La gestion opérationnelle des circulations

La densité des trafics approche la saturation de l’infrastructure dans de nombreuses zones. Cette densification est d’ailleurs elle-même rendue possible en partie grâce aux outils d’optimisation de construction des grilles horaires. Cependant cette même densification rend les incidents plus fréquents et surtout leurs conséquences plus importantes ou, au moins, beaucoup plus difficiles à gérer efficacement. D’autre part on assiste à une prise de conscience du rôle des interactions entre différentes parties du système ferroviaire ; on souhaite donc à présent optimiser la régulation de grandes zones de manière globale et non plus seulement gérer de petites zones localement. La replanification et la gestion des circulations en temps réel nécessitent donc de plus en plus des outils d’aide à la décision adaptés. Schématiquement le problème pourrait se résumer de la manière suivante : suite à l’apparition d’un ou plusieurs incidents, les horaires théoriques ne sont plus réalisables. La recherche d’une solution consiste à trouver de nouveaux horaires, de nouveaux routages et de nouveaux ordonnancements pour chaque circulation.

Cette recherche doit se limiter à l’espace des solutions réellement possibles qui est régi par un ensemble de contraintes métiers à respecter absolument. Liens avec le problème de la construction de grilles horaires (planification) Le problème de la gestion opérationnelle des circulations ressemble donc beaucoup en principe à celui de la planification. Du point de vue mathématique, la minimisation des pénalités liées à des écarts horaires (respectivement entre l’horaire commercial souhaité et l’horaire obtenu dans le cas de la planification, et entre l’horaire théorique et l’horaire finalement réalisé dans le cas de la replanification). Néanmoins, la hiérarchie entre plusieurs objectifs peut aussi différer sensiblement. Ainsi, la principale spécificité est liée à l’aspect temps réel de la gestion des circulations. Ceci amène plusieurs conséquences. D’abord le temps de calcul devient évidement une limite opérationnelle forte. Alors que la planification met en jeu des problèmes dont les solutions seront appliquées au plus tôt dans quelques jours, dans le cas de la gestion opérationnelle, le délai atteint à peine quelques minutes. Les méthodes de résolution ne sont donc pas nécessairement semblables (à défaut d’être optimale, il faut a minima une bonne solution réalisable, rapidement). Ensuite, le niveau de précision requis constitue une différence fondamentale. En phase de planification, aujourd’hui l’outil d’aide à la décision peut servir de support à l’expert pour construire la grille horaire ; il le guide dans la construction du scénario global, mais souvent, l’objectif ne consiste pas à construire directement une grille horaire opérationnelle (c’est à dire effectivement réalisable en l’état sur le terrain, avec des consignes de vitesse très précises et une prise en compte détaillée des aspects de sécurité et de signalisation).

Notions ferroviaires élémentaires

Avant de continuer plus avant, il paraît nécessaire de développer quelques concepts spécifiques au monde ferroviaire et au problème métier qui nous intéresse. Or on ne peut pas faire abstraction sans dommage pour la qualité de notre réflexion de ses spécificités. 1.3.1 Définitions élémentaires Ce paragraphe propose quelques définitions indispensables à la bonne compréhension du sujet. Le plan de transport regroupe l’ensemble des dispositions destinées à organiser les ressources (humaines, matérielles, . . .) mises en place pour transporter des biens ou des personnes (ici par voie ferrée). Parmi celles-ci les circulations désignent les mobiles horaires, c’est-à-dire des ressources associant un matériel roulant dont les mouvements sont planifiés et une mission ou desserte constituée d’une succession de points d’arrêts commerciaux ou techniques (arrêts de service, . . .) utiles à l’entreprise ferroviaire. La marche d’une circulation désigne l’ensemble des temps de parcours intermédiaires entre deux points du réseau ferré. Enfin, l’infrastructure est constituée de ressources fixes, qui comprennent la signalisation.

