La modélisation de l’agro système serre

La modélisation peut être définie comme une présentation mathématique d’un phénomène réel c.-à-d.: un établissement du modèle mathématique traduisant les phénomènes considérés, aboutit alors à la résolution d’un système d’équations, ici par des méthodes numériques (Boulard et al., 1995). Comme la serre est un milieu confiné mettant en jeu de nombreux mécanismes physiques et biologiques, il est impossible de d’écrire avec une égale précision tous ces mécanismes.

La modélisation permet de contourner l’impossibilité de traiter exactement les problèmes physiques, en tenant compte de tous ces mécanismes. Le modèle utilisé constitue un système physique fictif, pour lequel les équations générales de la physique prennent une forme relativement simple et qui permet d’approcher les propriétés du système réel (Haxaire, 1999).

Définition du modèle

Deux corps à des températures différentes échangent de l’énergie sous forme de chaleur. Il existe trois modes fondamentaux d’échange de chaleur : le rayonnement, la convection et la conduction ; les échanges de chaleur et de masse doivent être bien connus au niveau du sous-système de serre (i.e. le sol, les plantes, l’air intérieur et enfin la paroi séparant l’intérieur et l’extérieur) (Ould Khaoua. S.A, 2006). Ces échanges sont (Charles. C, 2001) :

• Radiatifs : les échanges correspondent a un transfert d’énergie par des oscillations rapides de champs électromagnétiques qui ne nécessitent pas de milieu matériel pour se déplacer ;
• Convectifs : les échanges s’effectuent grâce au transport de l’énergie thermique par un fluide en mouvement ;
• Conductifs : les échanges ont lieu au sein des milieux sans mouvement, ce qui correspond à la propagation de proche en proche des énergies moléculaires internes.

Les échanges convectifs

Les transferts qui s’opèrent entre les surfaces naturelles et l’atmosphère en mouvement, sont de type convectif. On dit qu’un transfert de chaleur ou de masse s’opère par convection lorsqu’il a lieu au sein d’un fluide en mouvement et que le transport s’effectue par déplacement du fluide : c’est le cas des transferts au-dessus des surfaces naturelles. La convection peut être libre (on dit encore naturelle) ou forcée, ou mixte, dans des configurations d’écoulements laminaires ou turbulents.

Nous allons préciser quelques définitions se rapportant à la convection 

• Convection libre (naturelle) : Il y a convection libre lorsque le mouvement du fluide est provoqué par des différences de densités apparaissant au sein du fluide lui même, et dues à des différences  de température.

Par exemple, au contact d’un corps chaud, la température de l’air monte ; sa masse volumique décroît et il subit alors de la part de l’air non chauffé une poussée vers le haut ; cet air chaud qui s’élève est remplacé par de l’air plus froid et le processus se poursuit, entretenant à la fois le mouvement et le transfert.

• Convection forcée : I1 y a convection forcée lorsque le mouvement du fluide est provoqué par un champ de forces extérieures au fluide à 1’échelle de l’étude : par exemple le vent qui circule d’une zone de haute pression vers une zone de basse pression.

L’écoulement d’un fluide en convection forcée est laminaire ou turbulent. I1 est laminaire lorsque les couches de fluide voisines glissent les unes sur les autres sans s’interpénètrent. I1 est turbulent lorsque le mouvement des particules fluides est désordonné et que les couches de fluide voisines s’interpénètrent. Expérimentalement on met en évidence le phénomène de la façon suivante : on utilise un tuyau transparent dans lequel circule un liquide et on injecte dans celui-ci un mince filet liquide coloré. Dans le cas du régime laminaire le filet reste parallèle à l’axe du tube. Dans le deuxième cas, il se forme des tourbillons et le liquide coloré se répartit dans toute la section du tube (B. A. Monteny & J. P. Lhomme, 1980).

• Convection mixte : c’est un régime convectif que l’on rencontre lorsque les termes de convection naturelle et de convection forcée sont du même ordre de grandeur.

Néanmoins, un écoulement de convection peut avoir des caractéristiques géométriques inconnues dont on ne peut pas toujours devenir le mouvement.

Ainsi, une couche de fluide froide qui se situe au-dessus d’une couche chaude conduit à ce qu’on appelle une stratification instable dans le champ de pesanteur. Pour l’air confiné entre le sol chaud de la serre et sa toiture plus froide, des cellules -de Rayleigh Bénard- ont été identifiées par plusieurs auteurs (Mistriotis et al., 1997a ; Lamrani et al., 2001; Boulard et al., 2002).

Les échanges par convection jouent un rôle important dans les serres. Par exemple, l’air à proximité des tubes de chauffage d’une serre est réchauffé par convection naturelle (Ould  Khaoua. S.A, 2006).

