Soutenance mémoire
Introduction aux systèmes de contrôle hybrides et systèmes holoniques
Systèmes de contrôle hybrides
Quelques définitions sont données afin de mieux comprendre les systèmes de contrôle hybrides. Nous nous intéressons aux systèmes qui existent physiquement. Un système est un objet où plusieurs éléments interagissent entre eux, et comme résultat de cette interaction un certain comportement est produit (Villa Ramirez, 2004). D’après les idées de (Von Bertalanffy, 1973), un système est un ensemble de variables qui maintiennent une relation fonctionnelle dans le temps, où l’état actuel d’une variable donnée dépend de ses propres valeurs passées aussi bien que des autres variables. De là, la définition de systèmes dynamiques, où la sortie dépend des valeurs passées de l’entrée, prend corps. Les équations différentielles ou les équations aux différences sont utilisées pour décrire le comportement du système dynamique. Nous nous intéressons seulement aux systèmes avec lesquels nous pouvons interagir, en d’autres termes, des systèmes avec des entrées et des sorties. Afin de travailler avec le système, nous développons un modèle, qui est un autre système ayant un comportement équivalent a minima pour les variables auxquelles nous nous intéressons. Selon (Cassandras and Lafortune, 2008), on peut considérer comme modèle un élément qui duplique simplement le comportement du système lui même. Plus précisément, nous devons développer des méthodes d’abstraction pour décrire le comportement.
Selon (Ashby, 1956), « les deux systèmes,…, sont ainsi reliés qu’un homomorphisme de l’un est isomorphe d’un homomorphisme de l’autre ». Comme il existe un isomorphisme entre le système et son modèle, quand nous parlons des systèmes dynamiques, nous parlons des modèles dynamiques .
Les définitions suivantes sont issues de (Cassandras et Lafortune, 2008), et décrivent lescaractéristiques des systèmes qui seront étudiés. Des systèmes à temps invariant sont des systèmes qui ne varient pas avec le temps. Cette propriété, également appelée stationnarité, implique que nous pouvons appliquer une entrée spécifique à un système et espérer qu’il réponde toujours de la même manière.
La définition de l’état nous permet de décrire les états utilisés qui nous concerne dans les systèmes étudiés, donc, de manière générale, l’état d’un système à un instant t doit décrire son comportement à cet instant d’une manière mesurable. Dans notre cas, les systèmes étudiés peuvent avoir deux types d’états : les systèmes à états continus où les variables d’états peuvent prendre généralement des valeurs réelles ou complexes et les systèmes à états discrets où les variables d’états appartiennent à un ensemble discret (e.g. les entiersnon-négatifs). Dans ce cas, une trajectoire typique est une fonction constante par morceaux, puisque les variables d’états peuvent sauter d’un état discret à un autre. D’une part, les systèmes continus sont habituellement modélisés dans le cadre standard des équations différentielles et leur comportement est appelé comportement continu. D’autre part, les systèmes à événements discrets sont modélisés avec des automates à états finis, ou des cadres plus récents comme les réseaux de Petri ou l’algèbre max-plus, et son comportement s’appelle le comportement séquentiel ou comportement à événements discrets. Naturellement, il existe des situations où un modèle hybride est approprié, c’està-dire que certaines variables d’état sontcontinues, d’autres sont discrètes.Ainsi, il y a des systèmes orientés par des événements et des systèmes orientés par le temps. Dans les systèmes orientés par le temps, l’état change quand le temps évolue.Dans les systèmes orientés parles évènements, seulement l’occurrence d’évènementsdiscrets va forcer lestransitions d’état. Entre les occurrences d’évènements, l’état reste inchangé. Nous souhaitons travailler avec les systèmes pilotés par événements.
Un système est dit stochastique si au moins une de ses variables de sortie est une variable aléatoire. Sinon, le système est dit déterministe. En général, l’état d’un système dynamique stochastique définit un processus aléatoire, dont le comportement ne peut être décrit que d’une manière probabiliste. Pour un système déterministe avec une entrée donnée, l’état peut être évalué à partir de l’instant initial.Enfin, un système à temps continu est un système pour lequeltoutes les variablesd’entrées, d’états et de sorties sont définies pour toutes les valeurs possibles du temps.Pour les systèmes à temps discrets, seulement une ou plusieurs variables sont définies à un temps discret donné, généralement résultant d’un processus d’échantillonnage. Apres avoir décrit les définitions de base . Nous travaillerons avec des systèmes dynamiques, de temps invariants, non linéaires, d’états continus, pilotés par évènements, déterministes et de temps discret ou continu. La famille de systèmes que nous allons étudier sont les systèmes de contrôle hybrides, en particulier ceux pour lesquels l’état continu est piloté par des événements.
