Soutenance mémoire
Le programme d’étude
Lors de notre analyse, nous avons pu remarquer que le passage à l’abstrait en mathématiques durant le secondaire, telle que l’utilisation de lettres, était l’une des causes la plus problématique pour la plupart des interviewés. Certaines personnes ont clairement explicité que ce passage fût une des premières étapes qui les a menée vers l’anxiété. Nous pouvons le voir avec la personne « E », qui explique ceci :
Alors le déclencheur pour moi, en 6ème, je m’en souviens très bien c’était, y avait un changement de langage, c’est à dire que tout-à-coup, j’avais des F, j’avais des X j’avais des Y.
De même pour la personne « F », «je pense qu’en secondaire pour moi ce qui était difficile c’était le coté abstrait, le coté « X », « Y », toutes ces inconnues, ça me parlait pas ». Pour ces anciens élèves, nous supposons que le passage à l’abstrait s’est fait de manière précoce, ne les aidant pas. L’interviewé « D » met d’ailleurs en avant les liens entre «concret et abstrait» et «plaisir et déplaisir » :
Dans le français il y a quelque chose de plus concret quoi peut-être, ce coté un peu abstraction oui il y a une idée de concret abstrait qui reste et une notion de plaisir et de déplaisir.
De plus, ces cinq personnes auraient également souhaité, qu’il y ait un enseignement basé sur le concret, car d’après elles, le rapprochement entre le concret et l’abstrait les aurait aidé à y voir plus claire. Comme l’explique l’interviewé « F » :
Moi j’avais besoin de pommes, de jetons, j’en sais rien mais de quelque chose de visible, ça je pense que ça m’a posé de la difficulté et pis après en effet moi je sais que je fonctionne beaucoup à l’émotionnel.
Comme nous l’expliquons dans notre cadre théorique au chapitre « 1.2.2 » sous la rubrique « le programme d’étude » : « Pour qu’un concept soit réellement acquis, il est préférable de passer par le concret, afin qu’il soit compris par l’apprenant avant de pouvoir le rendre abstrait et le mémoriser ».
Nous pouvons donc établir l’hypothèse que les enseignants n’avaient pas ou peu recours au concret pour ces personnes, lorsqu’elles étaient en situation d’apprentissage de nouvelles notions mathématiques. Ce qui nous laisse supposer que cette notion de concret n’étant déjà pas présente dans le programme d’études, ne l’était pas non plus dans leur méthodologie.
Grâce à ce constat, nous pouvons conclure que l’abstraction mathématique est l’un des facteurs le plus présent, pouvant engendrer de l’angoisse chez cinq personnes sur un total de six. Il est donc important que les enseignants expliquent à leurs élèves les concepts qui sont en jeu et ainsi pouvoir appuyer leur enseignement, dans un premier temps, sur quelque chose de plus « réel » et concret.
Les stratégies d’enseignement
Il est possible de voir en regardant le tableau « 1 » que ce facteur concerne toutes les personnes interrogées. Lors de l’analyse de ce facteur, nous avons sélectionné dans chaque discours les phrases nous indiquant leur stratégie d’apprentissage. Afin de déterminer si elles étaient axées sur une méthode d’« appris par coeur ».
Premièrement, la personne « A » explique ses difficultés rencontrées face aux mathématiques : J’ai eu beaucoup de difficultés à savoir comment m’y prendre (…) si on me donnait la marche à suivre et que je pouvais répéter cette marche à suivre heu dans tous les exercices, ça allait très bien. Dès que ça sortait du chemin bien défini, bien tracé c’étaitfichu.
Elle ajoute, ensuite :
Vu que les maths c’est toujours des exercices différents, comment on arrive à appliquer peut-être une théorie sur un exercice qu’on comprend et comment on arrive à réappliquer sur un autre exercice. Et c’est ça qui est le plus difficile.
Par ces propos, nous relevons que cette personne utilise une stratégie utilisant uniquement la mémorisation. Elle ne fait donc pas appel à la compréhension et au raisonnement. Dans la première citation, nous constatons que si elle ne peut pas suivre une marche à suivre apprise par coeur, elle se sent totalement perdue. Ceci s’explique par le fait qu’elle n’arrive pas à transférer ses connaissances apprises dans un autre contexte. Nous pouvons le constater dans la deuxième citation, au moment où elle affirme qu’il est difficile pour elle d’appliquer une théorie dans différents types d’exercices. Elle explique, par la suite qu’elle aurait aimé qu’on lui enseigne les mathématiques en ayant recours au concret.
De même pour la personne « C », qui raconte le moment où elle a commencé à avoir des difficultés en mathématiques :
Quand on est arrivé anciennement en septième VSB, là j’ai commencé à avoir des difficultés, bon j’étais pas en maths-physique mais en italien. Donc, je faisais les maths normaux. Puis, c’est vrai qu’on a commencé à voir des situations problèmes, c’était plus simplement des calculs à résoudre, c’était savoir poser les calculs et là j’ai eu beaucoup de peine, justement dans la logique à trouver comment poser le calcul.
