour mettre en évidence la transition d’un niveau sur l’autre, il faut « préparer » un jet avec beaucoup plus d’atomes dans un état que dans l’autre, c’est à dire créer une différence de population.
Dans les horloges classiques à sélection magnétique, cette différence se fait en sépa-rant les atomes au moyen des forces dues à leur moment magnétique dipolaire dans un gradient de champ magnétique [3].
En 1950, Kastler [4] a proposé d’utiliser l’interaction atome-lumière pour réaliser le transfert des atomes d’un niveau à un autre. De plus, il a noté qu’il était même possible d’utiliser les photons d’émission spontanée produits au cours de l’interaction pour détecter la présence d’atomes sur le niveau de départ. Il fallut attendre l’apparition des toutes premières diodes laser et le travail précurseur de Picqué [5] et Arditi [6] pour appliquer cette méthode aux jets de césium.
Le Four et le Jet
Un four en acier inoxydable amagnétique est placé à chaque extrémité, afin de permettre un jet dans deux sens opposés. Chaque four est chargé initialement avec une ampoule de verre contenant 3 à 5 g de césium. Dans les conditions habituelles, c’est-à-dire une température du four de 90°C, la consommation est d’environ 3g par an. La vapeur de césium sort par un collimateur multicanaux, constitué d’un empilement de tôles ondulées dont le rôle est de réduire la diver-gence du jet. La divergence est estimée à 55 mrad. Les dimensions utiles du col-limateur, 8,6 mm horizontalement et 3,9 mm verticalement, sont supérieures aux dimensions des fentes de passage du jet dans la cavité afin de réduire l’effet d’un désalignement du four (effet lié à l’existence d’un gradient de phase dans la ca-vité, voir chapitre 7). Pour la même raison la divergence est nettement supé-rieure à l’angle sous lequel on voit les fentes de la cavité depuis le four.
Un obturateur mobile en graphite est situé devant chaque four, permettant de couper chaque jet. La température de chaque four est régulée. En fonctionnement normal les deux fours sont chauffés en permanence, quel que soit le jet utilisé, afin d’éviter tout gradient de température dissymétrique. La forme du jet utile est définie uniquement par les dimensions des fentes de la cavité (4 x 3 mm2). Pour un four à 90°C, l’intensité du jet dans la zone de dé-tection est estimée à 2 x 1010 atomes/seconde, et sa densité entre les deux bras de la cavité à 107 atomes/cm3. La vitesse moyenne des atomes détectés est de 240 m/s.
Le champ magnétique statique
Afin de limiter l’influence des champs magnétiques parasites, le cylindre en Du-ral, servant d’armature, est entouré par trois blindages magnétiques concentri-ques. Ce sont trois cylindres en Mu-métal, d’épaisseur 2 mm et écartés de 2 cm. Le facteur d’atténuation mesuré pour un champ transverse est de 105. Pour un champ longitudinal, il est estimé à 300. C’est pour cette raison que le tube est orienté dans la direction Est-Ouest. Il a été vérifié auparavant que le champ in-terne n’était pas affecté par les champs magnétiques parasites des pompes à vide. Ces blindages sont démagnétisés régulièrement.
Un champ magnétique statique uniforme est crée sur toute la longueur du jet. Le rôle de ce champ directeur est de séparer la transition peu sensible au champ magnétique, transition entre sous niveaux Zeeman m = 0, des autres transitions (m ¹ 0 ). Ce champ statique vertical est crée au moyen de quatre barres parallè-les, en Dural, disposées suivant les arrêtes d’un parallélépipède et parcoures par un courant continu (Voir Fig. 2-1). Leur écartement est de 110 mm horizontale-ment et de 63,5 mm verticalement. Le rapport 3 entre ces deux écartements est celui qui donne la meilleure homogénéité du champ [2]. Ces barres sont fixées sur 10 disques en céramique, régulièrement répartis dans le cylindre en Dural, et positionnés transversalement au moyen de vis de réglages avec une précision de 10 ¼m .
Les barres sont alimentées par une alimentation régulées en courant. Si ½ Z est le déplacement de fréquence de la transition d’horloge dû au champ magnétique statique, habituellement B 10¼T et ½ Z 4Hz , et i le courant de l’alimentation, on montre que : d½ Z 2 di ½Z i (2-1)
La stabilité de l’alimentation est de l’ordre de 10-6 relative de la fréquence d’horloge inférieure à 1 x
du champ magnétique est mesurée et corrigée l’avenir on pourra asservir directement le courant. sur un jour, soit une variation 10-15. Pour l’instant, la valeur plusieurs fois par jour. Dans L’homogénéité du champ statique, traditionnellement appelé champ C dans les machines à aimants, a été mesurée à l’aide d’une sonde avant la mise en place de la cavité. Pour contrôler l’homogénéité, une fois la cavité en place et le tout sous vide, sept solénoïdes de diamètre 25 mm sont disposés régulièrement sur l’axe du jet : deux à l’extérieur de la cavité, de longueur 64 mm, et cinq entre les bras de la cavité, de longueur 146 mm. Ces solénoïdes, appelées aussi bobines Zeeman, parcourus par un courant alternatif vont créer une transition entre ni-veaux m voisins lorsque la fréquence excitatrice sera égale à la fréquence sépa-rant deux niveaux (transition Zeeman). On peut en déduire le champ magnéti-que sachant que ces niveaux s’écartent de 3,5 GHz par Tesla. Cependant ces mesures ne sont pas très précises car l’amplitude du champ oscillant varie longi-tudinalement et transversalement. De plus un léger désalignement angulaire entraîne une erreur de fréquence. Il s’agit donc plus d’un contrôle que d’une me-sure.