Table des matières

Introduction générale
Chapitre 1. Etude bibliographique
1.1. Les paramètres climatiques dans une serre
1.2. La modélisation de l’agro système serre
1.2.1. Définition du modèle
1.2.1.1. Les échanges convectifs
• Convection libre (naturelle)
• Convection forcée
• Convection mixte
Approche milieu poreux
1.2.1.2. Les échanges radiatifs
a) Les échanges radiatifs de courtes longueurs d’ondes
b) Les échanges radiatifs de grandes longueurs d’ondes
1.3. Etude numérique sur des écoulements dans une serre
1.3.1. Interaction de l’écoulement avec la couverture végétale
1.3.2. La modélisation des transferts radiatifs
1.4. Introduction de la plante dans la modélisation du climat sous serre
Chapitre 2. Modèle physique
1. Equations
2.1. Equations gouvernantes
2.1.1. Equations en régime laminaire. générales
• Equation de continuité
• Equation de quantité de mouvement
• Couplage de l’équation d’énergie (couplage des transferts convectifs et radiatifs)
• Equation de Transfert Radiatif (ETR)
• Conditions aux limites de rayonnement
• Grandeurs radiatives intégrales
• Forme simplifiée de l’équation de transfert radiatif (ETR)
En milieu transparent
En milieu semi-transparent gris non diffusant
Transfert radiatif pur stationnaire (équilibre radiatif)
Description de la méthode des ordonnées discrètes (DO)
2. hypothèses de simplifications du système d’équations3. Approximation de Boussinesq.
4. Système d’équations obtenues
2.2. Modélisation de la turbulence
2.2.1. La décomposition de Reynolds
2.2.2. Equation de Reynolds
2.2.3. Le concept de viscosité turbulente (l’hypothèse de Boussinesq)
2.2.4. Modèles à deux équations
2.3. Prise en compte du couvert végétal sous serre
2.4. Equation générale de conservation
2.5. Les conditions initiales et aux limites
2.5.1. Conditions initiales
2.5.2. Conditions aux limites
2.5.3. Paramètres utilisés dans le modèle milieu poreux
2.6. Couplage convectif-radiatif
Chapitre 3. Résultats numériques et discussions
3.1. Similitude
3.2. Maquette
3.3. Simulations
3.3.1. Modélisation mathématique du problème
3.3.2. Propriétés de l’air et de la vitre
3.4. Le choix du maillage
3.5. Simulation des flux d’air dans une serre sans culture
a) Définition du maillage
b) Conditions initiales
c) Conditions aux limites
3.5.1. Cas d’une serre mono chapelle fermée avec quatre tubes de chauffage au plancher
Première configuration
• Le cas stationnaire
A) Ligne de courant
B) Champ de vitesse
C) Contours de la température
• Le cas instationnaire
A) Ligne de courant
B) Champ de vitesse
C) Contours de la température
Deuxième configuration
a) • Le cas stationnaire
A) Ligne de courant .
B) Champ de vitesse .
C) Contours de la température
• Le cas instationnaire
A) Ligne de courant
B) Champ de vitesse
C) Contours de la température
A) Ligne de courant
B) Champ de vitesse .
C) Contours de la température
A) Ligne de courant
3.5. Simulation des flux d’air dans une serre sans culture
a) Définition du maillage
b) Conditions initiales
c) Conditions aux limites
3.5.1. Cas d’une serre mono chapelle fermée avec quatre tubes de chauffage au plancher
Première configuration
• Le cas stationnaire
A) Ligne de courant
B) Champ de vitesse
C) Contours de la température
• Le cas instationnaire
A) Ligne de courant
B) Champ de vitesse
C) Contours de la température
Deuxième configuration
• Le cas stationnaire
A) Ligne de courant
B) Champ de vitesse
C) Contours de la température
• Le cas instationnaire
A) Ligne de courant
B) Champ de vitesse
C) Contours de la température
A) Ligne de courant
B) Champ de vitesse
C) Contours de la température
A) Ligne de courant
b) Cas d’une serre avec deux ouvrants en faîtage
Première configuration
A) Champ de vitesse
B) Contours de la température
3.6. Simulation des flux d’air dans une serre en présence du couvert végétal
3.6.1 Simulation des flux d’air dans une serre en présence du couvert végétal avec deux tubes de chauffage au plancher
1. les conditions aux limites
2. le maillage
Première configuration
A) Champ de vitesse
B) Contours de la température
Deuxième configuration
A) Champ de vitesse
B) Contours de la température
Conclusions et perspectives
Annexes
Références bibliographiques

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