Introduction aux systèmes MIMO

Détecteur à annulation successive d’interférences (ASI)

Les méthodes linéaires citées plus haut possèdent chacune un inconvénient majeur alors que le critère de forçage à zéro sépare parfaitement les symboles au prix d’un niveau de bruit envahissant sur certaines voies, le critère qui fait appel à l’EQMM, s’il est moins touché par le phénomène d’augmentation du bruit, n’est en revanche pas capable d’enlever toute l’IES. Dans le système V-BLAST original développé par les laboratoires Bell, Foschiniet al. proposent une approche alternative très intéressante qui augmente les performances du récepteur au prix d’une complexité accrue.

Cet algorithme de détection utilise la non-linéarité et exploite ainsi la synchronisation inhérente au modèle.

Le principe, basé sur « l’annulation des symboles » est assez simple: la contribution des éléments de s déjà détectés est soustraite du vecteur reçu r, ce qui donne un vecteur reçu contenant moins d’interférences. En utilisant une telle méthode, l’ordre dans lequel les éléments de r sont détectés devient important pour améliorer les performances du système.

La procédure devient donc la suivante: on détermine l’entrée la plus fiable de H+ et on estime le symbole émis par l’émetteur correspondant. La contribution de ce symbole est alors annulée, et on répète le procédé pour les nT -1 symboles restants, et ainsi de suite jusqu’à ce que tous les symboles soient estimés. L’algorithme complet de détection, connu sous le nom V-BLAST par allusion à l’architecture verticale originale du système, mais que l’on peut généraliser sous le terme ASIO (pour annulation successive d’interférences ordonnée).

Récepteur à Maximum de Vraisemblance (MV)

Le récepteur qui apporte les meilleures performances en terme de taux d’erreur est le récepteur à maximum de vraisemblance. Cependant, ce récepteur possède aussi la plus grande complexité et celle-ci croît exponentiellement avec le nombre d’antennes émettrices. En supposant un bruit gaussien et un état de canal parfaitement connu côté récepteur, le récepteur MV donne les symboles estimés Ŝ grâce à la formule :

Où la recherche de la distance minimale s’effectue sur tous les mots de code s possibles. Il est important de noter que, si on note M la taille de la constellation, le récepteur doit calculer les distances pour un ensemble de vecteurs possibles de taille MnT, et le temps de calcul devient vite prohibitif pour les constellations de grande taille, même pour un faible nombre d’antennes émettrices (par exemple, pour une MAQ-64 et nT= 3, le récepteur doit passer en revue 262 144 vecteurs différents).

Conclusion

Les systèmes MIMO peuvent se diviser en deux classes, dont l’objectif final de haute efficacité spectrale reste le même, mais qui diffèrent par la façon de l’atteindre.

Les architectures spatio-temporelles par couches, à l’origine du regain d’intérêt pour les multi-antennes, ont pour but d’augmenter le débit de transmission en démultiplexant lessous-chaînes de symboles et en les transmettant ensuite simultanément et indépendamment sur les nT antennes émettrices. Si les codes spatio-temporels ne négligent pas cet aspect capacitif, ils ont également pour but de fiabiliser les transmissions, en particulier pour éviter les évanouissements profonds qui caractérisent les communications radio-mobiles. Ils introduisent donc de la redondance avant l’émission des symboles, grâce à des algorithmes de codage qui forment deux familles: les codes spatio-temporels en treillis et les codes spatio-temporels en blocs, qui semblent les plus prometteurs.

Les antennes réceptrices reçoivent un mélange des contributions de toutes les antennes émettrices. Nous avons donc présenté plusieurs algorithmes, linéaires ou non, permettant de séparer les signaux et de retrouver l’information initiale. Les critères basés sur le forçage à zéro et la minimisation de l’erreur quadratique moyenne ont été passés en revue, avant d’aborder l’algorithme optimal basé sur le maximum de vraisemblance.

