La répartition de la dissipation sous la glace

Les glaces de mer et l’onde M2

Méthode

Les questions spécifiques à l’étude sont abordées par l’analyse de nouvelles observations et par l’ analyse des résultats de deux modèles numériques. Les observations proviennent de stations océanographiques positionnées dans les différentes régions du système pendant deux ans. Les résultats des modèles numériques sont comparés entre eux et avec les observations. Les modèles numériques produisent des résultats cohérents avec les observations et ont l’avantage de couvrir une large plage espace-temps.

Observations

Les observations proviennent de dix stations hydrographiques disposées dans la baie d’Hudson (4 stations), le bassin de Foxe (3), le détroit d’Hudson (2) et la baie d’Ungava (1). Les stations de la baie d’Hudson couvrent la latitude centrale et la largeur de la baie. Les stations du bassin de Foxe sont représentatives de sa partie sud. Les stations du détroit d’ Hudson sont situées à l’ ouest et au centre du détroit.
La station de la baie d’Ungava (station 4315) est située dans un bassin reculé dans les terres nommé Leaf Basin. Les observations pour cette station consistent en une série temporelle de niveaux d’ eau fournie par le Service Hydrographique du Canada.
Les neuf autres stations correspondent aux mouillages des campagnes MERI CA (Saucier et al. , 2004b). Ces stations ont été occupées de 2003 à 2005 par des sondes de courant (ADCP, Acoustic Doppler CUITent Profiler) ainsi que des sondes de salinité, température et pression (CT D, Conductivity Temperature Depth). Seuls les relevés des sondes de pression des CTD sont utilisés dans ce travail. Les sondes de pression avaient des résolution temporelle de quinze ou trente minutes, une résolution suffisante pour résoudre les phénomènes de marée d’eaux peu profondes.

Modèles numériques

Le modèle de 804

Le modèle numérique de S04 utilise une représentation tridimensionnelle de l’ espace et des équations prognostiques semi-implicites non linéaires. Il est basé sur un schème de Backhaus (1985) et ses approximations (hydrostaticité, BousCHAPITRE sinesq, incompressibilité) sont adéquates dans les régions côtières à l’ échelle qui nous intéresse. Parmi les développements apportés dans S04 figurent un schème de turbulence à l’ ordre 2,5 sur la verticale et le couplage avec un modèle dynamique thermodynamique à deux couches pour la glace de mer.
Ce modèle de circulation évolue avec des conditions aux frontières réalistes pour les vents, l’ éclairement, les précipitations, l’ évaporation, les rivières et la marée de cooscillation. Le système de la baie d’ Hudson est ainsi représenté par plus de 12000 colonnes d’eau de 10 x IOkm2. Ces colonnes d’ eau comportent jusqu’à 36 couches fixes (niveaux z) d’une épaisseur de 10m au minimum.
La marée est modélisée par neuf constituants astronomiques et d’ eaux peu le calcul du niveau d’ eau associé à leur présence, niveau d’ eau qui est imposé aux frontières ouvertes du domaine. Les niveaux d’eau, les courants, la salinité et la température à l’ intérieur du système ont été validés avec des mesures expérimentales (cf S04).

Le modèle harmonique

Les modes normaux à haute résolution (l0 km) sont calculés à l’ aide d’ un schème numérique de Platzman (1975) pour la résolution des équations linéaires barotropes non visqueuses dites de Laplace.
L’amplitude 11 obtenue du modèle périodique doit être multipliée par un facteur d’échelle uniforme choisi selon les observations des amplitudes 11M2 . Le même facteur d’échelle s’applique aux courants Vil. La phase du niveau d’eau est aussi étalonnée par l’addition d’ une constante uniforme de façon à reproduire les harmoniques M2 de l’embouchure du détroit d’ Hudson. La même constante de phase est additionnée à la phase des courants. La friction au fond est paramétrée linéairement avec un coefficient uniforme ne variant qu’en fonction de la profondeur locale.
Le domaine utilisé par le modèle harmonique est un bassin fermé constitué du système de la baie d’Hudson et d’ une partie de l’Atlantique (Fig. 1.1). Deux raisons ont conduit à ce choix. D’abord, l’échange d’énergie entre l’Atlantique et le SBH est une quantité intéressante pour le bilan énergétique de la baie. Aussi, un bassin fermé présente des conditions aux frontières homogènes qui permettent aisément le calcul de quantités diagnostiques comme les potentiels du courant.
Il est attendu que les modes obtenus avec un SBH non forcé (i.e. avec une ligne nodale en son embouchure) peuvent être différents dans les détails, notamment à cause du flux d’énergie qui est nécessairement nul à l’embouchure.
Les frontières du domaine sont donc repoussées aux isobathes de plus de 2000 m dans la baie de Baffin et la mer du Labrador, les courants à ces frontières étant imposés nuls. La dynamique à l’extérieur du système de la baie d’ Hudson est alors artificielle mais ce choix de frontières est justifié a posteriori par le calcul d’un flux d’énergie, de courants et de niveaux d’eau réalistes à l’entrée et à l’intérieur du système de la baie d’Hudson. Seule la région intérieure est analysée mais les figures montrent la grille complète par intérêt méthodologique.