À travers ses propos, nous émettons l’hypothèse que cette personne, avant d’entrer en secondaire, était dans une zone de confort, en utilisant uniquement la mémorisation. Les mathématiques étaient simplement « applicables ». Elle n’avait donc pas les habiletés nécessaires pour transférer les connaissances apprises par coeur dans un problème sortant du contexte de son apprentissage. C’est pourquoi, la personne « C » rencontra des difficultés en rentrant en secondaire, lorsqu’elle rencontrait un problème qui faisait appel à plusieurs connaissances en même temps. Elles les avaient apprises les unes après les autres, sans réellement les comprendre.
Nous relevons également le même cas de figure chez la personne « D » :
La seule façon de me préparer au bac j’apprenais les procédures par coeur donc j’avais réussi à l’oral à faire la procédure et j’étais arrivé je crois plus ou moins à ce qu’il fallait. Sauf que l’expert m’a évidemment posé la question de savoir comment j’étais arrivé à ça et j’ai quand même pas eu l’audace de lui dire que j’avais appris la procédure par coeur et que j’avais aucune idée de ce que je faisais, mais j’ai pas trop pu lui répondre mais voilà, ça a compensé quand même mon écrit, je suis passé entre les gouttes.
Comme nous avons pu l’expliquer lors de l’analyse du facteur « attitude de l’enseignant » au chapitre « 1.2.2 », la personne « B » a vécu une situation traumatisante en quatrième primaire.
Cette personne devait donner le plus vite possible une réponse à l’enseignante à propos d’un calcul mental. Si elle répondait faux, elle restait debout. Ici, nous supposons que l’enseignante travaillait la mémorisation et non le raisonnement et la compréhension du concept. La personne « B » ajoute ensuite dans son discours : « J’arrive pas à voir les choses », « Quand je vois des chiffres c’est pas possible », « J’ai pas cette logique ». Par les propos de cette personne, nous pensons qu’elle était dans l’incapacité de réfléchir abstraitement. C’est-à-dire, qu’elle n’arrivait pas à comprendre le langage mathématique, car il lui manquait des outils afin de pouvoir arriver à un degré d’abstraction supérieur. Tel que nous l’avons expliqué dans le cadre théorique au chapitre « 1.2.2 » sous le facteur « les stratégies d’enseignement », la représentation de l’écriture mathématique est souvent vue comme un langage inconnu, dont nous ne détenons pas le code pour le déchiffrer. Elle serait un système de formules à appliquer.
Nous retrouvons le même sentiment chez la personne « E », qui nous fait part de la source de ses difficultés :
Alors le déclencheur pour moi, en 6ème, je m’en souviens très bien c’était, y avait un changement de langage, c’est à dire que tout à coups j’avais des F j’avais des X j’avais des Y j’avais des, et puis je questionnais beaucoup mais à chaque fois que le prof présentait quelque chose, je me rappelle je levais tout le temps la main et je demandais pourquoi. Parce que moi de manière générale avant de me lancer dans quelque chose j’ai besoin que l’on m’explique pourquoi je dois faire les choses et pourquoi on utilise tel langage et pas un autre.
A travers cette citation, nous pouvons constater que l’enseignant était dans une logique « explication-exercice-mémorisation », malgré l’envie de comprendre de cette personne. Nous supposons que celle-ci, lors du changement d’écriture mathématique, n’a pas pu faire de lien entre ce qu’elle avait appris « par coeur » et l’utilisation de symboles (x, y, z). La compréhension de concepts et le recours au concret ont manqué dans l’apprentissage de cette notion. Finalement, nous avons constaté le même discours chez la personne « F » : Je pense qu’en secondaire pour ce qui était difficile c’était le coté abstrait, le coté X, Y, toutes ces inconnues, ça me parlait pas, moi j’avais besoin de pommes, de jetons, non j’en sais rien mais de quelque chose de visible. ça je pense que ça m’a posé de la difficulté et pis après en effet moi je sais que je fonctionne beaucoup à l’émotionnel.