Notions ferroviaires élémentaires

Avant de continuer plus avant, il paraît nécessaire de développer quelques concepts spécifiques au monde ferroviaire et au problème métier qui nous intéresse. Or on ne peut pas faire abstraction sans dommage pour la qualité de notre réflexion de ses spécificités. Ce paragraphe propose quelques définitions indispensables à la bonne compréhension du sujet. Le plan de transport regroupe l’ensemble des dispositions destinées à organiser les ressources (humaines, matérielles, . . .) mises en place pour transporter des biens ou des personnes (ici par voie ferrée). Parmi celles-ci les circulations désignent les mobiles horaires, c’est-à-dire des ressources associant un matériel roulant dont les mouvements sont planifiés et une mission ou desserte constituée d’une succession de points d’arrêts commerciaux ou techniques (arrêts de service, . . .) utiles à l’entreprise ferroviaire. La marche d’une circulation désigne l’ensemble des temps de parcours intermédiaires entre deux points du réseau ferré. Enfin, l’infrastructure est constituée de ressources fixes, qui comprennent la signalisation.

Les aléas ou incidents recouvrent toute perturbation imprévue. Sans intervention de régulation, ces incidents initiaux génèrent en général un lot de perturbations secondaires en cascade. Néanmoins, celles-ci sont prévisibles dès lors que la perturbation initiale est connue. En revanche de nouveaux aléas peuvent s’ajouter à tout instant à la situation courante ; on parle alors de sur-incident.

Structure d’un réseau

Les enjeux économiques importants, l’obligation d’assurer la sécurité des passagers, et la nécessité d’offrir des prestations fiables, aussi bien pour le trafic passager que pour le fret, offrent de nombreuses voies de recherche et domaines d’application pour l’optimisation et l’aide à la décision. Pour cela, il est essentiel de disposer d’une connaissance et d’une représentation adéquate du réseau ferroviaire et des éléments qui le constituent. Il est de plus souhaitable, voire nécessaire, d’adapter cette représentation en tenant compte de la problématique traitée. Cette adaptation se traduit dans la pratique par une granularité plus ou moins importante. Nous présentons ci-dessous la structure des réseaux ferroviaires selon quatre niveaux de représentation, en partant d’une granularité importante (vision macroscopique, forte agrégation) pour aller vers une granularité fine (vision microscopique, faible agrégation).

1er niveau de représentation : réseau ferroviaire Le premier niveau considère l’interconnexion des axes de circulation formant le réseau ferroviaire. Cette représentation peut être obtenue à l’aide d’un graphe, dans lequel les sommets représentent les noeuds du réseau, c’est à dire les gares et bifurcations, et les arcs (ou arêtes), appelés tronçons, représentent les liens directs entre ces noeuds. Des capacités et des temps de parcours peuvent être estimés pour ces différents points (noeuds et tronçons), éventuellement des temps d’arrêt (desserte) pour les noeuds de type gare. Une telle représentation, en raison de sa faible précision, est principalement utilisée pour le traitement de problématiques à long terme (niveau stratégique), et permet d’avoir une vision globale, bien qu’approximative, du trafic pouvant transiter par le réseau établi. La figure suivante illustre cette représentation.

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Table des matières

Remerciements
Introduction
1.Transport ferroviaire
1.1 Contexte
1.2 La gestion opérationnelle des circulations
1.3 Notions ferroviaires élémentaires
1.3.1 Définitions élémentaires
1.3.2 Structure d’un réseau
1.4 Architecture technique et liens avec le modèle mathématique
1.5 Problématique
1.5.1 Construction de graphiques de circulation
1.5.2 Insertion de circulations
1.5.3 Gestion des aléas
2.Formulation
2.1 Notations générales
2.1.1 Variables
2.1.2 Données
2.1.3 Contraintes du modèle à temps continu
2.1.4 Contraintes de durée minimale de correspondance
2.1.5 Fonction objectif
2.2 Formulation en temps discret
2.2.1 Problème de type programmation entière
2.2.2 Problème de type multiflot dans un domaine espace-temps
3.Résolution par les langages CPLEX et C
3.1 Rappel sur CPLEX
3.2 Programmation en CPLEX
3.2.1 Programme des contraintes à temps continu
3.2.2 L’affichage du programme
3.3.1 Programmation en C
3.3.2 L’affichage du programme
Conclusion
Bibliographie