LA MECANIQUE LINEAIRE DE LA RUPTURE

LA MECANIQUE LINEAIRE DE LA RUPTURE

APPROCHE DE LA MECANIQUE LINEAIRE DE LA RUPTURE

La rupture désigne la séparation d’un corps en plusieurs parties sous l’action d’une contrainte de nature statique, c’est-à-dire qu’elle est constante ou qu’elle varie peu avec le temps. Il peut s’agir d’une contrainte de traction, de compression, de cisaillement ou de torsion. Les deux modes de rupture des matériaux à usage industriel sont la rupture ductile et la rupture fragile. Une telle classification repose sur la capacite d’un materiau a subir une deformation plastique. Le comportement lie au rapport entre la contrainte de traction et la déformation à ces deux types de rupture est illustré dans la figure 2.

La rupture fragile est rapide, survient sans déformation notable et par une énergie d’absorption faible. La direction de cette propagation est presque perpendiculaire a la direction de la contrainte de traction appliquée et il en résulte une surface de rupture relativement unie. Les surfaces de rupture fragile d’un materiau possedent des caractéristiques qui leur sont propres et sont exemptes de toute trace de déformation plastique. La rupture ductile se caractérise par une vaste déformation plastique située à proximite d’une fissure qui se propage. Elle se deroule assez lentement, a mesure que s’allonge la fissure. Une telle fissure est dite stable, c’est-à-dire qu’elle resiste a tout allongement ne resultant pas d’un accroissement de la contrainte appliquée. La rupture ductile est presque toujours un moindre mal, contrairement à la rupture fragile qui a un caractère soudain et brutal, et a des effets imprévus en raison de la propagation spontanee et rapide de la fissure. En revanche, la presence d’une déformation plastique signale l’imminence d’une rupture et rend donc possible l’application de mesures preventives.

Stades de fissuration par fatigue

La rupture par fatigue est le phénomène de propagation d’une fissure sous chargement variable passant par les 2 stades (amorçage, propagation stable). La compréhension de ce phénomène réside dans l’etude de la vitesse de propagation fissure par fatigue, dans ce carde la mécanique de la rupture à fortement contribuer à l’etude de nombreuses lois liant la vitesse de fissuration en fatigue a des parametres caractéristiques déterminée analytiquement. D’une facon generale nous pouvons expliciter une loi semi-théorique « loi de propagation de fissure » Si nous considère une structure contenant une fissure de longueur (a), et on suit le comportement de cette fissure (la longueur en fonction du nombre de cycles appliqués N) pendant un essai de fissuration, sous un chargement cyclique à amplitude constant, on constant que cette croissance continue jusqu’a la rupture (figure 9). En generale l’experience nous montre que l’amorcage des fissures resulte de la concentration de déformation plastique qui se produit dans un domaine de dimension finie. Une fois que les fissures se sont amorcées ; elles peuvent se propager sous l’action de sollicitations. Les trois domaines de fissuration sont schématisés par la figure 10.

ALLIAGES D’ALUMINIUM

Les propriétés mécaniques d’un matériau décrivent sa réponse aux charges appliquées. Pour de nombreuses applications, il est essentiel de supporter une charge ou de résister à un impact sans fléchir excessivement ou sans subir de rupture. De ce fait, les propriétés mécaniques représentent souvent un coefficient critique dans le choix de matériaux. L’aluminium et un élément métallique parmi les métaux les plus abondant dans la croûte terrestre, très léger avec un poids de 2,7 kg/m3, environ un tiers de celle de l’acier. En modifiant la composition de ses alliages et par divers traitements thermiques et mécaniques, il est utilisé dans différent domaine selon la demande exigée. A l’etat naturel, l’aluminium génère un revêtement protecteur d’oxyde lui permettant de résister à la corrosion. Différents types de traitements de surface tels que l’anodisation, peinture peuvent encore ameliorer cette propriete. Il est aussi un excellent conducteur de chaleur et d’électricité qui est presque deux fois aussi bon que le cuivre. Aussi, il est un bon réflecteur de la lumière visible, ainsi que de la chaleur, est ductile et a un faible point de fusion. Dans un état fondu, il peut être traité de différentes manières. En outre, le métal lui-même est non toxique et ne libère pas de goût ou d’arôme ce qui le rend idéal pour le conditionnement des produits sensibles tels que la nourriture ou les produits pharmaceutiques. Il est recyclable sans dégradation de ses qualités, ça re-fonte necessite peu d’energie, seulement environ 5 pour cent de l’énergie requise pour produire le métal primaire est nécessaire dans le processus de recyclage.