Pour conclure, nous retrouvons deux types de discours. D’un côté les personnes « A », « D » et « C », qui ont on du mal à sortir des schémas « d’appris par coeur », afin de résoudre des problèmes. Et d’un autre côté les personnes « B », « E » et « F » qui ont rencontré des difficultés au moment où les mathématiques devenaient complexes, ceci dû aux changements d’écritures. Cependant, nous pouvons émettre la même hypothèse pour tous : durant leur scolarité, elles ont côtoyé des enseignants qui appliquaient très souvent lors de leur enseignement des séquences «explication-exercice-mémorisation ». Ici les enseignants travaillent sur la mémorisation et non sur la compréhension. Ils ne font donc pas de lien avec le raisonnement, ainsi que la compréhension du concept (Sousa, 2010). Par conséquent, ces personnes appliquent ce qu’elles ont appris durant leur scolarité, c’est-à-dire « mémoriser » et « appliquer ». Du coup, lorsqu’elles étaient confrontées à une situation demandant de faire appel à plusieurs connaissances, elles étaient bloquées, étant donné que le problème sortait du contexte de ce qu’elles avaient appris. Ces personnes ne pouvaient donc plus appliquer « machinalement ». Par conséquent, comme l’explique Siety (2001), le fait de devenir un « automaths », se transforme en difficulté qui se développe en anxiété.
La culture de la classe
D’après le tableau d’analyse « 1 », nous constatons que cinq personnes sur six sont concernées par ce facteur. Comme vu au chapitre « 1.2.2 » sous la rubrique « la culture de la classe », une culture de classe très structurée et rigide, où il n’y a pas ou peu d’occasion de débattre, peut favoriser, chez les apprenants, l’anxiété en mathématiques. Nous avons relevé, afin d’analyser ce facteur, toutes les paroles des interviewés, qui laisseraient supposer que l’ambiance de classe n’était pas ouverte aux interactions
Lors des entretiens, cette question était posée à tous les interviewés : « Osiez-vous poser des questions à vos professeurs ? ». Pour la personne « A », la réponse fût la suivante: « Peut-être pas, peut-être pas, étant enfant on ose pas », « Oui, plus grande, au collège, je commençais à dire que je n’osais pas ». Elle rajoute ensuite, « Quand on comprend pas, on ne peut pas poser la question vu qu’on ne comprend pas », « Les profs n’ont pas compris ce que je ne comprenais pas ». Par conséquent, nous supposons que cette personne s’est sentie incomprise par ses enseignants. Ce qui l’a poussa à ne pas poser de questions en classe, de peur de ne pas être comprise et de passer pour l’élève à qui on doit toujours tout expliquer.
Nous retrouvons le même sentiment chez la personne « B »: « A l’époque c’était pas du tout la même chose que maintenant. C’était on nous donnait des fiches et on faisait ça. », « C’est vrai que c’est pénible de toujours dire j’ai pas compris, après on le dit plus et on se renferme sur soi-même ». A travers ses paroles, nous constatons que cette personne a finalement abandonné, ne voulant pas être jugée inapte, elle a préféré se taire et continuer seule.
La réponse de la personne « C » fut également négative. Elle fait référence à un souvenir d’un de ses enseignants du gymnase :
Je suis tombée sur un prof qui était à sa dernière année avant la retraite et pis avec des méthodes je dirai très strictes. Enfin j’en avais un très mauvais souvenir de cette première année. J’avais déjà de la peine.
Elle ajoute, ensuite : « En première année on nous donnait les corriger même si on avait pas fini, qu’on avait pas compris, il lançait la correction ». Dans cette situation, nous émettons l’hypothèse que cet enseignant en voulant respecter son programme à la lettre a omis de considérer le rythme personnel des élèves. De ce fait, il n’a pas pris du temps pour expliquer, surtout à ceux qui avaient des difficultés. Par conséquent, la recherche de sens dans son enseignement est inexistante. Ceci nous indique que ce professeur était strict et ne permettait pas les échanges en classe. Nous pensons donc, qu’il favorisait la recherche de la bonne réponse, et non la démarche pour y parvenir.
La personne « E », partage également un souvenir concernant un même type d’enseignant :
Pendant deux ans j’ai eu une prof horrible, qui m’a jamais adressé la parole, qui m’a jamais décroché un sourire, même aux autres je veux dire, non les questions je n’en posais plus…c’est que lorsque au début je n’arrivais pas à faire un exercice, je ne le faisais pas, et puis ce que faisait cette dame c’est qu’en fait comme je n’avais pas fait mon exercice et bah elle m’en donnait 5 ou 6 à faire, que je n’arrivais pas à faire…en disant écoutez je n’ai pas réussi bas j’était punie par trois fois plus d’exercices que les autres bah finalement ce que j’ai commencé à faire et j’ai fait ça toute ma scolarité jusqu’au bac, je faisait faisais mais je faisais n’importe quoi, mais pour qu’on ne puisse
pas m’accuser de ne pas avoir fait. Ici, en analysant la situation, nous constatons que l’enseignante, par son attitude, instaura une ambiance « froide ». Cette maîtresse n’était pas « chaleureuse » et « ouverte » face aux demandes des élèves. Ce qui nous fait supposer que cela ne favorisa pas les interactions en classe. L’interviewée n’osait pas avouer ses incompétences, craignant de recevoir le double de travail. Nous pensons que cette enseignante ne laissait pas de place à l’erreur et à l’incompréhension au sein de sa classe. Par conséquent, la personne « E » s’est renfermée sur elle-même et n’osa plus poser de questions. Nous pouvons donc définir cette pratique en classe comme « rigide ».