Les zones d’interaction optique
Deux zones d’interaction sont situées de chaque côté de la cavité. En principe, une zone de chaque côté est suffisante. L’intérêt d’en avoir deux, outre plus de souplesse pour renverser le jet, est essentiellement de pouvoir faire varier la dis-tance entre la zone d’interaction et la cavité micro-onde, qui est la seule mé-thode dont nous disposons pour mesurer le déplacement lumineux dû à la lu-mière de fluorescence des atomes pompés (voir chapitre 7).
Les faisceaux lasers traversent l’enceinte, perpendiculairement au jet, grâce à des hublots traités anti-reflets. Un miroir diélectrique sphérique (R = 62 mm) placé sous le jet en fait l’image sur lui-même. Deux lentilles asphériques (de diamètre 52 mm), au dessus du jet, en forment l’image sur l’extrémité d’un bar-reau de verre, qui conduit la lumière à travers les blindages magnétiques sur une photodiode placée sous vide, mais à l’extérieur des blindages. Des diaphragmes en graphites bloquent, sauf sur l’axe, la propagation de la lumière parasite ou de fluorescence vers la cavité.
Le montage optique est représenté sur la Fig. 2-2. La source laser est une diode laser, SDL modèle 5422 (150 mW), placée en cavité externe et asservie par ab-sorption saturée sur la transition F 4 F 4 de la raie D2 du césium (852 nm). Le faisceau laser est envoyé avec une polarisation à dans la zone de pom-page. Une partie du faisceau est décalée spatialement et en fréquence par un modulateur Acousto-Optique pour coïncider avec la transition F 4 F 5 . Ce dernier faisceau polarisé circulairement est envoyé dans la zone de détection. Un ensemble, lame retard » / 2 + cube polariseur, permet de basculer très facilement le faisceau d’un côté à l’autre lors du renversement du jet. Les puissan-ces utilisées sont 1,3 mW au pompage et 100 ¼ W à la détection.
La cavité de Ramsey
Au cœur de l’horloge se situe la cavité micro-onde. Celle ci est en guide d’onde, en forme de U, conformément à la méthode d’interrogation par deux champs oscillants séparés proposée par Ramsey [3]. Le U est dans le plan E, qui est dans le plan horizontal, de façon à ce que le champ oscillant soit vertical, parallèle au champ magnétique statique (Pour plus de détails théoriques concernant la cavi-té micro-onde, voir l’annexe D).
La cavité de Ramsey a été étudiée au laboratoire. Sa réalisation a été précédée par une phase de conception. Elle consistait à faire des tests sur un prototype fabriqué à l’atelier de mécanique de l’observatoire de Paris.
Phase de conception
Elle consistait à faire des tests de réglage d’une cavité assemblée de plusieurs tronçons de guides d’onde et plusieurs types de jonctions entre la cavité et la source hyperfréquence. Dans un premier temps, nous avons testé une jonction micro-onde comme celle de la Fig. 2-3. Le choix de cette jonction est dû princi-palement à des contraintes géométriques concernant la taille (diamètre) de notre tube.
Phase de réalisation et de réglage
Le matériau utilisé pour la réalisation de la cavité est le cuivre pur. Ses dimen-sions internes sont celles d’un guide d’onde bande X a 22,86 mm, b 10,16 mm. Sa longueur électrique totale est 48 »g ; où » g»g 46,532 mm est la longueur d’onde dans le guide à la fréquence du cé-sium.
La cavité est constituée de trois parties : une partie centrale droite comportant un couplage avec un câble coaxial semi-rigide pour son alimentation, et de deux parties terminales symétriques courbées selon la Fig. 2-6.
Ces deux parties se terminent par un court-circuit, avec une fente (au ras du court-circuit) pour le passage du jet dont la longueur est 4 mm et la hauteur 3 mm . La longueur électrique de la partie centrale est 15»g / 2 . Celle de chaque extrémité est 16,5»g / 2 .
Génération du signal hyperfréquence
La chaîne de multiplication de fréquence a été fournie par la PTB [5]. La Fig. 2-11 montre un schéma bloc de cette chaîne et du système de contrôle et de me-sure utilisé.
