Soutenance mémoire
L’écoulement de la matière granulaire est un phénomène complexe qu’on peut trouver dans des différents cas industriels et naturels. Les études du phénomène d’écoulement de la matière granulaire sont augmentées à cause de la présence de ces matériaux dans les différents procédés. Les silos sont des équipements industriels qui permettent le stockage et l’utilisation de la matière granulaire où on trouve le phénomène d’écoulement de cette dernière.
GENERALITES SUR LA MATIERE GRANULAIRE
Une matière granulaire est un système composé de grains voisins ou de particules solides individuelles, de telle sorte que la plupart des particules voisines sont en contact, les exemples communs de la matière granulaire sont : le sable, le gravier, le sucre, le charbon, le ciment, etc. La matière granulaire est souvent rencontrée dans la nature et dans de diverses industries. Par exemple en industrie chimique, Ennis et al (1994) [1] notent que environ 40% de la valeur ajoutée est liée à la technologie de la particule. Semblablement, Bates (2006) [2] note que plus de 50% des produits vendus sont sous forme granulaire ou impliquent les matériaux granulaires dans leurs productions. Malgré l’importance de la matière granulaire, sa mécanique n’est pas bien comprise ; cependant actuellement les études dans ce domaine se développent rapidement.
Une matière granulaire est appelée sèche si le fluide dans les interstices ou le vide entre les grains est un gaz, qui est habituellement l’air, si le vide est complètement rempli d’un liquide comme l’eau, la matière est appelée une matière granulaire saturée, et elle est appelée partiellement saturée s’il y a un liquide dans quelques interstices et le reste est rempli d’un gaz. Par exemple, la région supérieure d’une terre dans son environnement naturel est habituellement partiellement saturée, alors que la région basse est saturée. Dans la littérature récente, les matériaux granulaires à la fois saturés et partiellement saturés sont des matériaux granulaires mouillés ou humides.
Si le contact entre les particules est perdu et chaque particule est entourée par un fluide, la matière granulaire devient une suspension des particules dans un fluide, pour une discussion détaillée des suspensions voir [3], [4] et [5]. Quand les matériaux granulaires sont au repos ou en mouvement, ils montrent beaucoup de propriétés qui ne peuvent pas être prévus sur la base de notre expérience avec les fluides comme l’air et l’eau, et les solides comme l’acier et le bois. Par exemple, ils peuvent soutenir des contraintes du cisaillement au repos, comme dans le cas d’un tas. Dans un tas formé par versement d’une matière granulaire contenue dans un entonnoir sur une surface plate, l’inclinaison de la génératrice du tas à l’horizontale ne peut pas être arbitraire, elle est limitée par une valeur maximale appelée l’angle de repos. Comme les liquides, les matériaux granulaires s’écoulent sous l’action de la gravité. Cette propriété rend l’utilisation du sablier comme une horloge efficace à l’ancienne époque. Contrairement à l’eau, les matériaux granulaires sont compressibles à cause du changement de l’espacement entre les particules pendant l’écoulement. D’autre part, on peut mélanger l’eau et l’alcool pour obtenir un liquide d’une composition uniforme, mais les tentatives de mélange des particules de deux tailles ou de deux matières différentes conduit à la ségrégation ou à la séparation des constituants.
Dans certains cas particuliers, l’influence du fluide interstitiel peut être ignorée quand on traite des matériaux granulaires de taille suffisamment grande. En général, les matériaux granulaires partagent quelques propriétés avec les fluides et les solides mais ils ont un comportement différent.
La matière granulaire en état statique et en état dynamique
La matière granulaire peut se trouver dans un état statique ou dynamique, nous allons citer quelques exemples pour les grains au repos ou en mouvement :
Les talus
Considérons un tas conique de la matière granulaire sur une surface horizontale, plusieurs travaux ont été faits pour la mesure des contraintes normales N exercées par la matière sur la base du talus en fonction de la distance radiale r mesurée du centre de la base. Dans les essais de Vanel et al (1999) [7], le tas est formé par le sable qui tombe lentement à partir d’un entonnoir sur une plaque comme une base , l’entonnoir doit bouger vers le haut de telle sorte que sa tête est toujours un peu au-dessus du sommet du tas. Le profil de la contrainte normale ne donne pas un maximum au centre de la base .
