L’application du jeux gagnant gagnant dans le secteur de la vanille

« O Madagascar, notre chère patrie. » C’est ainsi que l’on peut traduire les premiers mots de notre hymne national. Je souhaite également entamer ce mémoire par ces termes. Je tiens en effet à marquer, avant les vifs du sujet, le fait que cet ouvrage cherche avant tout à apporter sa petite pierre pour contribuer au développement de ce pays. L’étudiant apprend durant des années et cherche à un moment donné, tel que maintenant, à conjuguer au même temps et au même mode ce qu’il a appris sur les bancs de sa classe et ce qu’il voit dans la vie au dehors de cette classe. Traiter les deux parties du sujet semble donc nécessaire, et encore plus si c’est dans l’optique d’une quête de solution, pouvant améliorer l’économie nationale.

En ce qui concerne la partie technique, le « jeu gagnant-gagnant » s’inscrit ici sous deux sens potentiels. Le premier sens est compréhensible selon l’idée qu’en fait la théorie des jeux. Il s’agit d’une situation où deux, ou plusieurs entités jouant à un même jeu parvient à être tous gagnant. Il n’y a donc pas de perdant dans ce cas. Ce serait comme un jeu d’échec avec deux adversaires où les deux seraient gagnants à la fin de la partie. Dans notre cas, nous allons chercher à faire en sorte que tous les exportateurs de la vanille de Madagascar puissent être des gagnants. C’est bien évidemment une situation difficile à obtenir, cependant, la théorie des jeux nous aidera à bien en comprendre le sens. La théorie des jeux, encore une fois de plus, nous aidera également à en connaitre les besoins et les parcours nécessaires pour parvenir à cette situation délicate qui est d’avoir autant de vainqueur que de joueurs. Le choix de traiter le sujet qu’est le jeu gagnant gagnant, en quête d’une solution à la variation du prix de la vanille de Madagascar s’inscrit dans une logique bien étudiée. On peut voir ce titre sous deux angles différents. Il y a la première partie, technique, mathématique voire théorique quand on parle de jeu gagnant gagnant, et ensuite la seconde partie plus réaliste, palpable, qui parle de variations de prix de la vanille.

Cadre théorique d l’étude

De nos jours, il est possible de prendre part à l’étude des comportements humains des agents économiques grâce à une théorie mathématique des interactions sociales connu sous l’appellation « théorie des jeux ». Par la suite, comprendre le vrai sens de cette dernière revient à illustrer son historique .

Historique de la théorie des jeux

Le fondement d’une véritable théorie des jeux repose sur l’étude de quelques mathématiciens. Parlons d’abord de Christian Schmidts qui trouve trois étapes dans la construction de la théorie des jeux. La première étape se coïncide à une théorie mathématique de jeux de société déjà formulée par Leibniz. La seconde fait appel à la mathématique pour la résolution d’un problème technique posé par un jeu de hasard particulier, comme souligne James Waldegrave et Pierre Rémond de Montmort. La dernière étape concerne la théorisation dans une mathématique appropriée des jeux de société. Un jeu déterminé comme celui des échecs pour un auteur comme Zermelo réalise cette troisième étape ou encore partant d’invariants présents dans un grand nombre de jeux, comme l’ont entrepris Borel et Von Neumann. Au final il s’agit de cette ultime étape de la réalisation du projet Leibnizien.

On peut alors constater que ces trois étapes rassemblent deux périodes historiques bien différentes. Au début de XVIIIe siècle, à l’exception de Liebniz, l’histoire de la théorie des jeux a vu jour ; les contributions du siècle des Lumières restent cantonnées au deuxième niveau et les découvertes techniques ingénieuses sont toujours limitées. Ce n’est qu’à partir du XXe siècle que le programme de recherches leibnizien prenne réellement corps. Juste avant la seconde Guerre Mondiale, cette théorie des jeux de société se métamorphose en une théorie des jeux sociaux applicable aux comportements économiques avec la participation de Von Neumann et Morgenstern.

