IR, structures à cascade quantique et champ magnétique

L’infrarouge (IR) est un domaine du spectre électromagnétique aux larges applications en physique, chimie, biologie et médecine. Dans la première partie de ce chapitre, nous décrirons les principales propriétés de l’infrarouge ainsi que les utilisations technologiques et scientifiques qui en découlent. Cette richesse d’applications est à la base d’une intense recherche pour développer des détecteurs et des émetteurs qui soient à la fois compacts, cohérents, continus et fonctionnant à température ambiante. Les structures à cascade quantique (QCS pour quantum cascade structure en anglais) sont des candidats prometteurs pour atteindre ce but. Nous présenterons donc dans une deuxième partie quelques généralités sur ces dispositifs tant en émission qu’en détection. Enfin, nous montrerons l’intérêt du champ magnétique en physique des semi-conducteurs. Nous verrons en particulier deux aspects importants : l’utilisation du champ magnétique en tant qu’outil spectroscopique et celle en tant qu’outil permettant de créer de nouveaux états électroniques, les niveaux de Landau.

Rayonnement infrarouge

L’infrarouge, étymologiquement en dessous du rouge, correspond à la partie du spectre électromagnétique située entre la lumière visible, de plus petite longueur d’onde, et les micro-ondes, de plus grande longueur d’onde. Cette gamme spectrale fait donc la liaison entre deux domaines bien couverts par la science et la technologie : l’optique d’un côté et l’électronique de l’autre. L’ensemble du spectre électromagnétique est représenté figure 1.1. La région IR s’étend de 0.8µm (rouge) à 1000µm. Elle est généralement divisée en trois domaines : le proche infrarouge (NIR pour near infra-red en anglais, de 0.8µm à 1.4µm), le moyen infrarouge (MIR, de 1.4µm à 15µm) et l’infrarouge lointain (FIR pour far infra-red en anglais, de 15µm à 1000µm). Dans ce travail de thèse, nous nous intéresserons au chapitre 3 à un émetteur fonctionnant dans le FIR entre 60 et 150µm et au chapitre 4 à un détecteur fonctionnant dans le MIR à 8µm. Si la gamme MIR connait déjà une belle implantation technologique, la gamme FIR est en revanche beaucoup moins développée et bénéficie à l’heure actuelle d’un intense effort de recherche pour combler le manque de détecteurs et d’émetteurs dans cette zone spectrale. Il est usuel de parler de gap térahertz désignant ainsi le FIR par son équivalent fréquentiel, le térahertz (1 THz = 10¹² Hz). De manière plus générale, il est courant d’avoir à jongler dans la littérature sur l’IR entre la fréquence ν donnée en THz, l’énergie E donnée en meV, la longueur d’onde λ donnée en µm et le nombre d’onde σ donné en cm−1 . Pour cette raison, le tableau 1.1 rappelle quelques correspondances utiles entre les différentes grandeurs.

Historiquement, l’IR fut découvert en 1800 par l’astronome anglais d’origine allemande William Herschel [10]. Celui-ci utilisa un prisme pour diffracter la lumière du soleil et découvrit l’IR en remarquant que la température indiquée par un thermomètre en mercure augmentait en deçà de la partie rouge du spectre. Le premier détecteur IR utilisé fut donc un simple thermomètre à mercure. La découverte de la loi qui régit le rayonnement du corps noir est une autre étape importante de l’histoire de l’IR. Un corps noir est un système qui absorbe tout le rayonnement électromagnétique qu’il reçoit, sans rien réfléchir, et sans perturber son état d’équilibre interne [11]. Ainsi, le 14 décembre 1900 (jour de naissance de la mécanique quantique d’après Max von Laue) le physicien allemand Max Planck proposa devant la Société Allemande de Physique une formule simple en parfait accord avec les expériences sur le spectre du rayonnement du corps noir [12].

