La formation en mathématiques au secondaire

LA FORMATION EN MATHÉMATIQUES AU SECONDAIRE

L’approche théorique privilégiée

Parmi les divers courants théoriques qui traitent de la motivation en contexte scolaire et de ses effets sur la performance, l’approche sociocognitive est prédominante dans l’étude des facteurs motivationnels (Constantinou et al., 2005).En somme, cette approche conçoit la motivation comme étant partie prenante d’une interdépendance entre les facteurs environnementaux, les mécanismes internes de l’individu et son comportement (Bandura, 1992). Ces mécanismes psychologiques internes comprennent les fonctions cognitives, affectives et biologiques des individus.

Ainsi, la motivation telle que définie précédemment réfère aux fonctions cognitives des mécanismes internes. Elle est donc, selon l’approche sociocognitive en relation constante avec l’environnement et le comportement de l’élève. Par ailleurs, l’approche conceptuelle sociocognitive a conduit les chercheurs à produire plusieurs formulations théoriques liées à différents concepts motivationnels internes aux individus et a amené nombre d’entre eux à devenir plus sensibles aux influences du contexte (Eccles, Wigfield, & Schiefele, 1998).

Les principales théories associées aux études SUT ta motivation

Tel que mentionné précédemment, de nombreuses théories de la motivation en contexte scolaire ont été développées au cours des dernières années. Le modèle des attentes et de la valeur (Expectancy- Value), inspiré par l’approche sociocognitive, a servi au cours des dernières années de cadre conceptuel à un nombre important d’études sur la motivation en contexte scolaire (Chouinard, 2001). Dans ce modèle, l’engagement et la persévérance sont considérés comme le résultat d’une combinaison des attentes de succès des élèves et de la valeur qu’ils attribuent au succès (Eccles, Wigfield & Schiefele, 1998; Pintrich & Schraben, 1992; Pintrich & Schunk, 1996; Chouinard, Karsenti & Roy, 2006). Les attentes de succès traitent principalement des perceptions des élèves quant à leur capacité ou leur efficacité à effectuer ou réussir une tâche (Eccles & Wigfield, 2002). Elles réfèrent principalement à la question: «Est-ce que je peux faire cette tâche? (Pintrich & $chrauben, 1992)». Cette composante de nature affective est reconnue comme étant déterminée par des perceptions liées à des tâches spécifiques comme les perceptions de compétence, le sentiment d’autoefficacité et les perceptions de contrôle (Eccles & Wigfield, 2002).

La valeur accordée au succès, pour sa part, s’intéressent davantage aux raisons qui peuvent pousser les élèves à s’engager dans une tâche scolaire (Eccles & Wigfield, 2002). Elle fait référence à l’intérêt ou au plaisir à effectuer une tâche, de même qu’à l’utilité accordée à la tâche, liée aux buts présents et futurs des élèves (Eccles & Wigfield, 2002). Les composantes de la valeur réfèrent aux liens conscients ou inconscients que font les élèves entre leurs intérêts personnels, leurs buts et les tâches scolaires.

Ces variables visent à répondre à la question « est-ce que je veux? » par rapport à la tâche. Il est admis, de façon générale, que les attentes de succès prédisent bien la performance en mathématiques, tandis que la valeur accordée à la tâche prédirait davantage l’engagement et le cheminement scolaire ultérieur des élèves en mathématiques (Eccles & Wigfield, 2002). Ces résultats sont vrais même si d’autres variables, comme les résultats antérieurs, sont contrôlées. Par ailleurs, il semblerait, selon des résultats plus récents, que les attentes et la valeur s’influencent mutuellement de façon positive (Eccles & Wigfield, 2002). Ainsi, les attentes de succès des élèves de même que la valeur accordée à la tâche prédiraient la performance scolaire, l’effort et la persévérance dans différentes tâches scolaires (Wentzel & Wigfield, 1998).