Selon (Antsaklis, 1998), les systèmes hybrides sont des systèmes dynamiques dont le comportement est déterminé par des dynamiques continues et discrètes qui interagissent entre elles. Selon (Van Der Schaft et al., 2000), les systèmes hybrides sont un mélange dedynamiques continues et d’évènements discrets en temps réel. Ces dynamiques continues et discrètes non seulement co-existent mais aussi interagissent et des changements se produisent à la fois en réponse àun évènement instantané discret, mais également en réponse à des dynamiques décrites par des équations différentielles ou équations aux différences temporelles. Selon (Branicky, 1995), les systèmes de contrôle hybrides sont des systèmes qui incluent des dynamiques à la fois continues et discrètes, ainsi que des systèmes de contrôle (de commande) continus et discrets. Les dynamiques continues sont modélisées par des champs de vecteurs contrôlés ou des équations aux différences. La nature hybride provient de la dépendance à quelques phénomènes discrets, correspondant à des états discrets, des dynamiques discrètes ou des commandes (contrôles) discrètes. Une seconde définition de système de contrôle hybride est donnée par (Antsaklis 1998). Selon lui, il existe plusieurs exemples de systèmes hybrides, mais dans le domaine de l’Automatique, un exemple bien connu est celui où le système continu est décrit par des équations différentielles linéaires et commandé par un système linéaire à temps discret.
Modélisation de systèmes hybrides
Après avoir défini les systèmes hybrides, la prochaine étape est de trouver un modèle approprié pour le système. La modélisation est définie comme l’acte de reproduire le comportement d’un système, il se peut donc que certains comportements soient négligés afin de réduire la complexité du modèle.
Automates Hybrides
Une prolongation normale de la représentation de modèle des automates définis pour les systèmes à événements discrets (Alur et al., 1993) (Nicollin et al., 1993) vers les systèmes hybrides est d’assigner à chaque nœud de l’automate une équation dynamique régissant le comportement du vecteur hybride d’état, et d’employer les transitions entre les nœuds pour représenter les commutations et les sauts.
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Table des matières
Introduction
Chapitre 1
1 Introduction aux systèmes de contrôle hybrides et systèmes holoniques
1.1.4 Autonomie des systèmes hybrides
1.2 Evolution du mode de pilotage vers plus de flexibilité
1.3 Systèmes de production holoniques
1.3.1 Définitions et caractéristiques
1.3.2 Architectures de référence Holoniques
1.3.3 Exemple d’application des HMS pour le contrôle d’un SED
1.4 Revue du chapitre
Chapitre 2
2 Application du paradigme holonique aux systèmes hybrides
2.1 Travaux antérieurs
2.1.1 Approches multi-agent
2.1.2 Approches holoniques
2.1.3 Discussion
2.2 Holonic hybrid control model
2.2.1 Structure fractale de H2CM
2.2.2 Définition du holon ordre
2.2.3 Définition du holon produit
2.2.4 Définition du holon ressource
2.3 Planification et supervision de la production
2.4 Supervision du système
2.5 Revue du chapitre
Chapitre 3
3 Cas d’étude de systèmes de commutation d’arrivée
3.1 Description du système de commutation d’arrivée
3.1.1 Notations utilisées
3.2 Modélisation du système de commutation d’arrivée
3.2.1 Programmation JAVA
3.2.2 Fonction objectif du pilotage
3.3 Modèle d’ordonnancement optimal du nombre de changements de serveur
3.4 Holonic Hybrid Control model sur des systèmes de commutation d’arrivée
3.5 Flexibilité de la commande
3.6 Optimalité de la commande
3.6.1 Définition des instances
3.6.2 Expérimentations
3.6.3 Résultats et discussion
3.7 Stabilité de la commande
3.7.1 Définition des expérimentations
3.7.2 Résultats et discussion
3.8 Revue du chapitre
Chapitre 4
4 Cas d’étude de centrale thermique à cycle combiné
4.1 Description du process de cycle combiné
4.2 Modèles du cas d’étude
4.2.1 Modèle de turbine à gaz
4.2.2 Modèle de turbine à vapeur
4.2.3 Modélisation Java des turbines
4.3 Application de H²CM sur un Process à cycle combiné
4.4 Définition des expérimentations
4.5 Résultats
4.5.1 Planning
4.5.2 Flexibilité
4.5.3 Performance
4.6 Revue du chapitre
Conclusion