La personne « F » se souvient de l’ambiance de sa classe en 6 ème année : Et pis là, en 6 ème, à l’entrée au collège, là ça c’est gâté. C’était une prof, bon c’est très émotionnel, elle était affreuse. Donc elle était vraiment mal intentionnée, pour elle les maths c’était pour les garçons. Donc dans une classe de latine il y avait 5 garçons. Mais pour elle, c’était un truc de mecs. Donc on était 25 ou 28 y avait 5 garçons donc les 20 autres, y avait même pas besoin de prendre du temps pour nous expliquer parce que de toute façons c’était peine perdue.
A travers ce témoignage, nous relevons que le professeur dans ses méthodes d’enseignement discrimine les filles par rapport aux garçons. Elle ne prend pas le temps d’expliquer aux filles ce que les garçons ont déjà compris. Par conséquent, cette enseignante en adoptant cette attitude, crée une injustice entre les élèves. Ainsi, Les filles sachant qu’elles n’auraient pas de réponses à leurs questions, ne cherchaient plus le contact avec leur maîtresse. Cette discrimination instaure une mauvaise ambiance de classe.
Le mode d’évaluation
Nous avons ressorti de l’analyse des entretiens, que seule la personne B pense que le mode d’évaluation uniforme est un facteur clé dans la création de son anxiété :
On avait tous les matins notre prof qui, notre maîtresse, qui nous faisait lever et qui nous donnait un calcul mental. Puis, si on réussissait on pouvait s’asseoir et puis c’était un stress énorme… forcément, je finissais toujours la dernière.
Comme l’explique Sousa (2010) « l’anxiété peut être plus intense dans les matières qui font l’objet d’épreuves uniformes, comme les mathématiques. » (p.162). Nous pouvons observer dans ce témoignage que cette personne était très angoissée par ce test de mathématiques.
Nous relevons que ce test était uniforme, sur un même temps donné, car il se déroulait chaque matin avec le même type de questions. Tel que nous l’expliquons dans notre cadre théorique au chapitre « 1.2.2 », ce mode d’évaluation évalue uniquement les réponses et non la manière dont les élèves parviennent au résultat. Les enseignants associent ainsi les échecs au manque d’aptitude. Par conséquent, l’utilisation de cette méthode perturbe l’apprenant dans sa construction de la mémoire à long terme, ainsi que la mémoire de travail (Sousa, 2010).
D’autre part, nous constatons en observant le tableau d’analyse « 1 » que tous les interviewés ont eu un mauvais rapport aux examens de mathématiques. Cependant, ils avaient un bon rapport dans les autres disciplines, c’est souvent grâce à ces dernières, qu’ils compensaient leurs mauvais résultats en mathématiques. Pour expliquer ce fait, nous posons l’hypothèse que ces six personnes durant leur scolarité, ont été traumatisé par ce type de tests, évaluant uniquement la bonne réponse. À travers cette méthode, les enseignants portent leur attention sur le résultat et non sur la démarche que les élèves choisissent pour y arriver. Ainsi, cela pousse les apprenants à s’appuyer uniquement sur la solution et les amène à ne plus réfléchir et comprendre ce qui se cache derrière la solution. Du coup, le doute apparaît et leur donne de moins en moins confiance en eux (Sousa, 2010).
Société- famille – genre
Dans notre partie théorique, nous avons mis en avant trois sphères de la société qui pouvaient influencer les craintes et les représentations d’un individu : la société en général, la famille et les stéréotypes de genre à travers la société. En regardant le tableau « 1 », nous constatons que cet élément n’est finalement pas un facteur clé dans la création de cette source d’anxiété.
Néanmoins, nous tenons à préciser que la sphère de la société a eu un impacte sur la personne « A » :
J’ai l’impression que quand on voit un enfant qui a de la difficulté en math on joue avec des objets, on essaie de trouver d’autres manières ou d’autres moyens d’enseignement… en 1985 il y avait pas ça, t’étais nul en math, t’es nul en math… on assimile qu’on est nul en maths.
Elle explique, dans ces propos, qu’à son époque l’école n’essayait pas d’être ludique, de trouver d’autres manières pour que les enfants comprennent, il fallait savoir et c’est tout. Si on était nul en mathématiques, on était nul en mathématiques. Cette étiquette amenait les élèves à être catégorisés pour le reste de leur scolarité. Cette même personne est d’ailleurs convaincue que le fait d’être bon ou mauvais en mathématique est génétique. Elle indique que dans sa famille ils n’ont jamais aimé les mathématiques, ils sont tous des « lettreux ».
Elle ajoute également que pour elle, les « lettreux » et les « matheux » sont incompatibles.
