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Principe et modélisation d’un coupleur inductif
Un coupleur inductif est basé sur le même principe qu’un transformateur et doit remplir la même fonction : transférer une énergie sans contact matériel d’un enroulement plus ou moins complexe à un autre. La différence se situe dans l’absence de canalisation totale du flux magnétique par des ma-tériaux à forte perméabilité. Pour l’application automobile, nous nous sommes orientés a priori vers des enroulements simples : une bobine alimentée au sol, une bobine réceptrice dans le véhicule (Figure 2-1). Une forme circulaire serait bien adaptée à la recharge statique ; nous avons plutôt choisi des bobines rectangulaires qui peuvent se succéder pour former une « bande continue de recharge dynamique » sous la route. Quant à l’absence de circuit magnétique, nous savions d’emblée que nous serions quand même obligés d’utiliser un matériau à perméabilité suffisante pour limiter tout rayonnement magnétique vers les occupants du véhicule (possibles problèmes médicaux) et vers les parties métalliques de ce dernier (pertes par courants de Foucault). Nous avons tâché de tirer parti de ce blindage pour améliorer le couplage entre la route et le véhicule mais l’incidence escomptée était légère.
Figure 2-1 : Un enroulement au sol et l’enroulement embarqué
Le modèle d’un coupleur, ou inductances couplées, est celui du transformateur (Figure 2-2). Seuls les ordres de grandeurs diffèrent. Les schémas équivalents sont une façon de représenter ce modèle. Leur utilisation permet de simplifier la prise en compte des circuits électriques périphériques dans l’analyse d’un convertisseur complet. Ils peuvent revêtir différentes formes. Le choix de la forme peut dépendre du type de convertisseur mis en oeuvre.
Figure 2-2: Schéma naturel du coupleur inductif
En supposant que les divers blindages et autres circuits magnétiques ne soient pas saturés et en né-gligeant les courants induits autres que ceux dans les deux bobines, le théorème de superposition peut s’appliquer. Cela conduit à l’addition des effets des courants « rentrants » (vers le point) i1 et i•2 sur les fuites magnétiques.
Les inductances ?1 et ?2 sont les « inductances propres » respectivement des bobines primaire et secondaire, ? est « l’inductance mutuelle » entre ces deux bobines. Ces grandeurs peuvent toutes être évaluées à l’aide d’un analyseur d’impédance par trois mesures : une première, du côté primaire avec le secondaire en circuit ouvert permet de mesurer ?1; une seconde, de manière symétrique, permet d’accéder à l’inductance ?2 ; l’inductance mutuelle ? peut être mesurée indirectement par la méthode du court-circuit (Annexe A). Nous verrons plus loin qu’un ordre de grandeur de ces induc-tances peut aussi être obtenu par le calcul.
Les résistances r1 et r2 apparaissant sur les schémas sont représentatives des pertes dans les enrou-lements. Nous continuerons à négliger les pertes dans les matériaux magnétiques (se limitant au blindage) et dans les pièces métalliques du véhicule (blindées). Les pertes dans les enroulements dépendent évidemment de la nature (cuivre ou autre), de la section et de la longueur des conduc-teurs utilisés. Elles ont tendance à augmenter à cause des classiques effets de peau et de proximité en relation directe avec la fréquence des courants injectés. Ces phénomènes sont bien connus de l’électronicien de puissance et sont détaillés dans [42]. Diverses solutions sont envisageables pour limiter ces effets : utiliser du fil de Litz, des conducteurs en bandes minces… [42]. Dans ce qui suit, nous allons ignorer ces pertes (ne pas tenir compte de r1 et r2) pour déterminer la topologie de con-vertisseur la mieux adaptée à notre application ; nous les reprendrons évidemment en compte dans l’évaluation du rendement global de conversion et pour expliquer certaines imperfections dans les caractéristiques attendues du convertisseur. Évaluation des éléments du modèle
Les inductances de fuite ?, l’inductance de magnétisation ?? et le rapport de transformation ? sont calculables à partir des inductances propres ?1 et ?2 et de l’inductance mutuelle ?, lesquelles dé-pendent des caractéristiques géométriques et des nombres de spires du coupleur. Par rapport à un transformateur habituel de l’électronique de puissance, il faut s’attendre à de fortes inductances de fuite, la distance importante entre les bobines primaire et secondaire entraînant un couplage relati-vement médiocre dans l’air. Il faut également s’attendre à une inductance de magnétisation assez faible, malgré les dimensions importantes des bobines, de par l’absence d’un circuit magnétique à forte perméabilité. D’où l’intérêt de déterminer au moins des ordres de grandeur pour toutes ces inductances, dont les valeurs inhabituelles vont certainement poser des problèmes lors du dimen-sionnement du convertisseur.
