La construction des modèles géométriques 3D

Mise en contexte

Depuis toujours on cherche à représenter, à modéliser la réalité du monde qui nous entoure. À l’origine de ce désir, on retrouve plusieurs grandes motivations dont celles de vouloir mieux comprendre cette réalité, d’en dégager diverses simulations, prévisions, de définir diverses règles pour en régir son utilisation ou tout simplement pour prendre des décisions plus éclairées à partir de ces modèles. La modélisation d’une réalité s’effectue par rapport aux propriétés de l’espace, du temps, et/ou de thématiques d’intérêt tel l’écoulement de l’eau, les changements climatiques, etc. En mécanique classique, l’espace est modélisé comme un espace euclidien de dimension 3 dont tous les points peuvent être représentés par des coordonnées. La représentation spatiale des entités et phénomènes de notre réalité à l’intérieur d’un tel espace fait appel aux notions de géométrie. En sciences géomatiques, un grand intérêt est porté à la modélisation géométrique afin de représenter les caractéristiques spatiales de la réalité territoriale. La modélisation géométrique traite plus spécifiquement des propriétés géométriques de l’objet soit la forme, la taille, la position et l’orientation (OQLF, 1997). Par exemple, dans l’espace vectoriel1, l’utilisation de points, de lignes et de polygones pour représenter des objets de la réalité tels des puits, des routes et des bâtiments, fait partie du processus de modélisation géométrique. Cette représentation des objets se fait à l’intérieur d’un espace défini qui devient l’univers de modélisation. Le positionnement des objets à l’intérieur d’un tel univers est basé sur un système de référence qui permet la gestion de la composante spatiale généralement à l’aide de coordonnées planimétriques (x,y,z) ou angulaires (latitude, longitude, altitude).

Pour le moment, les modèles géométriques les plus utilisés sont généralement basés sur la représentation des objets dans un univers 2D tel un plan ou une carte constituée de points, de lignes et/ou de polygones. Toutefois, le monde qui nous entoure étant lui-même 3D, l’utilisation de la 3e dimension dans les modèles représentant cette réalité offre de nombreux avantages. La notion de 3e dimension peut s’appliquer au modèle lui-même (i.e. que la représentation ne soit plus planimétrique mais qu’elle exploite des axes X, Y, et Z) dimension géométrique dans les processus de modélisation/simulation est ainsi à la base de diverses activités de recherche Ledoux et Gold, 2008; Kolbe, 2009. Prenons par exemple la planification urbaine, la représentation du cadastre, la gestion de l’environnement, les télécommunications, les opérations de secours, l’aménagement paysager, la gestion du transport, l’immobilier, les activités hydrographiques, les services publics, les applications militaires, autant d’applications où l’intégration de la 3ou encore à la dimension de l’objet (objet volumique dans ce cas). Tout en ajoutant une dimension supplémentaire à la représentation, le modèle 3D procure une « sensation » de réalité, on a plus l’impression d’être dans cette réalité. La perception et la reconnaissance des objets sont donc plus faciles, plus intuitives. La 3e dimension permet aussi de représenter certains objets, phénomènes et relations entre eux qui seraient difficiles de modéliser en 2D.

Par exemple, la représentation d’une surface géologique qui se replie sur elle-même à plusieurs reprises est complexe, voire impossible à montrer sur une carte (Massé, 2003). C’est cette 3e dimension qui permet de montrer plus facilement toute la complexité du chevauchement des structures géologiques, connaissances essentielles pour comprendre ces systèmes. Prenons aussi l’exemple du cadastre vertical, ou les cartes cadastrales 2D ne permettent pas de représenter efficacement les propriétés situées au-dessus et au-dessous les unes des autres (Stoter et al., 2003). L’intégration de la 3e (Zlatanova et al., 2002;Arens et al., 2003;Stoter et al., 2003; Apel, 2004; Pouliot et al. 2005;)e dimension dans les processus de représentation et d’analyse représente une plus value indéniable. Nombreuses sont donc les applications potentielles de la modélisation 3D et la popularité de certaines technologies montrent déjà un engouement certain pour le 3D. Par exemple, les applications comme Google Earth ou Virtual Earth (maintenant Bing Maps) qui présentent une terre en 3D avec son relief et des modèles 3D urbains ont récemment fait leur apparition et sont téléchargeables gratuitement sur Internet. La popularité de ces applications est phénoménale comme le laisse entendre Michael Jones, Google Earth chief technology officer, qui mentionne le chiffre de 400 millions de téléchargements récemment atteint par leur populaire produit.