En ce qui concerne la sphère des stéréotypes de genre, aucune personne n’a expliqué comme nous le pensions, que les mathématiques sont réservées à la gente masculine. Par contre, l’interviewée « F », lors de son entretien raconte une situation qu’elle a vécue avec une enseignante qui différenciait les sexes :
Mais pour elle c’était un truc de mecs donc on était vingt-cinq ou vingt-huit y avait cinq garçons donc les vingt autres, y avait même pas besoin de prendre du temps pour nous expliquer parce que de toute façons c’était peine perdu.
Ainsi, d’après elle, c’est pendant cette période qu’elle aurait attrapé une sorte « d’allergie » face aux mathématiques.
Par ailleurs, nous pouvons relever dans nos analyses que toutes les personnes interrogées sont convaincues que les mathématiques ne font pas partie d’elles, qu’elles sont, comme le dirait Siety, « inhumaines ». Cette inhumanité ne serait pas liée à l’image qu’a la société des mathématiques, comme nous l’avons pensé auparavant, mais résiderait de la persuasion que ces personnes se sont faite de leur capacité en mathématiques. Comme le dit Siety (2001) :
Dire que « les mathématiques sont inhumaines » revient à se déclarer soi-même étranger aux mathématiques. Le « blocage » n’aurait rien d’un échec, l’élève ne serait pas en cause dans ses difficultés. Simplement, les mathématiques et lui ne seraient pas du même monde (p.19).
Cette pensée amène donc la personne à se déculpabiliser de son échec. Nous avons pu constater alors que le fait de considérer les mathématiques comme inhumaines, abstraites, vides de sens ne proviendrait finalement pas de la croyance populaire, mais du vécu personnel d’une personne et de la relation qu’elle s’est construite envers les mathématiques.
Nous supposons donc que toutes les personnes interrogées ont pensé, durant leur scolarité, qu’elles étaient nulles dans cette discipline, qu’elles ne pouvaient rien y changer et que c’était immuable. Nous percevons très bien ceci dans le discours de la personne « E » : (…) et puis surtout à un moment donné on se dit qu’on est nul, qu’on est nul donc voilà, qu’on est nul en math donc moi c’était je suis très bonne partout, je suis nul en math.
Une fois cette idée de « nuls en mathématiques » encrée en elles, rien n’a pu les persuader du contraire, malgré que certaines d’entre elles fussent à un moment donné, aidées. Comme nous l’explique la personne « F » en parlant de son professeur de gymnase :
Il a décidé qu’il ne se résignerait pas, donc il a été très patient et pis j’ai appris beaucoup de choses avec lui mais c’est vrai que toujours à reculons et toujours comme quelque chose de justement que ça sert à rien de toute façon ça sert à rien…
Moi j’ai une logique un peu particulière, je n’ai pas un esprit mathématique.
D’après nos résultats nous pouvons faire la conclusion suivante : certaines études démontrent que l’importance qu’accorde la société aux disciplines influencerait le stresse des élèves àréussir celles-ci (Sousa, 2010). Cependant, dans notre étude, ce facteur ne serait pas la cause majoritaire dans la création de cette anxiété, vu qu’elle concerne seulement une personne. Il est toute fois important de constater que toutes les personnes interviewées se persuadent finalement que l’intelligence et la logique mathématique sont biologiquement incompatibles avec elles et inhumaines. De ce fait, il est essentiel pour les professeurs d’enseigner les mathématiques de façon à ce que les élèves puissent faire des liens avec leur propre vécu.
Utilité des mathématiques
Durant les entretiens, nous avons également demandé aux personnes leurs avis concernant l’utilité des mathématiques. Nous tenons à préciser que nous n’avons pas de réponse pour la personne « E », car le sujet n’est pas apparu lors de l’entretien. En ce qui concerne toutes les autres personnes interrogées, elles ont toutes répondu que cette branche était utile. Deux sortes d’utilité sont ressorties lors de ces entretiens. Certaines personnes parlent de leur propre utilité, telle que la personne « B », qui explique que les mathématiques lui sont utiles au quotidien, par exemple pour compter la monnaie ou compter les mètres carrées dans un appartement. Nous retrouvons le même avis chez la personne « F » :
Alors moi je trouve ça utile pour faire de la cuisine pour faire les sols, oui moi je suis tout le temps entrain de…je me rends compte que je suis tout le temps en train de faire des maths. Je fais la règle de trois en cuisine, quand je fais une recette pour 4 ou pour 8 et pis quand on est deux faut bien… la proportionnalité, enfin les pourcentages, dès que je peux.
Alors que d’autres donnent leur point de vue de manière plus générale, telle que la personne D : « C’est utile pour développer la pensée je pense que c’est vraiment quelque chose d’utile », la personne C : « C’est une branche difficile mais je pense qu’elle est importante pour l’avenir ». Ainsi que la personne « A » qui affirme également qu’il n’est pas possible de l’éviter, c’est une matière qui est essentielle.
