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Supraconductivité conventionnelle
Le nom de supraconducteur vient de la première propriété découverte dans ces matériaux : en dessous d’une certaine température appellée température critique et notée TC, certains matériaux n’opposent plus aucune résistance au courant électrique et deviennent ainsi des conducteurs parfaits. Autrement dit la résistivité électrique chute brutalement à zéro en deçà de TC. Une vingtaine d’année plus tard, Meissner découvre que les supraconducteurs expulsent les lignes de champs magnétique extérieur, autrement dit les lignes de champs ne les pénètrent pas. On parle alors de diamagnétisme parfait. Ces propriétés sont les conséquences du caractère quantique du comportement des électrons. Il s’agit là d’un des rares systèmes présentant une propriété quantique visible à notre échelle macroscopique. Cette transition entre l’état normal métallique et l’état supraconducteur n’est accompagnée d’aucun changement de la structure cristalline. Le changement a donc lieu au niveau électronique et pose la question de l’état microscopique en dessous de TC.
Théorie BCS
Le point de départ de la théorie BCS est de considérer un gaz d’électrons. Ces électrons sans interaction occupent les états d’énergie inférieure à l’énergie de Fermi notée EF , les états d’énergie supérieure sont vacants. L’idée introduite par L.N. Cooper [21] est de supposer qu’il existe une interaction attractive entre les électrons d’énergie proche de l’énergie de Fermi. Pour une paire d’électrons il a pu montrer qu’en présence d’une telle interaction, il se forme un état lié entre un électron de moment k et de spin σ et un électron de moment −k et de spin −σ[21]. Cet état lié a une énergie inférieure à l’énergie des électrons libres. Cette paire d’électrons appelée paire de Cooper couple donc la probabilité de présence d’un électron |k, ↑i à celle d’un électron −k, ↓i de la surface de Fermi. Lorsqu’on généralise cette idée à tous les électrons de la surface de Fermi on se heurte à un problème à N corps.
Le couplage électron-phonon : l’interaction attractive
L’indice le plus évident pour impliquer les vibrations du réseau est l’effet isotopique. En effet en substituant certains atomes par leur isotope on change la masse de ceux-ci. Cela augmente l’énergie du phonon de manière inversement proportionnelle à la racine carrée de sa masse. Expérimentalement, il a été montré que la température critique TC est proportionnelle à la racine carrée de sa masse et donc inversement proportionnelle à l’énergie des phonons. L’origine de l’attraction entre les électrons peut s’expliquer par l’échange d’un phonon. Pendant le passage d’un électron (vf ≈ 10⁶m.s−1 ), les ions sont attirés par celui ci par l’interaction Coulombienne. Un excédent de charges positives se forme alors dans le sillage de l’électron, attirant ainsi un autre électron. Cela impose donc que l’énergie de l’électron ne soit pas trop grande pour que le réseau ait le temps d’écranter la charge négative supplémentaire qu’impose le passage d’un électron. Dans le cas contraire le réseau ne pourra créer l’excédent de charge positive nécessaire à l’interaction attractive inter-électrons. L’interaction ne peut donc avoir lieu que pour des électrons proches de la surface de Fermi à plus ou moins l’énergie deDebyehω¯ D. Dans la théorie BCS, l’interaction effective est prise constante pour |hω¯ − EF | < hω¯ D et nulle ailleurs.
Les vérifications expérimentales des prédictions de cette théorie ont largement contribué au succès de celle-ci. En effet, on peut citer la différence du temps de relaxation spin-réseau T1 entre la phase normale et la phase supraconductrice mesurée en RMN [86], la susceptibilité magnétique .