Les recherches sur la motivation scolaire se sont aussi intéressées, plus récemment, aux buts d’accomplissement des élèves et à leurs relations avec les stratégies mises en place pour apprendre et réussir (Chouinard, Karsenti & Roy, 2006). Des auteurs ont montré que les buts d’accomplissement permettent d’expliquer un pourcentage significatif de la variance du succès en mathématiques (Greene et al., 1999).Les théories reliées à la motivation ont été utilisées pour étudier l’engagement et la persévérance en mathématiques. Les prochaines portions de cette section proposent une description plus exhaustive des principales variables liées à la motivation scolaire qui sont considérées comme primordiales pour plusieurs auteurs (Wentzel et Wigfield, 1998).

Le grand nombre d’études menées dans le domaine au cours des dernières années a amené le nombre de termes motivationnels à doubler entre 1972 et 2000 (Murphy & Alexander, 2000). Cela fait en sorte qu’il existe une  difficulté conceptuelle en lien avec la terminologie liée au champ de la motivation scolaire. Ainsi, certains construits se définissent légèrement différemment selon les auteurs et d’autres ont un nom qui diffère malgré des définitions très similaires. Les variables motivationnelles choisies sont présentées ci-dessous en situant leur impact possible sur le rendement en mathématiques et le choix de prendre des cours de mathématiques avancés.

Les perceptions de compétence et le sentiment d’auto-efficacité

L’intérêt marqué pour les perceptions de soi est basé sur le postulat voulant que les perceptions qu’ont les individus par rapport à eux-mêmes et à leurs capacités sont des forces vitales qui déterminent leur succès et leur échec dans diverses situations (Schunk & Pajares, 2005). Les perceptions de compétence ont fait l’objet de beaucoup d’études en motivation scolaire. Eccles et Wigfield (2002) définissent ces perceptions connne étant la confiance de l’élève en ses capacités à réussir dans un domaine spécifique. De nombreux chercheurs ont montré que les perceptions de compétence prédisent le rendement scolaire des élèves dans différents domaines (Seeger & Broekaerts, 1993; Wentzel & Wigfield, 1998).De façon générale, des recherches ont montré une relation positive entre la performance en mathématiques et les perceptions de compétence des jeunes (Shen & Pedulla, 2000; Shen, 2002).

Ainsi, la confiance des élèves en leurs capacités à réussir en mathématiques serait un prédicteur significatif de la performance en mathématiques (rapporté par Hammouri, 2004). De plus, Love et McVevey (2001) suggèrent qu’une diminution de la confiance précède une diminution de la performance en mathématiques. Dans une étude faite auprès de 250 jeunes adolescents de année portant sur les prédicteurs de l’anxiété en mathématiques et de son effet sur l’engagement et la performance, Meece et ses collègues (1990) ont montré que la performance ultérieure des élèves en mathématiques peut être prédite par les perceptions de compétence, et ce, même lorsque d’autres variables comme les performances antérieures sont contrôlées. Ainsi, plus un élève se perçoit comme compétent en mathématiques, plus ses chances de succès sont élevées.

D’autres auteurs ont obtenu des résultats similaires auprès d’élèves du secondaire en mathématiques (Greene et al.,1999; Hammouri, 2004). Pour sa part, la théorie sociocognitive de Bandura (1986) est à l’origine de nombreuses recherches sur le sentiment d’autoefficacité comme variable motivationnelle de grande importance pour prédire la performance scolaire. Le sentiment d’autoefficacité est défini par ce chercheur comme étant le jugement des individus sur leurs capacités à organiser et à exécuter des actions nécessaires à l’atteinte de types de performances déterminées. II existe de grandes similitudes entre les perceptions de compétence décrites précédemment et le sentiment d’autoefficacité, ce qui rend parfois les deux construits difficiles à distinguer. Selon certains auteurs, c’est le niveau de spécificité qui permet de les différencier. Ainsi, le sentiment d’autoefficacité serait plus spécifique à une tâche, tandis que les perceptions de compétence seraient plus générales (WentzeÏ et Wïgfïed, 1998).

