La diffusion de la lumière dans une couche de peinture colorée et translucide

La fin du moyen âge

   Les dates séparant des périodes historiques sont toujours symboliques et ont forcément une part d’arbitraire. Comment ne pas voir en 1492 avec la découverte d’un nouveau monde ou en 1453 avec la chute de Constantinople la fin d’une époque, d’un très long moyen âge ? Mais, preuve de la mutation du monde européen au XVe siècle, d’autres événements antérieurs à 1492 et tout aussi significatifs auraient pu être choisis : 1432, l’invention de la peinture à l’huile avec Le polyptyque de l’agneau mystique (cf. Figure 1. 6) de Gand réalisé par les frères Van Eyck. Cette technique domina l’art occidental pendant plus de quatre siècles.  Mais ces deux dates ne se résument pas à des découvertes techniques, elles ont un impact beaucoup plus grand puisqu’elles ont permis la diffusion d’images ou de textes. Elles ont offert ainsi une nouvelle vision de la religion (thème majeur des tableaux et des livres du XVe siècle) et plus généralement de l’homme. A partir de ces exemples, on peut supposer que, pour une élite, il y ait eu, à cette époque, une proximité entre différents corps de métier mais aussi entre différents domaines tels que l’art et la politique ou la religion. Dès 1432, les Flandres entraient dans une nouvelle période historique.

L’inventeur de la peinture à l’huile ?

    Van Eyck a atteint très rapidement une grande renommée. Dès le XVIe siècle, Vasari [VAS81] le louait comme étant l’inventeur de la peinture à l’huile. Cette légende n’est pas à interpréter à la lettre car certains artistes occidentaux ajoutaient déjà depuis plusieurs siècles de l’huile à leurs peintures. Par exemple, des examens de laboratoire révèlent son utilisation comme liant pour des « devants d’autel » norvégiens dès 1260-1300. Cependant l’usage de l’huile était peu fréquent car, comme le signale le moine Théophile (moine bénédictin du XIe- XIIe siècles cité par Maroger [MAR86] p 32), le séchage était trop lent et on ne pouvait pas se permettre de superposer de la peinture sur une couche encore fraîche. Ainsi, s’il n’en est pas l’inventeur, Van Eyck apporta des améliorations essentielles à la technique en ce qui concerne le séchage et la stabilité des couleurs. A partir de Van Eyck, la technique de peinture à l’huile s’est généralisée et a dominé les techniques picturales occidentales pendant plus de quatre siècles.

Un médium libérateur

   Les techniques habituellement utilisées à l’époque de Van Eyck étaient la détrempe (broyage à l’eau puis délayage à la colle de peau ou avec de la gomme) et la peinture a tempera (liant à l’œuf : blanc, jaune ou les deux). Comparée aux autres techniques, la peinture à l’huile est celle qui assure le plus de brillance, de transparence, de profondeur, de stabilité des couleurs et le temps de séchage le plus long. Ces différents aspects pouvant être, suivant les intentions de l’artiste, des avantages ou des inconvénients. Signalons toutefois que les techniques pouvaient également être mixtes. Les techniques de détrempe ou a tempera, obligent les artistes à faire preuve de concision, malgré la volonté de réalisme de l’époque. Cette impossibilité de produire des effets réalistes ne provient pas seulement d’une volonté de l’artiste mais aussi d’un asservissement à ces techniques qui exigent un temps d’exécution court en raison du séchage rapide et du manque de souplesse des matériaux. La technique développée par Van Eyck a libéré l’artiste de ces contraintes grâce à un médium plus souple. D’autre part, par la superposition des couches, les couleurs sont devenues plus éclatantes et leur profondeur a pu être modulée par l’épaisseur des couches. Ces modifications techniques apportées par Van Eyck ont répondu également à une nouvelle sensibilité esthétique. Pour Philippot [PHI90], « l’unification visuelle de l’espace comme transparence introduite par Van Eyck impliquait la relativisation des objets représentés et leur subordination à une unité supérieure ».

