La reconstruction du bâti : une problématique complexe 

Complexité des bâtiments reconstruits

Tous les auteurs à quelques rares exceptions près comme [JHRS97] supposent généralement que les bâtiments sont polyédriques c’est-à-dire qu’ils peuvent être décrits par la juxtaposition de facettes planes. Cette définition reste suffisamment générale pour décrire la quasi-totalité des bâtiments. En revanche, dans cette classe, beaucoup de différences apparaissent. On distingue ainsi du moins contraint au plus contraint les modèles génériques susceptibles de représenter une forme polyédrique quelconque, les modèles prismatiques qui supposent une forme planimétrique polygonale quelconque mais un toit plat, les représentations structurelles qui décrivent un bâtiment comme assemblage de modules élémentaires simples, et les représentations paramétriques beaucoup plus contraintes où la structure topologique du bâtiment est prédéterminée et où seuls les paramètres géométriques de la forme, dont le nombre est fixé, sont à déterminer .
Caricature de surface Parmi les approches automatiques, on peut citer les approches à base de segmentation de MNE, telles que [Ves00, CJC01]. Tous ces travaux séparent les objets de la scène en zones de sol/sursol puis détourent les objets du sursol par polygonisation. Ensuite ils segmentent un MNE en facettes planes par des techniques MDL ou bayésienne. Dans [Ves00], une attention particulière est portée au détourage des bâtiments pour des raisons applicatives. Dans ces systèmes, on notera qu’aucune topologie n’est reconstruite. Ces systèmes s’apparentent plus à des caricatures de surface qu’à une reconstruction vectorielle de la scène au sens où nous l’entendons.
Modèles paramétriques :D’autres travaux utilisent des formes extrêmement simples dans lesquelles les modèles non extensibles ne permettent pas la description de scènes urbaines voire péri-urbaines complexes. Ce sont en général des travaux utilisant des images faible résolution ou travaillant en monoscopie. Dans ce cas, l’apport d’une contrainte externe forte permet de contrer le manque d’informations. On notera dans ce cadre les travaux de [LN98, NN01, VC02, ODZ03] qui se limitent à des détections de modèles à base rectangulaire. Pour les modèles de toit, [LN98, VC02] utilise un modèle de toit plat, d’autres ont une modélisation paramétrique de bipan [NN01] voire un peu plus complexe dans le cas de [ODZ03]. L’approche de [ODZ03] paraît un peu plus intéressante par les possibilités de caricature de scènes urbaines très complexes qu’elle propose et par la possibilité d’intégration de modèles plus élaborés dans le schéma utilisé. En revanche, la combinatoire reste une difficulté importante dans ces approches “Markov objet” qui, intrinsèquement, ne peuvent gérer que des formes paramétriques. Dans le cadre de formes relativement simples, on notera également le projet ASCENDER [CJC+98]. Une première version permettait par groupement perceptuel d’extraire des formes prismatiques à base rectangulaire. L’amélioration apportée dans la deuxième version [JHRS97] a permis d’étendre ce modèle à des formes paramétriques plus complexes. En particulier, c’est un des rares cas avec l’exemple du Grand Palais dans [ML92] où une modélisation (paramétrique) de formes arrondies est envisagée.

Approches image

L’extraction de facettes planes à partir de deux images est un problème qui a reçu une grande attention dans la communauté. On peut citer les travaux de Tarel, Vezien, Randriamasy et plus globalement de l’ex-équipe SYNTIM de l’INRIA [Vez95, Tar96]. Cette approche se caractérise par l’utilisation d’attributs peu sensibles aux petites erreurs de segmentation pour apparier des régions dans un couple d’images préalablement segmentées. En revanche, la méthode est sensible aux occultations et aux différences importantes de segmentation entre les images. En outre, le problème de l’appariement reste entier dans le cas du multi-images où la mise en correspondance pose un problème combinatoire important.
Récemment, Ishikawa [IJ01] a fourni un algorithme capable d’extraire des régions communes à partir de plusieurs images. Cet algorithme est basé sur un appariement des contours des régions dans un espace.

