Interaction sol-structure (ISS) 

Interaction sol-structure (ISS) 

Interaction sol-structure (ISS)

La présence d’une structure modifie le mouvement du sol sous la fondation, car cette dernière forme un système dynamique combiné avec le sol sous-jacent : c’est l’interaction sol-structure (ISS) (Filiatrault, 1996).
En effet, le milieu supportant la structure n’étant pas parfaitement rigide, plusieurs effets combinés provoquent cette modification de comportement. Ces derniers sont : la présence de fondation (qui modifie la géométrie et les propriétés du milieu de propagation des ondes), le couplage mécanique entre la structure et le sol, et les effets dus à la dissipation d’énergie par amortissement radiatif et hystérétique (Villaverde, 2009). Les effets de l’ISS correspondent donc à la modification du mouvement du sol ou de la structure dû à la présence de l’autre élément (sol ou structure) (Pecker, 1984).
Bien que ces effets peuvent être plus ou moins importants dépendamment de la nature du sol, de l’ouvrage et de son type de fondation (Pecker, 1984), leur prise en compte permet à la fois d’inclure les mouvements à la base de la structure dans les modes de vibration, mais aussi d’offrir une meilleure estimation de la période de vibration du système couplé, ainsi que d’évaluer de manière plus précise le comportement des ouvrages critiques (barrages,centrales nucléaires…) (Filiatrault, 1996).La nature du sol influence donc de plusieurs manières les effets de l’ISS, et par conséquent le comportement de la structure, en effet (Dowrick, 1987) :
• les différentes couches du sol modifient (atténuation ou amplification) l’onde sismique lors de son passage;
• la présence de sol sur le socle rocheux peut modifier fortement les propriétés dynamiques de la base de la structure;
• les amortissements matériel et radiatif vont dissiper une partie de l’énergie vibratoire de la structure;
• les structures assises sur des alluvions molles peuvent être endommagées par des déplacements verticaux différentiels importants (phénomène différent de la résonnance).

Interactions cinématique et inertielle

L’ISS est composée de deux interactions distinctes agissant conjointement, l’interaction cinématique et l’interaction inertielle (Mylonakis, Nikolaou et Gazetas, 2006).
L’interaction cinématique (kinematic interaction) correspond aux effets de l’onde incidente sur le système composé de la fondation et du sol, avec une superstructure de masse nulle provoquant ainsi un mouvement de fondation en entrée (foundation input motion) différent de celui du sol en champ libre (soil free-field) (Mylonakis, Nikolaou et Gazetas, 2006).
Ceci est une conséquence de la propagation de l’onde dans un milieu aux propriétés changeantes, induisant notamment des effets de dispersion (scattering effect) dus aux réflexions et réfractions de l’onde incidente (Villaverde, 2009).
L’interaction inertielle (inertial interaction) correspond à la réponse dynamique couplée du système global, composé du sol, des fondations et de la structure, soumis aux forces résultant de l’accélération de la superstructure due à l’interaction cinématique (Mylonakis, Nikolaou et Gazetas, 2006). Ainsi, la flexibilité du milieu supportant la structure permet la dissipation d’une partie de l’énergie vibratoire par radiation des ondes loin de la structure et par déformation hystérétique du sol (Villaverde, 2009)

Méthode indirecte ou méthode des sous-structures

Afin de réduire la complexité, les coûts et le temps lié aux différentes méthodes directes, la méthode des sous-structures décompose le problème en sous problèmes plus maniables. Elle s’appuie sur le théorème de superposition et exige donc la linéarité du comportement de l’ensemble. Ainsi le module de cisaillement (G) et le facteur d’amortissement interne (β) (caractéristiques du sol), doivent être compatible avec le niveau de déformation moyen induit sous l’ouvrage (Pecker, 1984).
La méthode décompose exactement les effets de l’interaction cinématique de ceux de l’interaction inertielle, qui dans le cas d’une approximation fait par un ingénieur, peut être utilisée pour des systèmes modérément non linéaires (Mylonakis, Nikolaou et Gazetas,1997).
Il existe principalement deux familles de méthodes des sous-structures, les méthodes de frontières et les méthodes de volume. Elles se distinguent par la manière dont le système global est décomposé (Pecker, 1984).
L’analyse se décompose suivant les étapes suivantes:
• une analyse du champ libre permet la détermination de la Foundation Input Motion (FIM), à savoir du mouvement de la fondation rigide de masse nulle sollicitée par la même onde sismique que la structure, ce qui requiert l’utilisation d’un procédé de déconvolution du signal. Cette étape correspond à la résolution d’un problème de diffraction;
• détermination de la matrice d’impédance de la fondation pour chaque mode de vibration.
Cette étape correspond à un problème de détermination d’impédance;
• calcul de la réponse sismique de la structure lié à la matrice d’impédance déterminée à l’étape précédente et soumise à sa base par l’accélération cinématique calculée à la première étape. Cette étape correspond à un problème de structure classique.
L’interaction cinématique amène généralement à un FIM plus petit que la réponse du champ libre, les résultats obtenus lorsque celle-ci est entièrement négligée sont alors légèrement conservateurs. Afin de faciliter l’analyse, il est alors conseillé de la négliger pour des ponts non critiques (Mylonakis, Nikolaou et Gazetas, 2006).