Diagramme de phases des cuprates
En 1986, Berdnoz et Müller découvrent des céramiques d’oxydes de cuivre présentant des températures de transition supérieures à 30K. Non seulement ces composés présentent une température critique supérieure à la température maximale attendue par la théorie BCS, mais ils se trouvent être proches de systèmes isolants. Depuis cette découverte, de nouveaux composés à base d’oxydes de cuivre ont été découverts avec des TC records allant jusqu’à 130K à pression ambiante et 160K sous pression. Nous parlerons ici principalement des cuprates supraconducteurs. Le point commun de tous ces systèmes est le plan CuO2. Le nombre de ces plans par maille élémentaire peut varier. Le cuprate possèdant la TC la plus élevée comporte trois plans CuO2 par maille : il s’agit du composé HgBa2Ca2Cu3O8. Le reste de la maille sert de réservoir de charge permettant de faire varier la concentration en porteurs de charge au niveau des plans CuO2 : c’est le dopage. Celui-ci peut être positif : on parle alors de dopage en trous, ou négatif auquel cas on parle de dopage en électrons. Nous allons présenter ici le diagramme de phases en fonction de ce dopage.
Dopage en trous
La structure cristallographique des cuprates se schématise de manière universelle en un ou plusieurs plans CuO2 par maille élementaire séparés par d’autres couches atomiques. Ces autres couches servent de réservoir de charges permettant ainsi de modifier la concentration de porteurs de charge au niveau des plans CuO2. C’est cette concentration en charges qui contrôle les propriétés de ces systèmes. Il permet ainsi de parcourir le riche diagramme de phases . Le dopage en trous de ces composés peut se faire par plusieurs méthodes :
• La substitution cationique hétérovalente Le dopage par substitution consiste à substituer un ion 3+ (l’ion yttrium Y 3+ par exemple dans le composé biplan Y Ba2Cu3O6+x) par des ions 2+ (l’ion calcium Ca2+ dans l’exemple précédent). Il s’ensuit une migration des électrons hors des plans CuO2 pour assurer la neutralité électrique. Avec cette technique, la relation entre la concentration en trous notée δ dans les plans CuO2 et le nombre de substituants insérés est simple à établir. Dans le cas de La2−xSrxCuO4, on observe une relation linéaire : δ=x [201]. Pour le système Y1−yCayBa2Cu3O6+x, on trouve δ=x/2.
• L’insertion d’oxygène L’ajout d’oxygène lors des recuits se fait au niveau des réservoirs de charges : dans les chaînes dans le cas du composé biplan Y Ba2Cu3O6+x ou dans les plans de mercure dans le composé monoplan HgBa2CuO4+x. L’oxygène ayant une forte affinité électronique, les électrons sont attirés par ces atomes d’oxygène et sortent des plans CuO2 dopant ces derniers en trous. Cette technique permet une variation continue du dopage. Malheureusement, il n’existe pas de relation linéaire entre la concentration en trous δ dans les plans CuO2 et le nombre d’oxygènes dans les réservoirs de charges.
Isolant antiferromagnétique
A dopage nul (δ = 0), les cuprates sont des isolants à transfert de charges [52]. Pour comprendre ces propriétés isolantes, intéressons nous à la structure électronique des plans CuO2. Le champ cristallin de ces systèmes lève la dégénérescence des cinq orbitales d du cuivre de sorte que la plus haute orbitale partiellement occupée soit dx2−y2 . Les lobes de cette orbitale, à moitié occupée par un unique électron, pointe directement sur les lobes des orbitales p des deux oxygènes voisins, tous doublement occupés. Le fort recouvrement ainsi produit génère une forte liaison co-valente. Pour la suite nous parlerons en termes de trous: l’orbitale du cuivre est toujours à moitié occupée (un trou) et les orbitales de l’oxygène sont vacantes. Dans un modèle de bande, nous avons donc trois bandes disctinctes qui sont par ordre croissant en énergie : la bande liante, la bande non-liante et la bande anti-liante à moitié remplie . On s’attend donc avec la bande anti-liante à moitié remplie à un comportement métallique. Or nous savons qu’à dopage nul les cuprates sont des isolants avec un gap d’environ 2 eV d’après des mesures de réflectivité dans La2CuO4 [64].