. COMPORTEMENT PLASTIQUE

La plasticité est la propriété qu’ont certains corps de pouvoir subir sans rupture des déformations permanentes irréversibles. Les premières études expérimentales concernant le phénomène de plasticité ont été menées par Tresca. C’est vers 1870 que Saint-Venant et Levy publient la théorie mathématique de la plasticité. A partir de ce moment interviennent des noms très connus dans le domaine de la plasticité: Prandtl, Hencky, Prager, Hill, etc…. Très rapidement on a faire le lien entre la physique des solides et les connaissances expérimentales de la déformation plastique. On suppose généralement que la déformation plastique est continue, alors qu’il est établi depuis longtemps qu’au niveau atomique elle se fait par glissement sur des plans visiblement séparés. C’est pourquoi des développements de la théorie des dislocations ont permis de rapprocher la physique des solides et la mécanique des milieux continus. En effet le solide est en réalité un assemblage de grains cristallins. La déformation plastique peut être due (pour les métaux) aux déformations permanentes des grains, du moins à température ordinaire. Ces déformations sont dues principalement à des glissements dans une direction de rangée atomique suivant des plans parallèles du réseau cristallin (loi de Schmid).

Effets des contraintes résiduelles sur la fatigue

Les contraintes résiduelles jouent un rôle primordial sur la tenue en fatigue des matériaux. Elles peuvent être considérées comme une contrainte moyenne ou statique superposée à la contrainte cyclique. Cet effet de la contrainte moyenne se traduit par une diminution de la tenue à la fatigue lorsque la contrainte moyenne augmente, ce qui se traduit dans les diagrammes de Haigh et de Goodmann (figure 6). Le diagramme de Haigh, donnant la limite d’endurance en fonction de la contrainte moyenne. Cette représentation est la plus courante ; On distingue pour le diagramme de Haigh plusieurs formes differentes d’interaction entre la limite d’endurance et la contrainte moyenne dont les principales sont :

L’effet des contraintes résiduelles sur la propagation de la fissure de fatigue est d’une grande importance et a été le centre de beaucoup de recherche et études [16- 21].Il y a de nombreuses méthodes pour générer des contraintes résiduelles sous forme de contrainte mécaniques soit par grenaillage, écrouissage, choc de laser, préchargement mécanique et par expansion. Le préchargement mécanique se produit quand une charge de traction simple est appliquée, il entraîne une déformation plastique de compression. Un inconvénient de ce processus est que la contrainte résiduelle n’est pas uniforme autour de la fissure. L’expansion à froid des trous est une technique employée fréquemment par l’industrie aéronautique pour améliorer la durée de vie des structures en fatigue au niveau des trous des rivets. Le processus de l’expansion a été développé par Boeing Company vers la fin des années 60 [22]. Fatigue Technology Inc. a lancé une méthode efficace admise comme norme pratique aux Etats-Unis [23].