AASHTO – LRFD Bridge Design Specifications 2007

Contrairement au CSA-S6-06, la conception différencie le type de fondations profondes en présentant une partie spécifique pour les pieux battus (driven piles) et une pour les pieux forés (drilled shafts).
Pour le calcul des états limites, des séries de mesures sont énoncées et renvoient dans certains cas à de la littérature pour plus de précision. Pour l’évaluation des mouvements horizontaux des pieux de fondations, l’article 10.7.2.4, précise qu’il faut prendre en compte les effets de l’ISS. Le commentaire C10.7.2.4, précise que la méthode p-y est surtout adaptée aux pieux longs à faible diamètre. Pour les pieux forés ou les pieux courts rigides, il faudra préférer  l’utilisation de la théorie dite « strain wedge ». L’effet de groupe doit également être pris en compte, et dans le cas où la méthode p-y est utilisée, il faut avoir recours aux coefficients de réduction Pm proposés par Hannigan et al. (2005). L’annexe A10 rappelle cependant que ce dernier n’est pas significatif pour un espacement de pieux plus grand de 4 à 6 fois le diamètre et que l’essentiel de la résistance latérale est mobilisée en dessous de 5 fois le diamètre

AASHTO-Recommended LRFD Guidelines for the Seismic Design of Highway Bridges

Les recommandations, dédiées spécialement à la conception parasismique des ponts, sont relativement bien précises et les types d’analyses sont clairement explicités en fonction de la classe du site et de la catégorie sismique de conception (Seismic Design Category – SDC).
Pour les fondations superficielles, dans le cas où la flexibilité de la semelle à un impact considérable sur les déplacements, il faut avoir recours à l’utilisation de ressort dont les propriétés sont données dans l’appendice C ou suivre la démarche proposée dans le FEMA 273.
La conception des pieux de fondations se base sur les efforts dans la colonne, déterminés soit avec les forces sismiques élastiques (elastic seismic forces), soit à l’aide des principes de conception de portance (capacity design principles), dépendamment de la SDC. De plus, les propriétés non linéaires des pieux (plastification) doivent être prises en compte dans l’analyse sous charges latérales, ainsi que les coefficients de réduction de l’effet de groupe.

