La météorologie de montagne

La météorologie de montagne

La météorologie de montagne consiste à étudier l’influence de la topographie sur l’atmosphère. Les montagnes représentent approximativement 25 % de la surface continentale terrestre et abritent environ la même proportion de la population mondiale (Meybeck et al., 2001), la compréhension des mécanismes météorologiques induits par les montagnes est donc essentielle. Pour se rendre compte dans quelle mesure les montagnes peuvent influencer l’atmosphère, on peut par exemple souligner que leur hauteur moyenne  ∼ 1600 m équivaut à ∼ 20 % de l’épaisseur réduite de l’atmosphère  ∼ 8 km (Gill, 2016). Elle est également comparable à la hauteur caractéristique de la couche limite atmosphérique ∼1 km (Stull, 2012). Certaines chaînes de montagnes, comme la cordillère des Andes, dépassent largement ces valeurs et ont une influence sur la circulation atmosphérique globale.

En milieu montagneux, de nombreux mécanismes dynamiques et thermodynamiques interagissent à des échelles temporelles allant de la seconde à quelques heures, ce qui engendre une grande variabilité, de plus il existe un nombre infini de configurations du relief, les montagnes interagissent donc à toutes les échelles spatiales avec l’atmosphère (Smith, 1979). Certains phénomènes observables peuvent être en partie expliqués par des considérations thermodynamiques, en particulier lorsque l’écoulement de grande échelle est au repos. Des anomalies de température de l’air dans la couche limite, provoquées par exemple par le rayonnement solaire, entraînent une différence de pression et produisent des vents soufflant des hautes pressions vers les basses pressions. Ce mécanisme est à l’origine des vents anabatiques (vents montants la pente) ou des vents de vallée entrant ou sortant. Le refroidissement du sol la nuit peut, à l’inverse, engendrer des vents katabatiques (vents descendants la pente), l’air se refroidit au contact du sol et un courant de densité se forme alors le long de la pente jusque dans la vallée. Ces écoulements d’air, peuvent être à l’origine de la formation de poches d’air froid dans les bassins fermés (cold pools). Ce phénomène peut persister plusieurs jours, la pollution atmosphérique est alors piégée dans la vallée et peut atteindre des concentrations très élevées.

Lorsque le vent est plus important, les effets dynamiques dominent et les montagnes, en canalisant l’écoulement atmosphérique, contrôlent en bonne partie la répartition des précipitations à la surface du globe. Par exemple, lorsque le vent force des parcelles d’air à suivre le relief, celles-ci s’élèvent, sont refroidies adiabatiquement et peuvent condenser si la masse d’air est suffisamment humide. Ces déplacements peuvent engendrer des phénomènes de convection menant à des précipitations sur la pente amont du relief (Smith, 2003). Des études climatologiques ont montré que la présence de relief de quelques centaines de mètres seulement pouvait augmenter les précipitations de plus de 50 %, une augmentation pouvant dépasser les 100 % pour des montagnes de quelques kilomètres (Barros and Lettenmaier, 1994). Ces précipitations, quant à elles, affectent directement le ruissellement et l’érosion, qui ont des impacts importants sur les écosystèmes naturels et la société humaine.

Lorsque l’écoulement incident sur une montagne possède suffisamment d’énergie cinétique, i.e. si le vent est assez fort, la masse d’air est soulevée jusqu’au sommet de la montagne. Dans le cas d’une atmosphère stratifiée-stable, les parcelles d’air vont alors subir une force de flottabilité négative (analogue à la poussée d’Archimède) et revenir dans leur position d’équilibre. Ces perturbations engendrées par la présence de relief peuvent se propager verticalement ou horizontalement, sous la forme d’ondes de gravité, ce sont des ondes dites « de montagne », (Durran, 1990). Leur longueur d’onde caractéristique varie de quelques centaines de mètres à plusieurs dizaines de kilomètres. La fréquence de ces ondes est mesurée par rapport à la vitesse de l’écoulement incident, on parle de fréquence ou de période « intrinsèque ». Pour les ondes de montagne, cette dernière est de l’ordre de la dizaine de minutes dans une atmosphère standard. Les ondes de montagne ont donc une pulsation à la fois plus lente que les ondes sonores et plus rapide que les oscillations inertielles résultant de l’effet de la rotation terrestre. Ces ondes de gravité peuvent être vues comme un retour à l’équilibre de l’atmosphère lorsque celle-ci subit une perturbation, ici due à la présence de relief. Lorsqu’elles se propagent, elles provoquent des variations de vitesse, de pression et de température à travers l’atmosphère et peuvent être détectées à l’aide de radars Doppler ou de LIDAR (Light Detection And Ranging). La présence d’ondes de montagne peut aussi être détectée par l’observation de nuages stationnaires appelés nuages lenticulaires formant un ou plusieurs «chapeau» au-dessus et/ou en aval de la montagne (Figure 1.1). Plus précisément, l’air contraint de suivre la pente du relief se soulève et se condense en amont, la redescente du côté aval induit un réchauffement provoquant l’évaporation du nuage. De manière générale, les ondes de gravité stationnaires « contrôlent » dynamiquement les écoulements en milieu montagneux et, de ce fait, sont une composante essentielle des interactions entre la topographie et l’atmosphère. Par exemple, les ondes de montagne peuvent déclencher des processus convectifs pouvant augmenter ou diminuer les précipitations localement. Ces interactions entre ondes de montagne et précipitations permettent parfois d’expliquer des épisodes de précipitations extrême en milieu montagneux (Garvert et al., 2007; Kingsmill et al., 2016).