Le processus propose d’augmenter radialement un trou pour créer une zone de contrainte résiduelle de compression autour d’un trou qui retarde la progression de la fissure sous un chargement cyclique. L’expansion a été étudiée dans de nombreuses études. Beaucoup des solutions analytiques pour le calcul des contraintes résiduel ont été développées, mais peu corrobore avec des résultats expérimentaux [24-27]. L’introduction des contraintes résiduelles par expansion des trous sur les alliages d’aluminium [28] a permis une augmentation significative de la durée de vie et une diminution de la vitesse de propagation comparativement à un trou non expansé. L’étude expérimentale et numérique de l’effet d’expansion a froid de l’alliage 6005 T5 [29] a montré que l’augmentation du degré d’expansion des trous induit une amélioration de la durée de vie (figure. 7). Les contraintes résiduelles de compressions induites par ce procédé sont le paramètre important de cette amélioration que ce soit sur l’initiation ou la propagation des fissures de fatigue.

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I : ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
I.INTRODUCTION
II.APPROCHE DE LA MECANIQUE LINEAIRE DE LA RUPTURE
II.1. Rupture fragile et rupture ductile
II.2. Mode de rupture et distribution des contraintes a. Définition d’une fissure Modes de ruptures
Distribution des contraintes à la pointe de la fissure en mode 6
II.3 Endommagement par fatigue
Nature des contraintes appliquées
Types de cycle de contraintes
III. PROPAGATION DES FISSURES DE FATIGUE
III.1. Stades de fissuration par fatigue
III.2 Paramètres d’influence sur le comportement en fatigue
Paramètres d’ordre mécanique et géométrique
Influence de l’environnement :
III.3. Modèles décrivant la propagation d’une fissure
Loi de Paris
Loi de Forman
Modèle NASGRO
Alliages d’aluminium
Propriété de l’aluminium pur
IV.Les différents alliages d’aluminium
IV.1 Alliages d’aluminium sans durcissement structural
IV.2 Alliages d’aluminium à durcissement structural
CHAPITRE II : COMPORTEMENT PLASTIQUE ET CONTRAINTES RESIDUELLES
I.COMPORTEMENT PLASTIQUE
I.1. description du comportement plastique – plasticité
I.2. La traction uniaxiale
Essai expérimental
Analyse de la courbe de traction
I.3 Définitions complémentaires
Ecrouissage-adoucissement
Effet Bauschinger
Restauration
I.4. Principaux critères utilises – plasticité multiaxiale
Forme générale d’un critère de plasticité isotrope
Critère de Tresca
Critère de Von Mises
II.CONTRAINTES RESIDUELLES
II.1. Définition contraintes résiduelles
II.2. Type de contraintes résiduelles
II.3. Origines des contraintes résiduelles
II.4. Effets des contraintes résiduelles sur la fatigue
CHAPITRE III : GENERATION DES CONTRAINTES RESIDUELLES
I.GENERATION DES CONTRAINTES RESIDUELLES
I.1. Géométrie de l’éprouvette et maillage de l’éprouvette
I.2. Matériau d’étude
I.3. Séquences de chargements appliqués pour générer un champ de contraintes
II.CONTRAINTES RESIDUELLES ET NIVEAU DE PRECHARGEMENT
II.1. Distribution des contraintes pour l’alliage d’aluminium 2024 T351
II.2 Distribution des contraintes pour l’alliage d’aluminium 6061 T6
II.3 Distribution des contraintes pour l’alliage d’aluminium 7075 T6
CHAPITRE IV : RESULTATS ET DISCUSSION
I.SIMULATION DE LA PROPAGATION DES FISSURES DE FATIGUE
I.1. Présentation du code AFGROW
I.2 Géométrie et paramètres de chargement
II.RESULTATS ET DISCUSSION
II.1 Comportement en fatigue de l’alliage d’aluminium 2024 T351
a- Effet de l’amplitude de chargement
b- Effet du niveau de préchargement sur la propagation des fissures
II.2 Comportement en fatigue de l’alliage d’aluminium 6061 T6
a- Effet du niveau de préchargement sur la durée de vie en fatigue
b- Effet du niveau de préchargement sur la propagation des fissures
II.3 Comportement en fatigue de l’alliage d’aluminium 7075 T6
a- Effet du niveau de préchargement sur la durée de vie en fatigue
b- Effet du niveau de préchargement sur la propagation des fissures
CONCLUSION & PERSPECTIVES
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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