Soutenance mémoire
La présence et les rôles de la résolution de problèmes dans l’enseignement
Au fil du temps, un consensus s’est établi à l’effet que la réussite en mathématiques constitue un élément fondamental de la réussite éducative visée par les différents curriculums scolaires. La réussite en mathématiques, si elle peut comporter différentes facettes, a souvent été caractérisée par l ‘habileté des élèves à résoudre des problèmes de mathématiques, et souvent des problèmes écrits de mathématiques (Ji tendra, Sczesniak et Deatline-Buchman, 2005). L’habileté en résolution de problèmes est d’ailleurs considérée par plusieurs comme un critère de réussite en mathématiques (MELS, 2006; NCTM, 1980,1989, 2008; PISA, 2003). Cette activité est au cœur même de l’activité mathématiques et comme le soutient Julo (1995), peu importe le type de pédagogie ou le style d’enseignement privilégié par l’enseignant, « on se retrouve toujours confrontés à des problèmes en mathématiques » (p. 111 ).Dans le même ordre d’ idées, en 1980, le NCTM soutenait que le développement de l ‘habileté à résoudre des problèmes devait être une priorité chez les enseignants de mathématiques et recommandait que le curriculum scolaire accorde une place centrale à la résolution de problèmes mathématiques. Quelques années plus tard, les publications Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics (NCTM, 1989) et Everybody Counts (National Research Council, 1989) ont grandement contribué à faire de la résolution de problèmes le thème principal de l’ enseignement des mathématiques au cours des années 90. En 2008, le NCTM défend toujours sa position et décrit la résolution de problèmes comme étant « la pierre angulaire des mathématiques, puisque sans cette habileté, l’ utilité et la puissance des idées, des connaissances et des habiletés mathématiques sont sévèrement limités » (Traduction personnelle, NCTM, 2008, p.182).
La résolution de problèmes en tant qu’habileté et contexte d’apprentissage
Dans le cadre de l’ enseignement des mathématiques au primaire, la résolution de problèmes renvoie d’ abord à une habileté de base à développer. Le défi de l’ enseignement des mathématiques étant de rendre les connaissances des élèves utiles et durables en accentuant le lien entre les mathématiques et la réalité (MELS, 2008), ces derniers doivent être amenés à appliquer les mathématiques dans leur quotidien. C’est dans cette optique que le PFEQ vise le développement de l’habileté à résoudre des problèmes chez les élèves. Ceux-ci doivent arriver à surmonter les problèmes qu’ ils rencontreront au quotidien, et ce,en appliquant les habiletés et les stratégies mathématiques appropriées. Pour y parvenir, il importe de les outiller à faire face à diverses situations, en leur proposant régulièrement des problèmes réels et variés (Fascicule K, 1988). De plus, cette activité d’apprentissage offre l’opportunité aux élèves de consolider et d’enrichir leurs connaissances, en plus de stimuler l’apprentissage des mathématiques. Selon cette perspective, la résolution de problèmes n’est pas seulement considérée comme étant un « résultat fini» de l’apprentissage des mathématiques, mais aussi comme un moyen de « faire les mathématiques» (NCTM, 2008). La résolution de problèmes est dans ce cas décrite telle une activité permettant l’atteinte de d’autres objectifs (Stanic et Kilpatrick, 1988). Ainsi, il est possible d’amener les élèves à découvrir différents concepts mathématiques en leur proposant des problèmes dont la démarche de résolution fera ressortir ces nouveaux concepts visés par l’enseignant. D’un point de vue didactique, la résolution de problèmes est ainsi perçue comme une stratégie d’enseignement utilisée pour favoriser l’apprentissage (Poirier Proulx, 1999).La reconnaissance des apprentissages issus du double rôle qu’occupe la résolution de problèmes dans l’enseignement des mathématiques est loin d’être récente. Si l’importance attribuée à la résolution de problèmes a souvent été associée à ce double rôle, il est toutefois possible de définir la valeur de cette activité d’apprentissage selon d’autres perspectives.