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Table des matières
Introduction générale
1 Introduction à la supraconductivité
1.1 Supraconductivité conventionnelle
1.1.1 Théorie BCS
1.1.2 Le couplage électron-phonon : l’interaction attractive
1.2 Diagramme de phases des cuprates
1.2.1 Dopage en trous
1.2.2 Isolant antiferromagnétique
1.2.3 Verre de spin
1.2.4 Dôme supraconducteur
1.2.5 Liquide de Fermi marginal-métal étrange
1.2.6 Régime de pseudo-gap
1.2.7 Liquide de Fermi
1.2.8 Dopage en électrons
1.3 La phase supraconductrice
1.3.1 Caractère non-conventionnel
1.3.1.1 Quelques points communs avec BCS
1.3.1.2 Les différences
1.3.2 Le moteur de l’appariement
1.3.2.1 L’interaction électron-phonon
1.3.2.2 La répulsion électronique
1.3.2.3 Les fluctuations antiferromagnétiques
1.3.2.4 La phase de pseudo-gap
1.4 Le pseudo-gap : phénoménologie et modèles
1.4.1 Les faits expérimentaux
1.4.2 Modèles
1.4.2.1 La théorie RVB
1.4.2.2 Ordre de charge et de spin : les stripes
1.4.2.3 Ordre magnétique orbital
1.5 Spectre des excitations magnétiques
1.5.1 Antiferromagnétisme
1.5.1.1 L’ordre de Néel
1.5.1.2 Les ondes de spins
1.5.2 Les fluctuations de haute énergie
1.5.3 Les fluctuations de basse énergie
1.5.3.1 Etat normal
1.5.3.2 Etat supraconducteur
1.5.3.3 La dispersion de la résonance
1.6 Apport de cette thèse dans la problématique des cuprates
2 Aspects expérimentaux
2.1 Introduction
2.2 Eléments de théorie de la diffusion de neutrons
2.2.1 Section efficace de diffusion nucléaire
2.2.1.1 Diffusion élastique
2.2.1.2 Diffusion inélastique
2.2.2 Section efficace de diffusion magnétique
2.2.2.1 Diffusion élastique
2.2.2.2 Diffusion inélastique
2.2.3 Neutrons polarisés
2.3 Le spectromètre 3 axes
2.3.1 Sources de neutrons
2.3.2 Monochromateur et analyseur
2.3.3 Détecteur
2.3.4 Résolution
2.4 Conditions expérimentales et environnement échantillon
2.4.1 Cryogénie
2.4.2 Neutrons polarisés
2.4.3 Filtres et collimations
2.4.4 Moniteur
3 Phase de boucles de courant
3.1 Un ordre magnétique caché
3.2 Excitations associées à la phase CC-θII
3.3 Mettre en évidence expérimentalement cet ordre magnétique
3.3.1 La diffraction de neutrons polarisés
3.3.2 Premiers résultats
3.3.3 Les autres sondes
4 Etude de la phase de pseudo-gap de la famille Y Ba2Cu3O6+x
4.1 Présentation de la famille Y Ba2Cu3O6+x
4.2 Etude du composé Y Ba2Cu3O6.6
4.2.1 Présentation de l’échantillon
4.2.2 Résultats
4.3 Etude du composé Y Ba2(Cu1−zZnz)3O6+x
4.3.1 Présentation de l’échantillon
4.3.2 Résultats
4.3.3 Discussion
4.4 Etude du composé Y Ba2Cu3O6.45
4.4.1 Présentation de l’échantillon
4.4.2 Résultats
4.4.3 Discussion
5 Etude de la phase de pseudogap de la famille HgBa2CuO4+x
5.1 Présentation de la famille HgBa2CuO4+x
5.1.1 Généralités
5.1.2 Présentation des échantillons
5.2 Résultats de diffusion élastique de neutrons polarisés
5.3 Résultats de diffusion inélastique de neutrons
5.3.1 Un nouveau mode collectif
5.3.2 Dispersion
5.3.3 Dépendance en température
5.3.4 Facteur de structure
5.3.5 Lien avec le pic de résonance magnétique à Q = QAF
5.3.6 Poids spectral
5.3.7 Une seconde branche du nouveau mode magnétique
5.4 Discussion
5.4.1 Partie élastique
5.4.2 Partie inélastique
Conclusion générale
