L’anxiété en mathématiques

Dans le cadre de notre mémoire nous nous sommes penchés sur l’anxiété en mathématiques. En effet, ce phénomène ne nous est pas étranger puisque nombreuses sont les personnes ayant déjà connu un certain stress à l’égard de cette matière. Celui-ci ne fait pas forcément échouer mais il est parfois responsable de sous-performances. C’est donc avec un intérêt particulier que nous avons décidé de nous focaliser sur ce thème afin d’éclairer nos connaissances. D’une part pour nous rendre compte que ce phénomène est bien présent au sein des classes, mais aussi afin de pouvoir chercher, déterminer, des solutions pouvant remédier à ce stress dans l’objectif d’aider les élèves à mieux réussir.

Il est communément admis que la pratique des mathématiques en contexte scolaire est reliée à un phénomène d’anxiété, et que certaines des difficultés rencontrées par les élèves dans le champ des mathématiques s’expliquent par le stress que celui-ci leur procure. En effet, bien que les résultats parfois faibles ou en dessous des attentes des enseignants peuvent être dus à une mauvaise préparation aux évaluations et / ou à la mauvaise gestion du temps, il ne faut pas négliger le stress que peut procurer les mathématiques et encore plus en situation d’évaluation.

De nombreux chercheurs ont analysé le lien existant entre anxiété et mathématiques, afin de pouvoir, si le lien était avéré, trouver des solutions face aux effets néfastes de l’anxiété sur les élèves lorsque ces derniers se retrouvent dans une situation pour laquelle ils doivent faire appel à des connaissances mathématiques.

Si l’on prend la définition du Larousse, l’anxiété, synonyme de stress, est « une inquiétude pénible, une tension nerveuse, causée par l’incertitude, l’attente ». Celle-ci peut avoir des effets néfastes sur notre corps (maux de têtes, transpiration accrue…), sur nos pensées, nos émotions (elle diminue et parasite chez l’individu certaines capacités, comme la capacité de mémorisation, la capacité d’apprentissage ou encore la capacité à se concentrer) et enfin sur notre comportement (des envies de pleurer, une baisse de l’estime de soi par rapport à la réussite…). Lorsque l’anxiété est très profonde et que l’inquiétude est importante nous pouvons alors parler d’angoisse voire même de peur. De ce fait, dans ce mémoire nous employons seulement les termes de stress et d’anxiété.

S’il s’avère que les mathématiques et l’anxiété ont un lien fort, il est donc nécessaire de trouver des solutions afin que chacun des élèves puisse se sentir plus décontracté, plus relaxé en situation d’apprentissage et pendant une évaluation de mathématiques.

Avant de montrer quelle est l’origine de la numératie, il semble important de pouvoir en donner une définition. En s’appuyant sur L’évaluation des compétences des adultes publiée par l’Organisation Européenne de Coopération Economique (OECD ou OCDE en français), la numératie est définie comme étant « la capacité à utiliser, appliquer, interpréter et communiquer des informations et des idées mathématiques». Autrement dit c’est la capacité que possède une personne à comprendre et mettre en œuvre des concepts mathématiques, que cela se fasse dans un contexte scolaire ou bien alors dans un contexte que l’on peut qualifier de plus général.

Mais comment se développe la numératie chez un individu ? Quelle est l’origine de la numératie ?

En 2007, le Centre pour la Recherche et l’Innovation dans l’Enseignement, publie Comprendre le cerveau : naissance d’une science de l’apprentissage, ouvrage scientifique qui est l’aboutissement d’une recherche longue de vingt ans et qui a pour but de guider l’amélioration des politiques et des pratiques éducatives. Au sein de cet ouvrage, les auteurs mettent en avant le rôle que joue le cerveau dans la création et le développement de la numératie chez l’individu. La numératie a donc une origine cérébrale et est le fruit d’interactions entre deux types de facteurs, d’un côté les facteurs biologiques et de l’autre les facteurs empiriques.

Biologiquement, certaines zones cérébrales sont donc prédestinées à la pratique des mathématiques alors même qu’elles ne sont pas suffisantes. En conséquence, cela conduit d’autres systèmes neuronaux à intervenir sans pour autant qu’ils soient initialement prévus pour. Les recherches ont ainsi montré que le cortex pariétal, le lobe pariétal et le sillon intrapariétal sont les structures cérébrales qui sont génétiquement prédestinées et qui restent actives chez l’individu, qu’il soit jeune enfant ou bien adulte. L’apprentissage et le développement des mathématiques amènent progressivement à l’utilisation d’autres structures cérébrales sans pour autant faire disparaître le rôle central des trois zones cérébrales citées ci-dessus.