Les applications de l’IR, que ce soit dans le MIR ou dans le FIR, sont considérables et en décrire l’ensemble dépasse largement le cadre de ce paragraphe. Nous nous baserons, dans le domaine THz, sur l’état de l’art récent figurant dans la partie applications et perspectives de la référence [10], nous bornant ici à donner quelques domaines généraux d’application seulement. Dans la gamme MIR, la principale application est la vision en milieu nocturne ou en milieu opaque (temps couvert par exemple). Le MIR est également beaucoup utilisé en aéronautique, dans l’aérospatial et en astronomie (détecteurs MIR pour la détection d’exoplanètes dans la mission DARWIN) [13]. De nombreux gaz (CO2 , CO, etc.) absorbent également dans le MIR ce qui en fait un bon outil pour des applications sécuritaires. En ce qui concerne la gamme FIR, l’imagerie reste également le domaine d’applications majeur. En effet, les ondes THz ont l’indéniable avantage de traverser facilement des matériaux qui sont opaques dans d’autres domaines spectraux, comme par exemple le visible. Ainsi, le bois, les vêtements, les plastiques, le carton, le papier, les semi conducteurs intrinsèques, le béton ou le plâtre sont plus ou moins transparents [10,14]. Une application directe de ces propriétés est la mise au point de systèmes d’inspections des individus, comme des portiques d’aéroports, pour voir si ces personnes cachent des objets prohibés sous leurs vêtements [14]. Les milieux humides sont en revanche très absorbants à cause des fortes bandes d’absorption de l’eau dans le FIR [15]. Dans le domaine biomédical, la visualisation THz de tumeurs de la peau a été démontrée, les zone malades n’ayant pas le même degré d’humidité que les zones saines [16]. Lorsqu’on peut analyser spectralement les signaux THz, toutes les applications spectroscopiques peuvent être abordées. Ainsi l’analyse et la détection de substances dont les signatures dans le visible ou le MIR sont médiocres peuvent être facilement repérées. Ces recherches sont surtout tournées vers la détection de substances « à risques », telles que les drogues, les explosifs [17, 18] ou les gaz létaux. Des applications dans les domaines agroalimentaires (produits chimiques dans les aliments) et environnementaux (détection des polluants) sont aussi très étudiées.

Structures à cascade quantique

Historique des structures cascades 

De la diode laser à transition inter-bande de 1962 au concept de composant unipolaire à transition inter-sous-bande de 1970

La plupart des composants à semi-conducteurs sont basés sur une transition radiative entre des électrons de la bande de conduction et des trous de la bande de valence. Il s’agit d’une transition inter-bande et ces composants sont qualifiés de bipolaires puisque deux types de porteurs interviennent. Pour ne mentionner qu’un exemple, citons la diode laser découverte en 1962 [19] où des paires électrons-trous se recombinent radiativement dans la zone active d’une jonction p − n polarisée en tension. Le gap du matériau, c’est-à-dire la différence d’énergie entre le bas de la bande de conduction et le haut de la bande de valence, détermine la longueur d’onde d’émission comme représenté figure 1.2a. Deux désavantages principaux en résultent. Premièrement, les propriétés électroniques du matériau fixent l’énergie de la transition et il est donc difficile de réaliser des structures émettant ou absorbant à une énergie bien particulière puisqu’il faut trouver le semi-conducteur avec un gap à l’énergie désirée. Deuxièmement, les électrons et les trous sont soumis à la distribution de Fermi-Dirac et sont donc distribués en énergie. Par conséquent, le spectre d’émission (ou d’absorption) a une largeur de l’ordre de kBT [20] comme le montre la figure 1.2d. Pour remédier à ces deux désavantages, d’intenses recherches ont eu lieu à partir des années 70 et ont marqué la genèse des QCS. L’idée fondamentale repose sur l’utilisation de transitions unipolaires, c’est-à-dire ne mettant en jeu qu’un seul type de porteur (dans notre cas les électrons de la bande de conduction). Pour que cela soit réalisable, il faut des hétérostructures basées sur des puits quantiques où il y quantification de l’énergie dans une direction ce qui donne naissance à des sous-bandes dans la bande de conduction. En pratique, pour réaliser un puits quantique, il faut empiler deux matériaux semi-conducteurs de gap différent. La figure 1.2b montre la structure de bandes qui résulte d’un tel empilement dans la direction z : un matériau de A petit gap EgapA (GaAs par exemple) est inséré entre un matériau B de plus grand gap EgapB (GaAlAs par exemple). Les électrons (trous respectivement) sont alors confinés dans un puits de profondeur ∆Ec (∆Ev respectivement) et l’énergie est quantifiée si la longueur d’onde de de Broglie d’un porteur, λB est de l’ordre de grandeur de la largeur L du puits du matériau A. Le formidable avantage d’une telle structure est que l’énergie entre les niveaux dépend uniquement de L et est donc modifiable à volonté, contrairement au cas inter-bande. Les transitions entre ces sous-bandes sont qualifiées de transitions inter-sous-bandes .

