Dรฉfinition de la fonction de la demande
Cette dรฉfinition appelle plusieurs commentaires :
– La relation que la fonction รฉtablit concerne la quantitรฉ optimale demandรฉe du bien considรฉrรฉ en ce sens qu’elle vise le meilleur choix de consommation que le consommateur peut faire de ce bien en tenant compte non seulement de ses prรฉfรฉrences mais aussi de la contrainte budgรฉtaire que le prix des biens et que son revenu limitรฉ lui imposent.
– La fonction de demande est une fonction ร plusieurs variables parce que le choix de consommation dรฉpend de plusieurs variables : le prix du bien considรฉrรฉ, le prix des autres biens, le revenu du consommateur, ses goรปts et prรฉfรฉrences, sa richesse, etc.
– L’analyse microรฉconomique รฉlรฉmentaire de la fonction de demande privilรฉgie les trois premiรจres variables : le prix du bien, le prix des autres biens et le revenu du consommateur. Cela revient ร considรฉrer les autres variables comme constantes, et par consรฉquent ร raisonner ยซย ceteris paribusย ยป, c’est-ร -dire toutes choses รฉgales par ailleurs : en particulier, les goรปts et prรฉfรฉrences du consommateur tels que les dรฉcrits sa fonction d’utilitรฉ sont considรฉrรฉs comme stables.
L’effet de substitution
ย ย ย ย ย ย ย ย ย Effet de substitution : Variation de la demande due ร une modification du taux dโรฉchange entre deux biens. La variation du prix dโun bien entraรฎne deux types dโeffets, dรฉcomposons donc la variation en deux parties. On sait que la modification du prix du bien 1 implique une rotation de la droite de budget autour de lโordonnรฉe ร lโorigine.
๏ง Tout dโabord, on a une rotation de la droite autour du panier initialement demandรฉ. Cela correspond ร une modification de la pente de la droite de budget, le pouvoir dโachat รฉtant maintenu constant.
๏ง Ensuite, on a un dรฉplacement parallรจle de cette nouvelle droite jusquโร ce quโelle atteigne le nouveau pabier demandรฉ. Ici, le pouvoir dโachat se modifie et la pente reste constante.
Par dรฉfinition le prix dโun bien varie. Supposons que le consommateur dรฉsire malgrรฉ tout accรฉder au mรชme panier optimal qu’en pรฉriode (0), c’est-ร -dire bรฉnรฉficier du mรชme pouvoir d’achat. Pour cela, il faudrait une modification de son revenu nominal et que celui-ci passe de R ร R(S). L’effet de substitution de Slutsky sur la demande de X est la quantitรฉ optimale de ce bien qui serait demandรฉe par le consommateur s’il disposait du revenu R(S), en tenant compte du nouveau rapport de prix entre X et Y. Gรฉomรฉtriquement, cet effet se traduit par la rotation de la droite de budget B(0) autour de E(0) pour prendre une pente รฉgale au nouveau rapport de prix ; et la quantitรฉ x(S) correspondant ร cet effet est donnรฉe par l’abscisse du point E(S) de tangence de cette droite de budget transitoire avec l’une des courbes d’indiffรฉrence de la carte du consommateur. L’effet de substitution est toujours ยซย nรฉgatifย ยป en ce sens qu’il induit une variation de la demande de sens inverse ร la variation du prix. L’effet de substitution est souvent appelรฉ ยซย variation de la demande compensรฉeย ยป parce que la variation du prix du bien est compensรฉe ici par une variation du revenu juste suffisante pour permettre au consommateur d’acheter le panier initial. L’effet de substitution correspondย ainsi ร un effet de compensation.
Demande non compensรฉe et demande compensรฉe
Cette distinction concerne la demande individuelle.