Nous constatons donc que malgré que ces personnes aient été ou soient encore anxieuses, aujourd’hui cette matière fait sens pour elles. Par exemple, en utilisant la proportionnalité pour cuisiner ou la géométrie pour calculer les mètres carrées d’un appartement. Elles lui accordent une certaine utilité. Ce qui démontre qu’elles ne se sont pas braquées sur les échecs rencontrés dans leur scolarité. En sachant qu’elles seront à leur tour enseignante, nous pensons qu’elles pourront donc transmettre l’utilité des mathématiques à leurs élèves.
Le rapport aux mathématiques
Nous constatons en parcourant le tableau « 2 », que quatre personnes sur six ont un bon rapport aux mathématiques. Il a évolué et nous verrons que cela est dû à un même facteur.
Les deux personnes n’ayant pas un bon rapport sont les personnes « A » et « D ». La personne « A », chez qui les mathématiques continuent d’être une source d’angoisse, explique que son rapport actuel est traduit par le « soucis, l’inquiétude ». Par la suite, elle rajoute, que du côté professionnel, ses élèves auront de la peine à comprendre les mathématiques à travers son enseignement. Nous voyons donc que cette personne n’a pas réussi à surmonter son anxiété, car elle doute de ses capacités.
Nous observons le même état d’esprit chez la personne « D » :
Il reste une forme de peur, une forme de… j’ai toujours ce reste en disant c’est quelque chose que je ne maîtrise pas assez bien et ça, ça reste quand je dois donner, quand je suis devant la classe pour un cours de mathématiques, il reste cette espèce de sentiment de je sais pas de, que je suis pas assez, que je ne maitrise pas assez la matière pour l’enseigner.
En ce qui concerne les personnes dont l’image des mathématiques a évolué, nous retrouvons la personne « B ». Durant l’entretien, elle a séparé le côté professionnel et privé pour parler de son rapport. D’abord, en parlant du quotidien : « J’ai de la peine toujours voilà avec les centilitres et les décilitres, quand je fais de la cuisine par exemple clairement je m’énerve ».
Et ensuite du côté professionnel : « Le côté professionnel m’oblige quand même d’être un peu plus adéquate avec ça et pour travailler avec les élèves ». Pour cette personne, le stress de cette branche est toujours présent. Cependant elle est consciente qu’elle doit surmonter son angoisse pour l’enseigner. Ceci montre que son rapport a changé. Le côté professionnel
l’oblige à se réconcilier avec cette discipline.
Par la suite, la personne « C » nous explique qu’elle ressent du plaisir dès qu’elle connaît le sujet et qu’elle sait comment s’en servir. Par contre, dès qu’elle est face à un concept qu’elle ne maîtrise pas, elle ressent à nouveau de la peur.
Nous constatons également une progression chez la personne « E » :
C’est à dire que ça ne me fait plus peur, déjà, ça c’est une première chose, du coup comme je n’ai plus peur, j’ai moins de peine à les enseigner, c’est à dire que lorsqu’il s’agit de les enseigner une notion je suis désormais à l’aise et puis surtout j’ai l’impression de comprendre ce qu’il se cache derrière.
Nous observons à travers cette citation, que cette personne a réussi à dépasser son mauvais rapport aux mathématiques, qu’elle a entretenu étant plus jeune. Aujourd’hui, cette branche a pris du sens, elle se sent désormais capable de l’enseigner.
Pour finir, la personne « F », explique aussi que son rapport a changé, elle trouve cette discipline finalement intéressante et elle est contente de la comprendre. Elle rajoute cependant, qu’elle n’est pas encore à l’aise à cent pour cent.
Afin d’expliquer ce changement chez les personnes « B », « C », « E » et « F », nous supposons que cela est dû à un enseignant. Lors des entretiens, chacune de ces personnes ont fait référence à un professeur qui leur a permis de dépasser leur angoisses : M. Deruaz. La personne « E » dit ceci : « Alors aujourd’hui il est bon depuis que j’ai eu des cours de maths avec Monsieur Deruaz ». Ensuite, la personne « F » explique :
Je pense que c’est beaucoup Monsieur Deruaz, mais c’est vrai, sa bienveillance, bah quand on est arrivé il a dit, vous êtes là pour vous tromper, pour poser des questions, pour apprendre, voilà, pour moi toutes les portes étaient ouverte et pis après bah c’est vrai que j’ai beaucoup bossé, c’était mon défi personnel, j’avais besoin de me réconcilier avec les maths donc moi j’ai aussi beaucoup mis de ma personne dans l’affaire, mais aussi de savoir que quand on posait une question et bah on allait ni se moquer, ni se faire humilier, ni rien du tout et pis qu’au contraire on allait avoir une réponse.
