LA FLOTTATION DES MINERAIS

LA FLOTTATION DES MINERAIS

LES PLANS D’EXPERIENCES

Définition

La méthodologie des plans d’expériences correspondà une série d’essais définis à partir d’une stratégie optimale permettant la prédiction d’une réponse avec le minimum d’erreurs et un minimum d’essais sur la base d’un modèle postulé.
Selon la norme ISO 3534-3 : les plans d’expériences constituent essentiellement une planification d’expériences afin d’obtenir des conclusions solides et adéquates de manière efficace et économique.

Objectif

L’objectif principal de cette méthode peut être résumé par la devise : « obtenir un maximum d’information en un minimum d’expériences ».Une autre vision du problème est la recherche de variations simultanées pour toutes les variables contrôlées afin, une nouvelle fois, d’extraire un maximum d’information en un minimum d’essais. Une telle problématique est primordiale dans le milieu industriel ou minimiser le nombre d’expériences à réaliser est synonyme de gain de temps et de productivité.

Méthodologie de surface de réponse

Dans tout problème d’optimisation il intervient, deux catégories de variables :
Les variables opératoires (X) appelées facteurs .Ces facteurs doivent être de nature quantitative (pH, température,..) et il doit être ossiblep de les faire varier à volonté (facteurs contrôlés) dans les limites permises par l’expérimentateur.La réponse (Y) dite aussi fonction de réponse.Ce doit être aussi une variable quantitative, c’estelle qui sera dite optimisée.la dénomination « fonction de réponse » indique que Y doit dépendredes valeurs X prises par les variables opératoires.

Notion de courbe d’iso réponse

Les courbes d’iso réponse sont les projections sur le plan (OX1X2) de la surface de réponse représentant la variation de Y en fonction de X et X dans l’espace à trois dimensions. Notons que cette notion de surface de réponse se généralise pour un nombre de facteur supérieur à 2.Le principe de toutes les méthodes d’optimisation consiste à explorer cette surface de façon à localiser un éventuel extremum dans un domaine expérimental donné.

Les modèles mathématiques

Les modèles utilisés appartiennent tous au modèle inéaire,l ce qui signifie que les coefficients ai et aij de l’équation interviennent au premier degré. Ce modèle peut être du 1 ou 2eme degré en X.

Validation du modèle

• La variance
La variance d’un ensemble de valeurs est égale à la somme des carrés des écarts par rapport à la valeur moyenne, divisée par le nombre de valeurs si la moyenne est connue, mais divisée par le nombre de valeurs moins une si la moyenne est estimée à partir de l’ensemble des valeurs. Le diviseur est appelé : nombre de degrés de liberté.
Soient :
Y : Vecteur colonne des réponses expérimentales yi
b* : Vecteur colonne des estimations des coefficients du modèle
X : matrice du modèle
La variance S2 n’est généralement pas connue mais nous pouvons encalculer une estimation
SCE = (Y-X b*)’ (Y-X b*)
SCT=Y’Y
SCT= SCE + SCR
SCE : Somme des Carrés des Écarts
SCT: Somme des Carrés Totaux
SCR : Somme des Carrés due à la Régression
Posons: MSCE = SCE/(N-p)
MSCR = SCR/p
MSCE est une estimation non biaisée de la varianceS2
Espérances mathématiques: E [MSCE]=S2
E [MSCR] = (b’ X’ X b/p) + S2
Hypothèse nulle : Ho; b =0
Si l’hypothèse est vraie, nous avons deux estimations indépendantes de la variance: S2
E [MSCE]= S2 avec (N-p) degrés de liberté,
E [MSCR]= S2 avec p degrés de liberté,
Tests d’hypothèse :
1) Signification du modèle
Ho : hypothèse nulle
Ho pas de lien significatif entre X et Y
Alors la Vreg=Vrés
Ho accepter →P>α
Sinon P< α → Vreg>= Vrés
R : coefficient de corrélation
R2 tend vers 1 ceci signifie que la qualité descriptive du modèle est satisfaisante en plus le R2A nous prouve que le modèle est bien ajusté.
2) La validité du modèle
La représentation graphique des résidus montre quela distribution des résidus par rapport
aux valeurs prédites suit une loi normale.