Expérimentalement, nous avons constaté que l’influence du blindage magnétique dépend principalement de sa distance avec les spires de la bobine. Nous allons donc maintenant négliger sa présence, ainsi que celle de toute autre pièce métallique du véhicule, dans le seul but d’évaluer des ordres de grandeur pour les inductances caractéristiques d’un coupleur.
Partant de là, il est facile de calculer un bon ordre de grandeur du flux magnétique créé par un enroulement en forme de cadre (Figure 2-9), par exemple l’enroulement primaire d’indice 1 comportant n1 spires parcourues par un courant i1 :
1- Calcul de l’induction B créée par AA’ en tout point de S qui est la surface moyenne du cadre hors de la section du segment AA’ formée par les n1 spires
2- Intégration numérique de B dans S
3- Calculs identiques pour l’influence des trois autres segments du cadre
4- Calcul du flux total φ1_EXT « extérieur » aux spires.
Comme il a été suggéré plus haut, l’enroulement est aussi le siège d’un flux « intérieur » émis par lui même.
Ce flux est à rajouter au précédent ; l’inductance qui en découle est à rajouter à la précédente.
La Figure 2-10 représente la coupe des n1 spires supposées uniformément réparties dans une section circulaire de rayon r1. Compte tenu de la répartition uniforme des spires mais aussi de la densité de courant,
L’inductance propre L2 se détermine de manière similaire. L’inductance mutuelle M peut être évaluée en considérant l’enroulement 1 alimenté par un courant i1 et l’enroulement 2 à vide (Figure 2-11). Les deux enroulements ne sont pas forcément de mêmes dimensions ni centrés l’un sur l’autre. La tension induite dans le second enroulement est porteuse d’information sur la mutuelle inductance :
1- Calcul de B créée par AA’ en tout point de S (qui n’est pas exactement la surface moyenne du cadre 2)
2- Intégration numérique de B dans S
3- Calculs identiques pour l’influence des trois autres segments du cadre 1
4- Calcul du flux total ϕ2 à travers le cadre 2 (égal au flux à travers S)
5- Calcul de M :
Caractéristiques attendues d’un coupleur dans l’application visée
Comme nous l’avons signalé plus haut, nous nous attendons à des inductances de fuite relativement fortes et à une inductance de magnétisation relativement faible pour un coupleur par rapport à un véritable transformateur. Le coefficient de couplage défini par la relation (2.3) doit donc être assez faible (très inférieur à 1). De plus, il a évidemment tendance à diminuer encore quand les enroule-ments se décentrent lors de l’avancement du véhicule. Nous verrons plus loin que ce coefficient de couplage est déterminant dans le dimensionnement des composants électroniques à associer au coupleur. C’est pourquoi, sans idée vraiment préconçue des dimensions du coupleur, nous avons cherché à obtenir des premiers ordres de grandeur pour le coefficient de couplage. Pour cela, nous avons calculé les inductances propres et mutuelle en nous appuyant sur l’exemple de la Figure 2-12 : une bobine en mouvement par rapport à l’autre, donc généralement décentrée dans le sens de l’avancement, quoique demeurant centrée dans le sens perpendiculaire (un système de guidage automatique du véhicule est probable). Trois cas de figure ont été envisagés suivant les dimensions de la bobine embarquée : 40, 60 et 80 x 40 cm. La bobine fixe mesure 80 x 40 cm. Nous avons choisi une distance de 20 cm entre les plans des cadres et un diamètre de 1 cm pour la section globale (supposée circulaire) de l’ensemble des spires qui sont au nombre de 6. Les calculs ont été menés en s’appuyant sur la démarche énoncée en fin du paragraphe précédent. Notons que le coefficient de couplage ne dépend que des proportions géométriques.
Les résultats sont donnés à la Figure 2-13. Ils appellent les commentaires suivants :
– Le coefficient de couplage est effectivement très faible, même lorsque les bobines sont exac-tement centrées
– Il est maximal si les bobines sont de mêmes dimensions.