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LITTÉRATURE 
1.1 Interaction sol-structure (ISS) 
1.1.1 Généralités
1.1.1.1 Description
1.1.1.2 Interactions cinématique et inertielle
1.1.1.3 Prise en compte de l’ISS
1.1.2 Méthode d’analyse
1.1.2.1 Méthodes directes
1.1.2.2 Méthode indirecte ou méthode des sous-structures
1.1.2.3 Méthode hybride
1.2 Fondations profondes 
1.2.1 Aspects théoriques
1.2.1.1 Présentation des différents modèles pour évaluer la réponse d’un pieu isolé sous charges latérales
1.2.1.2 Description des méthodes de résolution
1.2.2 Effet de groupe
1.2.2.1 Méthode statique
1.2.2.2 Méthode de Broms
1.2.2.3 Méthode du pieu isolé équivalent
1.2.2.4 Méthode des modules de réaction
1.3 Revue des normes et codes – Conception des fondations profondes et prise en compte de l’ISS 
1.3.1 CAN/CSA-S6-06
1.3.2 AASHTO – LRFD Bridge Design Specifications 2007
1.3.3 AASHTO-Recommended LRFD Guidelines for the Seismic Design of Highway Bridges
1.3.4 ASCE/SEI 41-06
1.3.5 Eurocode
1.3.6 Nevada Department of Transportation Structures Manual (NDOT)
1.3.7 Canadian Foundation Engineering Manual 4th Edition (CFEM)
1.3.8 Cement Association of Canada’s Concrete Design Handbook
1.4 Problématique
CHAPITRE 2 MODÉLISATION AVEC LES LOGICIELS GROUP ET SAP2000 
2.1 Le modèle initial 
2.2 1er modèle : la structure globale modélisée à l’aide de SAP2000 
2.2.1 Procédure de modélisation
2.2.1.1 Définition du maillage
2.2.1.2 Définition des matériaux
2.2.1.3 Définition des sections
2.2.1.4 Définition des courbes P-y et des ressorts (link element)
2.2.1.5 Modélisation des pieux
2.2.1.6 Modélisation de la semelle
2.2.1.7 Modélisation de la superstructure (pile centrale et tablier)
2.2.1.8 Efforts
2.2.1.9 Récapitulatif de la construction du modèle
2.3 2ème modèle : le groupe de pieux (sans structure) modélisé à l’aide de GROUP
2.3.1 Description
2.3.2 Paramètres du modèle
2.3.3 Procédure de modélisation
2.4 Calcul des courbes p-y 
2.4.1 Méthode de détermination des courbes p-y
2.4.2 Courbes p-y des argiles molles submergées (soft clay in the presence of free water)
2.4.2.1 Procédure détaillée pour un chargement à court terme (statique)
2.4.2.2 Procédure détaillée pour un chargement cyclique
2.4.3 Courbes p-y pour des argiles raides submergées (stiff clay in the presence of free water)
2.4.3.1 Procédure détaillée pour un chargement à court terme (statique)
2.4.3.2 Procédure détaillée pour un chargement cyclique
2.4.4 Courbes p-y pour des argiles raides non submergées (stiff clay with no presence of free water)
2.4.4.1 Procédure détaillée pour chargement à court terme (statique)
2.4.4.2 Procédure détaillée pour chargement cyclique
2.4.5 Courbes p-y pour les sables
2.4.5.1 Procédure détaillée pour chargement à court terme (statique) et chargement cyclique
2.4.6 Courbes p-y pour les sols avec à la fois cohésion et friction interne (sol c- φ)
2.4.6.1 Généralités
2.4.6.2 Procédure détaillée pour chargement à court terme (statique) et chargement cyclique
2.4.7 Courbes p-y pour les roches fortes (strong rock) – Procédure détaillée
2.4.8 Courbes p-y pour les roches faibles (weak rock) – Procédure détaillée
CHAPITRE 3 MÉTHODOLOGIE
3.1 Présentation de l’analyse statique non linéaire : l’analyse pushover 
3.1.1 Description
3.1.2 Rotule plastique (plastic hinge)
3.1.3 Études de paramètres de l’analyse
3.1.3.1 Influence du nombre d’itérations à enregistrer
3.1.3.2 Influence du nœud de contrôle
3.1.3.3 Influence de la valeur du déplacement contrôlé
3.1.3.4 Influence du type de rotule
3.2 Analyse de l’effet de groupe 
3.3 Procédure pour comparer les résultats des deux logiciels 
CHAPITRE 4 PRÉSENTATION DES RÉSULTATS ET COMPARAISON DES LOGICIELS
4.1 Résultats du modèle réalisé avec SAP2000
4.1.1 Paramètres de l’analyse
4.1.2 Séquence de plastification des pieux
4.1.3 Choix des itérations à traiter
4.1.4 Présentation et discussion des résultats
4.1.4.1 Déplacement
4.1.4.2 Moment
4.1.4.3 Cisaillement
4.1.5 Influence des paramètres remarquables
4.1.5.1 Influence des coefficients de réduction Pm
4.1.5.2 Influence de la présence de rotule
4.1.5.3 Influence de la rigidité de la semelle
4.2 Résultats du modèle réalisé avec GROUP 
4.2.1 Déplacement
4.2.2 Moment (M3)
4.2.3 Cisaillement (V2)
4.3 Comparaison des résultats des deux logiciels
4.3.1 Déplacement
4.3.2 Moment (M3)
4.3.2.1 Analyse globale
4.3.2.2 Analyse par rangée de pieux
4.3.2.3 Conclusion
4.3.3 Cisaillement (V2)
4.3.3.1 Analyse globale
4.3.3.2 Analyse par rangée de pieux
4.3.3.3 Conclusion
CONCLUSION

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