Dans les faits, lorsqu’on demande aux élèves s’ils se croient capables de bien réussir en mathématiques, on vérifie leurs perceptions de compétence. Lorsqu’on leur demande plutôt s’ils se croient capables de bien réussir une activité spécifique, on réfère alors à leur sentiment d’autoefficacité. Beaucoup d’études ont montré que le sentiment d’autoefficacité, tout comme les perceptions de compétence, est relié positivement à la performance scolaire ($chunk & Pajares, 2005). Dans le même sens, plusieurs auteurs ont appuyé Bandura en concluant qu’un sentiment d’autoefficacité élevé est associé à des rendements scolaires élevés en mathématiques au secondaire (Kiassen, 2004; Graham, 2000;Pajares & Graham, 1999; Pajares & Kanzler, 1995; Pajares & Miller, 1995; Pajares& Miller, 1994; Stevens et al., 2004; Zimmerman & Bandura, 1994). Des auteurs ont aussi montré que le sentiment d’autoefficacité en mathématiques au secondaire a uneffet direct sur la performance en résolution de problèmes même lorsque les habiletés mentales générales sont contrôlées (Pajares & Kranzler, 1995; Stevens et al., 2004).

Ainsi, les perceptions des élèves face à leur capacité à accomplir une tâche particulière prédisent la performance en mathématiques, même si ces perceptions diffèrent des capacités réelles des élèves. Des études publiées entre 1977 et 1988 ont révélé, en plus, que l’effet du sentiment d’autoefficacité sur la performance est plus fort chez des élèves de niveau secondaire et collégial (rapporté par Schunk & Pajares,2005).

Les perceptions de contrôle

Les perceptions de contrôle ont été intégrées aux attentes de succès parcertains chercheurs (Pintrich & Schrauben, 1992). Elles réfèrent aux impressions desélèves quant à leurs habiletés à influencer, par leurs actions, l’issue des activités(rapporté par Pintrich & Schrauben, 1992). Ainsi, lorsqu’un élève sent qu’il est enmesure de faire ce qu’il faut pour réussir, il s’attribue de façon interne le contrôlequ’il a face à sa réussite et à ses apprentissages (Pintrich & Schrauben, 1992) et ilréussit mieux à l’école et persiste davantage face aux difficultés (Wentzel etWigfield, 1998). Ces perceptions quant au lieu de contrôle interne ou externe attribuépar l’élève sont issues du modèle attributionnel de la motivation (Wentzel etWigfield, 1998). En somme, un élève qui s’attribue le succès d’une activité performemieux que celui qui attribue l’échec ou le succès à des facteurs qui lui sont externes(Pintrich & Schrauben, 1992), tels la chance ou l’aide de l’enseignant.

Par ailleurs, une étude menée auprès d’élèves canadiens et chinois de la fin du primaire a montré que les perceptions de contrôle ont une influence positive sur leur apprentissage (D’Ailly, 2002). Cet auteur rapporte que les enfants qui ont desperceptions de contrôle élevées sont ceux qui croient que l’effort est important pourla réussite, qu’ils sont en mesure de fournir cet effort et qui se croient intelligentsmême s’ils pensent que les habiletés ne sont pas nécessaires à la réussite.

Dans le même sens, House (2003) et Hammouri (2004) mentionnent que les élèves quicroient que l’effort est nécessaire en mathématiques tendent à avoir de meilleursrésultats. Toutefois, Schreiber (2002) indique que pour des élèves qui suivent descours avancés de mathématiques, moins ils croient que l’effort est la clé du succèsen mathématiques, plus leurs résultats scolaires seraient élevés. On en conclut doncque dans la majorité des cas, des perceptions de contrôle élevées mènent à un rendement scolaire plus élevé.

En résumé, les perceptions de compétence, le sentiment d’auto-efficacité et les perceptions de contrôle viennent décrire comment l’élève a confiance en ses capacités et croit qu’il peut influencer sa réussite scolaire. Toutes ces variablessemblent avoir une influence vigoureuse sur la réussite des élèves en mathématiquesau secondaire. Par ailleurs, de basses perceptions de compétence, un faible sentimentd’autoefficacité et de faibles perceptions de contrôle seraient précurseurs de l’anxiétéen mathématiques. Voyons l’impact possible de l’anxiété sur le rendement et lestrajectoires scolaires.