Dessin sous-jacent et couche d’imperméabilisation

   Pour la connaissance de la technique picturale, il est important de savoir quel rôle joue la couche d’imperméabilisation que l’on trouve de manière systématique dans les tableaux de Van Eyck. Elle peut être considérée comme la dernière couche de la préparation permettant d’éviter l’absorption par celle-ci du liant des couches picturales (couche d’imperméabilisation) mais aussi comme la première couche colorée permettant d’accroître l’effet de profondeur du modelé (couche d’impression). Malgré l’existence de deux termes, couches d’imperméabilisation ou d’impression, il s’agit d’une seule et même couche. La présence de cette couche transparente de couleur jaunâtre, constituée essentiellement d’huile cuite, est aussi intimement liée au dessin sous-jacent. Des observations microscopiques sur des prélèvements indiquent la présence de traces de dessins (en général noir d’os et liant aqueux) sous ou sur cette couche. L’interprétation de Whitney [WHI95] est la suivante : l’artiste réalise le dessin sur papier puis effectue un double transfert (pour remettre le dessin dans le bon sens) par calque. En effet, selon Périer d’Ieteren [PER85], l’usage de dessins au poncif1 est très développé au XVe siècle. La couche d’imperméabilisation permet de fixer le dessin. L’artiste peut ensuite faire des retouches sur cette couche, éventuellement plusieurs mois plus tard. On peut dire que l’effet de transparence intervient dès l’étape du dessin. Whitney a effectué des expériences montrant que l’huile, lorsqu’elle est cuite, n’efface pas le dessin. Van Eyck pouvait dessiner avec une grande minutie sur la préparation blanche comme on peut le voir dans le tableau inachevé de la Sainte Barbe (1437) à Anvers (cf. Figure 1. 8). Le dessin généralement exécuté au pinceau permet de préciser les contours mais aussi de préparer les modelés en indiquant par des hachures les zones d’ombre.

Application des glacis sur la préparation

   Les techniques d’application des glacis habituellement employées par Jean-Pierre Brazs sont variées : utilisation d’un pinceau en éventail pour lisser la couche, d’un autre pinceau pour enlever de la matière… Cependant, pour ces échantillons, la composition et la pose des glacis sont restées identiques quelle que soit la couche. En pratique, le peintre doit généralement respecter ce que Michel Garcia [GAR90] appelle la « règle de la porosité décroissante ». Pour comprendre cette règle, il est nécessaire d’exposer les points suivants (dans ce qui suit, le terme liant signifie liant + médium) :
· La porosité dépend pour beaucoup du rapport de concentration pigment / liant. Plus la proportion de liant de la matière picturale est importante, moins la couche est poreuse.
· La couche du dessous doit être suffisamment poreuse pour assurer une bonne liaison entre couches et la couche du dessus doit être assez riche en liant afin qu’une partie de celui-ci assure l’accrochage avec celle du dessous.
Un peintre peut donc poser une matière picturale très riche en liant sur une couche picturale pauvre en liant mais l’inverse est pratiquement impossible. Il doit essayer de travailler en utilisant une proportion de liant croissante sachant qu’une partie est destinée à accrocher la couche inférieure. Cette règle de porosité décroissante a d’autres conséquences : les couches supérieures auront tendance à être plus fluides, plus transparentes et plus brillantes car le liant est en plus grande quantité. D’autre part, en travaillant ainsi, les premières couches d’ébauche sèchent plus rapidement que les couches finales plus travaillées. Cette « siccativité décroissante » correspond souvent à une attente du peintre. Cette règle pratique de « porosité décroissante »» n’a pas été respectée ici afin de maintenir la composition du glacis constante : toutes les couches ont la même concentration. Chaque couche de glacis est posée de la même manière toutes les 24 heures : avec la brosse martre n°18, étalement en une passe bas-haut et enlèvement du surplus en deux passes gauche-droite avec brosse essuyée. On peut alors supposer que l’épaisseur de chaque couche et l’état de surface de la dernière couche sont relativement identiques. Les seuls éléments modifiés sont donc le nombre de couches (de 0 à 13) et la nature des fonds : soit diffus de couleur blanche, bleue, jaune, noire ou rouge, soit réfléchissant sur des feuilles d’or polies ou non polies.

Brillant et couleur : influence de la réflexion spéculaire sur la couleur

   La couleur d’un objet est due essentiellement à la lumière diffusée dans son volume et est caractérisée par le spectre de réflectance ri. A cette diffusion, s’ajoute la lumière réfléchie de manière spéculaire. Nous considérons une surface fortement rugueuse (dimensions caractéristiques des irrégularités beaucoup plus grandes que la longueur d’onde) et nous nous plaçons dans les limites de l’optique géométrique (rayon de courbure de la surface beaucoup plus grand que la longueur d’onde). Cette réflexion spéculaire est indépendante de la longueur d’onde (cf. § II.1.e) ce qui entraîne une translation du spectre de réflectance. Ainsi l’état de surface d’un échantillon détermine la forme et l’amplitude du pic spéculaire caractérisant le brillant et modifie également la couleur [SIM03]