Analyse des résultats

L’ étude s’ intéressant essentiellement à des quantités oscillantes, l’ amplitude, la phase et la fréquence sont les caractéristiques recherchées. Lorsque les oscillations correspondent à celles de la marée, une analyse harmonique est effectuée pour extraire des séries temporelles l’ amplitude et la phase des constituants. Ces séries temporelles peuvent provenir d’observations ou du modèle de S04. Dans le cas du modèle harmonique, l’amplitude et la phase sont directement disponibles.

Analyses harmoniques

Les analyses harmoniques sont effectuées sur les mesures de pression des sondes CTD. La pression inscrite dans le relevé des instruments est une approximation de la pression hydrostatique. Cette approximation correspond à la pression mesurée (absolue) moins une pression atmosphérique moyenne (10, 1353 dbars pour le manufacturier SeaBird). L’ approximation est ici améliorée en utilisant les relevés de pression atmosphérique de la station météorologique de Coral Harbor (Nunavut). Cette station est située au centre de la zone étudiée et ses relevés horaires sont disponibles (archives d’Environnement Canada) pour l’ensemble de la période où les instruments sont mouillés.
Les valeurs de pression sont ensuite décimées aux heures. Le programme TTide de Pawlowicz et al. (2002) est utilisé pour l’analyse harmonique. Ce proCHAPITRE gramme est un portage des outils de Foreman (1978) sous un langage interprété (MatLab). Les harmoniques M2 sont calculées pour chaque mois afin de résoudre le cycle saisonnier. Les séries mensuelles se chevauchent légèrement vue leur durée de 32 jours (plutôt que 28, 29, 30 ou 31 jours). Cette période de 32 jours est nécessaire pour résoudre certains constituants semi-diurnes. En effet, T-Tide ne prend pas en compte dans sa régression les constituants secondaires situés à moins de (N ~t)-l h- 1 des constituants majeurs (M2 , S2 .. . ). Ainsi , avec ~t = 1 h, une période de 31 jours (N = 31 x 24) ne permet pas de discriminer L2 de S2. Il est important de résoudre ces constituants secondaires car ils forment un apport significatif dans la bande semi-diume du spectre d’énergie. Aussi, les intervalles de confiance entourant les harmoniques sont déterminés en fonction de l’ énergie spectrale contenue dans le résidu de l’ analyse harmonique. Plus l’ énergie résiduelle est importante, plus grands seront les intervalles de confiance.

Oscillation modale de l’onde M2

Introduction

Un intérêt majeur de l’ interprétation du mouvement d’ un système mécanique en terme de modes normaux est la réduction de sa complexité. Dans le cas du système ici étudié, la maille permet de représenter plus de 2 x 104 colonnes d’ eau. Chacune de ces colonnes d’ eau comporte un vecteur horizontal de courant vh et une amplitude de niveau d’eau ‘1. On dira alors que le système compte plus de 6 x 104 degrés de liberté, au sens où ces quantités ne sont pas nécessairement liées et pourraient évoluer de façon indépendante. La description du mouvement du système nécessiterait alors le suivi simultané de 6 x 104 quantités.
Dans un mode normal, tous les degrés de liberté ont la même fréquence d ‘ oscillation ainsi que des amplitudes et des phases relatives constantes. Un unique mode normal peut ici décrire le comportement simultané des 6 x 104 quantités avec la connaissance de seulement trois champs complexes constants.

Table des matières

1 Introduction générale
1.1 Hypothèses
1.2 Objectif
2 Méthode
2.1 Observations
2.2 Modèles numériques
2.2.1 Le modèle de S04
2.2.2 Le modèle harmonique
2.3 Analyse des résultats
2.3.1 Analyses harmoniques
3 Oscillation modale de l’onde M2
3.1 Introduction
3.2 Résultats
3.2.1 La phase de la surface
3.2.2 L’ amplitude de la surface
3.2.3 Les ellipses du courant horizontal
3.2.4 La phase du courant horizontal
3.2.5 Divergence et circulation
3.3 Discussion
4 Énergie associée à l’onde M2
4 .1 Introduction
4.2 Résultats
4.2.1La cooscillation avec l’Atlantique
4.2.2Le flux d’énergie
4.2.3La friction au fond
4.2.4La friction sous la couverture de glace
4.3 Discussion
5 Les glaces de mer et l’onde M2
5.1 Introduction
5.2 Résultats
5.2.1La répartition de la dissipation sous la glace
5.2.2La propagation de M2 en hiver
5.2.3 Comparaison modèle-observations
5.3 Discussion
A Observations et modèles de M2
B La cooscillation
C L’implantation du schème de Platzman
C.1 Résolution du système d’équations
C.2 La friction au fond
C.3 L’assemblage de la grille

Télécharger le rapport complet