Plan de Doelhert

La caractéristique principale des plans de Doehlertest d’avoir une répartition uniforme des points expérimentaux dans l’espace expérimental. Tous les points sont à la même distance du centre du domaine expérimental et sont situés sur le cercl trigonométrique. Ils forment un hexagone régulier. La matrice d’expériences se construit en prenant les coordonnées de chaque point expérimental.

ETUDE EXPERIMENTALE SUBSTITUTION DE L’AMYLE XANTHATE PAR LE DI-ISOBUTYL DITHIOPHOSPHINATE(A3418) /OPTIMISATION DES PARAMETRES

POSITION DE LA PROBLEMATIQUE

Au niveau de la laverie de la mine de Guemassa, la flottation de la sphalérite par le di-isobutyl dithiophosphinate est plus sélective quecelle par l’amyle xanthate comme collecteur. Ceci est dû d’une part à la chaine hydrocarbonée des collecteurs et d’autre part les xanthates de zinc sont relativement solubles dans l’eau comparés aux xanthates des autres métaux lourds[20].
Mais compte tenu que la pulpe alimentant le circuit zinc, de la laverie de Guemassa, est issu de rejet cuivre et contient au préalable de l’amyle xanthate qui a servi comme collecteur à la flottation de Pb-Cu, nous étudierons son effet sur la récupération de la sphalérite et l’eau de recyclage.
Dans cette partie, nous traiterons uniquement la substitution de l’amyle xanthate par le di-iso butyle dithiophosphinate (aérophine 3418A) qui estutilisé comme collecteur de la sphalérite.
• Présentation du circuit de flottation de la CMG
La séparation du minerai au sein de la CMG se faitdans trois circuits suivant une flottation différentielle qui commence par la flottation du plomb, suivi du cuivre et enfin celle du zinc. Cet ordre est expliqué du fait que la galène flotte à une maille plus grande que la chalcopyrite et la blende et qu’elle est insensible à l’effet du cyanu re.

Table des matières

Introduction
PARTIE I :ETUDES THEORIQUES
CHAPITRE I : GENERALITES SUR LA FLOTTATION DES MINERAIS
I-PRINCIPE DE LA FLOTTATION
II-REACTIFS DE LA FLOTTATION
II-1 Le collecteur
II-2 Les Moussants
II-3 Les activants
II-4 Les déprimants
III- LES TECHNIQUES DE LA FLOTTATION
III-1 La flottation au laboratoire
III-2 La flottation à l’échelle pilote
III-3 La flottation à l’échelle industrielle
IV- THERMODYNAMIQUE DE LA FLOTTATION
IV-1 Point de charge nulle PZC (Point of Zero Charge) et point isoélectrique (PIE)
IV-2 Le potentiel zêta
V- LES FACTEURS INFLUENCANTS LE PROCESSUS DE LA FLOTTATION
V-1 Préparation de la pulpe
a) La maille de libération
b) La granulométrie adéquate
c) Le conditionnement de la pulpe
V-2 Effet de la granulométrie fine sur la flottabilité des particules
V-2-1 Probabilité de flottation
V-2-2 La probabilité de collision
V-2-3 La probabilité d’adhésion
V-2-4 Probabilité de détachement
V-3 Effet de l’hydrodynamisme du milieu de séparation
V-4 Effet d’entrainement
CHAPITRE II- LES PLANS D’EXPERIENCES
I-1 Définition
I-2 Objectif
I-3 Méthodologie de surface de réponse
I-3-1 Notion de courbe d’iso réponse
I-3-2 Les modèles mathématiques…
I-3-3 Validation du modèle
I-4 Plan de Doelhert
PARTIE II ETUDE EXPERIMENTALE  SUBSTITUTION DE L’AMYLE XANTHATE PAR LE DI-ISOBUTYL DITHIOPHOSPHINATE(A3418)/OPTIMISATION DES PARAMETRES
I-POSITION DE LA PROBLEMATIIQUE
Présentation du circuit de flottation de la CMG
a) Circuit de flottation du plomb
b) Circuit de flottation de la chalcopyrite
c) Circuit de flottation de la blende
II- Materiel et methodes :
II-1 Materiel
II-2 La méthodologie expérimentale :
II-3 La méthodologie de surface de réponse
II-4 Essais effectués :
II-5 Etude de plan de surface
II-6 Analyse de la variance :
II-7 Analyses et interprétations des resultats
II-8 Synthèse des résultats
II-9 Fonction de désirabilité
CONCLUSION GENERALE
Références bibliographiques :
ANNEXES

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