Le calorimètre électromagnétique EMCal

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Les photons prompts

Dans une collision, l’ensemble des photons produits qui ne sont pas issus de la décroissance d’un hadron, sont appelés photons prompts. D’un point de vue phénoménologique, il est pos-sible de dégager plusieurs mécanismes contribuant à leur production. Pour être exhaustif, la terminologie relative aux photons prompts peut recouvrir jusqu’à 5 sous-catégories :
• les photons directs (cf. Fig. 1.2) : ces photons ont la caractéristique d’être émis direc-tement lors de l’interaction partonique initiale
• les photons de fragmentation : issus d’un parton en voie de sortie, ces photons peuvent être vus comme étant liés au processus d’hadronisation qui est essentiellement non perturbatif
• les photons de rayonnement d’état initial : ces photons sont émis par un parton en voie d’entrée (Fig. 1.5, en haut)
• les photons de rayonnement d’état final : ces photons sont émis par un parton en voie de sortie (Fig. 1.5, en bas)
• les photons issus du plasma de quarks et de gluons : la phase de partons qui serait créée lors des collisions d’ions lourds émettrait des photons thermiques d’énergie modérée [21], ces photons ont, semble-t-il, été observés au RHIC [22] et au LHC [23]

Intérêts de la mesure inclusive des photons directs

Une contrainte pour les PDF

La production des photons directs comme celle des jets (ensemble des particules produites par la fragmentation d’un parton) est très sensible aux fonctions de structures des hadrons comme le met en avant l’équation (1.1.3). C’est d’ailleurs par le biais de mesures expérimen-tales de photons directs [29,30], de jets [31] ou d’autres particules pouvant aussi être produites directement par des processus durs comme les J/ψ [32] ou encore les bosons W et Z [33] que ces fonctions sont déterminées 5. De la connaissance fine de ces fonctions de distribution partonique dépend la précision des prédictions données par la pQCD. C’est pourquoi la col-laboration LHAPDF [34] maintient à jour une interface intégrant une importante base de données permettant un accès facile à de multiples PDF [35].

Ce travail, visant à déterminer les fonctions de structures de hadrons (et notamment du pro-ton) n’est pas achevé. En eﬀet, chaque expérience peut accéder à un domaine cinématique des partons (Q2, x) limité par ses caractéristiques propres. C’est principalement trois paramètres qui vont venir définir la région cinématique accessible :

• l’énergie au centre de masse √s : plus elle est importante, plus la probabilité d’observer des processus à grand Q2 et à petit x augmente

• la couverture en rapidité 6 : les processus impliquant des très petits (ou très grands) x sont généralement asymétriques (un des partons possède une impulsion beaucoup plus forte que l’autre) provoquant la production de particules à grande rapidité

• la luminosité 7 : plus elle est importante, plus elle permet d’accéder à des processus rares

La Fig. 1.6 montre la région cinématique pouvant être sondée par l’expérience ALICE lors des collisions p-p au LHC en regard de celles accessibles par des expériences utilisant des accélérateurs moins puissants. Nous voyons ici clairement que le LHC nous emmène en terre inconnue en permettant notamment d’accéder à des fractions d’impulsions extrêmement faibles. Néanmoins, dans le cadre de la mesure des photons directs avec le calorimètre EMCal d’ALICE, sa couverture située à mi-rapidité |η| < 0, 7 ne permet pas de profiter pleinement de toute cette gamme de fractions d’impulsion. En revanche, le saut en énergie au centre de masse eﬀectué par le LHC (jusqu’à √s = 14 TeV prévu contre un précédent record à √s = 1, 96 TeV au Tevatron) augmente la proportion de gluons dans le proton ce qui, comme nous le montrerons au prochain chapitre, favorise la production de photons directs via le processus Compton (q + g → γdirect + q). Or, la PDF du gluon est relativement mal connue (notamment aux petits x). Ainsi, la mesure précise de la production de photons directs dans ALICE doit permettre de mieux contraindre cette dernière.