Ces deux théoriciens, dans leur ouvrage Theory of Games and Economic Behavior7 ont proposé une solution dans le cas particulier d’un jeu où le gain d’un joueur correspond exactement à la perte subie par l’autre (jeu à somme nulle ou duel). Le jeu d’échecs est un exemple de jeu où l’antagonisme entre joueurs est ainsi poussé à l’extrême. Rares sont les cas d’application en économie.

En 1951, Nash inspiré par Von Neumann et Morgenstern a proposé une solution générale en essayant de construire une théorie de l’équilibre pour des jeux à somme variable. Les applications de ce concept à l’économie se sont multipliées à partir des années 1970 et 1980. C’est en économie industrielle que l’intérêt de ce concept est apparu avec le plus de force parce qu’il permet d’étudier des situations de concurrence imparfaite où les entreprises adoptent des comportements stratégiques. D’où l’intérêt de parler des points essentiels à retenir dans la théorie des jeux.

Les éléments constitutifs de la théorie des jeux 

Trois points essentiels méritent d’être évoqués : les différents types de jeux, la solution d’équilibre qu’est le but de la théorie des jeux et l’intérêt de cette théorie dans un jeu coopératif.

Les différents types de jeux

Un jeu est une situation où des joueurs sont conduits à faire des choix stratégiques parmi un certain nombre d’actions possibles, et dans un cadre défini à l’avance qui seront les règles du jeu, le résultat de ces choix constituant une issue du jeu, à laquelle est associé un gain (ou payement), positif ou négatif, pour chacun des participants. Les différents contextes d’interaction sont classés suivant trois dimensions ; soit en fonction du déroulement dans le temps, soit en fonction de l’information dont disposent les agents, et soit en fonction du type de relation entre les joueurs. Si on considère l’option du déroulement dans le temps, un jeu peut être simultané ou séquentiel. Si un jeu simultané (ou stratégique) est le modèle d’une situation où chaque joueur choisit son plan d’action complet une fois pour toutes au début du jeu. Dans ce cas on voit bien que les choix de tous les joueurs sont simultanés. Dans un jeu séquentiel, par contre, chaque joueur considère son plan d’action non seulement au début du jeu mais aussi chaque fois qu’il doit prendre une décision pendant le déroulement du jeu. L’information dont dispose les agents influe sur les différents contextes d’interactions. On dit alors que l’information est parfaite si chaque joueur est parfaitement informé des actions passées des autres joueurs. A l’inverse, l’information est imparfaite quand un joueur ignore certains des choix qui ont été effectués avant le sien. En résumé, un jeu est à information incomplète si au moins un des joueurs ne connait pas parfaitement la structure du jeu, et dans le cas contraire il sera à information complète.

Concernant le type de relation existant entre les joueurs, on peut parler de la distinction entre jeux coopératifs et jeux non coopératifs. Un joueur peut être interprété comme un individu seul ou un groupe d’individus prenant une décision. Les jeux non coopératifs vont correspondre aux jeux dont les éléments de base sont les actions des joueurs individuels tandis que les jeux coopératifs correspondent à ceux basés sur les actions jointes d’un groupe.

Les solutions de la théorie des jeux

La théorie des jeux, selon Murat Yilzidoglu, est basée sur une représentation plus fine des stratégies des joueurs en fonction de la situation d’interaction et de la représentation retenue du jeu. Généralement, la stratégie d’un joueur doit spécifier une action pour ce joueur chaque foisqu’il est susceptible de joueur. Un profil de stratégies correspond au déroulement complet du jeu tout en précisant une stratégie par joueur. L’usage de la théorie des jeux dans l’économie centre l’analyse autour de l’étude des équilibres. Un concept d’équilibre donne pour chaque jeu une prédiction sur son issue, l’état d’équilibre étant soumis à la condition que si les joueurs s’y trouvent, ils n’ont aucun intérêt à en dévier unilatéralement. Toutefois, un concept d’équilibre n’explicite pas la manière dont les joueurs vont se coordonner sur un état d’équilibre. La question de la coordination est centrale à cause de la nature autoréférentielle des problèmes d’optimisation des joueurs. Donc, ce qui est bien pour le joueur A dépend de ce que fait le joueur B, qui dépend également de ce que fait le joueur A, etc. Par la suite, les joueurs n’adopteront la stratégie d’équilibre prescrite par le concept que s’ils ont de bonnes raisons de penser que les autres joueurs l’adopteront aussi. La condition de stabilité de l’équilibre n’est pas suffisante pour assurer que les joueurs vont se coordonner dessus. En règle générale les équilibres sont des situations privilégiées par le modélisateur parce qu’ils sont, par définition, des situations non éphémères, considérées comme des  » points d’attraction  » du système.