La fréquence 5 MHz de l’oscillateur local VCXO à quartz est multipliée par 20 (5 x 2 x 2) dans une première étape, puis par 92 dans une deuxième étape. Le signal à 100 MHz de la première étape est verrouillé sur la fréquence d’un signal de référence externe provenant d’un Maser dans notre cas.
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Table des matières
CHAPITRE 1. PRINCIPE DE L’HORLOGE
1.1. Introduction
1.2. Principe de l’horloge
1.3. Mise en évidence de la transition
1.3.1. Pompage à un laser
1.3.2. Pompage à deux lasers
1.3.3. Détection optique
1.4. Conclusion
CHAPITRE 2. MONTAGE EXPERIMENTAL
2.1. Le Tube
2.1.1. Le vide
2.1.2. Le Four et le Jet
2.1.3. Le champ magnétique statique
2.1.4. Les zones d’interaction optique
2.2. Montage Optique
2.3. La cavité de Ramsey
2.3.1. Phase de conception
2.3.2. Phase de réalisation et de réglage
2.4. Génération du signal hyperfréquence
2.5. Informatique de contrôle et de gestion
2.6. Conclusion
CHAPITRE 3. ANALYSE DE LA FRANGE DE RAMSEY
3.1. La transition d’horloge
3.2. Les autres transitions
3.2.1. Les transitions Ã
3.2.2. Les transitions À
3.3. Spectre de résonance expérimental
3.4. Partie centrale de la frange
3.4.1. Approximation d’ordre zéro
3.4.2. Approximation du 1er ordre
3.5. Le piédestal de Rabi
3.6. Estimation de la pulsation de Rabi
3.6.1. Frange à b fort
3.6.2. Frange à valeurs de b usuelles
3.7. Conclusion
CHAPITRE 4. MESURE DE LA DISTRIBUTION DE VITESSE
4.1. Introduction
4.2. Etat de l’art
4.2.1. La méthode de Boulanger
4.2.2. La méthode de Shirley
4.3. Les nouvelles méthodes
4.3.1. Frange à pulsation b forte
4.3.2. Méthode de Régularisation
4.3.3. Inversion du taux de transition
4.3.4. Inversion du transitoire
4.4. Critère de Comparaison
4.4.1. Le critère
4.4.2. La Comparaison
4.5. Maxwell et l’hypergéométrie
4.6. Conclusion
CHAPITRE 5. ASSERVISSEMENT – MODELE STATIQUE
5.1. Principe
5.2. Génération du signal d’erreur
5.2.1. Modulation-Démodulation
5.3. Le cerveau et les muscles
5.4. Description de la boucle
5.5. Conception du correcteur
5.5.1. Transformée en z
5.5.2. Equations de la boucle
5.6. Applications
5.6.1. Le plus simple (1Intégrateur – 1Dérivateur)
5.6.2. La boucle 2Intégrateurs-2Dérivateurs
5.7. Mise en pratique
5.7.1. Algorithme
5.8. Stabilité de fréquence – Ecart-type d’Allan
5.8.1. Stabilité de JPO
5.9. Conclusion
CHAPITRE 6. ASSERVISSEMENT -MODELE DYNAMIQUE
6.1. Le modèle dynamique
6.2. La fonction de sensibilité
6.2.1. Cas monocinétique
6.2.2. Cas d’une distribution de temps de vol
6.2.3. Discussion
6.2.4. L’effet Dick
6.3. Approche fréquentielle
6.4. Incidence sur la stabilité
6.5. Conséquences sur l’asservissement
6.5.1. Les équations de la boucle
6.5.2. Exemple d’une boucle simple
6.5.3. Discussion
6.6. Conclusion
CHAPITRE 7. EXACTITUDE
7.1. Introduction
7.2. Conséquences d’un effet perturbateur
7.3. Evaluation
7.4. L’effet Doppler du second ordre
7.5. L’effet gravitationnel
7.6. Effet de rayonnement du corps noir
7.7. Effet Zeeman de second ordre
7.7.1. Détermination de la valeur de Z f :
7.7.2. Différence entre 2
7.7.3. Correction à la formule de Breit – Rabi
7.7.4. Inhomogénéité du champ statique
7.7.5. Correction totale et incertitude
7.8. Composantes spectrales micro-ondes supplémentaires
7.8.1. Effet des impuretés spectrales
7.8.2. Effet Bloch-Siegert
7.9. Le déplacement lumineux ou effet Stark dynamique
7.9.1. Expression générale
7.9.2. Détermination expérimentale de 0
7.9.3. Résultats expérimentaux
7.10. Les fuites micro-ondes
7.11. Effet du déphasage dans la cavité
7.11.1. Nouvelle méthode d’estimation de f
7.11.2. Résultats Expérimentaux
7.11.3. Remarques
7.12. Effet du désaccord de la cavité
7.12.1. Estimation de la pente de la cavité
7.13. Effets des transitions voisines
7.13.1. Rabi pulling
7.13.2. Ramsey pulling
7.14. Conclusion : exactitude globale
CONCLUSION
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