Approches segmentation de MNE

La segmentation d’images de profondeur est la technique qui se rapproche le plus du travail présenté ici.
De nombreux auteurs se sont penchés sur ce problème. Hoover et al dans [HJBJ+96] comparent quelques-uns des algorithmes de segmentation .
La plupart des algorithmes existants utilisent des techniques de “region-growing” et d’estimation robuste pour déterminer les régions pertinentes. Dans le cas d’images aériennes [Ves00] propose une approche en 3 étapes : sélection des modèles plans par un algorithme du RANSAC, fusion des hypothèses basée sur le F-Test et sélection des hypothèses sur un critère MDL. D’autres techniques utilisent le critère MDL [FLM99], des critères bayésiens [CJC01] ou la transformée de Hough pondérée [JPPDM00].
Toutes les approches travaillant directement sur des MNE issus de corrélation utilisent des critères robustes pour pallier les erreurs inévitables de la corrélation. S’appuyant toutes exclusivement sur les MNE, elles sont toutefois sujettes aux délocalisations et les techniques proposées ne permettent pas d’intégrer simplement des données images exceptée la méthode évoquée dans [Bol02], très proche de notre travail.
Enfin, si la plupart proposent des partitionnements du MNE, peu donnent la possibilité de travailler avec des régions concurrentes. Le travail de [Fuc01] se rapproche le plus de notre travail avec la gestion du multi-échelles et la génération d’hypothèses concurrentes. Nous verrons d’ailleurs qu’un cas particulier de notre segmentation permet d’obtenir les segmentations obtenues par sa méthode, mais notre travail se place sur une échelle continue là où lui n’obtenait qu’un ensemble discret de segmentations. Dans notre cas, l’approche utilisée permet une représentation explicite de la hiérarchie des partitions (ce qui facilite le calibrage des paramètres) et aussi l’obtention des partitions du MNE constituées de régions présentes à des échelles différentes.

Les recherches à l’IGN en reconstruction de bâtiments

La reconstruction de bâtiment constitue un axe de recherche majeur à l’IGN, en tant que tel comme nous venons de le voir pour la constitution de bases de données tridimensionnelles mais également car ces recherches sur la production de données urbaines se placent en amont d’un certain nombre d’autres travaux comme la production d’orthophotographies avec bâtiments redressés [Bol02], ou à plus long terme la modélisation fine de façades ou de mobilier urbain à l’aide de clichés pris à partir d’un vecteur terrestre, initiant ainsi des recherches sur le couplage terrestre/aérien [BPPDH03,Pen06].
En ce qui concerne les méthodes de production de données 3D, plusieurs axes sont à l’étude. Responsable, d’après ses missions statutaires de la couverture périodique du territoire national par des clichés aériens, l’Institut a tout naturellement orienté son action sur l’utilisation de ces clichés haute résolution pour l’extraction de l’information 3D. Les efforts se sont, dans un premier temps, portés sur le contexte stéréoscopique, contexte habituel de la saisie manuelle [Fuc01], mais les scènes urbaines sont difficiles à analyser compte tenu de la complexité et de l’hétérogénéité des objets, des fortes variations de relief, des phénomènes d’occultation et d’ombres portées entre bâtiments, de la diversité des formes. Face à ces difficultés et aux problèmes classiques inhérents à la stéréoscopie simple , des contextes différents sont à l’étude.
Cette thèse se place ainsi dans un contexte multiscopique c’est-à-dire en utilisant au moins trois images en multi-recouvrement afin, entre autres, d’étudier l’impact du multi-vues sur l’exhaustivité et la précision de la reconstruction. Nous détaillerons le contexte spécifique de la thèse plus avant dans cette introduction et présenterons les objectifs fixés dans le cadre de cette étude.
[BPDR03] s’intéresse à l’utilisation d’informations 3D directement issues de méthodes actives comme le laser aéroporté. Cette technique permet d’obtenir une information 3D directe sans passer par une étape de corrélation et de mise en correspondance qui génère inévitablement des erreurs. Ces techniques d’acquisition active suscitent un vif intérêt dans la communauté scientifique même si l’échantillonnage irrégulier reste une problématique majeure de ce genre d’acquisition et si le géoréférencement par rapport à des clichés aériens constitue un problème délicat.
[CJPDS03] se place dans un contexte d’images satellitaires à moyenne résolution. À terme, le satellite devrait en effet fournir des images de qualité équivalente aux clichés aériens avec une répétitivité largement supérieure. En revanche, les différences entre les deux systèmes de prise de vue nécessitent une étude approfondie pour déterminer les adaptations à mettre en œuvre sur les algorithmes actuels. Enfin, soulignons tout particulièrement les recherches menées avec utilisation des limites cadastrales [Jib02, FMJ03]. Cette information prend en effet une importance croissante avec la mise en place du Référentiel à Grande Échelle (RGE) [COM03] qui intègre entre autres les limites planimétriques des bâtiments.
Compte tenu du gain qu’apporte la délimitation même partielle des bâtiments [Jib02], il paraît essentiel que tout système puisse intégrer cette information qui sera disponible à terme sur l’ensemble du territoire. Cette remarque est d’autant plus pertinente que d’autres pays ont à leur disposition ce type d’informations [BHF01,VS01].