D’autre part, la personne « B » et « C », font également référence au même professeur en disant qu’elle en avait un bon souvenir. Elles expliquent qu’il était ouvert, il prenait du temps pour expliquer et laissait chacun aller à leur rythme.
Nous pouvons donc voir ici que l’influence d’un enseignant peut créer une anxiété chez un élève dans une discipline, mais il peut également changer sa vision et transformer cette angoisse en quelque chose de plus léger et supportable. Comme le précise Sousa (2010) :
Les enseignants contribuent à atténuer l’anxiété lorsqu’ils manifestent de la confiance et de l’enthousiasme pour la matière, qu’ils font appel à des stratégies pédagogiques efficaces, qu’ils privilégient un enseignement axé sur la découverte et la recherche et qu’ils évaluent les élèves d’une façon pertinente et équitables (p.163).
Rapport aux autres disciplines
En se référant au tableau « 2 », nous observons que cinq personnes se sentent actuellement plus à l’aise avec les disciplines ne touchant pas aux mathématiques. Prenons par exemple la personne « A », qui dit : « Pour moi c’est l’amour des langues, l’amour de l’allemand et de l’anglais, heu des langues en général ». La personne « B » décrit son rapport aux autres branche comme ceci : « Je suis beaucoup plus littéraire, donc heu les langues, l’histoire, heu le français et compagnie heu du coup tout ça, non y’a pas de soucis ». De même pour la personne « C » qui explique qu’elle « (…) a quand même des meilleures résultats dans les autres branches ». La personne « D » décrit son rapport de cette façon : « J’ai plus d’affinité avec les langues, le français tout ce qui concerne les arts la musiques, j’ai plus d’affection avec ça ». Ensuite, nous retrouvons la même pensée chez la personne « E » :
Alors on va pas dire qu’à la hep il y a des choses qui me passionne, mais de toute façon on va dire que tous ce qui attrait à la réflexion et puis tous ce qui attrait au lettre, au français, oui parce que toute façon à la base je trouve que je suis une littéraire dans l’âme.
D’autre part, nous constatons que la personne « F », est aujourd’hui moins à l’aise à enseigner le français que les mathématiques :
Bon en français ça va assez bien, mais parce que ça j’ai toujours eu de la facilité. Maintenant je me rends compte qu’à enseigner, j’ai presque plus de facilité à enseigner des maths (…) pour moi le français c’est évident les maths ca l’est pas, du coup je pense peut-être que j’arrive mieux à me mettre dans la tête de l’élève, à comprendre où il peut avoir des difficultés. Alors qu’en français j’ai plus de peine en fait, j’ai plus de peine à structurer une leçon de français qu’une leçon de maths, parce qu’en maths j’arrive mieux à voir les différentes étapes, les différents problèmes qui vont surgir alors qu’en français pour moi c’est tellement évident que je me représente pas. Il me faut toujours plus de temps pour aussi connaître les élèves et pis voir où sont leurs difficultés. Mais j’aime les deux et j’aime bien les sciences humaines aussi.
Chez cette personne, nous constatons que les difficultés rencontrées en mathématiques sont finalement bénéfiques dans son enseignement. Elle peut grâce à son vécu, comprendre les lacunes des élèves en se mettant à leurs places et ainsi proposer de nouvelles pistes. Nous voyons un contraste avec le français, matière avec laquelle elle n’a pas de difficulté.
Contrairement aux mathématiques, elle a du mal à trouver rapidement des explications pour éclairer les élèves.
Futur
Pour notre recherche, nous trouvions intéressant de s’intéresser à la vision de ces personnes interviewées concernant leur futur en tant qu’enseignant. Nous voulions savoir si les mathématiques pourraient être une barrière dans leur parcours professionnel ou si elles se sentiraient capables de les enseigner. De ce fait, nous voulions savoir si leur rapport peut encore évoluer. Pour l’analyse de cette partie, nous n’utiliserons pas de tableau. Nous trouvions plus pertinent de procéder cas par cas en analysant les discours des interviewés séparément.
La personne « A » espère vivement en pratiquant, que son rapport va évoluer. Cependant, elle n’est pas certaine qu’elle pourra communiquer à ses élèves une image positive. Elle explique qu’elle fera tout son possible en préparant minutieusement des séquences d’enseignement et souhaiterait que son enseignement soit plus ludique que ce qu’elle a vécu étant jeune.
Ensuite, elle explique que, dans un futur proche, elle ne sera pas totalement sereine. Mais elle pense « qu’on s’y fait à force ».
La personne « B » répond que son rapport est déjà en train de changer. Elle ajoute ensuite qu’à force de pratiquer, elle pourra communiquer une image positive aux élèves. Elle aimerait également pouvoir enseigner cette matière d’une manière « plus sympa ». Mais, elle affirme que du côté de la vie privée, ça ne changera pas, elle continuera à rencontrer des difficultés avec les centilitres et millilitres. Pour finir, au niveau de son enseignement, elle se sent plus au moins à l’aise. Elle préfère enseigner à des élèves de 5-8 primaire que des 7-8.