Problématique

L’expérience démontre que les SIG et leurs homologues les SGBD spatiaux sont des outils forts intéressants pour la gestion et le stockage des données spatiales. Cependant, la littérature montre aussi qu’ils ne sont pas encore matures vis-à-vis du stockage, la manipulation et l’analyse du 3D et que dans ce sens ils n’ont pas encore fait leurs preuves quant à la gestion de données volumiques (Bruenig et al., 2004; Stoter et al., 2003; Zlatanova et al., 2002; Pouliot et al., 2003). Ainsi, la majorité des applications actuelles dans le domaine de l’information géographique sont toujours 2D (ou 2.5D) et le passage du 2D vers le 3D n’est pas toujours aussi simple qu’il n’en paraisse. Selon les chiffres de Daratech inc. (Directions-Magazine, 2003), les principaux joueurs du marché des systèmes d’information géographique présentaient des revenus de 1,75 milliard US$ pour l’année 2003 en hausse de 8% par rapport à l’année précédente. De ce montant, 91% provient de la vente de logiciels et de services des compagnies tels qu’Esri, Intergraph Corporation, Autodesk, Inc., GE Network Solutions, Leica Geosystems GIS and Mapping Division, MapInfo Corporation, etc. Les solutions SIG proposées par ces compagnies sont en grande partie limitées aux données spatiales 2D ou 2.5D.

Les SIG et les SGBD spatiaux supportent les données géométriques à coordonnées tridimensionnelles, mais à géométries surfaciques uniquement. Ils ne permettent pas de gérer les volumes. Le problème est qu’il n’existe pas dans ces systèmes, de primitives géométriques volumiques qui permettraient de gérer et stocker fidèlement les modèles 3D qui contiennent des solides. Arens et al. (2003) mentionnent que l’absence d’une vraie primitive 3D dans les SGBD spatiaux entraine entre autres, le mauvais fonctionnement de certains opérateurs spatiaux (ex : le calcul d’aire d’une surface orientée verticalement donne un résultat de 0 puisque sa projection en 2D est une ligne), la redondance dans le stockage des coordonnées et l’impossibilité d’avoir une relation 1:1 entre le nombre d’enregistrements de la table représentant l’objet et la réalité. Du côté des SIG, l’inexistence d’une primitive volumique ne leur permet pas de modéliser, manipuler et analyser efficacement les données 3D au-delà de la visualisation (Zlatanova et al., 2002; Pouliot et al., 2003). En effet, sans primitives volumiques, les SIG se limitent à la visualisation de certains types de modèles 3D représentés par des surfaces importés de sources externes et à la création de modèles 3D obtenus par extrusion de primitives 2D.

Ce type de modélisation ne permet pas de représenter les structures géométriques complexes mises en oeuvre dans plusieurs domaines d’application et limite grandement les possibilités d’analyse spatiale 3D ce qui restreint donc leur utilisation à la visualisation de certains modèles simples. Les SIG sont donc généralement limités à la visualisation de modèles représentant le relief du territoire et les bâtiments à sa surface ainsi qu’au calcul d’orientation, de pente ou d’intervisibilité entre points. Les SIG 2D étant très limités quant aux possibilités de modélisation et d’analyse spatiale 3D, le développement de SIG 3D doit être envisagé. Toutefois, le développement d’un tel système devra faire l’objet d’une évaluation consciencieuse afin de rester ouvert, non-propriétaire et interopérable. En effet, les tentatives passées de développer des SIG 3D qui supportent le couplage avec des bases de données ont résulté en des systèmes adaptés uniquement pour des SGBD spécifiques en plus de ne respecter aucune interface standard (par exemple, le GeoToolkit exploite CORBA et repose sur la base de données ObjectStore ne permettant le stockage au sein d’aucun autre SGBD) (Apel, 2004).