Table des matières

I Introduction 
1 Introduction 
1.1 Contexte
1.1.1 Contexte général
1.1.2 Les recherches à l’IGN en reconstruction de bâtiments
1.2 Cadre spécifique de la thèse
1.3 Objectifs
1.3.1 Que reconstruire ?
1.3.2 Comment le décrire ?
1.3.3 Avec quelle précision ?
1.4 Plan du manuscrit et contributions
2 Analyse et Stratégie 
2.1 La reconstruction du bâti : une problématique complexe
2.1.1 Généricité et généralisation
2.1.2 Résolution des images
2.2 Les données
2.2.1 Principe de la multiscopie
2.2.2 Images
2.2.3 Produits dérivés : MNE
2.3 État de l’art en reconstruction de bâti
2.3.1 Contexte
2.3.2 Données sources
2.3.3 Complexité des bâtiments reconstruits
2.3.4 Stratégie générale
2.3.5 Bilan
2.4 Stratégie
2.4.1 Analyse
2.4.2 Démarche
2.4.3 Récapitulatif
2.5 Conclusion
II Détection de primitives 
3 Détection de segments 3D 
3.1 Introduction
3.1.1 État de l’art
3.1.2 Algorithme
3.2 Mise en correspondance dans l’Espace Objet
3.2.1 Techniques multi-images
3.2.2 Mise en correspondance
3.3 Reconstruction itérative de segments 3D
3.3.1 Droites de l’espace
3.3.2 Reconstruction de droites
3.3.3 Qualification du résultat
3.3.4 Reconstruction des extrémités
3.4 Algorithme global
3.4.1 Extraction de segments 2D
3.4.2 Élagage de Ω, ensemble des hypothèses de droites 3D
3.5 Résultats
3.5.1 Adéquation à la loi du χ
3.5.2 Simulations
3.5.3 Images réelles
3.6 Extensions
3.6.1 Restriction de l’Espace de Recherche
3.6.2 Extension à 2 images
3.7 Évaluation
3.7.1 Précision théorique
3.7.2 Précision en fonction des configurations
3.7.3 Taux de recouvrement en fonction du nombre d’images
3.7.4 Surdétections / Sousdétections
3.7.5 Comparaison avec la reconstruction à partir des coordonnées de Plücker
3.8 Conclusion
3.8.1 Apports
3.8.2 Discussion et perspectives
4 Détection de facettes planes 
4.1 Introduction
4.1.1 Contexte
4.1.2 Objectifs
4.2 État de l’art
4.2.1 Approches image
4.2.2 Approches segmentation de MNE
4.3 Schéma Général
4.3.1 Formulation
4.3.2 Segmentation multi-échelles et hiérarchie
4.3.3 Hiérarchie d’escalade
4.3.4 D’un arbre binaire à un arbre n-aire
4.4 Modèle de facettes planes
4.4.1 Estimation robuste de plans
4.4.2 Codage du modèle
4.4.3 Codage des données : codage par rapport au plan
4.4.4 Modèle global
4.5 Modèle de facettes planes et homogènes
4.5.1 Orthoimage de gradients
4.5.2 Modèle de facettes homogènes
4.5.3 Modèle global
4.5.4 Adjonction de contraintes
4.6 Obtention d’une caricature
4.6.1 Post-traitements
4.6.2 Mise en application sur un masque déterminé
4.7 Détection de façades
4.8 Évaluation et résultats
4.9 Conclusion
4.9.1 Apports
4.9.2 Discussions
4.9.3 Perspectives et utilisation
III Reconnaissance de bâtiments 