Un test de la pQCD

Nous venons de montrer que l’indépendance de la production des photons directs, vis-à-vis du processus de fragmentation des partons, conférait à leur mesure le pouvoir de contraindre les fonctions de structure des hadrons. Cette particularité, partagée avec les autres sondes dures (particules produites directement lors d’un processus dur), permet dans une démarche inverse de tester les prédictions de la pQCD. En eﬀet, la principale caractéristique des fonctions de distributions partoniques (et des fonctions de fragmentation) réside dans leur universalité, c’est-à-dire qu’elles ne dépendent pas du processus étudié. Ainsi, nous pouvons calculer la production de photons directs lors de collisions p-p en utilisant des PDF contraintes par une autre mesure comme par exemple celle de jets lors de collision e-p [24]. Ainsi la confrontation entre une telle prédiction et une mesure expérimentale de photons directs est un test particu-lièrement fort pour la pQCD notamment parce que, dans ce cas idéal, la prédiction théorique n’est pas entachée d’incertitudes dues aux fonctions de fragmentation.

Nous verrons lors du chapitre suivant, que des mesures de photons directs et leur confronta-tion avec les prédictions théoriques ont déjà été réalisées au LHC par les expériences ATLAS et CMS. Elles ont permis de conforter la pQCD dans les intervalles en ET et η sondés [37–40]. ALICE visera d’une part à recouper partiellement ces résultats et d’autre part elle devrait permettre de descendre plus bas dans la gamme d’énergie apportant un test supplémentaire et unique à la pQCD. En eﬀet, les collaborations ATLAS et CMS étant tributaires de leurs projets de recherches principaux nécessitant l’emploi de très grandes luminosités 8, ont recours à l’utilisation de déclencheurs très sélectifs (afin d’épargner leur système d’acquisition), ce qui se traduit par la perte d’une partie des photons d’impulsion modérée. ALICE devant faire face à des luminosités nettement plus faibles, peut sonder une gamme en énergie à la fois diﬀérente et complémentaire (allant de ∼ 10 à ∼ 100 GeV). Enfin, notons que les comparaisons avec les prédictions théoriques sont très importantes mais seule la redondance de mesures peut per-mettre de conclure à une hypothétique erreur expérimentale. Ainsi, le recouvrement partiel de la mesure que nous souhaitons eﬀectuer avec celles déjà eﬀectuées au LHC n’est pas un définie ainsi (dans l’exemple de collisions p-p) : L = Npp→X /σpp→X où = Npp→X est le nombre de réactions pp → X par seconde et σpp→X la section eﬃcace de cette réaction handicap, dans la mesure ou cela devrait permettre de renforcer notre confiance en chacune d’entre elles.

La mesure des photons directs : un challenge expérimental

Nous avons expliqué lors du chapitre précédent qu’il était impossible de distinguer les pho-tons directs des autres types de photons prompts produits lors de collisions de hadrons. Néan-moins, les premières mesures de photons prompts de grande énergie transverse qui eurent lieu, furent faites dans le cadre de collisions p-p possédant une énergie au centre de masse √s relativement faible. Dès lors, les couples (√s, région en ET ) sondés par ces premières ex-périences correspondaient à une région où les photons directs sont largement prédominants (γprompt ∼ γdirect). La mesure inclusive des photons prompts constituait alors une mesure proche de celle des photons directs. Celle-ci étant eﬀectuée par la mesure de tous les photons produits dans la collision, à laquelle la contribution provenant de la décroissance des hadrons est soustraite. Mais nous verrons que l’utilisation d’énergies au centre de masse de plus en plus importantes changea la donne en rendant d’une part cette mesure inclusive de photons prompts toujours plus diﬃcile et d’autre part en l’éloignant de celle des photons directs. C’est dans ce contexte que la mesure des photons prompts isolés apparut comme une alternative pertinente dans l’objectif d’approcher une mesure de photons directs (l’isolement des photons et les critères qui peuvent le définir seront discutés section 2.2).