– Il s’abaisse presque linéairement avec le décentrage, jusqu’à s’annuler et même s’inverser (un coefficient de couplage négatif correspond à une mutuelle négative, donc à un flux magnétique qui « ressort » de la bobine réceptrice plutôt que d’y « entrer »).
Ces résultats dépendent bien entendu de la géométrie d’ensemble du coupleur. Nous verrons plus loin des pistes d’amélioration du coefficient de couplage (utilisation du blindage nécessaire, propor-tions géométriques, espacement et nature des spires…).
Conséquences prévisibles de l’utilisation d’un coupleur dans un con-vertisseur
Dans un contexte de transmission d’énergie, le premier réflexe est d’utiliser le coupleur magnétique comme un transformateur dans un convertisseur. Rien n’empêche a priori de partir d’un réseau con-tinu distribué sous les routes. Le convertisseur peut alors simplement être de nature continu / continu pour alimenter l’onduleur de traction ou un chargeur de batterie embarqué. De nombreuses topologies utilisant un transformateur existent. Toutes peuvent être plus ou moins faci-lement rendues réversibles, ce qui semble séduisant pour un véhicule électrique. La Figure 2-14 pré-sente à titre d’exemple un grand classique de l’électronique de puissance qui pourrait être envisagé en remplaçant (malencontreusement) le transformateur par un coupleur : il s’agit du convertisseur « en pont », lequel devient réversible en utilisant des associations transistor-diode en lieu et place de chacun des transistors (représentés comme des interrupteurs) et chacune des diodes.
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Table des matières
Chapitre 1 Véhicule électrique à long rayon d’action
1.1 Les vecteurs de transfert d’énergie sans contact
1.2 Notre choix : le transfert d’énergie par induction
1.3 Transfert d’énergie sans contact en roulant
1.3.1 Système RPEV, programme PATH
1.3.2 Projet Serpentine EPFL
1.3.3 Système OLEV du KAIST
1.3.4 Primove et Flander’s Drive, Bombardier
1.4 Les exigences du transfert d’énergie sans contact vers un véhicule en mouvement
Chapitre 2 Le coupleur inductif et ses implications dans le transfert d’énergie
2.1 Principe et modélisation d’un coupleur inductif
2.2 Évaluation des éléments du modèle
2.3 Caractéristiques attendues d’un coupleur dans l’application visée
2.4 Conséquences prévisibles de l’utilisation d’un coupleur dans un convertisseur
Chapitre 3 Notre démarche pour optimiser la mise en oeuvre du coupleur inductif
3.1 Un convertisseur connu pour des applications connexes
3.2 L’évolution recherchée pour le système de conversion
3.3 Notre principal apport : la « recopie de tension »
3.4 Caractéristiques prévisibles d’un système de recopie de tension
3.5 Exemple de dimensionnement
Chapitre 4 Des solutions connues ou envisageables de transfert inductif d’énergie
4.1 Recensement des familles de topologies
4.2 Recensement des commandes et des modes de fonctionnements envisageables
4.2.1 Mode 2 de fonctionnement
4.2.2 Mode 3 de fonctionnement
4.2.3 Mode 4 de fonctionnement
4.3 Comparaison des modes de fonctionnement et solutions retenues
4.4 Impact de la dispersion des composants
4.5 Réalisation d’une maquette de faisabilité et premiers essais
4.6 Conclusion
Chapitre 5 Alimentation dynamique d’un véhicule électrique
5.1 Principe
5.1.1 Dimensions des bobines
5.1.2 Les couplages négligés jusqu’alors
5.1.3 Détection du véhicule
5.2 Notre architecture de route électrique
5.3 Caractéristiques de notre route électrique
5.3.1 Mise en équations
5.3.2 Etude sur trois positions spécifiques
5.4 Simulation du prototype Twizy, à haute vitesse
5.5 Conclusion
Chapitre 6 Réalisation d’une route électrique de 2.4kW sur 10 mètres
6.1 Réalisation du prototype de route électrique
6.2 Conception et réalisation d’un onduleur
6.3 Stratégie de commutation sans capteur des bobines
6.4 Mesures en fonction de la position du secondaire
6.5 Conclusion
Conclusion et perspectives
Liste des publications
Bibliographie
Annexes
Annexe A Mesure des paramètres du coupleur inductif
Annexe B Méthode de mesure du déphasage
Annexe C Fonctionnement avec un seul primaire en court-circuit.
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