Soutenance mémoire
L’Analyse Canonique des Correspondances (ACC) et l’analyse de redondance (RDA)
Fiche descriptive de l’ACC
Présentation de la technique
L’ACC ou Analyse Canonique des Correspondances, est le modèle unimodal des techniques d’analyse directes de gradient (aussi appelées analyse à ordination sous contrainte). But : Ce type d’analyse est utilisé lorsque « les espèces sont directement reliées à des facteurs environnementaux mesurés » (Hérault et Rossi, 2013). En d’autrestermes, cette méthode d’ordination est utile lorsque l’on souhaite étudier la variabilité dans la composition d’une communauté expliquée par un jeu de variables environnementales (ter Braak, 1986).
Présentation du jeu de données
Pour utiliser une ACC, le jeu de données doit être organisé sous la forme de tableaux de contingence (ou matrice associée de données covariées) :
• Un premier tableau correspondant aux relevés biologiques de p objets (l’abondance ou la fréquence des espèces), sur n sites ou stations.
• Un second tableau correspondant aux mesures mésologiques de q variables descriptives ou explicatives sur les mêmes n sites. La significativité des variables est appréciée préalablement par un test de permutation. Ces tableaux peuvent contenir des données qualitatives, quantitative voir semi-quantitative lorsque les données sont rangées par classe.
Particularités de la méthode
Les données quantitatives (d’abondance par exemple) peuvent être transformées (logx+1 ou rangées selon des classes), pour éviter la sureprésentativité de certaines espèces. Techniques pouvant s’associer à l’ACC :
• L’analyse factorielle des correspondances (AFC).
Objectif : faciliter l’interprétation des résultats du premier tableau des données biologiques (« obtenir une visualisation simultanée des sites et des objets en deux ou trois dimensions » XLSTAT) que l’on retrouve dans l’inertie de l’ACC non-contrainte.
• La régression des moindres carrées partiels (PLS).
Objectif : réduction du nombre de variables explicatives avant de lancer une ACC. On parle d’ACC partielle lorsqu’un troisième tableau de contingence contenant les variables explicatives dont on veut supprimer l’effet est ajouté au jeu de données.
Représentation graphique des résultats
Les résultats d’une ACC sont visualisables sous la forme d’un diagramme de distribution sur lequel les sites et les espèces sont représentées par des points et les variables environnementales par des flêches.
L’interprétation de ce diagramme est proche de celui d’un diagramme biplot (ACP). Ainsi, on retrouve la dimension F1 en horizontal et la dimension F2 à la vertical. En fonction de la direction des flêches, il est possible d’identifier les corrélations négatives et positives. Ainsi, deux flêches pointant dans le même sens seront positivement corrélées alors que deux flêches pointant dans des sens opposés seront négativement corrélées. Enfin, la corrélation est absente lorsque deux flêches présentent un angle droit entre elles. La relation espèces-sites avec les variables environnementales s’effectue suivant la distribution des points espèces et sites de part et d’autre des flêches. Enfin, la longueur des flêches donnent des indications quant à l’importance de la variable environnementale.
Fiche descriptive de la RDA
Présentation de la technique
La RDA ou « Redundancy Analysis », est le modèle linéaire des techniques d’analyse direct de gradient (aussi appelé analyse à ordination sous contrainte). But : Même objectif que l’analyse canonique des correspondances. Quelle différence entre l’ACC et la RDA ? Dans la RDA les liens entre les variables réponses et variables explicatives sont supposés linéaires, alors qu’ils sont supposés unimodaux dans l’ACC.
Présentation du jeu de données
Pour utiliser une RDA, le jeu de données doit être organisé sous la forme de tableaux de contingence (ou matrice associée de données covariées), comme pour l’ACC :
• Un premier tableau correspondant aux relevés biologiques de p objets (l’abondance ou la fréquence des espèces), sur n sites ou stations.
• Un second tableau correspondant aux mesures mésologiques de q variables descriptives ou explicatives sur les mêmes n sites. La significativité des variables est appréciée préalablement par un test de permutation. Ces tableaux peuvent contenir des données qualitatives, quantitative voir semi-quantitative lorsque les données sont rangées par classe.
Particularités de la méthode
Les données quantitatives (d’abondance par exemple) peuvent être transformées (logx+1 ou rangées selon des classes), pour éviter la sureprésentativité de certaines espèces. Une RDA peut s’accompagner d’une analyse en composantes principales (ACP) pour faciliter l’interprétation des résultats du premier tableau des données biologiques (« obtenir une visualisation simultanée (biplot) des observations et des variables en deux ou trois dimensions. » XLSAT). Comme avec l’ACC, il est possible d’effectuer une RDA partielle pour supprimer l’effet de certaines variables descriptives.
Représentation graphique des résultats
Les résultats d’une RDA sont visualisables sous la forme d’un diagramme de distribution sur lequel les espèces sont représentées par des flêches et les variables environnementales par des symboles pour les variables qualitatives et des flêches pour les variables quantitatives. L’interprétation du diagramme est assez similaire à celui de l’ACC et suit les « biplot rules » (Šmilauer et Lepš, 2014).
XLSTAT affiche sous forme d’un tableau les « scores » des variables explicatives. Ces scores correspondent aux coordonnées des variables visualisables sur les axes du plot. Ce tableau permet donc d’identifier les facteurs les plus importants selon les axes (sachant que l’axe 1 porte en général le plus d’informations).
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Table des matières
1. INTRODUCTION
2. CONTEXTE DU STAGE
Présentation de la structure d’accueil
La société RIVE
L’équipe
Les compétences de RIVE
Présentation de l’étude
Objectif de l’étude et premiers résultats
Problématisation du sujet de recherche
3. LES METHODES D’ANALYSE DANS UN CONTEXTE MULTIVARIABLE
Étapes de recherche dans la littérature scientifique
Sélection des articles
Classement des articles
Les méthodes statistiques identifiées
Synthèse sur les méthodes d’analyses
L’Analyse Canonique des Correspondances (ACC) et l’analyse de redondance (RDA)
Le positionnement multidimensionnel non métrique (NMDS) et l’analyse en coordonnées
principales (PCoA)
Conclusion sur les méthodes appliquables pour les données des boires
4. TRAITEMENT STATISTIQUE DES DONNEES DES BOIRES :RESULTATS ET DISCUSSION
Mise en forme de la base de données
Les matrices du milieu
Les matrices faunistiques
Essais de traitements statistiques des peuplements des boires
Traitement par NMDS : confirmer les dissimilarités entre les boires
Traitement par RDA/ACC : identifier les variables environnementales explicatives
Intérêt des analyses mutlivariées dans le cadre des suivis des boires
Influence interannuelle sur les boires
Contribution des variables environnementales sur la structure des peuplements des boires
Critiques et points d’amélioration des modèles
5. CONCLUSION
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