l’isolement des photons

Diﬀérents critères d’isolement

Nous avons vu lors de la section précédente que la production des photons lors d’une collision p-p changeait notablement avec l’énergie au centre de masse. En particulier nous avons souligné que, lorsque celle-ci est élevée (√s & 100 GeV), le bruit de fond venant des photons de décroissance est important. A cette diﬃculté expérimentale s’ajoute la place de plus en plus importante que prend, à ces énergies, le processus de fragmentation dans la production des photons prompts. Ainsi, la mesure inclusive des photons prompts est devenue à la fois plus ardue et moins intéressante pour étudier la production des photons directs. En s’intéressant seulement aux photons satisfaisant un certain critère d’isolement, ces deux diﬃcultés sont en grande partie contournées. En eﬀet, les photons de fragmentation et ceux de décroissance, étant directement ou indirectement issus de la fragmentation d’un parton, vont être entourés par une forte activité hadronique contrairement à un photon direct qui est, au premier ordre (processus Compton et annihilation), émis à l’azimut opposé du jet. C’est pourquoi la somme de

l’impulsion transverse des particules émises dans un cône de rayon R = (η − ηγ )2 + (φ − φγ )2 autour de la trajectoire du photon est une variable discriminante entre les photons directs et les autres types de photons. Dans la littérature, il existe deux familles de critères basées sur cette

quantité. L’une utilisant un seuil variable, dépendant de l’impulsion pT ,γ du photon, défini un

photon isolé lorsque : pT < ε • pT ,γ (2.2.1)

où ε est généralement pris de l’ordre de 0,1

L’autre catégorie de critère, basé sur un seuil fixe, défini l’isolement ainsi : p T < pseuil (2.2.2) cône où pseuilT est la limite sur la somme des impulsions transverses au-delà de laquelle le photon n’est plus considéré comme isolé

Ces deux types de critères émanent de deux raisonnements diﬀérents :

• L’idée sous-jacente au premier type de critère (2.2.1), est de considérer qu’un photon de fragmentation est discernable d’un photon direct, lorsqu’il emporte une fraction d’im-pulsion du parton inférieure à un certain zmax. En eﬀet, si l’on considère que l’essentiel de l’impulsion restante du jet (soit environ 1-z) sera contenue dans le cône d’isolement, une sélection proportionnelle à l’énergie du photon correspond approximativement à eﬀectuer une coupure sur les photons de fragmentation emportant une fraction d’im-pulsion du parton z plus petite que zmax = 1/(1 + ε) [28]. Par ailleurs, lorsque zmax est grand, la nombre moyen de particules ayant z > zmax est à peu près invariant avec l’énergie du jet [85]. Ainsi, cette famille de critères a l’avantage de garder parmi les pho-tons prompts isolés une fraction relativement constante de photons de fragmentation comme l’illustre la Fig. 2.3 (droite).

• Le raisonnement derrière la deuxième catégorie de critère d’isolement (2.2.2), consiste à se focaliser non pas sur l’environnement des photons de fragmentation ou de décrois-sance, mais sur celui des photons directs. Nous avons pour l’heure, principalement mis en avant les processus durs comme moyen de production de particules lors d’une collision p-p. Il existe néanmoins d’autres processus, dits mous, ayant lieu en marge du processus dur comme les rayonnements d’états initial et final, la diﬀusion multiple entre partons ou encore la fragmentation des partons « spectateurs » (ceux qui ne sont pas directement impliqués dans le processus dur). L’ensemble de ces mécanismes sont rassemblés sous la dénomination d’évènement sous-jacent (UE) donnant lieu à la création de particules de basses impulsions transverses pT . 3 GeV/c. Là encore, il n’est pas possible de séparer de façon non ambiguë les particules issues d’un processus dur de celles issues de l’UE.

Mais, d’une manière générale, nous pouvons considérer que les particules de faible im-pulsion transverse émises loin de tout jet en font partie. L’environnement immédiat d’un photon direct est ainsi constitué de cet UE. Ainsi, pour que notre critère d’isolement exclue le moins possible de photons directs, il faut que le seuil basé sur la somme des impulsions transverses soit nettement plus haut que la contribution moyenne de l’UE dans le cône (celle-ci étant assez fluctuante évènement par évènement [86–88]). Or l’UE augmente modérément avec l’échelle d’énergie de la collision 3 [86–88]. Ainsi, l’utilisa-tion d’un seuil indépendant de l’énergie du photon permet d’obtenir une probabilité d’isolement des photons directs relativement constante.