Table des matières

Introduction
1 IR, structures à cascade quantique et champ magnétique
1.1 Rayonnement infrarouge
1.2 Structures à cascade quantique
1.2.1 Historique des structures cascades
1.2.2 Émetteurs à cascade quantique
1.2.3 Détecteurs à cascade quantique
1.3 Semi-conducteurs sous champ magnétique
1.3.1 Le champ magnétique, outil spectroscopique
1.3.2 Le champ magnétique, outil pour créer de nouveaux états électroniques
2 Mécanismes de relaxation dans les QCS : formalisme
2.1 États électroniques des hétérostructures 2D
2.1.1 Puits quantique unidimensionnel idéal
2.1.2 Puits quantique réel : potentiel en « tranchée »
2.1.3 Le formalisme de la fonction enveloppe
2.2 Effet tunnel résonnant
2.3 Mécanismes de diffusion inter-sous-bandes
2.3.1 Mécanismes radiatifs : transitions inter-sous-bandes
2.3.2 Mécanismes non-radiatifs
2.4 Effet du champ magnétique perpendiculaire sur un puits quantique
2.4.1 Quantification de Landau
2.4.2 Non-parabolicité et niveaux de Landau
2.5 Transitions inter-niveaux de Landau
2.5.1 Mécanisme radiatif : émission cyclotron
2.5.2 Mécanismes non-radiatifs
2.6 Conclusion
3 Émission cyclotron dans un QCS THz
3.1 Introduction
3.2 Dispositif expérimental
3.2.1 Mesures électriques
3.2.2 Mesures optiques
3.3 Présentation de l’échantillon étudié
3.3.1 Propriétés électroniques
3.3.2 Propriétés géométriques
3.4 Modèle de transport dans un QCS : équation bilan
3.5 Émission cyclotron sur une structure ridge
3.5.1 Caractérisation à champ magnétique nul
3.5.2 Spectres en champ magnétique
3.5.3 Conclusion sur la structure ridge
3.6 Émission cyclotron sur une structure mesa
3.6.1 Caractérisation à champ magnétique nul
3.6.2 Mesures de magnéto-transport
3.6.3 Spectres en champ magnétique
3.6.4 Conclusion sur la structure mesa
3.7 Conclusion
4 Détecteur à cascade quantique MIR sous champ magnétique
4.1 Introduction
4.2 Dispositif expérimental
4.2.1 Mesure du courant noir
4.2.2 Mesure du courant sous illumination
4.2.3 Mesure du spectre de photocourant du détecteur
4.3 Présentation du QCD 8µm
4.3.1 Structure de bandes
4.3.2 Pixel et réseau de diffraction
4.4 QCD dans l’obscurité
4.4.1 État de l’art des modèles de courant noir
4.4.2 Analyse du courant noir par magnéto-transport
4.4.3 Conclusion partielle
4.5 QCD sous illumination
4.5.1 Spectre de photocourant du détecteur
4.5.2 Mesures et modèle de transport sous illumination
4.5.3 Interaction électron-impuretés ionisées sous champ magnétique
4.5.4 Analyse du courant sous illumination
4.5.5 Conclusion partielle
4.6 Conclusion
Conclusion

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