Table des matières

Introduction
Partie 1 – Glacis et vernis : historique et technique artistique
I. LA PEINTURE, MIROIR DU MONDE
I.1. LA FIN DU MOYEN ÂGE
I.2. L’ART ET LA SCIENCE
II. LA TECHNIQUE PICTURALE DE VAN EYCK ET DES PRIMITIFS FLAMANDS
II.1. VAN EYCK
II.2. LE MYSTÈRE DU LIANT DE VAN EYCK
II.3. LA TECHNIQUE DES COUCHES
II.4. LA PALETTE DES PRIMITIFS FLAMANDS
II.5. EVOLUTION DE LA TECHNIQUE AU COURS DU XVE SIÈCLE
III. DÉFINITIONS ET CARACTÉRISTIQUES
III.1. QU’EST-CE QU’UN GLACIS ?
III.2. QU’EST-CE QU’UN VERNIS ?
COMPLÉMENTS : REPRODUCTIONS D’ŒUVRES DE VAN EYCK
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
Partie 2 – Glacis : caractérisations et expériences
I. NUANCIERS DE JEAN-PIERRE BRAZS
I.1. RÉALISATION DE LA MATIÈRE PICTURALE
I.2. APPLICATION DES GLACIS SUR LA PRÉPARATION
II. CARACTÉRISATIONS DU PIGMENT ET DE SA RÉPARTITION DANS LA COUCHE PICTURALE
II.1. CARACTÉRISATION DU PIGMENT VERT ÉMERAUDE
II.2. RÉPARTITION DES PIGMENTS DANS LE GLACIS
III. MESURES SPECTRALES EN RÉTRODIFFUSION ET BIDIRECTIONNELLES
III.1. MESURES SPECTRALES EN RÉTRODIFFUSION
III.2. MESURES BIDIRECTIONNELLES
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
Partie 3 – Modélisation de la diffusion de la lumière dans une couche de glacis
I. EQUATION DE TRANSFERT RADIATIF
I.1. DE LA TECHNIQUE ARTISTIQUE À LA MODÉLISATION PHYSIQUE
I.2. PARAMÈTRES DU MODÈLE
I.3. DIFFUSION MULTIPLE INCOHÉRENTE
I.4. EQUATION DE TRANSFERT RADIATIF (ETR)
I.5. EXTENSIONS POSSIBLES DU MODÈLE
II. RÉSOLUTION DE L’ETR PAR DES MÉTHODES MULTI-FLUX
II.1. MÉTHODES LES PLUS GÉNÉRALES (SOLUTION BIDIRECTIONNELLE)
II.2. MÉTHODE À 4 FLUX (SOLUTION SUR LES FLUX INTÉGRÉS)
II.3. MÉTHODE À 2 FLUX (PERTE DE LA LUMIÈRE COLLIMATÉE ET DE L’INFORMATION BIDIRECTIONNELLE)
III. THÉORIE DE KUBELKA-MUNK
III.1. RÉSOLUTION ANALYTIQUE
III.2. CORRECTION DE SAUNDERSON
III.3. INTÉRÊTS ET LIMITES DE LA MÉTHODE DE KUBELKA-MUNK
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
Partie 4 – Résolution de l’ETR et simulation
I. DÉTERMINATION DES PARAMÈTRES DU MODÈLE
I.1. PARAMÈTRES GÉNÉRAUX LIÉS À LA COUCHE DE GLACIS
I.2. PROPRIÉTÉS OPTIQUES PROPRES AUX PIGMENTS
I.3. REMARQUE SUR L’ÉPAISSEUR : MODÈLES ÉQUIVALENTS
II. RÉSOLUTION DE L’ETR PAR L’AFM
II.1. NOTATIONS ET HYPOTHÈSES
II.2. RÉSOLUTION DU SYSTÈME D’ÉQUATIONS
II.3. CORRECTION DE SAUNDERSON POUR LE FOND
III. COMPARAISON DE LA SIMULATION AVEC LES RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX
III.1. MESURES ET SIMULATIONS EN RÉTRODIFFUSION
III.2. MESURES ET SIMULATIONS BIDIRECTIONNELLES
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
Partie 5 – Cas particulier : vernis sur fond diffus
I. MESURES SPECTRALES EN RÉTRODIFFUSION ET BIDIRECTIONNELLES
I.1. MESURES SPECTRALES EN RÉTRODIFFUSION : EXEMPLES D’APPLICATION
I.2. MESURES BIDIRECTIONNELLES
II. MODÉLISATION : COUCHE NON DIFFUSANTE SUR UN FOND DIFFUS 
II.1. GÉNÉRALITÉS
II.2. RÉSOLUTION DE L’ÉQUATION DE TRANSFERT RADIATIF
II.3. RÉSOLUTION PAR SOMMATION DES FLUX RÉFLÉCHIS
II.4. INFLUENCE DES DIFFÉRENTS PARAMÈTRES
II.5. COMPARAISON ENTRE DIFFÉRENTES GÉOMÉTRIES DE MESURE