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Table des matières

Résumé
Abstract
Avant-Propos
Table des matières
Liste des tableaux
Liste des figures
Chapitre 1 Introduction
1.1 Mise en contexte
1.2 Problématique
1.3 Hypothèse
1.4 Objectifs de la recherche
1.5 Méthodologie
1.6 Cadre expérimental, tests et validation
Chapitre 2. De la donnée 3D à un modèle 3D : Revue des concepts et des technologies
2.1 Introduction
2.2 La construction des modèles géométriques 3D
2.2.1 Structures géométriques 3D
2.2.2 La standardisation des structures géométriques
2.3 La gestion des données et des modèles 3D
2.4 L’analyse spatiale 3D
2.4.1 Rappel des concepts
2.4.2 Standardisation des opérateurs spatiaux
2.5 Le partage des modèles 3D
2.5.1 Les services Web
2.5.2 Limites et solutions pour la diffusion en 3D
2.5.3 Le Geography Markup Language
2.5.4 Les spécifications de services Web standards de l’OGC
2.6 Inventaire des géotechnologies 3D
2.6.1 Les outils CAO
2.6.2 Les DAO
2.6.3 Les SIG
2.6.4 Les visualisateurs de globes virtuels
2.6.5 Les SGBD spatiaux
2.6.6 Recensement des projets de recherche sur le SIG 3D
2.7 Conclusion du chapitre
Chapitre 3. Proposition d’une architecture de SIG 3D orientée service Web
3.1 Les composantes fondamentales d’un SIG 3D
3.2 Stratégies de développement d’une solution SIG 3D
3.3 Choix d’une stratégie de développement
3.4 Architecture du SIG 3D proposé
3.4.1 Le serveur
3.4.2 Le Web Feature Service (WFS) 3D
3.4.3 Le client
3.4.4 Le Datastore
3.4.5 L’analyse spatiale
Chapitre 4 Implémentation et validation dans un contexte de modélisation géologique
4.1 Besoins liés à la modélisation géologique 3D
4.2 Architecture du Web Geological Feature Server (WGFS
4.3 Choix des technologies
4.3.1 Le client
4.3.2 Le serveur
4.3.3 La base de données
4.4 Développement côté client
4.4.1 Le plug-in Gocad
4.4.2 Le traducteur de données
4.4.3 La structure Gocad versus GML
4.5 Développement de l’application serveur
4.6 Implémentation de la base de données
4.7 Le WGFS en action
4.7.1 Fonctionnalité « Voir la liste des modèles 3D disponibles
4.7.2 Fonctionnalité « Importer un modèle
4.7.3 Fonctionnalité « Requêter les propriétés descriptives d’un modèle
4.7.4 Fonctionnalité « Exporter un modèle vers la base de données
4.8 Évaluation du WGFS
4.8.1 Description des tests réalisés
4.8.2 Résultats
4.9 Limites du système et travaux futurs
Chapitre 5 Conclusion
5.1 Bilan et apports de l’étude
5.2 Travaux futurs
Bibliographie
Annexe A Diagrammes de classe du schéma spatial ISO 19107
Annexe B Représentation d’objets volumiques sous format GML
Annexe C Détails des spécifications de service Web de L’OGC
Annexe D Inventaires des géotechnologies : Détails techniques des logiciels
Outils CAO : Autocad, Microstation et Gocad
Outils DAO : 3D Studio Max, Maya et Blender
SIG : ArcGIS, MapInfo et Geomedia
Visualisateur de globes virtuels: Google Earth, Virtual Earth et ArcGIS Explorer
SGBD Spatiaux: Oracle Spatial, SQL Server et PostGIS
Autres technologies 3D: Plateformes et langages de développement Web
Annexe E Inventaire des géotechnologies : Justification détaillée du tableau comparatif
Annexe F Extrait du code source des classes ajoutées ou modifiés pour gérer le 3D dans Deegree