Plusieurs modèles ont été proposés pour expliquer de tels profils (par exemple [8], [9]). Il devrait être noté que le profil de la contrainte ne prend pas la même allure ; par exemple, quand le tas est formé par passage de la matière granulaire par un tamis qui est levé lentement le profil de la contrainte normale prend une allure différente . Malgré les efforts qui ont été faits, il n’y a pas jusqu’aujourd’hui une explication physique simple des allures de ces profils .
La matière granulaire sur les plans inclinés
Les plans inclinés sont utilisés pour transporter la matière granulaire par écoulement sous la force de gravité d’un point à un autre dans un niveau bas (figure 1.7). Quelques propriétés d’écoulement sur les plans inclinés peuvent être illustrées en considérant les expériences de Johnson et al (1990) [11]. Ainsi, l’écoulement sur les plans inclinés révèle beaucoup de propriétés intéressantes comme beaucoup de types de profils de la densité et de la vitesse.
Les conduites verticales
Considérons l’écoulement de la matière granulaire dans une conduite verticale sous l’action de la gravité (figure 1.8(a)). A une grande distance de la fin du canal, on trouve que le profil de la vitesse verticale est approximativement indépendant des coordonnées verticales. Les données de Nedderman et Laohakul (1980) [12] de débit des billes de verre dans un canal à section transversale rectangulaire sont représentées sur la figure 1.8(b) ; près du centre du canal, le profil de la vitesse est presque plat. Dans la couche de cisaillement près du mur du canal, la vitesse varie d’une façon significative pour une longueur de dix fois le diamètre de la particule. Les types d’écoulement contenant à la fois des mouvements en bloc et les couches du cisaillement se trouvent dans beaucoup des dispositifs comme les trémies, les tambours rotatifs et les cellules du cisaillement, etc.
La configuration trémie tube verticale
Les tubes verticaux sont utilisés pour le transport des particules à partir des lits fluidisés ou des trémies. La différence de débit entre cette configuration et une trémie normale est étonnante, le débit de la première est 70% plus grand que celui d’une trémie normale ; la première observation de ce phénomène est faite par Bingham et Wikoff (1931) [13]. Les expériences de Chen et al (1984) [14] sur la différence de pression entre la zone supérieure de la trémie et la sortie du tube (aussi la pression de fluide interstitiel) peut donner une explication de ce phénomène. L’interaction des particules avec le fluide interstitiel donne lieu à de complexes variations de débit avec la différence de pression [15].
La ségrégation d’un mélange des matériaux granulaires dans un cylindre tournant
Considérons un cylindre horizontal qui contient un mélange de sable fin avec du sable d’une taille de particule plus grande, la rotation du cylindre conduit à une formation de bandes dans la direction axiale, ces bandes sont faites par la séparation de deux types de sable. Oyama (1939) [16] fût le premier à étudier ce phénomène de la ségrégation axiale [15]. Il’ y a d’autres types de ségrégation, par exemple la ségrégation peut être entrainée dans la formation d’un tas. Beaucoup d’études ont été faites pour ce phénomène .
CARACTERISATION, ANALYSE ET PROPRIETES MECANIQUES D’UN MILIEU GRANULAIRE
Caractérisation d’un milieu granulaire
Les propriétés d’un milieu granulaire sont liées directement aux propriétés et interactions des grains ou des particules qui construisent ce milieu, d’après [20], il y a trois niveaux pour la caractérisation d’un milieu granulaire :
– les caractéristiques intrinsèques des particules (taille, masse volumique, forme, porosité, etc.) ;
– les propriétés relatives à une population de particules (distribution de taille, masse volumique en vrac, homogénéité, etc.) ;
– les propriétés comportementales qui reflètent, de manière globale et à l’échelle macroscopique, les interactions existantes au sein du milieu particulaire ou entre les particules et son environnement.