L’équilibre est donc la meilleure solution d’un jeu. Même si les solutions se diffèrent selon les types de jeux, il existe un résultat d’équilibre tout aussi bien dans les jeux non coopératifs que dans les jeux coopératifs. Comment une solution d’équilibre se caractérise-t-elle en fonction des différents types de jeux ?

L’équilibre dans les jeux coopératifs

Un jeu coopératif est un jeu où les joueurs peuvent passer entre eux des accords qui les lient de manière contraignante sous la forme d’un contrat qui prévoit une sanction légale dans le cas du non-respect de l’accord. On dit alors qu’ils forment une coalition dans laquelle les membres agissent de concert. Des situations d’équilibre dans ces types de jeux sont possibles. On peut les observer suivant les jeux à deux joueurs dans un premier temps et les jeux à utilité transférable dans un autre.

● Les jeux à deux joueurs
Il est possible que deux agents économiques collaborent ensemble afin d’atteindre des situations mutuellement favorables. Cependant, des problèmes risquent de surgir. Des joueurs rationnels vont coopérer sur l’une ou l’autre des stratégies et recevoir les gains élevés. Pour ce faire, ils doivent pouvoir se coordonner, sous peine de se retrouver dans une situation défavorable. En l’absence de consensus, une solution par défaut de l’ensemble des réalisables est mis en œuvre. Cette solution correspond au « point de désaccord » ou au « statu quo ». Afin de déterminer la solution “plausible” d’un problème de négociation, Nash a formulé certaines propriétés ou axiomes que la solution devra satisfaire. Nash propose de maximiser le produit des gains nets des agents. Le gain net d’un agent se défini par la différence entre le résultat de l’accord et celui correspondant au point de désaccord ou de la situation initiale que l’agent souhaite améliorer par la négociation. Sans entrer dans les complexes détails mathématiques, il convient de présenter succinctement les 4 axiomes proposés par Nash. Le premier axiome correspond à une optimalité au sens de Pareto (il ne doit pas exister de situation plus favorable que la solution du problème de négociation pour chacun des deux joueurs). Le second axiome réside dans la symétrie des joueurs. La solution doit procurer à des joueurs identiques des gains égaux en utilité. Le troisième axiome impose une invariance d’échelle. Cet axiome permet sans perte de généralité de normaliser à zéro les gains associés au point de désaccord. Le dernier axiome est celui d’indépendance visà-vis des alternatives non pertinentes. Cet axiome signifie que la solution ne doit pas changer si des solutions possibles, mais qui n’avaient pas été retenues initialement, sont retirées sans que le point de désaccord n’ait été modifié.

On peut expliquer ce fait à travers un cas concret. L’échange néo-mercantiliste et la notion de libre-échangisme s’organise entre les Etats-nations ayant des objectifs de politique économique et des niveaux de développement différents. Afin de permettre la représentation de cet échange-là, on fait appel à la théorie du jeu coopératif. Certes, le libre-échange apporte des bénéfices mutuels aux agents économiques ; cependant, chacun des dits agents possèdent déjà chacun des stratégies individuelles menaçant souvent de conduire au protectionnisme. Il est alors nécessaire d’instaurer des mécanismes de compensation afin de garantir la coopération économique internationale. Lorsque deux partenaires peuvent se nuire mutuellement tout appliquant les stratégies qui sauvegardent le mieux leurs intérêts, ils ont intérêt à s’entendre, en partageant équitablement le bénéfice commun de leur coopération.