โข La fonction de demande non compensรฉe correspond ร la fonction de demande traditionnellement dรฉfinie (d’oรน le fait qu’elle soit รฉgalement appelรฉe demande normale) et quiย peut รชtre concrรจtement observรฉe, celle qui donc tient compte ร la fois de l’effet de substitution et de l’effet de revenu (rรฉel). Certains auteurs appellent ยซย demande marshallienneย ยป la demande normale, par opposition ร la demande compensรฉe (voir remarque 3 ci-aprรจs).
โข La fonction de demande compensรฉe est la fonction hypothรฉtique qui ne prend en considรฉration que l’effet de substitution : c’est donc celle que le consommateur exprimerait si son revenu รฉtait ajustรฉ โcompensรฉ de sorte que, en dรฉpit de la variation du prix du bien, il conserve un mรชme revenu rรฉel constant (avec les deux dรฉfinitions possibles, celle de Hicks et celle de Slutsky ; d’oรน les expressions de demande hicksienne ou slutskienne). Graphiquement, la courbe de demande compensรฉe a nรฉcessairement une pente plus forte que celle de la demande non compensรฉe puisque la premiรจre exclut contrairement ร la seconde l’effet de revenu ; autrement dit, la demande compensรฉe est moins รฉlastique que la demande non compensรฉe. Algรฉbriquement, les fonctions de demande compensรฉes, celle de y et celle de x, peuvent รชtre dรฉterminรฉes en minimisant la dรฉpense pour un niveau de revenu rรฉel donnรฉ. Si on prend la dรฉfinition hicksienne, il s’agit de minimiser la dรฉpense sous la contrainte du niveau d’utilitรฉ initiale. Enfin, c’est thรฉoriquement la notion de demande compensรฉe et non celle de demande non compensรฉe qui doit รชtre ร la base du calcul du surplus du consommateur ainsi qu’ร la base de la mesure de la variation de ce surplus au fur et ร mesure que le prix change. La mesure du surplus par la demande non compensรฉe ne peut en effet n’รชtre qu’une approximation parce qu’elle fait intervenir l’effet de revenu : le surplus est alors calculรฉ par sommation des surplus apportรฉs par les unitรฉs successivement demandรฉes du bien mais exprimรฉs avec une unitรฉ monรฉtaire dont l’utilitรฉ marginale diminue progressivement ร cause prรฉcisรฉment de l’effet de revenu ; or, il convient de sommer des surplus exprimรฉs en unitรฉs monรฉtaires de valeur constante, ce que permet prรฉcisรฉment de rรฉaliser la demande compensรฉe.
L’indice de prix de Paasche
ย ย ย ย ย ย ย ย L’indice de prix de Paasche (PP) est la moyenne harmonique, pondรฉrรฉe par les valeurs globales de la pรฉriode courante, des indices รฉlรฉmentaires de prix :
PP = 100 * ฮฃ Pi?Qi?/ [ฮฃ Pi?Qi?* (Pi0/Pi?)]
PP = 100 * ฮฃ Pi?Qi?/ Pi0Qi?
Application, situation 1 :
PP = 100 * [(8 * 62,375) + (6 * 83,50)] / [(12 * 62,375) + (6 * 83,50)] = 100 * 1000 / 1249,50 => PP = 80,032
Application, situation 2 :
PP = 100 * [(8 * 62,625) + (10 * 49,90)] / [(12 * 62,625) + (6 * 49,90)] = 100 * 1000 / 1050,90 => PP = 95,1565
L’indice de prix de Paasche adopte la consommation de la pรฉriode (n) comme consommation de rรฉfรฉrence : si on le compare alors ร l’indice rรฉciproque du coรปt de la vie qui est calculรฉ sur la mรชme base, on constate qu’il lui est infรฉrieur.
On peut รฉcrire avec nos notations de dรฉpart :
PP = 100 * [Px(?)x(?)+Py(?)y(?)] / [Px(0)x(?) +Py(0)y(?)]
