La géométrie en maternelle : passage de l’espace en trois dimensions au plan par la manipulation

En cycle 1, il est recommandé de faire manipuler au maximum les élèves afin qu’ils se représentent concrètement leurs apprentissages. Le sens tactile développé par la manipulation leur permet d’ancrer le savoir dans le monde du quotidien. A cet âge, l’enfant n’a pas encore un pouvoir d’abstraction très développé et le fait de manipuler des objets va lui permettre de prendre conscience de ses apprentissages et de créer des souvenirs concrets de ce qu’il a expérimenté par le biais du jeu et de la manipulation. Dans le domaine de l’exploration de l’espace ainsi que dans celui de la construction des premiers savoirs sur les formes et les grandeurs, il est donc recommandé de faire manipuler les élèves.

A l’école maternelle, la géométrie entre non seulement dans le domaine des apprentissages mathématiques appelé « construction des premiers outils pour structurer la pensée » mais également dans le domaine de la découverte du monde sous l’angle d’une prise de conscience de la notion d’espace. Ainsi en géométrie, pour le passage de l’espace en trois dimensions au plan, il est nécessaire de passer par la manipulation d’objets quotidiens afin de préparer les enfants à l’abstraction que constitue le plan. En maternelle, l’espace de la feuille ne représente pas un espace évident pour l’enfant. Sa découverte et sa prise en compte font d’ailleurs l’objet d’un apprentissage à part entière.

Ces considérations soulèvent de nombreuses questions. En premier lieu, comment passer de l’espace concret représenté par les solides manipulables à un espace plus abstrait du plan avec des formes géométriques planes, non manipulables? Quel type d’activité proposer plus spécifiquement en moyenne section de maternelle pour appréhender la géométrie? Et lorsque l’on se penche sur les activités proposées, on doit se demander comment et pourquoi les activités de classement, de manipulation et de dessin offrent une entrée profitable dans l’univers de la géométrie.

Pour commencer il faut définir un certain nombre de termes qui seront fréquemment utilisés par la suite.

• espace : pour un enfant on peut distinguer trois types d’espaces.
Le micro-espace : c’est l’espace proche du sujet. On peut voir, toucher et déplacer les objets de cet espace car ils sont à proximité immédiate. Comme dans une planche de légo par exemple, l’enfant reste extérieur à la planche mais peut avoir plusieurs point de vue en se déplaçant autour de la planche.

Le méso-espace : peut être défini comme étant un espace intermédiaire, un espace accessible à une vision globale. Le sujet est à l’intérieur de l’espace dont l’ensemble peut être accessible à une vision globale. Il peut s’y déplacer pour observer l’espace selon différents points de vue.

Le macro-espace : C’est un espace accessible seulement à des visions locales. On ne peut donc pas l’appréhender globalement. Une partie seulement de cet espace est sous le contrôle de la vue. Le sujet est à l’intérieur de l’espace et doit coordonner des informations partielles pour conceptualiser cet espace.

• géométrie : A l’école il y a trois temps d’apprentissage de la géométrie. D’abord la géométrie perceptive où l’élève reconnaît globalement une figure par le biais de ses sens (la vue, le toucher). Ensuite une géométrie instrumentée où l’élève prouve la nature de la figure en utilisant des instruments appropriés. Enfin la géométrie mathématisée où l’élève énonce certaines propriétés d’une figure en fonction d’informations données initialement ou déduites.

En maternelle, on se situe dans le temps de la géométrie perceptive, l’élève reconnaît une figure par la vue ou le toucher. L’élève est familiarisé avec un vocabulaire qui lui permettra, à terme, de caractériser les propriétés d’objets qu’il a à décrire, à reconnaître, à reproduire et à construire dans la suite de sa scolarité. On peut donc parler d’introduction à la géométrie plus que de géométrie proprement dite. Dans les programmes, le vocabulaire de « carré, rond, triangle » doit être abordé pour la géométrie plane et le vocabulaire de « cube, pyramide, boule, cylindre » doit être connu à la fin de l’école maternelle. Mais mieux que le vocabulaire, ce sont les concepts eux-mêmes qui doivent être intégrés.

Les propriétés géométriques des objets et leurs positions relatives sont classées en trois catégories principales:
-Les propriétés topologiques qui reposent sur les rapports d’ouverture et de fermeture, de voisinage et de séparation d’environnement.
-Les propriétés projectives liées aux divers points de vue possibles de l’objet selon ses positions (gauche ou droite, devant ou derrière, etc.)
-Les propriétés euclidiennes qui portent sur le caractère d’un objet par rapport à sa position et ses déplacements.

• Plan: le plan est un domaine à deux dimensions utilisé en mathématiques et en géométrie.
• Solides: c’est l’ensemble des points situés à l’intérieur d’une partie fermée de l’espace.
• Concept: La conceptualisation s’effectue lorsque les individus forment des hypothèses, mettent en œuvre des stratégies pour les tester, révisant ensuite à la fois les hypothèses et les stratégies pour atteindre les concepts. Lors de la formation d’un concept, l’individu décide de mettre ensemble un certain nombre de similarités sans se soucier des différences. Cette classification se fait selon des connaissances, une expérience et un cadre de référence. C’est la structure cognitive d’un individu qui permet de réaliser la formation spontanée du concept.

Selon Piaget, le développement de l’enfant peut être divisé en trois périodes. Durant la première phase (de 0 à 2ans) l’enfant développe une intelligence pratique basée sur des réflexes innés. C’est la période sensori-moteur. Durant les premiers temps de sa vie et jusqu’à 2 ans, l’enfant vit des changements fondamentaux dans sa perception du monde, il passe d’un monde centré sur son propre corps à un monde marqué par des rapports spatiaux et des liens de causalité entre les objets qui composent ce monde. Dans les premiers mois de son existence, l’enfant acquiertsespremières habitudes de vie. Il comprend peu à peu qu’il peut agir sur le monde qui l’entoure et que ses gestes ont des répercussions sur son environnement proche.

Table des matières

Introduction
Cadre théorique
1. Définitions
2. Développement de l’enfant selon Piaget
3. La notion d’espace chez les enfants de 4 ans
4. Le passage à l’abstraction
5. Les programmes
Expérimentation (dispositif)
1. Cadrage méthodologique: -présentation du public étudié
mise en place du dispositif
1. La boîte à trésor
2. Jeux du portrait
3. Empreintes
4. Tangram
Résultats des séances
1. Passage à l’abstraction dans les deux groupes
2. Utilité de la manipulation
3. Interprétation et analyse des résultats
Conclusion

Télécharger le rapport complet