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
PARTIE I : MATERIELS ET METHODES
Chapitre I MATERIELS
Section 1 : Présentation de la zone d’étude
1.1 Présentation de la zone d’étude
1.2 Intérêt du sujet
Section 2 : Cadre théorique d l’étude
2.1 Historique de la théorie des jeux
2.2 Les éléments constitutifs de la théorie des jeux
2.2.1 Les différents types de jeux
2.2.2 Les solutions de la théorie des jeux
2.2.3 L’équilibre dans les jeux coopératifs
Section 3 : Notions de prix
3.1 Les contraintes de l’entreprise en matière de prix
3.2 Les différentes méthodes de fixation des prix
3.3 Stratégie des prix
Chapitre 2 : LE CONCEPT METHODOLOGIQUE
Section 1 : Source d’information
1.1 Les sources d’informations primaires
1.1.1 La recherche qualitative
1.1.2 La recherche quantitative
1.1.3 La méthode d’échantillonnage
1.2 Les sources d’informations secondaires
Section 2 : La phase de collecte des données
2.1 Collecte des données secondaires
2.2 Collecte des données primaires
2.2.1. Elaboration des questionnaires
2.2.2 Entretiens
2.3 Les méthodes d’analyse, de traitement et vérification des hypothèses
2.3.1 L’analyse FFOM
2.3.2 La méthode hypothético-déductive
2.3.4 Le calcul des coefficients de corrélation
2.3.5 Le dilemme du prisonnier
2.4 Limite et Difficultés rencontrés
PARTIE II : LES RESULTATS DE L’ETUDE
Chapitre 1 : RESULTAT DE L’ENTRETIENT
Section 1 : Indicateurs de fixation du prix des collecteurs
1 1 Résultat sur le part de marché de chaque commerçant
1.2 Constatation impact taux de change sur le prix de la collecte
1.3 Les critères directs de fixation de prix
Section 2 : Stratégie utilisé par chaque acteur
2.1 Mode de fixation du prix des collecteurs
2.2 Résultat de l’impact de la variation du prix de la vanille sur la production
2.2.1 Cause de l’arrêt de production
2.2.2 Cause de la chute de production
2.3 Evaluation de la production annuelle
Chapitre 2 : JEUX D’ENTREPRISE
Section 1 : La situation du marché dans la zone d’étude
1.1 Attribution du marché
1.2 Situation sur le marché de la collecte dans la zone d’étude
1.3 Evolution prix de la collecte
Section 2 : Résultat sur le prix et la production
2.1 Les prix jouables dans la zone d’étude
2.2 Croisement de la variation du gain entre producteur et collecteur
2.3 Résultat de la tendance de production et du prix
Partie 3 DISCUSSIONS ET RECOMMANDATIONS
Chapitre 1 : DISCUSSIONS
Section 1 : les prérogatives et inconvénient constaté dans le jeu
1.1 Les avantages observés
1.1.1 Marché international
1.1.2 La proposition de prix par le producteur
1.1.3 Les prix proposés par les collègues
1.1.4 Le stock des producteurs
1.1.5 La bonne qualité de la vanille produite
1.1 Les lacunes détectées
1.2.1 Le vol de vanille
1.2.2La sécurité des producteurs face au vol de vanille
1.2.3 Le non maitrise de la production à grande échelle
1.2.4 Mode de fixation du prix
1.2.5 Mauvaise orientation de la collecte
Section 2 : les conjonctures à saisir et menace à prendre en compte
2.1 Les opportunités à saisir
2.1.1 Elargissement de la demande mondiale
2.1.2 Disparussions de la menace indonésienne, Papouasie Nouvelle Guinée et Comorien
Commerce équitable et consommation bio
Chapitre 2 : DEMARCHE DE VERIFICATION DES HYPOTHESES
Section 1 : Rappel du résultat
1.1 Croisement entre la variation du gain des producteurs et collecteur
1.2 Les résultats de tendance de prix
1.2 Les résultats de tendance de la production
Section 2 : Calcul de la corrélation
2.1 Le coefficient de corrélation linéaire de Bravais-Pearson
2.2 Propriétés et interprétation de r(XY)
Tableau 8 : Vérification de l’hypothèse
Section 3 : Recommandations
3.1 Concernant le produit
3.2 Concernant le prix
3.3 Concernant la promotion
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE ET WEBOGRAPHIE
Bibliographie

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