III. COMPARAISONS DE LA SIMULATION AVEC LES RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX
III.1. VARIATIONS SPECTRALES
III.2. VARIATIONS ANGULAIRES
III.3. VERNIS ABSORBANT
COMPLÉMENTS : EXTENS IONS DU MODÈLE
1. PLUSIEURS COUCHES NON DIFFUSANTES SUR UN FOND DIFFUS
2. SUPPORT NON DIFFUS
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
Partie 6 – Modification de l’apparence
I. COULEUR DES GLACIS
I.1. QUANTIFICATION DE LA COULEUR
I.2. VARIATIONS COLORIMÉTRIQUES POUR LES GLACIS
I.3. COMPARAISON AVEC LA SIMULATION
I.4. CAS LIMITE D’UN MILIEU NON DIFFUSANT
I.5. COMPARAISON DES SYNTHÈSES DE COULEUR : GLACIS / FUSION OPTIQUE / MÉLANGE PIGMENTAIRE
I.6. APPLICATION À DES TABLEAUX DU XVE
SIÈCLE
II. BRILLANT DES GLACIS
II.1. QUANTIFICATION DU BRILLANT
II.2. BRILLANT SPÉCULAIRE : MAXIMUM DU PIC SPÉCULAIRE
II.3. NETTETÉ DU BRILLANT : LARGEUR À MI-HAUTEUR DU PIC SPÉCULAIRE
II.4. BRILLANT DE CONTRASTE : RAPPORT ENTRE LES FLUX SPÉCULAIRE ET DIFFUS
III. INTERDÉPENDANCE DES FACTEURS D’APPARENCE
III.1. BRILLANT ET COULEUR : INFLUENCE DE LA RÉFLEXION SPÉCULAIRE SUR LA COULEUR
III.2. TRANSPARENCE ET COULEUR : INFLUENCE D’UNE COUCHE NON DIFFUSANTE SUR LA COULEUR
COMPLÉMENT : RELATIONS ENTRE LES COORDONNÉES COLORIMÉTRIQUES POUR UNE TRANSFORMATION SPECTRALE LINÉAIRE
CAS GÉNÉRAL
CAS PARTICULIERS
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
Conclusions et perspectives
Annexe 1 – Mesure de l’apparence visuelle : Couleur, brillant et translucidité
I. GÉNÉRALITÉS
I.1. L’APPARENCE VISUELLE
I.2. L’APPARENCE D’UN OBJET N’EST PAS INTRINSÈQUE À CELUI-CI
I.3. QUANTIFICATION PHYSIQUE : LA GONIOSPECTROPHOTOMÉTRIE
II. MESURE DE LA COULEUR
II.1. PRINCIPE
II.2. ESPACES COLORIMÉTRIQUES
II.3. INSTRUMENTATION
II.4. INCERTITUDES
III. MESURE DU BRILLANT
III.1. CARACTÉRISATION DU BRILLANT
III.2. MESURES DU BRILLANT
III.3. PROPRIÉTÉS PHYSIQUES ET GÉOMÉTRIQUES DU PIC SPÉCULAIRE
III.4. INSTRUMENTATION
III.5. INCERTITUDES
IV. TRANSLUCIDITÉ : UNE NOTION AMBIGUË
IV.1. TRANSLUCIDITÉ PAR SYNTHÈSE ADDITIVE OU SOUSTRACTIVE
IV.2. POUVOIR COUVRANT PAR OPACITÉ
IV.3. CRITÈRES DE TRANSPARENCE
IV.4. PERCEPTION DE LA TRANSPARENCE
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
Annexe 2 – Interactions lumière-matière
I. ABSORPTION : ASPECTS CORPUSCULAIRE ET ONDULATOIRE
I.1. ASPECT CORPUSCULAIRE
I.2. ASPECT ONDULATOIRE
II. RÉFLEXION ET RÉFRACTION
II.1. LOIS DE SNELL-DESCARTES
II.2. RELATIONS DE FRESNEL
II.3. VARIATIONS DES COEFFICIENTS DE RÉFLEXION EN FONCTION DE L’ANGLE D’INCIDENCE
II.4. INTERFACE RUGUEUSE
III. LUMIÈRE RÉFLÉCHIE PAR UNE COUCHE MINCE
III.1. EN L’ABSENCE D’INTERFÉRENCES
III.2. EN PRÉSENCE D’INTERFÉRENCES
III.3. CAS D’UNE COUCHE DE VERNIS
IV. ABSORPTION ET DIFFUSION PAR UNE PARTICULE SPHÉRIQUE
IV.1. EQUATION D’ONDE VECTORIELLE
IV.2. VERS UNE ÉQUATION D’ONDE SCALAIRE
IV.3. RÉSOLUTION DE L’ÉQUATION SCALAIRE EN COORDONNÉES SPHÉRIQUES
IV.4. EXPRESSIONS DES CHAMPS DANS LA BASE DES VECTEURS HARMONIQUES SPHÉRIQUES
IV.5. EQUATIONS DE CONTINUITÉ
IV.6. SECTIONS EFFICACES
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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