Une propriété importante des ondes de gravité est leur capacité à transporter de la quantité de mouvement à travers l’atmosphère. Nous verrons que la quantité de mouvement transportée par ces ondes est directement liée à la force de pression que l’atmosphère exerce sur les montagnes (Bretherton, 1969), elles contribuent de ce fait à coupler les basses et hautes couches atmosphériques entre elles (Eliassen, 1960). Lorsque ces ondes déferlent, elles transfèrent une partie de leur quantité de mouvement à leur environnement, provoquant une accélération ou un freinage local de l’écoulement. Ce processus engendre parfois des zones de turbulence au sommet de la troposphère pouvant perturber le trafic aérien (Strauss et al., 2015; Bramberger et al., 2020) ou encore modifier la répartition spatiale de certaines espèces chimiques (Dörnbrack and Dürbeck, 1998). Ces réponses dynamiques peuvent aussi avoir des conséquences locales sur la propagation des incendies (Sharples et al., 2010), la pollution et la production électrique éolienne en milieu montagneux (Wilczak et al., 2019).

Les ondes de montagne

Dynamique des ondes de montagne

Pour préciser ce que nous entendons par « ondes de montagne », nous rappelons ici les travaux fondateurs de (Queney, 1947) et (Long, 1953), dont seules les étapes essentielles seront présentées. Dans un premier temps, la description des hypothèses générales nous permettra de définir les paramètres adimensionnels du problème. Nous analyserons ensuite le champ d’ondes produit pour différentes valeurs de ces paramètres. On considère un écoulement atmosphérique en deux dimensions (x, z) . la vitesse verticale, lorsque la montagne en 2D est définie par (1.1). Comme U > 0, la vitesse verticale est positive sur la pente amont et négative sur la pente aval de la montagne. Le champ de vitesse verticale dessine la propagation des ondes de gravité se propageant verticalement. De plus, ici Fr >> 1, le système est donc en approximation hydrostatique. On remarque que les lignes de phase sont inclinées à l’opposé du sens du vent incident, les perturbations sont localisées au-dessus de la montagne et que les ondes possèdent une direction de propagation majoritairement verticale.

La présence de niveaux critiques 

Lorsqu’une onde de gravité rencontre une zone où sa vitesse de phase intrinsèque est nulle, i.e. lorsque la vitesse de l’écoulement moyen est égale à sa vitesse de phase, la propagation devient physiquement impossible : c’est un niveau critique. La présence de niveaux critiques pour les ondes dans l’atmosphère est directement liée au fait que le vent horizontal présente souvent de forts cisaillements verticaux. Ils peuvent être dus à des gradients horizontaux de température, à des zones de turbulences (provoquées par exemple par le déferlement d’ondes de gravité) ou encore à la dynamique de la couche limite. Dans le cas des ondes de montagne, rappelons que l’équation (1.2) explicitée dans la partie précédente décrit une solution stationnaire du champ d’ondes induit par le relief, i.e. la vitesse de phase absolue de ces ondes est nulle. Les niveaux critiques pour ces ondes sont donc définis tels que u0(zc) = 0, avec zc l’altitude du niveau critique. Mathématiquement, cette situation se traduit alors par une singularité dans (1.2), lorsque z → zc et donc u0 → 0.

Table des matières

1 Introduction
1.1 La météorologie de montagne
1.2 Les ondes de montagne
1.2.1 Dynamique des ondes de montagne
1.2.2 La présence de niveaux critiques
1.3 Interaction ondes-écoulement moyen
1.3.1 Traînée orographique
1.3.2 Action des ondes et budget de pseudomoment
1.3.3 La traînée orographique dans les modèles de prévision du temps
1.4 Les ondes piégées
1.4.1 Onde se propageant à une inversion
1.4.2 Ondes résonnantes piégées
1.4.3 Caractère linéaire et stationnaire
1.5 Interaction ondes et couche limite
1.5.1 Influence dynamique de la couche limite
1.5.2 Importance de la réflexion à la surface
1.5.3 Traînée à bas niveau due aux ondes piégées
1.6 Problématiques et plan de la thèse
2 Modèle théorique
2.1 Formalisme général
2.2 Cas avec cisaillement variable, dissipation linéaire
2.3 Cas avec cisaillement constant, visqueux
2.3.1 Écoulement hydrostatique
2.3.2 Écoulement non Hydrostatique
2.4 Cas avec cisaillement variable, visqueux
2.5 Considérations numériques
2.6 Modélisation non linéaire des ondes de montagne
3 Trapped mountain waves with a critical level just below the surface
3.1 Introduction
3.2 Theory
3.2.1 Continuous variations in U(z)
3.2.2 Discontinuous variations in U(z)
3.2.3 Inviscid result
3.2.4 Forced dissipative results
3.3 Fully nonlinear simulations
3.3.1 Experimental setup
3.3.2 Low mountain
3.3.3 Medium height mountain
3.4 Conclusion
4 Ondes de montagne produites dans une couche limite stratifiée
4.1 Introduction
4.2 Écoulement hydrostatique
4.3 Écoulement non hydrostatique
4.4 Conclusion
5 Interaction ondes piégées et couche limite
5.1 Introduction
5.2 Impact de la courbure du vent incident
5.3 Configuration du MITgcm
5.4 Sensibilité des ondes piégées à la stabilité et à la hauteur de la couche limite
5.5 Traînée orographique
5.6 Traînée due aux ondes dans des écoulements faiblement stratifiés
5.7 Conclusion
6 Conclusions

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