Modulation multi-porteuses OFDM

Introduction

Les systèmes de communications ont beaucoup évolué ces dernières années, surtout les systèmes sans fil, et de plus en plus la nécessité d’utilisation d’une grand vitesse de transmission de données s’imposent. Mais la technologie existante a des contraintes pour suivre la progression de la vitesse de transmission nécessaire ; plusieurs méthodes et techniques ont vu le jour pour remédier à ce problème. Afin d’arriver à des performances élevées dans l’environnement à trajets multiples, les réseaux sans fils s’appuie sur la modulation multi-porteuses OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) qui en combinaison avec des techniques de modulation. La transmission OFDM consiste à répartir l’information sur un grand nombre de sous porteuses, créant ainsi des sous-canaux très étroits. Elle convient à des types de propagation par trajets multiples. La répartition des symboles sur plusieurs sous porteuses est la propriété plus importante de la transmission OFDM. C’est elle qui engendre la robustesse contre le délai d’étalement et par conséquent diminue le taux de transmission par sous-porteuse.

Les communications sans fil font l’objet de l’étude d’un grand nombre de chercheurs. Ceci, dans le but d’obtenir une bonne qualité de communications sans fil avec des débits de transmission élevés, Dans ce type de systèmes de communications il faut combattre adéquatement l’effet des canaux à trajets multiples. Ceci a mené au développement et à l’utilisation de la technique du multiplexage par division de fréquences orthogonales (OFDM) qui semble être une solution très prometteuse. La robustesse contre le délai d’étalement généré par un canal à trajets multiples et le débit élevé sont parmi des propriétés les plus intéressantes de ce type de transmission. Une étude détaillée de la technique OFDM est élaborée ici, suivie par une présentation générale des systèmes utilisés pour le mettre en oeuvre

Ce chapitre concerne la description générale de l’OFDM avec ses avantages et ses inconvénients, et présentation des caractéristiques de la propagation en milieu dispersif.

Présentation de l’OFDM

OFDM est une technique de transmission de données analogiques apparue dans les années 60.pour émettre un signal, OFDM divise une bande de fréquence en plusieurs sous canaux appelés « porteuses » espacés par des zones de taille fixes (intervalle de garde) .

Le multiplexage par répartition orthogonale de la fréquence (Orthogonal Frequency Division Multiplexing ou OFDM) est une technique de modulation multiporteuses à base de transformée de Fourier rapide. D’un point de vue implémentation numérique, les systèmes OFDM transmettent les données par blocs: le flux original de données de débit R est multiplexé en N flux parallèles de débit R/N. Il s’agit bien d’un multiplexage fréquentiel puisque les données sont transmises sur N canaux différents.

Afin d’effectuer cette transmission, au lieu de transmettre les données en série comme le font les systèmes mono-porteuses, les schémas OFDM transmettent les données par bloc en introduisant aux informations utiles de la redondance (appelée intervalle de garde) dont la structure cyclique permet, à l’aide de transformées de Fourier, une inversion simple (scalaire) du canal de propagation.

Principe de la modulation multiporteuse

Contrairement aux systèmes mono-porteuses qui modulent sur une porteuse unique à un débit de Rs, le principe de la modulation multi-porteuse de type OFDM consiste à transmettre les données de manière simultanée sur N porteuses modulées à un débit de Rs/N .Le débit global reste inchangé mais chaque porteuse est moins sensible à l’étalement des trajets sur le canal de propagation.

La figure 2.2 décrit le schéma de principe d’un modulateur OFDM en bande de base : après un codage Bit/Symboles des bits à transmettre, les symboles complexes {Xl}l=1,2,… sont successivement regroupés par blocs de N (conversion série/parallèle), mis en forme sur une durée T (forme d’onde g(t)) puis envoyés sur les N porteuses {fn}n=−N/2…N/2−1 afin de former le signal de sortie.

Les symboles transmis peuvent être retrouvés en réception à l’aide d’un filtre adapté suivi d’un échantillonneur. La figure 2.3 illustre le schéma de principe d’un récepteur OFDM.

Porteuses orthogonales

Nous définissons l’efficacité spectrale comme étant le débit binaire transmis par unité de fréquence. Dans une transmission de type OFDM, le choix de l’écartement entre les porteuses va influer sur cette efficacité spectrale.

Plus l’espacement entre porteuses est grand, plus nous avons besoin de bande passante pour transmettre un même débit, plus l’efficacité spectrale diminue.