L’enseignement progressif des mathématiques joue donc aussi un rôle dans le développement de la numératie chez l’individu. Les neurosciences ont en effet montré que l’apprentissage de concepts et de notions mathématiques « peut modifier très nettement l’activation cérébrale » chez l’élève. Cette variation cérébrale est dépendante dans un premier temps de ce qu’apprend l’élève et deuxièmement de comment il l’apprend. Ainsi, ce ne sont pas les mêmes zones du cerveau qui rentrent en activité selon l’opération que l’on tente d’appliquer. La multiplication comme la soustraction activent des systèmes neuronaux qui leur sont propres. De même, la méthode d’enseignement, par répétition ou alors par stratégie, détermine quelles structures du cerveau vont être nécessaires lors de l’application de l’une ou l’autre. La numératie est donc un phénomène d’origine cérébrale qui résulte d’une interaction entre facteurs biologiques et empiriques.

Le modèle du triple code :
En 1992, le neuroscientifique français Stanislas Dehaene fait émerger un modèle explicatif du traitement numérique chez l’individu, le modèle du Triple Code. Ce modèle postule que les nombres sont représentés par trois types de code différents dans le cerveau.

• Le code analogique
• Le code auditif verbal
• Le code visuel arabe

Selon ce modèle, chaque opération est reliée à un des trois codes et chacun des trois codes est associé à une zone cérébrale spécifique.

En ce qui concerne le code analogique, il correspond à une représentation non symbolique du nombre, à l’inverse des deux autres codes, ce qui signifie qu’il est directement accessible chez l’enfant. Cette représentation analogique du nombre permet à ce dernier de comparer les nombres entre eux et de réaliser des calculs approximatifs. Dans le cas du code auditif verbal, un lien est établit avec les systèmes neuronaux dédiés au langage. Cette représentation verbale permet à l’enfant d’atteindre certaines compétences arithmétiques telles que les tables de multiplication ou d’addition. Enfin, troisième et dernier code, le code visuel arabe qui correspond à une représentation reliée à la vision et donne la possibilité à l’individu de s’approprier le code arabe écrit et donc à un système de calcul exact.

Les zones cérébrales à partir desquelles agissent les trois types de code cités ci dessus fonctionnent en réseau afin de faire en sorte que l’individu puisse mettre en œuvre chacune des représentations de manière successive, sans rencontrer de difficultés.

La représentation analogique du nombre, permettant la comparaison et l’application de calculs approximatifs, montre qu’il existe une base mathématique présente dès la
naissance chez l’enfant. Celle-ci correspond plus exactement à la possibilité pour celui-ci de percevoir les trois premiers nombres de la comptine numérique ainsi que de distinguer deux nombres élevés, à conditions que ces deux derniers soient suffisamment espacés entre eux . Le sens du nombre possède donc une origine génétique et n’est donc pas le résultat d’un processus qui permettrait sa construction progressive chez l’individu après la naissance de ce dernier.

Le raisonnement logique :
Le concept de raisonnement logique est le fruit d’une longue recherche initiée par le psychologue suisse Jean Piaget et complétée par d’autres chercheurs qui ont essayé de la rendre la plus proche de la réalité. Selon Jean Piaget, la « représentation du nombre est corrélative des opérations mises en œuvre par le sujet et par conséquent, du développement des compétences logiques de ce dernier » . Ainsi, le nombre se développe chez l’enfant à partir du développement et de la coordination de deux opérations, la sériation et la classification qui consistent respectivement à catégoriser les objets selon ce qui les oppose et à catégoriser les objets selon leurs points communs. Cette coordination entre opérations de sériation et opérations de classification chez l’enfant lui permet d’acquérir des compétences arithmétiques.

L’acquisition de ces compétences arithmétiques est elle-même conditionnée par la capacité de l’individu à maîtriser ou non la conservation du nombre, c’est-à-dire comprendre que « les nombres restent identiques à eux-mêmes quelles que soient les transformations apparentes qu’ils subissent ». Pour tester si l’enfant possède cette capacité de conservation, Piaget a utilisé une épreuve mettant en scène des perles placées dans un vase A et dans un vase B avec le même nombre de perles dans chacun des deux vases, les perles étant disposées sur deux rangées. L’idée est de transposer les perles du vase A dans un vase A’ plus grand qui permet aux perles d’être disposées en une seule rangée. L’enfant doit donc comprendre que le nombre de perles du vase A’ est toujours égal au nombre de perles du vase B et si c’est le cas, si l’enfant a compris que le nombre de perles n’a pas été modifié malgré la transformation apparente, cela s’explique par le raisonnement logique effectué par l’enfant.

Table des matières

Introduction
Chapitre 1 : Cadre théorique
1/ Origine de la numératie
2/ Les acquisitions fondamentales pour les apports en mathématiques
3/ Trouble et difficultés en mathématiques
4/ L’anxiété : origine ou conséquence ?
5/ Conclusion de ce premier chapitre
Chapitre 2 : Présentation de l’expérimentation, analyse des données recueillies et éléments de réflexion à partir de ces données
1/ Le dessin pour s’exprimer
2/ Le questionnaire pour comprendre
a) Vue globale
b) Situation par situation
c) Selon les domaines mathématiques
3/ La comparaison pour approfondir
4/ Remédiations
Chapitre 3 : Raisonnement a postériori
Conclusion 

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