W = 100 * [R /R(?โฒ)] = 100 * [Px(?)x(?)+Py(?)y(?)] / [Px(0)x(?โฒ)+Py(0)y(?โฒ)]
PP et W ont le mรชme numรฉrateur mais un dรฉnominateur diffรฉrent : le dรฉnominateur de PP correspond au revenu nรฉcessaire ร l’achat du panier [x (?); y(?)] procurant l’utilitรฉ U (?) avec le vecteur de prix de la pรฉriode (n), tandis que le dรฉnominateur de W est le revenu minimal qu’il suffit pour obtenir aux mรชmes conditions de prix la mรชme utilitรฉ U(?) puisque les quantitรฉs x(?โฒ) et y(?โฒ) sont optimales. Il ne peut y avoir, pour un certain vecteur de prix, deux points d’รฉquilibre sur la mรชme courbe d’indiffรฉrence. Le dรฉnominateur de W est donc toujours infรฉrieur ร celui de PP.
CONCLUSION
ย ย ย ย ย ย ย ย ย Les analyses microรฉconomique a contribuรฉ parlent du rรฉel : la dรฉpense des mรฉnages, leurs choix de type de famille, les couts inter-temporels engendrรฉs par les enfants, les effets engendrรฉs par la diffรฉrence entre biens publics familiaux et les biens privatifs, la mesure des inรฉgalitรฉs et de la pauvretรฉ, le rรดle des prix dans la transmission des raretรฉs et de la qualitรฉ des biens et services non marchandes, la stabilitรฉ des marchรฉsโฆPartant du postulat de lโindividualisme mรฉthodologique, il dรฉcrit le programme de choix de lโagent รฉconomique. Le consommateur est rationnel, son objectif est de maximiser son utilitรฉ, qui dรฉpend des quantitรฉs de biens. Lโutilitรฉ ordinale peut รชtre reprรฉsentรฉe par des courbes dโindiffรฉrences, le long desquelles lโutilitรฉ totale est constante, est qui visualisent la substitution entre biens dont la mesure est faite par le TMS. Ce dernier est le rapport des utilitรฉs marginales des biens. De la variation du budget est dรฉduite la courbe revenu-consommation, qui permet de classifier les biens en normaux et inferieurs. La modification du prix dโun bien a un effet sur la courbe prix-consommation et les effets de revenu et de substitution. Lโรฉlasticitรฉ-prix de la demande mesure le pourcentage de variation de la quantitรฉ demandรฉe consรฉcutif ร une modification de I % du prix dโun bien. Elle permet de caractรฉriser la demande : รฉlastique, inรฉlastique, ร รฉlasticitรฉ unitaire. Elle permet de repรฉrer les biens de premiรจre nรฉcessitรฉ et les biens de luxe.
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Table des matiรจres
INTRODUCTION
PARTIE I: ANALYSE DE LA DEMANDE
CHAPITRE I: LA FONCTION DE DEMANDE
Section 1 La thรฉorie de la fonction de la demande
Section 2 La dรฉtermination de la fonction de la demande
CHAPITRE II: LA DECOMPOSITION DE L’EFFET-PRIX : L’EQUATION DE SLUTSKYย
Section 1 La mรฉthode dโE.Slutsky : mise en รฉvidence de lโeffet de substitution ร pouvoir dโachat constant
Section 2 La mรฉthode de J. Hicks : mise en รฉvidence de l’effet de substitution ร utilitรฉ constante
PARTIE II – LES INDICATEURS DE LA DEMANDE
CHAPITRE III: LES ELASTICITES DE LA DEMANDE
Section 1 Quelque concept de lโรฉlasticitรฉ
Section 2 Les diffรฉrents types dโรฉlasticitรฉ
CHAPITRE IV: LES INDICES DE PRIX
Section 1 Les indices du coรปt de la vie
Section 2 Les indices synthรฉtiques de Laspeyres et de Paasche
CONCLUSION
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