Les liens mathématiques-lecture: des précisions à apporter
Récemment, une étude exploratoire menée par Voyer el al. (2012) révèle que l’ habileté en lecture afin de juger du rendement en résolution de problèmes écrits de mathématiques ne doit pas être prise globalement. Dans cette étude, l’habileté en lecture des élèves a été considérée selon un facteur de difficulté en particulier. Plus précisément, l’habileté en lecture a été évaluée en fonction de deux structures de texte différentes, soit les textes à structure narrative et informative. L’objectif visé était d’apporter des précisions au regard des habiletés en lecture développées en classe de français qui sont les plus sujettes à être mises à profit en situation de résolution de problèmes écrits en classe de mathématiques. Les résultats des élèves aux deux épreuves de compréhension de texte suggèrent notamment que les élèves habiles en lecture ne sont pas nécessairement les mêmes selon le type de texte lu, soit narratif ou informatif. Certains lecteurs comprennent mieux les textes narratifs, tandis que d’autres comprennent mieux les textes informatifs. Suite à ce premier constat, la principale question de recherche visait maintenant à savoir lequel de ces deux groupes réussit le mieux en résolution de problèmes écrits de mathématiques. Les auteurs ont donc étudié l’effet de l’ habileté en lecture, selon la structure du texte, sur le rendement en résolution de problèmes écrits de mathématiques.Les analyses de corrélation ont montré que le rendement en résolution de problèmes écrits serait davantage lié au rendement en compréhension de texte informatif qu ‘ au rendement en compréhension de texte narratif. Ce résultat soutient que certaines habiletés spécifiques en lecture constituent des indicateurs à privilégier afin de juger du rendement en résolution de problèmes écrits de mathématiques des élèves.
L’habileté en lecture
Bien que la définition de la maîtrise de l’habileté en lecture puisse varier d’ un auteur à l’ autre, les principaux éléments de base qui y sont inclus demeurent les mêmes. La définition proposée par le National Assessment of Educational Progress (NAEP) est utilisée internationalement afin d’aider le public à comprendre ce que les élèves devraient connaître et être en mesure de réaliser dans le domaine de la lecture. Selon cette définition, la lecture inclut « l ‘ habileté à comprendre et à utiliser les textes écrits pour le plaisir et pour l’ apprentissage, pour participer à la société et pour atteindre ses objectifs personnels » (NAEP, 2007). Cette définition met en lumière l’ importance de l’utilisation de textes variés. Dans cette perspective, le NAEP soutient que l’évaluation en lecture doit mesurer le niveau de rendement des élèves selon trois contextes particuliers :
1) « Lire pour l’ expérience littéraire: Le lecteur explore des événements, des personnages, des thèmes, des intrigues, des actions et le langage littéraire par l’entremise de romans, d’ histoires courtes, de poèmes, de pièces de théâtre, de légendes, de biographies, de mythes et de contes »;
2) « Lire pour s’informer : Le lecteur s’approprie l’information pour comprendre le monde en lisant du matériel tel que des magazines, des journaux, des manuels, des essais et des discours »;
3) « Lire pour réaliser une tâche : Le lecteur applique ce qu’ il a lu pour réaliser une tâche. Par exemple, lire une carte, comprendre un horaire d’autobus, connaître les procédures à suivre, etc. » (National Assessment Governing Board, 2006). Ces propos indiquent clairement que l’ habileté en lecture des élèves englobe différentes composantes. Dans le PFEQ, la compétence « Lire des textes variés » de la discipline du français, langue d’ enseignement, comporte cinq composantes différentes. Ces composantes font état de la variété des habiletés que les élèves doivent acquérir afin de maîtriser la compétence liée à l’activité de lecture. En effet, l’ élève du troisième cycle doit arriver à:
1) Construire du sens à l’aide de son bagage de connaissances et d’expériences;
2) Utiliser le contenu des textes à diverses fins;
3) Réagir à une variété de textes lus;
4) Utiliser les stratégies, les connaissances et les techniques requises par la situation de lecture;
5) Évaluer sa démarche de lecture en vue de l’améliorer (PFEQ : 75). Concrètement, au terme de la deuxième année du troisième cycle du primaire, l’élève devrait pouvoir atteindre les attentes suivantes en ce qui a trait à la compétence en lecture: A la fin du troisième cycle, l’élève lit efficacement des textes courants et littéraires liés aux différentes disciplines et dont la présentation et l’organisation facilitent la compréhension. En ayant recours à des stratégies variées et appropriées pour dégager les éléments d’ information tant explicites qu’implicites, l’élève peut établir des comparaisons entre l’information contenue dans plusieurs textes. Il précise sa compréhension du texte, la confronte avec celle de ses pairs et justifie son point de vue verbalement ou par écrit. Ses réactions témoignent de ses intérêts, de son interprétation personnelle et des liens qu’il établit avec d’autres textes (PFEQ : 75). De ce fait, l’élève du troisième cycle du pommre doit développer différentes habiletés spécifiques liées à la lecture afin de répondre aux attentes prescrites par le programme de formation. Parmi ces habiletés, nous retrouvons entre autres l’ habileté à comprendre un texte selon différents niveaux de compréhension, ainsi que l ‘habileté à comprendre un texte selon différentes structures de texte.