L‘anxiété

L’anxiété en mathématiques peut être définie de façon méthodologique comme étant causée par des perceptions de non contrôle et une baisse de confianceen ses chances de réussite (Pajares et Kranzler, 1995). Bandura, quant à lui, n’utilisepas le mot anxiété dans son livre Social foundations ofthought and action (1986). Ilparle plutôt de la peur amenée par certaines situations (fear arousal). Les expériences antérieures créent des attentes et régulent l’action. La peur, tout comme les comportements défensifs, en est un effet secondaire. Ces expériences antérieuresnégatives, qu’elles aient été vécues par l’individu lui-même ou de façon vicariante,peuvent imprégner en lui une perception d’inefficacité à contrôler les événementsmalheureux et c’est ce qui conduirait à la peur. Il n’y a pas de contradiction, maisplutôt une complémentarité entre la vision de Pajares et Kranzler ainsi que celle de Bandura quant à l’anxiété en mathématiques ou à la peur face à une activité.

Il existe différentes théories de l’anxiété, comme celles liées aux tests, auxmathématiques, aux ordinateurs ou aux situations sociales. Selon Zeidner etMatthews (2005), toutes ces théories ne sont pas si différentes parce qu’elles réfèrentà des processus cognitifs et motivationnels similaires. Par ailleurs, ces auteurssoulignent que l’anxiété en mathématiques est liée d’une certaine façon à l’anxiété detest parce qu’elle est liée non pas seulement au contenu mathématique des cours mais aussi à l’évaluation à partir de tests mathématiques.

Table des matières

PAGE TITRE
PAGE DE PRÉSENTATION DES MEMBRES DU JURY
RÉSUMÉ
RESUME EN LANGUE ANGLAISE
TABLE DES MATIÈRES
LISTE DES TABLEAUX
REMERCIEMENTS
INTRODUCTION
 1. PROBLÉMATIQUE RELIÉE AU CLASSEMENT EN MATHÉMATIQUES
1.1 LA FORMATION EN MATHÉMATIQUES AU SECONDAIRE
1.2 L’IMPORTANCE DES MATHÉMATIQUES DANS LES TRAJECTOIRES SCOLAIRES ET PROFESSIONNELLES
1.3 Li CLASSEMENT EN CONTEXTE SCOLAIRE QUÉBÉCOIS
1.4 LE RÔLE DE LA MOTIVATION FACE AU RENDEMENT ET AUX TRAJECTOIRES SCOLAIRES
1.5 L’OBJECTIF GÉNÉRAL
2. CADRE CONCEPTUEL RELIÉ À LA MOTIVATION SCOLAIRE
2.1 DÉFu’IR LA MOTIVATIO
2.2 L’APPROCHE THÉORIQUE PRIVILÉGIÉE
2.3 LES PRINCIPALES THÉORIES ASSOCIÉES AUX ÉTUDES SUR LA MOTIVATION Les perceptions de compétence et te sentiment d’autoefficacité
Les perceptions de contrôle
L‘anxiété 25 L’intérêt et t’utilité
Les buts d’accomplissement
2,4 LES DISTINCTIONS ENTRE LES FILLES ET LES GARÇONS
2.5 LA PRÉSENTE ÉTUDE 3
3. MÉTHODOLOGIE
3.1 PARTICIPANTS
3.2 INSTRUMENTS DE MESURE
Les perceptions de compétence et tes croyances de contrôle
L’utilité, t ‘anxiété et l’intérêt
Les buts d’accomplissement
Le classement en mathématiques
3.3 PLAN D’ANALYSE
4. RÉSULTATS
4.1 VÉRIFICATION DES ÉCHELLES
4.2 VÉRIFICATION DES POSTULATS DE LA RÉGRESSION MULTINOMIALE
4.3 ANALYSE DESCRIPTIVE ET RELATIONS ENTRE LES VARIABLES
4.4 ANALYSES DE RÉGRESSIONS MULTINOMIALES
Analyses sur la valeur prédictive des variables J,otivatio12Izel1es
Analyses sur la valeur prédictive du sexe
5. DISCUSSION
5.1 LA PROPORTION DE VARIANCE EXPLIQUÉE
5.2 LA VALEUR PRÉDICTIVE RELATIVE DES VARIABLES MOTIVATIONNELLES
5.3 LA VALEUR PRÉDICTIVE DU SEXE DE L’ÉLÈVE
CONCLUSION
SOURCES DOCUMENTAIRES
ANNEXE 1 DICTIONNAIRE DE VARIABL

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