Enfin, notons l’existence d’autres types de critère d’isolement parmi lesquels :

• Les critères basés sur l’impulsion transverse de la particule la plus énergétique dans le cône (et non plus sur la somme) : si la particule la plus énergétique du cône possède une impulsion transverse inférieure à un seuil défini, le photon est considéré comme étant isolé. L’intérêt de cette technique est avant tout expérimental. En eﬀet, pour mesurer l’impulsion transverse des particules, il est généralement fait appel à un sys-tème de trajectométrie pour déterminer l’impulsion des particules chargées et à un ou plusieurs calorimètres (électromagnétique et/ou hadronique) pour la mesure de l’im-pulsion des particules neutres. Or, certaines particules vont interagir avec plusieurs de ces sous-détecteurs nécessitant d’établir une correspondance précise entre chaque dépôt d’énergie afin d’éviter un double comptage. La mesure de la somme des impulsions des particules est ainsi plus délicate que la détermination de l’impulsion de la particule la plus énergétique.

• Les critères de Frixione (détaillés dans [89]) dont l’idée principale est de tirer profit de la nature intrinsèquement colinéaire de la fragmentation. En eﬀet, il résulte de cette propriété que les particules les plus énergétiques des jets sont généralement situées proche de leur centre. Les critères de Frixione basent ainsi leur définition de l’isolement en prenant en compte à la fois l’énergie et la distance avec le photon des diﬀérentes particules situées dans l’environnement proche de ce dernier.

Une sélection forte

Rejet des photons de fragmentation

Nous avons expliqué lors du chapitre précédent que les photons de fragmentation n’étaient pas véritablement discernables des photons directs. Il n’en reste pas moins que les photons issus de la fragmentation d’un parton sont davantage entourés d’autres particules que ceux émis lors d’un processus Compton ou annihilation. Cette diﬀérence est d’ailleurs plus prononcée aux énergies du LHC qu’à celles qui prévalaient notamment au Tevatron. En eﬀet, plus √s est grand, moins la fragmentation est dure, c’est-à-dire qu’elle produit en moyenne plus de particules qui emportent alors chacune une fraction d’impulsion du parton plus faible. Ainsi, l’utilisation d’un critère d’isolement au LHC est particulièrement eﬃcace pour supprimer la contribution des photons de fragmentation. Du reste, cette eﬃcience est opportune car nous avons vu que la proportion, parmi les photons prompts, des photons de fragmentation était très forte au LHC. La Fig. 2.3 illustre ces deux états de fait : à gauche nous voyons la forte proportion de la fragmentation aux énergies du LHC parmi les processus conduisant à la production de photons prompts, à droite nous voyons la forte suppression de cette contribution après l’application d’un critère d’isolement.

Rejet des photons de décroissance

Contrairement aux photons de fragmentation, les photons de décroissance sont en prin-cipe identifiables expérimentalement. Néanmoins, une telle identification devient très diﬃcile lorsque l’on considère des photons de grande impulsion ce qui est pour le moins problématique au vu de la domination impressionnante au LHC de la décroissance face aux autres mécanismes de production de photons. En eﬀet, nous avons vu que les photons de décroissance provenaient très majoritairement du π0 dont la production surpasse de très loin celle des photons prompts ainsi que l’illustre la Fig. 2.2. La diﬃculté à discriminer les photons issus de sa décroissance (π0 → γγ) apparaît lorsque l’on étudie sa cinématique, elle nous apprend en eﬀet que l’angle entre les deux photons a tendance à se réduire avec l’augmentation de l’énergie du π0 comme le montre la Fig. 2.4. Or, plus cet angle est faible plus le discernement de ces deux photons devient expérimentalement diﬃcile. Il est aussi intéressant de noter que la densité de proba-bilité de cet angle est piquée aux alentours d’un angle minimal impliquant que, au-delà d’une certaine énergie, c’est presque l’ensemble de ces photons de décroissances qui deviennent indis-cernables. Ainsi, l’isolement est particulièrement précieux aux grandes énergies pour réduire la contamination des photons de décroissance. Celui-ci est d’ailleurs particulièrement eﬃcace aux énergies du LHC pour la même raison qu’évoquée au paragraphe précédent (la fragmentation y est moins dure).