Finalement, elle se sent plus à l’aise avec le statut d’enseignant qu’avec celui d’étudiant.
La personne « C » pense également que son image des mathématiques va évoluer. Elle explique qu’elle sera attentive au fait qu’elle doive transmette aux élèves une bonne image en leur montrant que cette discipline est utile. Par ailleurs, du moment où elle pourra bien se préparer, elle pourra l’enseigner et affirme qu’elle ne l’évitera pas. Cependant, elle redoute de tomber sur des questions d’élèves, auxquelles elle ne pourrait pas répondre.
La personne « D » reste sceptique concernant l’évolution de sa représentation. Elle explique que son image ne peut qu’évoluer en mieux, vu son niveau. Elle n’est donc pas très optimiste en ce qui concerne sa capacité à transmettre une image positive des mathématiques et se voit mal l’enseigner. Elle avoue également que ce sera difficile pour elle d’enseigner cette branche.
La personne « E » affirme que son rapport a déjà évolué. Elle se sent tout à fait sereine en ce qui concerne la communication d’une image positive aux apprenants et ainsi que sa capacités à enseigner cette discipline.
Pour finir, La personne « F » espère que son image va progresser. Pour y contribuer, elle a dans le projet de suivre des formations continues. De plus, elle exprime avec enthousiaste son envie de communiquer une bonne image. Elle précise également qu’elle se sent confiante pour enseigner cette matière, car elle a eu de bon retour en stage de sa praticienne formatrice.
A travers ces discours nous pouvons distinguer 3 types de prédictions :
• Les personnes ayant une image des mathématiques positives, mais qui ne se sentent pas encore à l’aise pour l’enseigner, telle que les personnes « B » et « C ».
• Les personnes qui espèrent que leur image va évoluer en bien, qui se sentent capable de transmettre une image positive aux élèves et l’enseigner, comme les personnes « E » et « F ».
• Les personnes qui espèrent que leur image des mathématiques va évoluer et ne se sont pas sûres de pouvoir l’enseigner correctement. Elles redoutent de pouvoir transmettre une image positive, telles que les personnes « A » et « D ».
De ce fait, nous avons remarqué que cette anxiété est encore présente chez ces personnes, même si nous percevons une grande évolution. La plupart pensent pouvoir enseigner les maths et communiquer une image positive. Cependant pour d’autres une angoisse reste encrée en elles. Mais toutes disent qu’elles feront plus attention à la manière d’enseigner pour essayer de ne pas reproduire les « erreurs », qu’elles reprochent à leur ancien professeur.
Nous pouvons conclure que des enseignants qui ont été angoissés par les mathématiques, mais dont leur représentation de cette discipline a évolué, se sentent aptes à enseigner de manière plus ludique et sont prêts à aider les enfants ayant des difficultés. Par conséquent, derendre leur enseignement plus visible aux yeux des apprenants. Cependant, ceux qui n’ont pas encore réussi à dépasser cette anxiété, seraient plus enclins à la transmettre aux élèves dans leur manière d’enseigner.
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Table des matières
I.INTRODUCTION
II.CADRE THEORIQUE
1. L’ANXIETE EN MATHEMATIQUES
1.1.Les facteurs neurologiques
1.2.Les facteurs environnementaux
1.2.1. La pratique des mathématiques
Société – conformiste de l’anxiété
1.2.2. La qualité de l’enseignement
L’attitude de l’enseignant
Le programme d’étude
Les stratégies d’enseignement
La culture de la classe – social
Les modes d’évaluation
III.ANALYSE
1. METHODE
1.1.Participants
1.2. Matériel
1.3.Procédure
2.ANALYSE & DISCUSSION
1.1.Passé
L’attitude de l’enseignant
Le programme d’étude
Les stratégies d’enseignement
La culture de la classe
Le mode d’évaluation
Société- famille – genre
1.2.Présent
Images des mathématiques dans la société
Utilité des mathématiques
L’entourage
Le rapport aux mathématiques
Rapport aux autres disciplines
1.3.Futur
IV.CONCLUSION
V.BIBLIOGRAPHIE
VI.ANNEXES
1.GRILLE D’ENTRETIEN
3.GRILLE D’ANALYSE VIERGE
4.GRILLE D’ANALYSE DE LA PERSONNE « A »
5.GRILLE D’ANALYSE DE LA PERSONNE « B »
7.GRILLE D’ANALYSE DE LA PERSONNE « C »
8.GRILLE D’ANALYSE DE LA PERSONNE « D »
9.GRILLE D’ANALYSE DE LA PERSONNE « E »
11.GRILLE D’ANALYSE DE LA PERSONNE « F »
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