Soutenance mémoire
La théorie de contrôle
Objet de l’économie
A partir de ces différentes définitions de l’économie, on peut dire que l’économie s’intéresse aux individus ou aux groupes d’individus que l’on qualifie d’agents économiques. En fait, les agents économiques se définissent en fonction de leur autonomie de décision.
En économie, on distingue cinq types d’agents économiques qui sont classés en trois groupes : groupe producteurs , groupe consommateurs et groupe « reste du monde ».
Groupe producteurs
Les producteurs produisent des biens et services. Ce sont en général les entreprises, les investisseurs et les institutions financières. Ils achètent de facteurs de productions et produisent et vendent les biens et services. Ils ont pour objectif de maximiser leurs gains ou leurs profits en minimisant les coûts de productions.Les producteurs sont classés selon leur caractéristique de leur produit, dans ce cas on distingue : les producteurs financiers et les producteurs non financiers. Ils sont aussi classés suivant leurs bien et services et on distingue les producteurs marchands et les producteurs non marchands.Le terme financier signifie que la production ainsi considérée concerne directement l’argent. Les biens matériels ne peuvent pas être financiers, alors que les services peuvent être financiers ou non financiers. Les services financiers sont généralement vendus (marchand) alors que les services financiers non marchands n’existent réellement pas mais le service de la sécurité nationale peut être qualifié en services financiers non marchands.
Avec le terme marchand on peut designer la capacité pour un bien ou un service de faire l’objet d’une transaction sur le marché. Notons que tous les biens matériels sont marchands mais certains services sont marchands et d’autres services non marchands.
Les entreprises sont des agents économiques dont leur rôle principal est la production des biens et services marchands. Ce secteur regroupe d’une part, les producteurs des biens et services non financiers et d’autre part les producteurs des biens et services financiers.
Notons aussi qu’il a les entreprises d’assurances dont leur rôle est la transformation des risques individuels en risques collectifs. C’est-à-dire elles supportent les risques des personnes qui souscrivent un contrat d’assurance.Avec le caractère financiers des producteurs, les institutions financières comme les banques et les établissements de crédits sont aussi des producteurs dont la principale fonction est de financer, c’est-à-dire collecter, transformer et repartir l’argent ou la monnaie entre les agents économiques.Comme les produits sont destinées à la consommation, alors on se demande qui sont les consommateurs ce qui nous amène à voir le groupe de consommateurs.
Groupe consommateurs
Ce groupe représente essentiellement les ménages dont leur rôle principal est la consommation des biens et services produits par les producteurs. Les ménages offrent des facteurs de production dont la rémunération constitue leur principal revenu.D’une manière générale, les ménages désignent tout groupe de personnes qui décident ses dépenses. Cette notion recouvre à la fois les individus et les groupes d’individus qui constituent une unité, dans ce cas les ménages regroupent donc les agents homogènes. On peut remarquer que la fonction principale du ménage est de consommer et éventuellement à produire dans le cas d’une entreprise individuelle.Les consommateurs ont pour but de maximiser leur satisfaction en optimisant leur consommation.
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Table des matières
1 Champ d’application de la théorie de contrôle
1.1 Généralités
1.2 Notion générale sur l’économie
1.2.1 Définitions
1.2.2 Objet de l’économie
1.2.3 Le problème économique
1.2.4 Analyse économique
1.2.5 Méthodes utilisées
2 Généralités sur la théorie de contrôle
2.1 Définitions
2.2 Problème de base
2.3 Contrôlabilité d’un système de contrôle
2.3.1 Définition
2.3.2 Ensemble accessible
2.4 Stabilisation d’un système de contrôle
2.4.1 Stabilité d’un système de contrôle linéaire
2.4.2 Stabilité d’un système de contrôle non linéaire
2.5 Bifurcation d’un système de contrôle
2.5.1 Définitions
2.5.2 Bifurcation et stabilité
2.5.3 Bifurcations périodiques
2.5.4 Relation entre bifurcation et un système de contrôle
3 Principe de Maximum de Pontryagin
3.1 Principe du maximum faible
3.2 Principe de maximum fort ou Principe de maximum de Pontryagin
3.2.1 Énoncé général
3.2.2 Principe de maximum de Pontryagin à un problème de temps fixe
3.2.3 Principe de maximum où il y a une condition de transversalité
3.2.4 Principe de maximum où il y a des contraintes d’état
3.3 Les étapes de résolution d’un problème de système de contrôle
4 Application de la théorie de contrôle en économie (Étude des cas)
4.1 Application sur le Commerce d’un produit
4.2 Application au contrôle sur l’inventaire des articles
4.3 Application au contrôle optimale de la concurrence sur un marché
4.4 Application à l’investissement et à la consommation
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