Pour garantir une efficacité spectrale optimale, il faut que les fréquences des  porteuses soient les plus proches possibles, tout en garantissant une absence d’interférence entre les informations qu’elles transportent afin que le récepteur soit capable de les retrouver.

Cette condition est vérifiée :

Schéma bloc d’un système OFDM

Mappage et demappage (mise en correspondance et de cessation de correspondance)

De nombreuses techniques de modulation peuvent être utilisées pour la simulation OFDM. Les modulations réduisent le taux d’erreur du symbole. Par conséquent, la technique de modulation d’extrémité supérieure est généralement utilisée dans OFDM.
Des techniques telles que BPSK, QPSK et QAM sont les plus couramment utilisées en commun.
QAM est la technique de modulation la plus importante dans la génération OFDM et nous utilisons QAM pour la simulation dans notre projet. Comme le signal peut être divisé en valeurs réelles et imaginaires qui seraient utiles dans la cartographie des constellations par rapport à PAM.

Conversion série en parallèle

Les symboles de flux de bits qui passent par la modulation QAM sont envoyés par le bloc série à parallèle où les bits modulés seraient disposés d’une manière telle qu’il serait alimenté en entrée du bloc IFFT

Transformée de Fourier Inverse rapide / Transformée de Fourier Rapide

Dans le système OFDM, la partie de modulation et de démodulation est largement réalisée par FFT / IFFT. Les opérations mathématiques d’IFFT / FFT sont principalement utilisées pour convertir les signaux du domaine temporel vers le domaine fréquentiel et vice versa.
Les systèmes OFDM sont tous deux incorporés à l’aide de la Transformée de Fourier Rapide et de la Transformée de Fourier Inverse Rapide qui sont les équivalents de IDFT / DFT et sont mathématiquement prouvés être le moyen efficace et le plus simple à mettre en oeuvre.

Dans un système OFDM, les données de valeur complexe générées à partir des 16 modulations QAM sont censées être dans un domaine fréquentiel. Ces données valorisées complexes sont données en entrée du bloc IFFT et nous obtiendrons a la sortie des signaux multiplexés modulés qui sont dans le domaine temporel, comme le montre la figure 2.5.
IFFT obtient N échantillons de données évaluées complexes avec la période de temps T.

Ces signaux modulés sont N sinusoïdes orthogonaux où chaque N valeurs aurait des valeurs de fréquence différentes. La sortie finale du bloc IFFT serait la sommation de tous ces N échantillons en un seul symbole OFDM. La longueur du symbole OFDM est NT où T est la période de symbole d’entrée d’IFFT.

Ce symbole OFDM généré serait envoyé par un canal et au niveau du destinataire, le bloc FFT serait placé.

La FFT recevrait des signaux de domaine temporel comme entrée et la convertirait en signaux de domaine fréquentiel comme le montre la Figure 2.6. La sortie du bloc FFT n’est rien d’autre que les données d’entrée fournies au bloc IFFT. Ces données peuvent être utilisées pour la cartographie de la constellation qui formerait réellement un 16QAM.

Ajout du préfixe cyclique/ suppression de préfixe cyclique

Le préfixe cyclique est une extension du signal OFDM en copiant les derniers échantillons d’un symbole OFDM. Laissez Ag désigner la longueur du préfixe cyclique et Asub indique la longueur du symbole OFDM. Le symbole OFDM étendu aurait maintenant la durée Asym = Ag + Asub. La Figure 2.7 décris les deux signaux avec un préfixe cyclique ajouté à celui-ci.

Les intervalles de garde, plus long que le délai maximal du canal multi-trajets, permettent de maintenir l’orthogonalité entre les signaux. L’orthogonalité entre les sous porteuses n’est pas due à la séparation du domaine fréquentiel, mais il est également dû à la structure du domaine fréquentiel de chaque rangée. Si la longueur de CP est plus longue que le délai maximal dans le canal multi-trajets, l’ISI ne se produira pas. Pour éviter cela, l’intervalle de garde est introduit dans le symbole suivant de sorte qu’il contribue à réduire l’ISI. ISI et ICI entraînent une perte d’orthogonalité entre les symboles. Chaque support retardé est attaché avec CP pour maintenir l’orthogonalité entre les symboles. [4]L’intervalle de garde, délai introduit entre la transmission de deux symboles OFDM consécutifs, est utilisé dans les systèmes terrestres afin d’absorber l’étalement des retards dus aux multi-trajets. A des fins de synchronisation plus simples, on place dans cet intervalle de garde une copie de la fin du symbole OFDM à transmettre. On le nomme alors le préfixe cyclique.