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Table des matières

Table des matières
Introduction
1 Les photons directs dans les collisions de hadrons
1.1 Les photons directs et les photons prompts
1.1.1 Les photons directs
1.1.2 Les photons prompts
1.2 Intérêts de la mesure inclusive des photons directs
1.2.1 Une contrainte pour les PDF
1.2.2 Un test de la pQCD
1.3 Intérêts de la mesure de corrélations avec la production d’un photon direct
2 De l’isolement des photons
2.1 La mesure des photons directs : un challenge expérimental
2.2 l’isolement des photons
2.2.1 Différents critères d’isolement
2.2.2 Une sélection forte
2.2.3 Les prédictions théoriques
3 L’expérience ALICE au LHC
3.1 Le Large Hadron Collider
3.1.1 Bref historique
3.1.2 Le LHC, les expériences et leurs premiers résultats
3.1.3 Premier bilan du run 1 (2009-2013)
3.2 A Large Ion Collider Experiment
3.2.1 La collaboration
3.2.2 Les sous-détecteurs d’ALICE
3.2.3 Les premiers résultats
4 Le calorimètre électromagnétique EMCal
4.1 La calorimétrie électromagnétique
4.1.1 Interactions des photons et des électrons avec la matière
4.1.2 La mesure de l’énergie et de la position
4.2 Description d’EMCal
4.2.1 Ses caractéristiques
4.2.2 Son étalonnage
4.2.3 Sa précision
4.3 Performances d’EMCal
4.3.1 Identification des électrons
4.3.2 Mesure des jets
4.3.3 Séparation photons – π0
5 Acquisition, reconstruction et contrôle qualité des données
5.1 Acquisition des données
5.1.1 Un système d’acquisition sur-mesure
5.1.2 Le déclencheur d’EMCal
5.2 Reconstruction des données
5.2.1 AliRoot
5.2.2 La reconstruction dans la partie centrale d’ALICE
5.3 Contrôles qualité des données
5.3.1 Évaluation de la qualité des prises de données dans ALICE
5.3.2 Evaluation de la qualité des prises de données avec EMCal
5.3.3 Recherche des canaux défectueux de EMCal
5.4 Sélection des données
6 Mesure des spectres bruts de photons prompts isolés
6.1 Stratégie d’analyse
6.1.1 Objectif
6.1.2 Les différentes sélections
6.1.3 L’optimisation des coupures
6.2 Les simulations Monte-Carlo
6.2.1 Modélisations du signal et du bruit de fond
6.2.2 Exploitation des résultats
6.3 Sélection des évènements et des agrégats
6.3.1 Sélection des évènements
6.3.2 Sélection des agrégats
6.4 Identification des photons
6.4.1 Rejet d’agrégats provenant de particules chargées
6.4.2 Sélection basée sur la forme de l’agrégat
6.5 Isolement des photons
6.5.1 Choix la famille de critère d’isolement et implémentation
6.5.2 Détermination de R et pseuil T
6.6 Bilan des sélections et résultats
7 Détermination des sections efficaces de photons prompts isolés
7.1 Correction des spectres de photons prompts isolés
7.1.1 Détermination de la pureté
7.1.2 Détermination de ǫ
7.1.3 Détermination de C
7.1.4 Résultats
7.2 Détermination de la section efficace de production de photons prompts isolés
7.2.1 Détermination de la luminosité intégrée
7.2.2 Détermination de l’efficacité du déclencheur
7.2.3 Résultats
8 Evaluation des incertitudes
8.1 Erreurs statistiques
8.1.1 Erreurs statistiques non corrélées
8.1.2 Erreurs statistiques corrélées
8.2 Erreurs systématiques
8.2.1 Erreurs systématiques non corrélées
8.2.2 Erreurs systématiques corrélées
8.3 Bilan et perspectives
8.3.1 Bilan
8.3.2 Perspectives
9 Comparaisons et discussion des résultats
9.1 Comparaison avec les prédictions théoriques
9.1.1 Le calcul avec JETPHOX
9.1.2 La correction des prédictions avec Pythia
9.1.3 Comparaison et discussion
9.2 Comparaison avec les résultats d’ATLAS et de CMS
9.3 Bilan et perspectives
Conclusion
A Histogrammes de contrôle pour EMCal
Bibliographie