5 Reconnaissance automatique de bâtiments 
5.1 Méthodologie générale
5.1.1 Problématique
5.1.2 Hypothèses
5.1.3 Schéma général
5.2 Recherche des formes acceptables
5.2.1 Création d’un graphe 3D
5.2.2 Définitions
5.2.3 Propriétés
5.2.4 Simplifications du graphe
5.2.5 Recherche des solutions
5.3 Choix de la meilleure représentation
5.3.1 Modélisation bayésienne
5.3.2 Modèle
5.3.3 Observations
5.4 Filtrages et extraction des bâtiments
5.4.1 Filtrages
5.4.2 Extraction des toits de bâtiments
5.4.3 Corrections topologiques
5.5 Optimisation de la recherche
5.5.1 Rendre le problème additif
5.5.2 Heuristiques d’accélération de la recherche
5.5.3 Remarques sur les techniques d’Hassan Jibrini
5.6 Résultats
5.7 Conclusion
6 Recalage de bâtiments avec contraintes 
6.1 Introduction
6.1.1 Motivations
6.1.2 État de l’art
6.1.3 Schéma général
6.2 Inférence des contraintes
6.2.1 Topologie et géométrie : notations
6.2.2 Clustering des directions
6.2.3 Graphe des contraintes
6.2.4 Graphe de dépendances
6.2.5 Calculs via le graphe de dépendances
6.3 Application des contraintes au modèle
6.3.1 Paramétrisation géométrique
6.3.2 Schéma de minimisation itératif
6.4 Gestion des surcontraintes et des dégénérescences
6.4.1 Détection
6.4.2 Gestion
6.5 Résultats
6.5.1 Protocole d’évaluation
6.5.2 Contraintes a priori
6.5.3 Contraintes a posteriori
6.6 Conclusion
6.6.1 Apports
6.6.2 Extension
6.6.3 Perspectives
IV Évaluation 
7 Résultats 
7.1 Introduction
7.2 Quelques résultats qualitatifs
7.2.1 Quelques bâtiments à la loupe
7.2.2 Bâtiments avec discontinuités altimétriques internes
7.2.3 Bâtiments complexes
7.2.4 Niveau de généralisation
7.2.5 Contraintes
7.3 Évaluation structurelle
7.3.1 Protocole d’évaluation
7.3.2 Influence du paramètre beta
7.3.3 Sources d’erreurs
7.4 Évaluation de la précision
7.4.1 Protocole d’évaluation
7.4.2 Résultats
7.5 Conclusion
8 Conclusion 
8.1 Analyse
8.1.1 Inconvénients
8.1.2 Apports
8.2 Perspectives
8.2.1 Optimisation
8.2.2 Introduction d’une librairie de modèles
8.2.3 Introduction des emprises planimétriques
8.3 Bilan
Annexes 
A Reconstruction avec la représentation de Plücker 
A.1 Coordonnées homogènes et notations
A.2 Reconstruction algébrique
A.3 Reconstruction optimale
B Recalage de jonctions 3D dans les images 
B.1 Recalage de coins
B.2 Recalage de jonctions 3D
B.3 Résultats
C Incertitude géométrique de facettes planes 
C.1 Points indépendants
C.2 Points issus de corrélation
C.3 Résultats
D L’algorithme en quelques planches 
E Zones de travail 
E.1 Zone 1
E.1.1 Référence
E.1.2 Résultats aux différents β
E.2 Zone 2
E.2.1 Référence
E.2.2 Résultats aux différents β
Publications 
Glossaire 
Bibliographie

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