Du fait du canal gaussien caractérisant une transmission fixe par satellite, l’intervalle de garde ne servira qu’à effectuer l’opération de synchronisation. Sa longueur peut alors être beaucoup plus faible que dans les systèmes terrestres et doit être optimisée dans le but d’améliorer l’efficacité spectrale du système étudié par rapport aux systèmes mono-porteuse.

Le schéma de la Figure 2.9 représente un système OFDM complet, il comporte un émetteur, un récepteur et un canal radio à travers lequel se fait la transmission.

Table des matières

Introduction générale 
CHAPITRE N° : 1 Antennes MIMO 
Introduction aux systèmes MIMO
1.2 Architecture et caractérisation
1.3 Modèle de système
1.4 Codes spatio-temporels
1.4.1 Codage spatio-temporel en treillis
1.4.2 Codes spatio-temporels par blocs
1.5 Algorithmes de détection associés aux systèmes MIMO
1.5.1 Critère de forçage à zéro
1.5.2 Récepteur qui minimise l’erreur quadratique moyenne (EQMM)
1.5.3 Détecteur à annulation successive d’interférences (ASI)
1.5.4 Récepteur à Maximum de Vraisemblance (MV)
1.6 Conclusion
CHAPITRE N° : 2 Modulation multi-porteuses OFDM 
2.1 Introduction
2.2 Présentation de l’OFDM
2.3 Principe de la modulation multiporteuse
2.4 Porteuses orthogonales
2.5 Schéma bloc d’un système OFDM
2.5.1Mappage et demappage
2.5.2 Conversion série en parallèle
2.5.3 Transformée de Fourier Inverse rapide / Transformée de Fourier Rapide
2.5.4 Ajout du préfixe cyclique/ suppression de préfixe cyclique
2.6 Avantages et inconvénients de l’OFDM
2.7 Conclusion
CHAPITRE N° : 3 Modulation multi-porteuse a base de bancs de filtres FBMC
3.1 Introduction
3.2 Bancs des filtres
3.3 Bancs de filtres M–bandes
3.3.1 Banque de filtres d’analyse
3.3.2 Banque de filtres de synthèses
3.4 Architecture de la FBMC
3.5 Filtre de prototype
3.6 OFDM et FBMC proposé
3.6.1 FBMC avec OQAM
3.6.2 Rôle de FBMC avec OQAM
3.7 Comparaison entre OFDM et FBMC
3.8 Avantage
3.9 MIMO FBMC
3.10 Conclusion
CHAPITRE4 :Résultats de simulation
4.1 Introduction
4.2 Etude de système MIMO-OFDM
4.3 Principe de l’association MIMO-OFDM
4.5 Etude de système FBMC
4.6 Le principe de la modulation FBMC
4.7 Paramètres de simulation
4.7.1 Influence de l’ordre de filtre prototype sur les Performances du système FBMC
4.7.2 Influence de la longueur du symbole OFDM (NFFT) sur les performances du système
4.7.3 Influence de l’intervalle de garde
4.8 Comparaison entre FBMC et MIMO-OFDM
4.9. MIMO associé aux modulations Multi-Porteuses FBMC
4.10 Principe de l’association MIMO-FBMC
4.11 Paramètres de simulation
4.11.1 Influence de l’ordre du filtre prototype (K) sur les performances du système MIMOSTBC FBMC
4.11.2 Influence de la longueur du symbole OFDM (NFFT) sur les performances du système MIMO-STBC-FBMC
4.11.3 Influence de l’intervalle de garde
4.11.4 Influence de l’ordre de diversité
4.12 Comparaison entre MIMO-OFDM et MIMO-FBMC
4.13 Conclusion
conclusion-générale
Bibliographie

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