Ces paramètres peuvent alors donner une idée sur le comportement d’un milieu granulaire au cours de différentes opérations industrielles.
La forme et la taille des grains
Le plus important paramètre dans la caractérisation d’une matière granulaire est la taille des particules, ce paramètre peut définir le comportement global et entre dans les calculs concernant les différentes opérations sur les matériaux granulaires comme le stockage, l’écoulement, la fluidisation, etc. La taille des grains est facile à déterminer si les grains ont une forme régulière, elle peut dépendre d’une seule grandeur comme le diamètre dans le cas d’une sphère. La détermination de la taille conduit à la détermination des autres propriétés géométriques comme la surface, le volume, etc. D’après [21], la définition d’une taille caractéristique de particules se complique au fur et à mesure que :
– le nombre de particules ayant une taille différente augmente. Pour un ensemble de particules de tailles non identiques, même sphériques, une analyse statistique des résultats s’impose pour déterminer les caractéristiques moyennes du lot de particules;
– la forme des particules soit irrégulière. En effet, dès que l’on s’éloigne d’une sphère, le nombre de paramètres nécessaires à la description de l’ensemble des grandeurs géométriques augmente ; deux paramètres pour un cylindre (son diamètre de section et sa longueur), trois pour un parallélépipède (sa longueur, sa largeur et sa hauteur) et davantage de paramètres pour des formes plus complexes. La taille d’une particule n’a donc de sens physique et absolu que pour les formes bien définies. Par conséquent, la taille et la forme des particules sont deux paramètres indissociables qu’il convient de traiter conjointement. Ce constat est valable même pour les formes les plus simples.
En réalité, la forme des grains n’est pas toujours sphérique, et cela nécessite la définition de certaines paramètres qui exprime la taille des grains, ces paramètres sont nécessaires pour l’analyse et la caractérisation d’un milieu granulaire.
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Table des matières
Introduction
CHAPITRE 1 : GENERALITES SUR LA MATIERE GRANULAIRE
1.1 Introduction générale
1.2 La matière granulaire en état statique et en état dynamique
1.2.1 Les talus
1.2.2 La matière granulaire dans les silos
1.2.3 La matière granulaire sur les plans inclinés
1.2.4 Les conduites verticales
1.2.5 La configuration trémie tube verticale
1.2.6 La ségrégation d’un mélange des matériaux granulaires dans un cylindre tournant
CHAPITRE 2 : CARACTERISATION, ANALYSE ET PROPRIETES MECANIQUES D’UN MILIEU GRANULAIRE
2.1 Introduction
2.2 Caractérisation d’un milieu granulaire
2.2.1 La forme et la taille des grains
2.2.1.1 Diamètres équivalent et facteurs de forme
2.2.1.2 Répartition de taille
2.2.1.3 Techniques utilisées pour la détermination de la granulométrie
2.2.2 La répartition de vide dans un milieu granulaire
2.2.2.1 La porosité
2.2.2.2 Masse volumique
2.3 Les forces de contact entre les particules
2.3.1 La cohésion
2.3.2 Le frottement
2.4 Tests de cisaillement d’un milieu granulaire
2.4.1 Les cellules de cisaillements
2.4.2 Fonction d’écoulement
(flow function)
CHAPITRE 3 : APPROCHE MECANIQUE
3.1 Introduction
3.2 La modélisation des milieux granulaires
3.3 Les lois de conservation et d’équilibre pour le modèle continu
3.3.1 Loi de conservation de masse
3.3.2 Loi de conservation des moments linéaires (quantité de mouvement)
3.3.3 Loi d’équilibre des moments angulaires
3.3.4 Conservation de l’énergie
3.4 Statique d’un milieu granulaire
3.4.1 Propriétés mécaniques
3.4.1.1 Critère de Coulomb
3.4.1.2 Le digramme de Mohr-Coulomb
3.4.1.3 Les états actif et passif de Rankine
3.4.2 Calculs de Janssen
Conclusion