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Table des matières
AVANT-PROPOS
RÉSUMÉ
LISTE DES TABLEAUX
LISTE DES FIGURES
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 : PROBLÉMATIQUE ET OBJECTIFS DE RECHERCHE
1.1 LA PRÉSENCE ET LES RÔLES DE LA RÉSOLUTION DE PROBLÈMES DANS L’ENSEIGNEMENT
1.1.1 La résolution de problèmes en tant qu ‘habileté et contexte d’apprentissage
1.2 L’ÉVOLUTION DES CURRICULUMS MATH ÉMATIQUES: LE VIRAGE VERS LA RÉSOLUTION DE PROBLÈMES
1.3 LES LIENS MA THÉMATIQUES-LECTURE
1.3.1 Les liens mathématiques-lecture : des précisions à apporter
1.4 OBJECTIFS DE RECHERCHE
1.5 QUESTIONS DE RECHERCHE
CHAPITRE 2 : CADRE DE RÉFÉRENCE
2.1 D ESCRIPTION DES CONCEPTS À L’ÉTUDE
2.2 LA RÉSOLUTION DE PROBLÈME EN MATHÉMATIQUES
2.2.1 Le concept de problème
2.3 DISTINCTION ENTRE ÉNONCÉ DE PROBLÈME ÉCRIT ET EXERCICE
2.4 L’HABILETÉ EN LECTURE
2.5 LES TYPES DE QUESTION
2.5.1 Les questions de repérage
2.5.2 Les questions d ‘inférence
2.5.2. 1 La taxonomie de Pearson et Johnson (1978)
2.5.2.2 Différentes tenninologies
2.5.2.2.1 L’inférence élaborative
2.5.2.2.2 L’inférence cohésive ou anaphorique
2.5.2.2.3 L’inférence basée sur les connaissances
2.5.2.2.4 L’inférence évaluative
2.5.2.2.5 L’inférence de dépendance au vocabulaire
2.5.2.2.6 L’inférence causale
2.5.2.2.7 L’inférence logique et l’inférence optionnelle
2.6 L’HABILETÉ EN LECTURE SELON LE TYPE DE QUESTION
2.7 LA CLASSIFICATION DES TYPES DE TEXTE
2. 7. 1 La classification selon la fonction de la lecture
2.7.2 La classification selon l’intention de l ‘auteur
2.7.3 La classification selon la littérature anglophone
2.8 LES STRUCTURES NARRATIVE ET INFORMATIVE
2.8.1 La structure narrative
2.8.2 La structure informative
2.9 LE RÔLE DE LA STRUCTURE DU TEXTE
2.10 L ‘ HABILETÉ EN LECTURE SELON LA STRUCTURE DU TEXTE
2.10.1 Les facteurs de difficultés
CHAPITRE 3 : MÉTHODOLOGIE
3.1 DEVIS DE RECHERCHE
3.1.1 Les variables à l’étude
3.2 LES PARTICIPANTS À L’ÉTUDE
3.2.1 La sélection des participants
3.2.2 L ‘échantillon de l ‘étude
3.2. 3 La défection des participants
3.3 LES INSTRUMENTS DE MESURE
3.3.1 Volet mathématiques
3.3.1.1 Analyse des problèmes écrits
3.3.2 Volet lecture
3.3.2.1 Analyse des questions de compréhension en lecture
3.4 COLLECTE DE DONNÉES
3.4. 1 Déroulement
3.4.2 Barème de correction des réponses des élèves
3.5 MÉTHODES D’ANALYSE DE DONNÉES
3.5.1 Gestion des données manquantes
CHAPITRE 4: RÉSULTATS ET DISCUSSIONS
4.1 QUESTIONS DE RECHERCHE
4.2 RÉSULTATS RELATIFS À LA PRINCIPALE QUESTION DE RECHERCHE
4.2.1 Croisement des variables
4.3 DISCUSSIONS RELATIVES À LA PRINCIPALE QUESTION DE RECHERCHE
4.3.1 Les étapes du processus de résolution de problèmes
4.3.2 Le type d’information contenue dans les énoncés de problèmes écrits
4.4 RÉSULTATS RELATIFS À LA SECONDE QUESTION DE RECHERCHE
4.5 DISCUSSIONS RELATIVES À LA SECONDE QUESTION DE RECHERCHE
4.6 PROLONGEMENTS POUR LA RECHERCHE
4.7 LIMITES DE L’ÉTUDE
CHAPITRE 5: CONCLUSION GÉNÉRALE
REFERENCES
ANNEXE 1: FORMULAIRE DE CONSENTEMENT
ANNEXE II : ÉNONCÉS DE PROBLÈMES ÉCRITS ORIGINAUX ET MODIFIÉS
ANNEXE III : ÉPREUVE DE COMPRÉHENSION EN LECTURE – TEXTE NARRATIF
ANNEXE IV : ÉPREUVE DE COMPRÉHENSION EN LECTURE – TEXTE INFORMATIF
ANNEXE V: CERTIFICAT D’ÉTHIQUE
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